基于方差分析與Logistic回歸模型的公路交通事故率研究

劉亞洲

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

基于方差分析與Logistic回歸模型的公路交通事故率研究

劉亞洲

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

為了能夠?qū)方煌ㄊ鹿实陌l(fā)生進(jìn)行有效控制，采用方差分析方法對(duì)交通事故率的相關(guān)因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得知疲勞駕駛、車速、超載、道路幾何線形、車道寬度、交通流、交通密度、交叉口間距和氣象條件9個(gè)相關(guān)因素對(duì)交通事故率的影響較為顯著。基于Logistic回歸模型理論，建立交通事故率回歸模型，定量分析各個(gè)影響因子對(duì)交通事故率的影響程度。結(jié)果表明：車道寬度、超載、車速、交叉口間距對(duì)交通事故率的影響程度最大。

交通事故；方差分析；Logistic；回歸模型

隨著高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，我國(guó)高速公路交通安全問(wèn)題成為研究的熱點(diǎn)。在人-車-路-環(huán)境系統(tǒng)體系中，由于某因素條件的改變可引起交通事故的發(fā)生，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)公路交通事故率相關(guān)因素的探索與研究。景天然[1]依據(jù)大量交通事故數(shù)據(jù)與調(diào)查資料，分析了城市道路條件，包括交通飽和度、路面寬度、交叉口間距和交通量等，與交通事故率之間的關(guān)系。在交通事故率的相關(guān)因素研究過(guò)程中，一些研究學(xué)者分別從駕駛員、平面線形、氣象條件、交通流等幾方面對(duì)交通事故率進(jìn)行了深刻研討[2-7]。王洪明、陳斌等[8-9]對(duì)我國(guó)公路交通事故現(xiàn)狀進(jìn)行了特征分析，分析表明西部地區(qū)高速公路的交通事故仍呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。這些研究中，僅僅只考慮了單因素對(duì)交通事故率的影響，且不清楚各個(gè)單因素對(duì)交通事故率的具體影響程度。因此，本文采用方差分析方法對(duì)交通事故率的相關(guān)因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先面臨的問(wèn)題是對(duì)交通事故率的相關(guān)因素進(jìn)行篩選，找出影響程度明顯的幾個(gè)因素，并將其作為代表變量，再利用這些主要影響因素對(duì)事故率進(jìn)行回歸分析，探討其對(duì)事故率的綜合影響。

1 交通事故率的相關(guān)因素

在人-車-路-環(huán)境道路體系中，根據(jù)專家調(diào)查法，可認(rèn)為交通事故率的相關(guān)因素如表1所示。在獲取交通信息前，需對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將定性或定量變量進(jìn)行規(guī)范化，以便于后期對(duì)其建模。

表1 交通事故率的相關(guān)因素

由于影響交通事故的因素很多，一些因素可能對(duì)交通事故率的影響程度不夠顯著，且變量太多可能會(huì)給后期構(gòu)建回歸分析結(jié)果帶來(lái)嚴(yán)重影響，因此，本文首先對(duì)交通事故率的影響因素進(jìn)行顯著性篩選，剔除那些影響不夠顯著的因素。下面采用方差分析方法對(duì)人(包括年齡、性別、疲勞駕駛及車速)、車(包括超載和制動(dòng)性)、道路(包括道路幾何線性、路面狀況、車道寬度、交通流、交通密度及交叉口間距)、環(huán)境(包括氣象條件和溫度)4大類變量進(jìn)行顯著差異區(qū)分。

2 方差分析

方差分析[10]實(shí)質(zhì)上就是對(duì)觀測(cè)值的變異情況進(jìn)行數(shù)量分析。從變異性角度出發(fā)，可將觀測(cè)值的總變異分解為如下2部分：

1) 由各因素水平改變引起的變異，稱為組間變異；

2) 由個(gè)體差異(隨機(jī)因素、誤差)引起的變異，稱為組內(nèi)變異。

實(shí)踐表明，任一事物的影響因素很多，因此，要想辨別出交通事故率具有哪些顯著性因素，且探索其顯著因素的邊際影響效應(yīng)，是當(dāng)前面臨的主要問(wèn)題。

變量X組間變異的計(jì)算公式為：

(1)

變量X組內(nèi)變異的計(jì)算公式為：

(2)

變量X標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

(3)

式中：S是標(biāo)準(zhǔn)差；n為群組i和j數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的總和；n-1為整體數(shù)據(jù)的自由度。

將所有數(shù)據(jù)的離差平方和(SS)分解成組間的平方和(SSG)與誤差平方(SSE)2部分，計(jì)算公式分別為：

SS=SSE+SSG

(4)

(5)

(6)

因此，可由式(3)計(jì)算出整體數(shù)據(jù)的均方差(平方和與自由度的比值)：

(7)

式中：MS為均方差；DF為自由度。

將總均方差分解為組間方差(MSG)和誤差方差(MSE)2部分，并利用統(tǒng)計(jì)量F來(lái)表示自變量對(duì)因變量影響的顯著性，計(jì)算公式為：

(8)

將該F值與統(tǒng)計(jì)分析得到的F值進(jìn)行比較，若觀測(cè)的F值大于理論值，則可認(rèn)為各因素水平之間存在顯著差異。

本文對(duì)重慶市某高速公路2011—2013年的交通事故信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，對(duì)原始數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理后，應(yīng)用STATA軟件對(duì)其進(jìn)行了方差分析，結(jié)果如表2所示。

表2 方差分析結(jié)果

由表2可以發(fā)現(xiàn)，疲勞駕駛、車速、超載、道路幾何線形、車道寬度、交通流、交通密度、交叉口間距和氣象條件9個(gè)因子變量的概率P均小于0.05，表明9個(gè)因子變量對(duì)交通事故率的影響比較顯著。

3 Logistic回歸模型

3.1 模型建立

將交通事故看作二分因變量yi(yi=0表示該交通事故沒(méi)有發(fā)生，yi=1表示該交通事故發(fā)生)，建立Logistic回歸模型[11]，對(duì)因變量交通事故率和以上分類自變量進(jìn)行回歸分析。 每個(gè)事故案例中，各個(gè)自變量X=(X1,X2…,Xn)可以被認(rèn)定為定量或定性變量，也可以被認(rèn)為是連續(xù)或離散變量。 將第i個(gè)事故案例會(huì)發(fā)生的概率P(Yi)簡(jiǎn)寫(xiě)為Pi，記為：

Pi=P(yi=1|X1,X2,…,Xn)

(9)

二分類Logistic回歸模型公式為：

(10)

因此，可以計(jì)算Pi值：

(11)

式中：α為常數(shù)項(xiàng)；βi為回歸系數(shù)，其代表解釋變量與因變量的相關(guān)性。

通常，計(jì)算某事件發(fā)生的概率時(shí)應(yīng)采用事件發(fā)生和不發(fā)生概率的比值作為參考指標(biāo)，也稱其為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)比，簡(jiǎn)稱發(fā)生比。發(fā)生比的表達(dá)式為：

(12)

發(fā)生比率exp(β)是衡量相關(guān)因子變量對(duì)因變量事故率影響程度的重要指標(biāo)。當(dāng)因子變量每增加1個(gè)單位，因變量事故率將增加exp(βi)個(gè)單位。

3.2 結(jié)果分析

本文依托重慶市繞城高速公路G5001南彭鎮(zhèn)至復(fù)盛鎮(zhèn)段交通事故調(diào)查表，利用STATA對(duì)該路段在2011—2013年內(nèi)的交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元Logistic回歸，回歸分析結(jié)果如表3所示。另外，對(duì)模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行了ROC檢驗(yàn) ，ROC 檢驗(yàn)值達(dá)到 0.75 以上,表明回歸模型模擬效果較好。

表3 Logistic回歸模型結(jié)果

注：t為統(tǒng)計(jì)量。

由表3可知，車道寬度、超載、車速、交叉口間距、交通流是交通事故率的主要影響因素；車速每增加1個(gè)單位，其會(huì)致使交通事故率增加exp(0.175 6)個(gè)單位。

對(duì)交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行多元Logistic回歸時(shí)，將各自變量的回歸系數(shù)代入Logistic回歸模型中，可得：

4 結(jié)論

本文對(duì)交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中所采集的相關(guān)因素進(jìn)行了方差分析，找出其影響顯著的相關(guān)因素，并通過(guò)建立的Logistic回歸模型對(duì)顯著因素進(jìn)行了Logistic回歸分析，以觀察各因素對(duì)因變量交通事故率的影響程度。基于本文研究,得出以下結(jié)論：

1) 對(duì)交通事故率具有顯著影響的相關(guān)因素為疲勞駕駛、車速、超載、道路幾何線形、車道寬度、交通流、交通密度、交叉口間距和氣象條件。

2) 交通事故率的相關(guān)因素對(duì)其的影響程度大小排序?yàn)椋很嚨缹挾?超載>車速>交叉口間距>交通流>交通密度>道路幾何線性>氣象條件>疲勞駕駛。

3) 對(duì)于交通不安全或危險(xiǎn)路段，可從車道寬度、超載、車速、交叉口間距、交通流等幾方面采取相應(yīng)的搶險(xiǎn)措施，及時(shí)疏通交通。

4) Logistic回歸模型可用于預(yù)測(cè)在不同因素條件下的交通事故率，進(jìn)而評(píng)估某城市潛在危險(xiǎn)路段的分布區(qū)域。

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Study on Road Traffic Accident Rate Based on Variance Analysis and Logistic Regression Model

LIU Yazhou

In order to effectively control the occurrence of road traffic accidents,this paper pays uses the variance analysis method to statistically analyze the relevant factors of traffic accident rate,and the results showed that there are nine factors of fatigue driving,speed,overload,road geometry,lane width,traffic flow,traffic density,intersection distance and weather conditions have obvious influence to traffic accident rate. Based on logistic regression model,this paper sets up traffic accidents regression model to quantitatively analyze the influence degree of each influence factor to traffic accidents rate. Results show that lane width,overload,vehicle speed and intersection distance have the most significant influence on traffic accident rate.

road traffic accident; variance analysis; Logistic; regression model

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.031

2016-07-28

劉亞洲(1984-)，男，江蘇省泗陽(yáng)縣人，本科，工程師。

1009-6477(2016)06-0144-04

U491.3

A