同中求異，培養(yǎng)小學生數(shù)學思維的發(fā)散性

張卓

德國數(shù)學家維爾斯特拉斯說過，在相同的數(shù)學問題中提出不同的解決策略，是一個人發(fā)散思維的象征. 在小學數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)，很多學生對于相同的問題不敢大膽地提出自己的看法，而是人云亦云. 這樣，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是不利的. 原因是課堂中有著許多的共同點，學生基于這些共同點進行思考. 但是，要想具有發(fā)散思維還需要學生找到“異”點. 倡導這種不同之處，學生才能將自身的想法徹底表達.

一、學會觀察，從不同角度提出問題

我們知道，人是通過用眼睛觀察來認識這個世界的. 因此，觀察是認識事物最基礎(chǔ)的方法. 數(shù)學思維的培養(yǎng)同樣離不了觀察，學生要想擁有創(chuàng)新思維，那么就需要從事物中找到不同點，從共同的地方發(fā)現(xiàn)不同之處. 小學生的觀察能力不強，老師要加以引導，幫助學生如何去觀察題目或者一個物體，告訴他們從哪些角度進行觀察，不能從單個角度進行片面的分析. 同樣在提出問題方面，也需要從多角度進行提問，在觀察物體時可以自己提出問題，接著再進行自主探索. 例如：在學習“圓柱體的側(cè)面積”時，首先，引導學生認識圓柱體. 然后，進一步觀察圓柱體有多少個面. 在上課之前教師就為學生準備幾個相關(guān)的幾何模型，通過觀察這個模型來了解模型有多少個面. 最好引導學生討論一下圓柱體有什么特點. 老師可以提出問題引導學生觀察，讓學生先觀察圓柱體的高，接著思考能否測出圓柱體底面的周長，周長的意義是什么呢？學生便會逐漸聯(lián)想到如果將側(cè)面展開，這樣就可以找到周長的意義了. 最后學生發(fā)現(xiàn)側(cè)面積其實就是一個長方形. 接著，教師給學生引出圓柱體的幾何概念，通過對圓柱體概念的鞏固，學生很容易理解圓柱體側(cè)面積的求法.

二、移花接木，促進求異思維的培養(yǎng)

學生在課堂中有時候積極參與進來，但是老師并沒有注意到，這是因為學生積極參與的時候，通常是學生在插話的時候，學生這時候注意力都集中到了課堂中，并沒意識自己需要遵守課堂紀律. 這時候?qū)W生發(fā)言的內(nèi)容是學生自己想說的話，老師應(yīng)該聽一聽，這些都是課堂生成，是很寶貴的教學材料，對于學生而言是心中不理解的地方. 但是課堂紀律也是非常重要的，老師可以先將課堂紀律性強調(diào)一下，接著利用學生的這些課堂生成，移花接木產(chǎn)生新的課堂內(nèi)容. 這些新的生成內(nèi)容可以帶領(lǐng)學生走向新的思維層面，學生在自身產(chǎn)生的思維產(chǎn)物下，逐漸拓展創(chuàng)新. 比如在教學“三角形三邊關(guān)系”時，先讓學生自己去看看三角形的種類，接著去觀察三邊關(guān)系，學生這時候就會說出一些結(jié)論，有些學生會直接站起來回答，并沒有舉手發(fā)言，老師先要教導他們學會課堂舉手發(fā)言，雖然是小的舉動，但是卻是學生遵守紀律的體現(xiàn)，接著老師按照學生的角度，去進行課堂生成性教學. 比如有些學生直接提出了三邊的正確關(guān)系，那么老師便可以放棄之前的教學路線，直接讓學生去分析為什么兩邊之和大于第三邊，可以采用實際例子去驗證.

三、敢于質(zhì)疑，體驗多樣解決問題策略

學生思維要想得以拓展，質(zhì)疑是必不可少的，都按照平常的思路去分析，學生自然會循規(guī)蹈矩地去看待問題，那么便不能夠發(fā)現(xiàn)問題的其他方面，對于簡單的問題而言還可以應(yīng)付，但是如果學生去解決有難的問題. 那么學生對于這些問題的分析就會顯得片面，不能找到其他策略. 因此培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，更有助于學生提升思維的發(fā)散性. 比如在教學“長方體體積”時，一般老師都是先采取課本的教學方法，讓學生去推導公式，將公式先教給學生，底面積乘高. 但是什么是底呢？是不是每個面都可以成為底面呢？這些問題學生并沒有提出來質(zhì)疑，雖然是很小的方面，但是在這題中：“小張買了一棵大樹，想制成木料，要想制成長方形的木料，但是體積有要求，要小于0.35立方米. 這根木料的長是5米，如果要制成橫截面為0.06平方米的長方體木料，那么體積是多少呢？符不符合要求呢？”學生可能會將問題復雜化，認為要計算出底面積然后再乘高，但是如果仔細思考面積公式就可以發(fā)現(xiàn)，底乘高乘寬，其實運用到其中就可以直接用0.06 × 5了. 學生的發(fā)散性思維在這里便體現(xiàn)出來了，質(zhì)疑問題能夠讓學生思考多方面的內(nèi)容，將問題看得更加深入.

四、拓寬思路，培養(yǎng)學生的求異思維

教學實踐證明，發(fā)散性思維能夠讓學生拓展更多的思路，同樣學生在平常學習中，要嘗試著從多角度進行思考，拓寬解題的思路，這樣更容易提升思維發(fā)散性. 學生不需要全部循規(guī)蹈矩，可以自己嘗試著去思考一些不同的方法，去同中求異. 當然這些最基礎(chǔ)的內(nèi)容還是需要學生去掌握的，這些是基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)內(nèi)容上才能更好地進行拓展發(fā)散. 比如在教學四則運算時，學生掌握了這些基礎(chǔ)的加減運算法則，但是其他方面的呢，學生能否去思考出來呢？能夠根據(jù)已掌握的法則去推導加減乘除有什么共同點呢？老師可以利用例題去幫助學生探究這個問題，比如189 - 7可以連續(xù)減多少個7？有些學生可能就一個一個減，最后將總數(shù)再加起來，雖然方法是非常穩(wěn)妥的，但是卻是非常麻煩的. 那么怎么用簡單方法去解決這個問題呢？減法復雜，用除法呢？除法與減法之間是什么關(guān)系呢？帶著問題讓學生嘗試著用除法去解決問題，如何除呢，不妨先將7乘27，得出的答案是189，那么結(jié)果就出來了. 如果用除法呢，用189除以7得出的是27，減法也是27個，接下來學生自己去思考，發(fā)現(xiàn)法則之間的異同.

總之，當今時代要求的是有創(chuàng)新思維的人才. 因此，作為一名一線的小學數(shù)學老師在教學時要以培養(yǎng)學生創(chuàng)新發(fā)散思維為目標，在學生解答應(yīng)用題時，教導學生多角度思考，嘗試用多種方法解決，增強學生的創(chuàng)新意識. 通過同中求異思維的培養(yǎng)，將學生培養(yǎng)成具有發(fā)散性思維的人，在思考問題方面能夠多角度分析，增強學生處理問題的能力.