基于熵權(quán)可拓關(guān)聯(lián)方法的大學(xué)生亞健康綜合評價(jià)建模方案研究*

張利平 李勝利 張家豪 李望晨△

基于熵權(quán)可拓關(guān)聯(lián)方法的大學(xué)生亞健康綜合評價(jià)建模方案研究*

張利平1，2李勝利2張家豪2李望晨2△

目的以大學(xué)生亞健康測評體系構(gòu)建和建模方案設(shè)計(jì)為立足點(diǎn)，探討熵權(quán)可拓關(guān)聯(lián)方法實(shí)施流程及應(yīng)用性能。方法用文獻(xiàn)復(fù)習(xí)、頭腦風(fēng)暴法和Delphi法從三個(gè)維度篩選指標(biāo)，以AHP法及熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)組合權(quán)重。以可拓學(xué)技術(shù)建立模型方案，預(yù)設(shè)等級及經(jīng)典域評判標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度和特征值，逐步演示計(jì)算流程。結(jié)果指標(biāo)有代表性，組合賦權(quán)合理、模型有新穎性；信息利用充分，獨(dú)立評判結(jié)果解讀直觀。結(jié)論基于熵權(quán)可拓關(guān)聯(lián)方法適用于亞健康綜合評價(jià)，對健康或衛(wèi)生管理領(lǐng)域評價(jià)問題有借鑒意義。

熵權(quán) 可拓學(xué) 亞健康 綜合評價(jià) 建模

亞健康是指軀體、心理和社會適應(yīng)介于健康和疾病的臨界狀態(tài)，與社會環(huán)境、家庭條件、性格情緒、個(gè)性特征和精神因素有關(guān)。有必要建立亞健康測評指標(biāo)體系，評價(jià)建模方案，為監(jiān)護(hù)、干預(yù)、調(diào)適和康復(fù)措施制定提供決策依據(jù)。

多指標(biāo)綜合評價(jià)屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，其傳統(tǒng)思想是在群體對象參與下，將每個(gè)對象各指標(biāo)基礎(chǔ)測評數(shù)據(jù)等高維復(fù)雜信息集結(jié)計(jì)算為綜合指標(biāo)，據(jù)此在全體對象間相對排序（“評價(jià)即群體排序”），不同集結(jié)方法易導(dǎo)致結(jié)果形式及導(dǎo)向的差異性。實(shí)際上，還有一類思想（“評價(jià)即獨(dú)立分類”），即預(yù)先給出單項(xiàng)指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于各個(gè)等級劃分取值范圍，將某個(gè)對象所有指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為與等級的關(guān)聯(lián)程度，可將等級理解為“刻度”，繼續(xù)計(jì)算某“等級期望值”，精確分析對象間的差異。本研究針對亞健康測評問題，探索引入新方法和設(shè)計(jì)建模方案。

指標(biāo)體系

以文獻(xiàn)檢索、理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)頭腦風(fēng)暴討論后篩選初始條目和指標(biāo)體系［1-4］，然后以Delphi法實(shí)施征詢和增補(bǔ)優(yōu)化指標(biāo)。專家來自醫(yī)學(xué)教育、學(xué)校衛(wèi)生、健康教育和心理管理領(lǐng)域，共24名，專家代表性好、觀點(diǎn)權(quán)威。經(jīng)兩輪調(diào)研工作，最終制定遞階層次指標(biāo)體系：將身體、心理和社會適應(yīng)三個(gè)維度分別細(xì)化為8個(gè)、7個(gè)和5個(gè)測評指標(biāo)。指標(biāo)體系對應(yīng)3個(gè)分量表，在專家論證及預(yù)調(diào)查測評的基礎(chǔ)上，本研究已驗(yàn)證這些量表的信度和效度滿足應(yīng)用要求。權(quán)重用于調(diào)節(jié)指標(biāo)在評價(jià)中的作用，可分別圍繞各維度的情況，用層次分析法將指標(biāo)內(nèi)涵比較后，形成判斷矩陣并計(jì)算主觀權(quán)重；還可根據(jù)群體對象各指標(biāo)測評數(shù)據(jù)的離散分布特點(diǎn)，由熵權(quán)法［5］計(jì)算客觀權(quán)重，再合成組合權(quán)重。

建模方案

在預(yù)設(shè)評判標(biāo)準(zhǔn)的前提條件下，圍繞某個(gè)對象等級評判思想來探索新技術(shù)方法。近年來，可拓學(xué)［6］在管理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用已引起重視。以可拓集和關(guān)聯(lián)函數(shù)知識為基礎(chǔ)，制定等級標(biāo)準(zhǔn)，對每個(gè)評價(jià)指標(biāo)關(guān)于等級劃分取值范圍（經(jīng)典域），將實(shí)測值由關(guān)聯(lián)函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)聯(lián)系數(shù)，再加權(quán)合成關(guān)于每個(gè)等級的關(guān)聯(lián)度。最后以關(guān)聯(lián)度和等級值合成計(jì)算特征值，作為判斷某個(gè)對象優(yōu)劣的劃分依據(jù)。該技術(shù)流程演示如下：

1．經(jīng)典域 指標(biāo)體系為c1，c2，…，cn，劃分為m個(gè)等級，經(jīng)典域和節(jié)域如下：

設(shè)待評對象為P0，xi為指標(biāo)ci測量值。其中第i個(gè)指標(biāo)ci總變化區(qū)間Xpi＝＜api，bpi＞，關(guān)于第j個(gè)等級變化區(qū)間Xji＝＜aji，bji＞；∪mj＝1＜aji，bji＞＝＜api，bpi＞；i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m。

將指標(biāo)劃分為5個(gè)等級：“極輕微R1”、“少許R2”、“存在R3”、“中度R4”和“較重R5”。引入可拓集合知識制定經(jīng)典域和節(jié)域，經(jīng)典域是單項(xiàng)指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)。部分指標(biāo)（c11～c13、c21～c27、c31～c3）由調(diào)查者自我體驗(yàn)感受程度，根據(jù)Likert10級量表劃為0～10分，經(jīng)典域依次表示為＜0，6＞、＜6，7＞、＜7，8＞、＜8，9＞、＜9，10＞。其他指標(biāo)（c14～c18）以月均出現(xiàn)癥狀天數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)典域依次為＜0，3＞、＜3，5＞、＜5，7＞、＜7，10＞、＜10，15＞。

2．關(guān)聯(lián)系數(shù) 給定對象為P0，xi為其指標(biāo)ci測量值，關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)系數(shù)Kj（xi）＝ρ（xi，Xji）/（ρ（xi，Xpi）－ρ（xi，Xji）），xi?Xji；Kj（xi）＝－ρ（xi，Xji）/（bji－aji），xi∈Xji。

根據(jù)各維度指標(biāo)擬定測評量表，在統(tǒng)一指導(dǎo)語對指標(biāo)的解讀下，學(xué)生圍繞問卷按自我體驗(yàn)程度評分，獲取指標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)。由可拓關(guān)聯(lián)法建立評價(jià)模型，以測評數(shù)據(jù)為載體，經(jīng)轉(zhuǎn)化計(jì)算關(guān)于各經(jīng)典域的關(guān)聯(lián)系數(shù)，逐步評判分析各維度情況。指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)資料見表1。

表1 指標(biāo)、權(quán)重、實(shí)測值和關(guān)聯(lián)系數(shù)

3．關(guān)聯(lián)度、特征值 對象P0關(guān)于第j個(gè)等級的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為權(quán)重，若Kj0那么P0綜合劃分為等級j0。計(jì)算特征值說明更應(yīng)獨(dú)立劃歸為“等級

軀體反應(yīng)、心理反應(yīng)和社會適應(yīng)維度下各指標(biāo)權(quán)重見表2，合成計(jì)算關(guān)于各等級的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。等級表示為“1”、“2”、“3”、“4”、“5”，將關(guān)聯(lián)度和等級合成為特征值。下面根據(jù)經(jīng)典域和關(guān)聯(lián)函數(shù)知識由測量值轉(zhuǎn)化為計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)（表1），繼續(xù)計(jì)算各維度下與各等級關(guān)聯(lián)度。軀體等級為3．612，為“中等偏下”；心理等級為2．285，為“少許偏下”；社會適應(yīng)等級為2．442；總體亞健康程度為2．537。說明各維度亞健康狀況嚴(yán)重程度不同，結(jié)果見表2。

表2 軀體、心理和社會適應(yīng)各維度以及整體狀況的加權(quán)關(guān)聯(lián)度

4．?dāng)?shù)據(jù)資料 以上為某個(gè)學(xué)生亞健康各維度評判問題的演示計(jì)算流程。下面繼續(xù)對某高校某學(xué)院多名疑似亞健康學(xué)生進(jìn)行群體比較，以農(nóng)村生源、女性且準(zhǔn)畢業(yè)生為對象（A～E），僅從軀體和心理兩個(gè)維度進(jìn)行研究，多次重復(fù)自評后取平均值作為資料，數(shù)據(jù)見表3。

表3 學(xué)生亞健康癥狀指標(biāo)自評數(shù)據(jù)資料

指標(biāo)聚類分析如下：c11，c12；c16，c17；c13，c18，c23，c26；c14，c15，c21，c22，c24，c25，c27。說明疲勞乏力和食欲不振共發(fā)；復(fù)雜疼痛和胸悶心悸共發(fā)；性欲減退、免疫低下、強(qiáng)迫偏執(zhí)和苦悶孤僻共發(fā)；失眠多夢，消化不良，抑郁寡歡，焦慮煩亂，自卑恐懼，敏感多疑和遲鈍交瘁共發(fā)。

5．組合賦權(quán) 熵權(quán)法原理如下：設(shè)矩陣（xij）s×n表示s個(gè)對象n個(gè)指標(biāo)的測評數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分布離散程度大則指標(biāo)所含信息多（權(quán)重越大）；數(shù)據(jù)分布離散程度小則指標(biāo)所含信息少（權(quán)重越?。?。以第j個(gè)指標(biāo)為例，公式為為標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，最后計(jì)算組合權(quán)重wj＝hj·vj，i＝1，2，…，s，j＝1，2，…，n，主觀權(quán)重vj來自表1。

由表3測評數(shù)據(jù)按指標(biāo)計(jì)算變異系數(shù)：0．026，0．036，0．042，0．024，0．031，0．072，0．081，0．054，0．045，0．112，0．043，0．059，0．034，0．067，0．049，可見數(shù)據(jù)變化程度有差異，用熵權(quán)法流程計(jì)算客觀權(quán)重。軀體和心理兩個(gè)維度下計(jì)算各指標(biāo)主觀、客觀和組合權(quán)重，見表4。

表4 兩種維度下指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值

6．結(jié)果比較。兩個(gè)維度下用可拓關(guān)聯(lián)法計(jì)算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，與組合權(quán)重合成關(guān)聯(lián)度、特征值，分析等級水平，獨(dú)立評判流程和中間結(jié)果省略，見表5。

表5 兩種維度下各等級的加權(quán)關(guān)聯(lián)度

組合權(quán)重（表4）與關(guān)聯(lián)系數(shù)（表5）相結(jié)合得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度，再計(jì)算特征值并據(jù)此劃分等級，各維度評判結(jié)果詳見表5。亞健康嚴(yán)重程度按等級劃分并分析，軀體平均等級為2．679（“存在偏下”“3-”），心理平均等級為1．798（“少許偏下”“2-”）；軀體等級變化范圍2．405～2．993，心理等級變化范圍1．706～1．998。也可由特征值進(jìn)行排序，軀體維度下E＞A＞D＞B＞C；心理維度下A＞D＞C＞E＞B；精確差異比較見表5。亞健康程度中，軀體反應(yīng)比心理反應(yīng)較明顯。

討 論

亞健康研究領(lǐng)域應(yīng)注意測評指標(biāo)體系的構(gòu)建和量表信效度的檢驗(yàn)及測評工作，促進(jìn)交叉學(xué)科新技術(shù)的引入和方法學(xué)體系的完善。通過大學(xué)生亞健康評價(jià)模型方案的設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)探索意義，提高數(shù)據(jù)信息的利用效率并促進(jìn)亞健康測評科學(xué)性。

本研究以大學(xué)生亞健康測評指標(biāo)體系與模型方案設(shè)計(jì)為立足點(diǎn)，將軀體、心理和社會適應(yīng)維度細(xì)化為20個(gè)測評指標(biāo)，指標(biāo)體系發(fā)揮實(shí)證載體作用，經(jīng)文獻(xiàn)復(fù)習(xí)、初選論證和（德爾斐法）專家征詢表現(xiàn)出代表性，滿足測評工作的實(shí)際需要。用AHP法計(jì)算主觀權(quán)重，用熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，用組合權(quán)重解釋指標(biāo)差異更合理。

將可拓關(guān)聯(lián)方法納入亞健康評價(jià)方案，預(yù)設(shè)分類等級和經(jīng)典域（劃分標(biāo)準(zhǔn)），由關(guān)聯(lián)函數(shù)將兩類屬性指標(biāo)實(shí)測值共度化為關(guān)聯(lián)系數(shù)，再加權(quán)求和后制定關(guān)聯(lián)度，特征值可以作為軀體、心理或整體維度下亞健康嚴(yán)重程度的劃分標(biāo)準(zhǔn)。可拓關(guān)聯(lián)方法區(qū)別于傳統(tǒng)思路（多個(gè)對象相對比較排序），它依據(jù)評判標(biāo)準(zhǔn)對某個(gè)對象測評數(shù)據(jù)獨(dú)立判別（或精確分類），圍繞亞健康各維度的情況制定決策依據(jù)。整個(gè)方案也可為健康或衛(wèi)生管理領(lǐng)域綜合評價(jià)問題提供參考。

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（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）

教育部人文社科課題（15YJCZH087）；山東自然科學(xué)基金（ZR2015HL101）；山東統(tǒng)計(jì)科研項(xiàng)目（KT16230，231）；中華醫(yī)學(xué)會醫(yī)學(xué)教育項(xiàng)目（2016A－RW 007，009）

1．中國疾病預(yù)防控制中心職業(yè)衛(wèi)生所（100050）

2．濰坊醫(yī)學(xué)院“健康山東”重大社會風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心

△通信作者：李望晨