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    高職院校圍繞“學(xué)”“會(huì)”“用”展開(kāi)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討

    2017-01-05 09:15:30李海霞
    內(nèi)蒙古教育·職教版 2016年12期
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)

    李海霞

    摘 要:文章根據(jù)高職教育的特點(diǎn),提出高職院?,F(xiàn)有教師跨越知識(shí)接受次序,抱怨教不會(huì)高等數(shù)學(xué),建議調(diào)整教學(xué)思路與方向,沿著“學(xué) 會(huì) 用” 的方向采用教學(xué)方法。

    關(guān)鍵詞:高職院校;教學(xué)方法

    【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216(2016)12C-0017-02

    高等數(shù)學(xué)在高職院校是一門(mén)必修的基礎(chǔ)課,具有概念性強(qiáng)、抽象性高的特點(diǎn),而高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惰性較強(qiáng)。所以很多教師抱怨教不會(huì)學(xué)生,學(xué)生抱怨學(xué)不會(huì)高等數(shù)學(xué)。針對(duì)現(xiàn)狀,筆者提出了一些看法,只有先調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,讓學(xué)生首先做到“學(xué)”,再在課堂上采取適合的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),才能達(dá)到“會(huì)”。在學(xué)生對(duì)知識(shí)領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上教給他們?cè)鯓佑脭?shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,也就是數(shù)學(xué)的“用”。

    一、鼓勵(lì)教學(xué)法

    鼓勵(lì)教學(xué)法就是教師通過(guò)一些方法、技巧、語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí),從而達(dá)到教師預(yù)期的效果。數(shù)學(xué)在大多數(shù)學(xué)生心里留下過(guò)陰影,很多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差,所以就沒(méi)有自信,沒(méi)有積極地面對(duì)數(shù)學(xué)。首先,教師應(yīng)該在第一節(jié)課就告訴學(xué)生,高等數(shù)學(xué)并不難,即使有的課需要以前的數(shù)學(xué)知識(shí),也會(huì)在講新課前讓大家重新學(xué)習(xí)。其次,教師講課數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要通俗,不要書(shū)面語(yǔ)太重,使學(xué)生覺(jué)得概念太抽象,還要適當(dāng)加入幽默語(yǔ)言,讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)有趣。比如在,講二元函數(shù)可微、可偏導(dǎo)、連續(xù)的關(guān)系時(shí),我會(huì)讓他們只記“微分是老大”。也就是說(shuō)微分可以推出偏導(dǎo)和連續(xù)。再次,我經(jīng)常讓學(xué)生對(duì)最近學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)隨心所欲暢談,哪怕他說(shuō)出一個(gè)詞,或者是一個(gè)感想,或者是一個(gè)反語(yǔ),我都認(rèn)為他們關(guān)注數(shù)學(xué)了。不斷激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣,增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心,讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)課是輕松的,是充滿(mǎn)歡樂(lè)的。

    二、直觀(guān)教學(xué)法

    直觀(guān)教學(xué)法是教師通過(guò)一些道具、模型、幾何圖形給學(xué)生展示,達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的教學(xué)方法。

    例如,在講最值的時(shí)候,首先給出一組圖形,

    學(xué)生可以清晰地看出最值出現(xiàn)在兩種情況。

    再如,函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)也可以先給出一組圖形:

    通過(guò)這組圖形,讓學(xué)生自己分析斷開(kāi)的原因。然后提問(wèn)學(xué)生函數(shù)要想在某點(diǎn)不斷開(kāi),滿(mǎn)足什么條件?學(xué)生自己會(huì)看出不要出現(xiàn)以上任一情況就可以。從而,讓學(xué)生自己得出函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的條件就是同時(shí)滿(mǎn)足函數(shù)在該點(diǎn)有定義,且函數(shù)在該點(diǎn)極限必須存在,極限存在還不行,該點(diǎn)的極限值必須等于該點(diǎn)的函數(shù)值。

    在高等數(shù)學(xué)中,很多知識(shí)都可以采用直觀(guān)的方法讓學(xué)生主動(dòng)解決,比如,極值的求法,拐點(diǎn)及凸凹性,定積分的概念,羅爾定理,柯西定理等等。我希望教師能用直觀(guān)方法解決的知識(shí)點(diǎn)都能采用,它不僅是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力,還能增加學(xué)生的主動(dòng)性,提高學(xué)生成就感、自信心,還能使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)記憶深刻。

    三、化零為整教學(xué)法

    在高等數(shù)學(xué)講授過(guò)程中,每一章每個(gè)知識(shí)點(diǎn),通過(guò)每一節(jié)課零散呈現(xiàn)給學(xué)生,有時(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn),求解方法通過(guò)幾章才能講完,所以教師必須學(xué)完一章或?qū)W完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生進(jìn)行整理,讓零散的知識(shí)或方法系統(tǒng)化、完整化。

    比如,求極限題 一開(kāi)始講的時(shí)候用的是重要極限公式求解法。后續(xù)學(xué)完無(wú)窮小的等價(jià)又出現(xiàn)了最簡(jiǎn)便的方法等價(jià)法求極限。學(xué)完導(dǎo)數(shù),又出現(xiàn)了一種可以用導(dǎo)數(shù)方法求極限(羅必達(dá)法則) ,它是一種求極限最廣泛的方法。所以同樣求極限的知識(shí),跨越了三章內(nèi)容,這就需要教師重新對(duì)極限方法進(jìn)行整理,給學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化,幫助學(xué)生化零為整。

    教師要善于總結(jié),再如,一元函數(shù)求導(dǎo),學(xué)習(xí)了求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、對(duì)數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)等等,二元函數(shù)求導(dǎo)同樣學(xué)習(xí)了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)。 (下轉(zhuǎn)30頁(yè))(上接17頁(yè))經(jīng)過(guò)了上下兩冊(cè)書(shū),在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),學(xué)生都用對(duì)應(yīng)的方法解題,熟練每一種題對(duì)應(yīng)的方法。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn),基本所有的題都可以通用一種方法,即二元函數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法。化零為整的方法可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān),讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都模塊化,為以后的需求做了一個(gè)重要的統(tǒng)籌安排,每講完一個(gè)知識(shí),教師都有必要化零為整。

    四、案例展示——數(shù)學(xué)的實(shí)用性

    學(xué)生對(duì)知識(shí)領(lǐng)會(huì)以后,教師必須多用案例展示這部分知識(shí)的用途,比如專(zhuān)業(yè)課中的應(yīng)用,在生活實(shí)踐中的用途。

    比如,在講完導(dǎo)數(shù)知識(shí)以后,導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的性質(zhì),如單調(diào)性,極值最值凸凹性,漸近線(xiàn)等,給定一個(gè)函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)可以畫(huà)出函數(shù)的圖形。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,最優(yōu)化問(wèn)題,成本和利潤(rùn),邊際分析等。在實(shí)際生活中,如在醫(yī)藥衛(wèi)生工作中,人口增長(zhǎng)問(wèn)題,病人血液中藥物濃度的推算,用導(dǎo)數(shù)和成本場(chǎng)線(xiàn)判斷中級(jí)趨勢(shì)可以進(jìn)行股票分析。交流電的電流,變速運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度。

    講完定積分知識(shí),除了講定積分可以求圖形的面積,可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積,灑水車(chē)水箱裝滿(mǎn)水一個(gè)端面所受的壓力,經(jīng)濟(jì)效益等。

    教師每講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn),都要給學(xué)生多呈現(xiàn)這部分知識(shí)的用途,多舉些生活例子,讓學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)自己解決,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性,數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

    教師沒(méi)有固定的教學(xué)方法,只有適應(yīng)學(xué)生的方法才是好的方法,沿著學(xué)會(huì)用的方向展開(kāi)教學(xué)符合高職院校的人才培養(yǎng)模式。

    參考文獻(xiàn):

    [1]郭艷春.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣的幾點(diǎn)做法[J].和田師范專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2006,(1).

    [2]黃玉枝.培養(yǎng)和激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣[J]寧波高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2003,(12).

    [3]李大潛.數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育芻議[J].中國(guó)大學(xué)教育,2004,(4).

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