考慮需求響應的有源配電系統(tǒng)可靠性評估

胡美玉，胡志堅

(武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072)

考慮需求響應的有源配電系統(tǒng)可靠性評估

胡美玉，胡志堅

(武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072)

提出一種考慮需求響應(demand response，DR)的配電系統(tǒng)可靠性評估算法。首先采用改進隸屬度函數(shù)進行峰谷時段劃分，并建立綜合分時電價和激勵機制的用戶響應模型。為提高可靠性評估效率，提出基于閾值和最小距離的聚類方法產(chǎn)生年負荷的多狀態(tài)模型。計及風力發(fā)電機出力的相關(guān)性，利用秩相關(guān)系數(shù)、拉丁超立方抽樣和Cholesky分解獲取風機輸出功率的相關(guān)性樣本。在此基礎(chǔ)上，通過修正孤島穩(wěn)定運行概率對傳統(tǒng)可靠性指標的影響,可實現(xiàn)考慮負荷響應的有源配電網(wǎng)可靠性分析。應用所述的方法對算例進行可靠性評估，結(jié)果表明需求響應策略能改善電網(wǎng)可靠性和提高電能利用率。

需求響應(DR)；風力發(fā)電機；相關(guān)性；配電網(wǎng)；可靠性評估

0 引 言

需求響應(demand response，DR)是指電力用戶根據(jù)價格信號或激勵機制做出響應，改變固有習慣用電模式的行為[1]。在電力市場競爭中引入需求響應，可以引導用戶參與到電力系統(tǒng)的削峰填谷行為中，改善負荷曲線，從而實現(xiàn)與風電出力互補，平緩風電的隨機性和波動性給供電可靠性帶來的影響，提高新能源的接納能力[2-3]。

國內(nèi)外已有大量學者對需求響應展開研究[4-6]，但是大多數(shù)集中在需求響應的經(jīng)濟效益或者系統(tǒng)備用配置優(yōu)化，對配電系統(tǒng)可靠性[7-8]影響的研究較少。文獻[9]提出了一種考慮分時電價的智能配電系統(tǒng)可靠性評估算法，但只考慮單一負荷水平，計算精度不高。在此基礎(chǔ)上，文獻[10]采用基于二分法的聚類負荷[11]分析對年負荷曲線進行分級劃分，將各級負荷水平下的可靠性指標進行加權(quán)平均，提高了可靠性評估的精度。但仍存在以下問題：基于二分法的聚類模型按照位置間隔選取初始聚類中心，可能導致初始聚類中心恰好落在目標函數(shù)的局部最優(yōu)值附近，使算法收斂到局部；需進行多次聚類，不利于可靠性指標的快速計算；僅僅針對需求響應中的電價機制；并未考慮分布式電源出力的間歇性與相關(guān)性。

事實上，需求響應措施按照用戶的響應方式可劃分為基于價格的需求響應和基于激勵的需求響應[12]。并且隨著分布式電源的大量接入，同一地理位置不同類發(fā)電系統(tǒng)間或不同地理位置同類發(fā)電系統(tǒng)間均具有相關(guān)性[13]。

本文將建立一種考慮需求響應和相關(guān)性的可靠性評估算法。采用改進隸屬度函數(shù)進行峰谷時段劃分，以解決峰谷區(qū)間臨界點難以合理確定的問題。綜合考慮分時電價和激勵機制的影響，建立用戶響應模型。提出基于閾值和最小距離的聚類方法獲得年負荷多狀態(tài)模型，并避免多次聚類。利用秩相關(guān)系數(shù)，拉丁超立方抽樣和Cholesky分解產(chǎn)生風機出力的相關(guān)性樣本。結(jié)合孤島運行概率，修正孤島運行對傳統(tǒng)可靠性指標的影響進行考慮需求響應的有源配電網(wǎng)可靠性評估，最后通過算例仿真驗證所提方法的可行性和有效性。

1 用戶響應模型

1.1 時段劃分

實施需求響應的主要目的就是通過用戶調(diào)整用電負荷和用電時間，實現(xiàn)削峰填谷，平緩電力負荷曲線。負荷曲線上各點處于峰時段或谷時段的可能性可采用半梯形隸屬函數(shù)確定[14]。其中采用偏小型半梯形隸屬度函數(shù)來確定各時間點處于谷時段的可能性為A，偏大型半梯形隸屬度函數(shù)來確定各時間點處于峰時段的可能性為B。

(1)

(2)

式中：a為各時間點負荷集合的最小值；b為各時間點負荷集合的最大值；qi為時間點i對應的負荷值。

取70%作為劃分標準，得到峰、谷、平時段對應的時間點數(shù)量分別為n1、n2、24-n1-n2。為合理確定峰谷區(qū)間臨界點的問題，采用2個修正策略[15]：各時段的時間點數(shù)量應控制在6～10個，并且峰時段數(shù)量不超過8個；每個時段不小于2 h[14]，將孤立時間點歸并至相鄰時間點集合，或者將相鄰時間點歸并至孤立時間點集合。采用顯著性指標S計算分類效果，S越大，分類效果越好。

(3)

(4)

式中：Q1—Q3分別表示峰平谷時段的負荷集合。Qni、Qnk為負荷集合Qn中任意2個不同的負荷值。

1.2 需求響應效果測算模型

分時電價與激勵機制的引入導致用戶主動降低用電量，采用需求價格彈性來定量表征電力價格變化對用戶行為特性的影響。

(5)

式中：ρ表示電價；d表示電量。

需求價格彈性E(i,k)描述了時刻i的電力需求量的變化率與時刻k的電價變化率之間的關(guān)系。有些時間點對應的負荷并不能向其他時間點轉(zhuǎn)移，這些負荷的彈性值為負，稱為“自彈性系數(shù)”；有些時間點的負荷能向其他時間點轉(zhuǎn)移，這些負荷的彈性值為正，稱為“交叉彈性系數(shù)”。

(6)

設引入需求響應后，i時刻用戶用電量由d0(i)變化為d(i)，則負荷改變量如式(7)所示。

Δd(i)=d(i)-d0(i)

(7)

設i時刻用戶削減單位負荷獲得的獎勵為Ci；電力系統(tǒng)出現(xiàn)容量短缺時，用戶義務減少的電力負荷為IC(i)；削減量不足IC(i)的部分，單位負荷的懲罰為Di。用戶獲得的獎勵和懲罰分別為：

IN(i)=CiΔd(i)

(8)

PEN(i)=Di·[IC(i)-Δd(i)]

(9)

假設H(i)為i時刻用戶使用電量為d(i)下的收益，則用戶總收益G可表示為

G=H(i)-d(i)ρ(i)+IC(i)-PEN(i)

(10)

為實現(xiàn)用戶總收益最大，采用總收益G對電量d(i)求一次導數(shù)，并令倒數(shù)值為0。

(11)

用戶在i時刻的收益與電量以及電價的關(guān)系可表示為[16]

(12)

等式兩邊同時對電量d(i)求一次導數(shù)，需求響應引起的時刻i的負荷變化量如式(13)所示。

(13)

式中Δρ(i)=ρ(i)-ρ0(i)，表示引入需求響應時刻i的電價變化。

以上分析僅僅針對單時刻點電價和激勵對負荷的影響，根據(jù)電力需求量變化率與電價變化率之間的線性關(guān)系，可得多時刻點負荷響應模型為

(14)

2 負荷聚類

年負荷曲線由全年各個時間點對應的負荷值組成，其包含的負荷水平過多不易于直接應用于配電系統(tǒng)可靠性評估，通常采用聚類技術(shù)將年負荷曲線中的負荷值劃分為多個等級。聚類技術(shù)的難點在于合理確定最優(yōu)分級方案，使得同一負荷族中的負荷值盡可能具有相似性，而不同負荷族之間盡可能具有差異性。設負荷集合為Q={q1,q2,…,qn}，基于閾值和最小距離的聚類方法具體步驟如下：

步驟1：對負荷集合Q按照由小到大排序，將相同負荷值的負荷點進行合并，形成數(shù)組L(長度為Length),用數(shù)組Num存儲各個負荷值被合并的負荷點個數(shù)；

步驟2：計算L中相鄰負荷值的距離，并設定負荷距離閾值T：

(15)

(16)

步驟3：將距離最近的一對負荷值歸為第一類CL1；

步驟4：將負荷集合中與負荷類CLi中任意負荷值的距離小于T的負荷歸并至CLi中；

步驟5：計算剩余負荷的最小距離hm，若hm小于T,則將該對負荷值歸為一類，轉(zhuǎn)向步驟4，否則轉(zhuǎn)向步驟6；

步驟6：將該對負荷作為兩類，轉(zhuǎn)向步驟5；

步驟7：若最后一輪只剩1個負荷值，則將這個負荷值單獨定為一類。

上述聚類過程不需要人為選取初始聚類中心和負荷級數(shù)，只需根據(jù)年負荷的實際分布情況，將距離小于負荷距離閾值的負荷全部歸為一類。并可通過調(diào)整負荷閾值來增加或減小負荷級數(shù)，以滿足實際的精度或計算效率的需要。

設聚類結(jié)束后，第i個負荷族的負荷值、負荷點數(shù)目、概率分別為Qci、NLdi和PLi。

(17)

(18)

PLi=NLdi/N

(19)

式中：Ic為負荷族i中的負荷點集合；N為負荷點總數(shù)。

為評價分級聚類效果，引入基于負荷族內(nèi)和負荷族間距離的有效性指標Val，設分級聚類個數(shù)為M。

(20)

同一負荷族內(nèi)的負荷距離越小，不同負荷族之間的距離越大，有效性指標越小，分級聚類效果越好。

3 風機出力的相關(guān)性樣本

大量研究表明，風速服從威布爾分布，風機輸出功率與風速為非線性關(guān)系[17-18]。當計及相關(guān)性時，風機出力服從相關(guān)非正態(tài)分布，而當前沒有適用于相關(guān)非正態(tài)分布的直接抽樣方法。秩相關(guān)系數(shù)是隨機變量排列后的秩的Pearson相關(guān)系數(shù)，能較好地描述非正態(tài)分布隨機變量的非線性相關(guān)關(guān)系。拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling，LHS)[19-20]是一種分層抽樣技術(shù)，能使抽樣點盡可能覆蓋整個分布區(qū)間，提高抽樣精度和效率。Cholesky分解是應用于LHS的排列方法，可以消除由于樣本隨機排列產(chǎn)生的相關(guān)性。結(jié)合秩相關(guān)系數(shù)、拉丁超立方抽樣和Cholesky分解可獲得與目標秩相關(guān)系數(shù)一致的相關(guān)性風速樣本，具體過程如下。

(1)結(jié)合風速的歷史樣本數(shù)據(jù)，計算不同風電場所在地區(qū)的風速的目標秩相關(guān)系數(shù)矩陣ρso=(ρij)。

(21)

(2)設隨機變量數(shù)為M1，采樣規(guī)模為N1，生成M1×N1階順序矩陣R，每一行均為1,2,…,N1組成的隨機整數(shù)序列；按照公式(21)計算R的秩相關(guān)系數(shù)矩陣ρsR。

(3)將隨機變量m的累積概率等分為N1個等概率區(qū)間[(i-1)/N,i/N]，其中i的取值為順序矩陣R的第m行，隨機抽取區(qū)間中的一個值pi。

(22)

式中r為[0,1]均勻分布的隨機數(shù)。

(4)對威布爾分布函數(shù)進行逆變換，得到區(qū)間[(i-1)/N,i/N]對應的采樣值vi=F-1(pi)，最終可得M1×N1階初始樣本矩陣S。

(5)為消除因矩陣R各行隨機排列產(chǎn)生的相關(guān)性，對ρsR進行Cholesky分解，P為其分解得到的下三角矩陣；按照公式(24)計算矩陣G，其秩相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣。

ρsR=PPT

(23)

G=P-1R

(24)

(6)對目標秩相關(guān)系數(shù)矩陣ρso進行Cholesky分解，Q為其分解后的下三角矩陣；將矩陣G更新為矩陣Gu，Gu的秩相關(guān)系數(shù)矩陣與ρso相等。

ρso=QQT

(25)

Gu=QG=QP-1R

(26)

(7)更新順序矩陣R為Ru，使得Ru各行排列順序與Gu一致。

(8)更新初始樣本矩陣S為Su，使得Su各行排列順序與Ru一致；Su即為秩相關(guān)系數(shù)矩陣與ρso近似相等的N1狀態(tài)相關(guān)性風速樣本空間。

根據(jù)風電機組出力和相關(guān)性樣本Su中風速的關(guān)系，即可得到風力發(fā)電機(wind turbines generator，WTG)的輸出功率。

4 計及負荷響應和相關(guān)性的可靠性評估

不同季節(jié)的負荷用電具有明顯的季節(jié)性特征，因此峰谷時段劃分也會有所不同。簡單采用典型日負荷曲線來代替1年的負荷曲線進行分析，會帶來較大誤差。本文對每個季節(jié)進行峰谷時段劃分，并逐一修正需求響應給年負荷曲線中的日負荷分布帶來的影響，然后對修正后的年負荷曲線進行聚類分析。

DG接入配電網(wǎng)可以在主網(wǎng)正常時，與主電源一起給負荷供電；也可以在主網(wǎng)故障時，與主電網(wǎng)分離，向其所在的獨立配電網(wǎng)供電。但是受風速隨機性的影響，WTG的輸出功率具有波動性和間歇性。當WTG的輸出功率小于負荷需求時，孤島不能形成，導致能源利用率不高。需求響應的采用能有效緩解由于間歇性可再生能源帶來的電力供需矛盾，并且其成本只有儲能裝置的10%[1]。根據(jù)上文中聚類得到的多級負荷水平和WTG的相關(guān)性樣本，可計算孤島運行的概率PIS如下：

(27)

式中：∑PDGi,∑Qcj分別為同一孤島內(nèi)DG總出力和總負荷；∑PDGi≥∑Qcj成立時，p{·}為該狀態(tài)DG出力對應的概率，否則p{·}為0。

與傳統(tǒng)可靠性評估相比，DG的接入能在上游主饋線故障時，繼續(xù)給孤島內(nèi)的負荷供電。為使緊急情況下的故障恢復供電有序進行，孤島應當有計劃地建立。因此孤島外的負荷可靠性與孤島的形成與否并沒有關(guān)系，仍然可按照傳統(tǒng)可靠性評估模型得到。

設LP為孤島內(nèi)的負荷，λ1、U1分別為DG接入前LP的故障率和年平均故障時間，PIS為孤島穩(wěn)定運行的概率，λ2、U2分別為DG接入后LP的故障率和年平均故障時間，則孤島內(nèi)負荷的可靠性指標計算如下：

λ3=(1-PIS)λ1+PISλ2=λ1-PIS(λ1-λ2)

(28)

U3=(1-PIS)U1+PISU2=U1-PIS(U1-U2)

(29)

認為DG在孤島形成前后可以連續(xù)給孤島內(nèi)負荷供電，有無DG時LP的可靠性指標的差別只取決于其上游主饋線元件故障參數(shù)以及孤島穩(wěn)定運行的概率PISi，如式(30)—(31)所示。

(30)

(31)

式中m、λki、Uki分別為孤島上游主饋線元件的個數(shù)、故障率、年平均故障時間。

上述分析并未考慮通過削減負荷實現(xiàn)當孤島內(nèi)DG出力不足時的剩余負荷的正常供電。因此，需要對此種情況下的正常供電負荷的可靠性進行補償。

(32)

(33)

式中：PCi為實行切負荷策略下負荷i恢復供電的概率；λ4、U4分別為考慮切負荷策略后的負荷故障率和年平均故障時間。

綜合負荷重要程度以及位置因素確定負荷削減的優(yōu)先順序，定義負荷削減系數(shù)為IL。

ILi=αLi+βLi

(34)

式中：αLi為負荷的重要程度系數(shù)；βLi為負荷與孤島電源之間的電氣距離，即負荷與孤島電源之間的負荷個數(shù)(包含該負荷)。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

為了驗證本文所提方法和模型的有效性，以改進IEEE RBTS BUS6主饋線F4為基礎(chǔ)，在分支線53、59處加入2個WTG，如圖1所示。該系統(tǒng)包括30條線路、23個負荷點、23個配電變壓器及熔斷器、4臺斷路器和9臺分段開關(guān)。所有負荷的年負荷曲線均采用IEEE-RTS79負荷百分比模型，負荷峰值以及元件可靠性參數(shù)參見文獻[20]。

設隔離開關(guān)和聯(lián)絡開關(guān)的切換時間均為1 h，LHS采樣規(guī)模為 1 000，WTG的額定功率為 1.2 MW，威布爾分布的形狀參數(shù)為3.97，尺度參數(shù)為10.7；切入風速為3 m/s，額定風速為14 m/s，切除風速為25 m/s。負荷重要程度系數(shù)：工商業(yè)為1.2，農(nóng)業(yè)為1.1，居民用戶為1.0。

圖1 IEEE RBTS BUS6系統(tǒng)接線圖

5.2 需求響應效果

雖然不同季節(jié)的峰谷時段不同，但是計算過程相同。不同季節(jié)的峰谷時段劃分結(jié)果如表1所示。

表1 不同季節(jié)時段劃分結(jié)果

Table 1 Results of different seasons’ time period partition

引入需求響應前的電價為0.7元/(kW·h)，峰、平、谷時段的電價分別為1.00，0.75，0.20元/(kW·h)；激勵與懲罰均為0.10元/(kW·h)，需求價格彈性系數(shù)矩陣為

計算只采用電價機制(情景2)和綜合采用電價與激勵機制(情景3)后的負荷分布，并與引入需求響應前的典型日負荷曲線(情景1)比較，如圖2所示?？梢钥闯?，分時電價的實施可有效改善負荷曲線，實現(xiàn)削峰填谷；綜合電價機制與激勵機制可使得負荷曲線更加平緩，改善效果更佳。

圖2 不同情景下的典型日負荷曲線

5.3 可靠性評估

將5.2節(jié)情景3的負荷曲線進行聚類，最終得到的負荷分級數(shù)為750，有效性指標為0.110 7。負荷類內(nèi)距離遠小于負荷類間距離，說明聚類效果較好。由于分類數(shù)太多，在此不列出詳細的計算結(jié)果。

采用本文算法分別針對以下4種方案進行可靠性計算。方案1：未接入DG，不考慮需求響應；方案2：接入DG，不考慮需求響應；方案3：接入DG，只考慮電價機制；方案4：接入DG，同時考慮電價和激勵機制。部分負荷的可靠性指標如表2所示，系統(tǒng)可靠性指標如表3所示。

表2 部分負荷點可靠性指標

Table 2 Part load point reliability indices

表3 系統(tǒng)可靠性指標

由表2和表3的計算結(jié)果可知，接入分布式電源能改善孤島內(nèi)負荷的停電時間和停電次數(shù)，如LP9和LP23，可以在總體上改善系統(tǒng)可靠性。比較方案2和方案3的可靠性指標可見，引入需求響應后，系統(tǒng)的年平均停電次數(shù)和停電時間得到進一步減小，說明了需求響應在平緩新能源出力波動和提高能源利用率方面的作用。與方案3相比，方案4的SAIFI、SAIDI、ENS指標更小，系統(tǒng)可靠性更高，說明綜合考慮各種需求響應措施，可以更有效地減小負荷曲線的峰值，從而緩解由于間歇性可再生能源帶來的電力供需矛盾，提高配電系統(tǒng)的供電可靠性。

6 結(jié) 論

(1)基于改進隸屬度函數(shù)的峰谷時段劃分模型，通過設定顯著性指標和修正策略，能合理確定峰谷區(qū)間的臨界點。

(2)提出了基于閾值和最小距離的聚類方法，無須人為選取初始聚類中心和負荷級數(shù)，并可通過調(diào)整負荷閾值來增加或減小負荷級數(shù)，以滿足實際的精度或計算效率的需要。

(3)DG接入有利于改善配電系統(tǒng)的可靠性，需求響應的實施可有效改善負荷峰谷差和平緩風電功率的波動性，能進一步提高供電可靠性。

(4)綜合電價機制和激勵機制能使負荷曲線的改善效果更佳；可見同時實施多種策略能更有效引導用戶參與到電力系統(tǒng)的削峰填谷，大大降低電力系統(tǒng)的運行風險。

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(編輯 劉文瑩)

An Active Distribution System Reliability Evaluation Method Considering Demand Response

HU Meiyu, HU Zhijian

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

This paper proposes a new reliability evaluation method for distribution system considering demand response. Firstly, we divided the peak-valley periods based on improved membership function and established a customer response model integrating time-of-use price and incentives. To improve the reliability assessment efficiency, a clustering method based on threshold and minimum distance was proposed to generate annual load multi-state model. We applied the correlation coefficient matrix, Latin hypercube sampling and Cholesky decomposition to get the correlation sample of wind turbine generator output. Finally, the reliability analysis of active distribution network considering demand response can be realized by correcting the traditional reliability index based on island stable operation probability. Applying the proposed method to the reliability evaluation of example, the results show that the demand response strategy can improve the reliability and energy efficiency of grid.

demand response(DR); wind turbine generator; correlations; distribution network; reliability evaluation

高等學校博士學科點專項科研基金項目(20110141110032)

TM 72

A

1000-7229(2016)12-0112-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.015

2016-08-09

胡美玉(1990)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)可靠性分析、含DG的配電網(wǎng)優(yōu)化運行的研究工作；

胡志堅(1969)，男，通信作者，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、新能源與分布式發(fā)電。