賴學(xué)勇
數(shù)學(xué)起源于問(wèn)題,問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟、核心. 問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新火花的燧石,問(wèn)題探究是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知逐漸深入的手段. 老師要教導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑,有了疑問(wèn)就要設(shè)法消除疑問(wèn),這樣才會(huì)有長(zhǎng)進(jìn). 那么初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣有效誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題呢?
一、有效誘導(dǎo)學(xué)生想問(wèn)
熟視無(wú)睹是中國(guó)大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題意識(shí)的真實(shí)寫(xiě)照. 教師要用產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)背景中的素材,啟動(dòng)學(xué)生的思維. 從學(xué)生熟悉的生活情境中產(chǎn)生的問(wèn)題,容易引起學(xué)生興趣,誘發(fā)學(xué)生的好奇心,產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲. 教師有意識(shí)加強(qiáng)提問(wèn)訓(xùn)練,誘導(dǎo)學(xué)生研究出現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)而產(chǎn)生新的問(wèn)題,進(jìn)行提問(wèn)的意識(shí).
例如,一商店買賣一批羽絨服,賺取利潤(rùn)最大的問(wèn)題.
又如,師徒二人承包一套居民住房的裝修,分多少承包費(fèi)的問(wèn)題.
通過(guò)許多像以上實(shí)例問(wèn)題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了學(xué)生觀察生活,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活,關(guān)注從生活中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題,盼望著、尋找著從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.
二、有效誘導(dǎo)學(xué)生好問(wèn)
(一)教師設(shè)計(jì)故事性問(wèn)題、游戲性問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題
例如,從某中學(xué)畢業(yè)的一位家長(zhǎng),小有成就,帶著兒子衣錦還鄉(xiāng),看看家鄉(xiāng)和母校的變化,走進(jìn)寬闊的操場(chǎng),仰頭望著主席臺(tái)上聳立著高高飄揚(yáng)的五星紅旗,兒子突然來(lái)了靈感,問(wèn)他的父親:旗桿有多高?……同學(xué)們,你們有什么辦法知道旗桿的高度?
學(xué)生沉思后思維異常活躍,提出了許多問(wèn)題和解決方案. (1)如果有太陽(yáng)光的天氣,只需用皮尺量出一個(gè)人在太陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)度,旗桿的影子長(zhǎng)度,再根據(jù)同學(xué)的身高,就可算出旗桿的高度. 用的是相似三角形的知識(shí).
(2)如果就一個(gè)人,又遇上陰天,那怎么辦呢?人站立在離旗桿底部一定距離(用皮尺量出)的地方,用測(cè)角儀量出旗桿頂部的仰角度數(shù),用三角函數(shù)就可計(jì)算出旗桿高.
(3)將旗桿的繩子結(jié)一米長(zhǎng)后,拉離旗桿底部一定距離(用皮尺量出),使繩子另一端剛好著地. 用勾股定理可算出旗桿的高.
(二)教師設(shè)計(jì)打破學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的問(wèn)題,誘導(dǎo)學(xué)生好問(wèn)、好學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題
教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題要引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的不平衡,從而讓學(xué)生清楚地看到自身已有知識(shí)的局限性,需要努力學(xué)習(xí)新的知識(shí)、技能才能解決這樣的問(wèn)題. 現(xiàn)在要學(xué)什么樣的新的知識(shí)?解決哪類生活中的問(wèn)題?它難嗎?學(xué)生的疑問(wèn)油然而生,上課精力也會(huì)高度集中.
例如,運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的動(dòng)態(tài)效果演示直線和圓的位置關(guān)系:
(1)圓固定不動(dòng),直線位置移動(dòng),觀察發(fā)現(xiàn)直線和圓有怎樣的位置?
(2)直線固定不動(dòng),圓的大小改變或位置移動(dòng),觀察發(fā)現(xiàn)直線和圓有怎樣的位置?怎么進(jìn)行判斷?……又有怎樣的性質(zhì)?
帶著這些問(wèn)題進(jìn)入有目標(biāo)的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效率更高.
三、有效誘導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)
(一)教師設(shè)計(jì)實(shí)踐操作性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生不斷追問(wèn)、拓展思維
例如, 在班級(jí)文化創(chuàng)建活動(dòng)中,需要裁剪一些菱形來(lái)美化教室. 現(xiàn)有若干邊長(zhǎng)分別為1、a(a > 1)的平行四邊形紙片.先剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形;在余下的四邊形紙片中,再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形;……;依次類推,請(qǐng)畫(huà)出剪三次后余下的四邊形是菱形的示意圖,并求出a的值.
(二)教師設(shè)計(jì)探索性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生不斷追問(wèn),進(jìn)行知識(shí)的再創(chuàng)造
例如,已知四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn). 求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
探索1:本例除了教材的證明方法之外,你還能想出其他證明方法嗎?
探索2:分別順次連接以下四邊形的四條邊的中點(diǎn),所得到的是什么四邊形?從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)平行四邊形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)梯形;(6)直角梯形;(7)等腰梯形.
探索3:順次連接n(n ≥ 3)邊形的各邊中點(diǎn),得到怎樣的n邊形呢?順次連接正多邊形的各邊的中點(diǎn),得到的是什么多邊形?是正多邊形嗎?
探索4:分析例題添加輔助線的方法,從中你受到什么啟發(fā)?能否得到在已知中點(diǎn)條件下添加輔助線的一些規(guī)律?
通過(guò)探索、追問(wèn)訓(xùn)練,逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,并分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,使學(xué)生真正成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者.
四、有效誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn)
學(xué)生探究問(wèn)題時(shí),對(duì)問(wèn)題的理解出現(xiàn)偏差,甚至出現(xiàn)較為混亂的思維現(xiàn)象時(shí),教師要反思問(wèn)題導(dǎo)學(xué)過(guò)程中存在的疑點(diǎn),巧妙反問(wèn),讓學(xué)生自我反省,自我尋找原因,達(dá)到自我糾正.
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn),既能引導(dǎo)學(xué)生捕捉現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,建立數(shù)學(xué)模型,又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,使學(xué)生在愉快的環(huán)境中輕松自由地探索學(xué)習(xí),持續(xù)地去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,提出新問(wèn)題,并與同學(xué)合作研究,使學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力都能得到發(fā)展.