基于改進(jìn)灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法

寧立漚

摘要：橋梁施工監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù)，灰色GM（1，1）模型在該類(lèi)型的預(yù)測(cè)效果較好。但對(duì)于非光滑的原始數(shù)據(jù)的灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)效果有時(shí)較不理想。為提高灰色模型在施工監(jiān)控的應(yīng)用，根據(jù)傅里葉殘差變換原理，利用三角函數(shù)修正灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差序列，提出改進(jìn)的灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法。結(jié)合工程實(shí)例，采用改進(jìn)的方法能夠有效減少預(yù)測(cè)誤差，對(duì)有效提高工程施工質(zhì)量提供技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：灰色GM（1，1）模型；傅里葉殘差；施工監(jiān)控；橋梁

中圖分類(lèi)號(hào)：U445.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-3024（2016）13-233-04

引言

通過(guò)對(duì)橋梁施工的監(jiān)控，可以系統(tǒng)掌握整個(gè)施工進(jìn)程與整體情況，從而有利于指導(dǎo)施工現(xiàn)場(chǎng)，保證施工質(zhì)量與安全。因此施工監(jiān)控在工程技術(shù)具有的重要性不可替代。從八十年代起，我國(guó)進(jìn)入橋梁施工監(jiān)測(cè)技術(shù)研究的熱潮，在斜拉橋、懸索橋、拱橋以及連續(xù)鋼構(gòu)橋等橋型的施工監(jiān)控技術(shù)上取得了較好的研究成果?；疑碚撟詣?chuàng)立以來(lái)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、交通、工程技術(shù)等多個(gè)領(lǐng)域，并取得了引人注目的成果。二十世紀(jì)九十年代起，灰色理論被開(kāi)始應(yīng)用于橋梁施工控制中，該理論是橋梁施工過(guò)程中進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制的簡(jiǎn)單有效的方法之一。因此，如何更深入研究橋梁施工監(jiān)控理論，完善灰色理論在橋梁監(jiān)控技術(shù)中的應(yīng)用，是今后迫切需要進(jìn)行的研究工作。

1.橋梁施工誤差調(diào)整方法

橋梁在施工過(guò)程中，由于參數(shù)誤差、施工誤差、測(cè)量誤差等因素的影響，使得實(shí)測(cè)狀態(tài)偏離理想設(shè)計(jì)值。橋梁施工過(guò)程類(lèi)似于動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要運(yùn)行控制理論進(jìn)行分析計(jì)算，掌控施工質(zhì)量與進(jìn)度。目前廣泛應(yīng)用于施工監(jiān)控的方法有卡爾曼濾波法、自適應(yīng)控制方法、人工智能方法以及灰色預(yù)測(cè)控制方法等“。前三種方法對(duì)于樣本量有一定的限制條件，而灰色系統(tǒng)理論能夠挖掘出小樣本數(shù)據(jù)或信息不完全數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)在關(guān)系，因此在橋梁施工監(jiān)控中具有一定的使用價(jià)值。

2.灰色GM（1，1）模型

在灰色預(yù)測(cè)模型中，灰色GM（1，1）模型由于具有模型簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精確度較高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)模型的預(yù)測(cè)中，灰色GM（1，1）模型相關(guān)定義如下：

4.改進(jìn)的灰色GM（1，1）模型在橋梁施工監(jiān)控中的應(yīng)用

算例1以新疆某高速公路上的一座預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋?yàn)楣こ虒?shí)例。樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其中T=3。根據(jù)定義3-5計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將結(jié)果同文獻(xiàn)[8]進(jìn)行比較。

利用本文改進(jìn)方法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)表中所列，以比值相比，本文方法獲得的比值與原始比值相差較小。轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)值，由表2可看出本文方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的殘差絕對(duì)值相差較小，相對(duì)誤差均較低。

為更直觀分析本文預(yù)測(cè)值與理論值之間的誤差情況，以圖的形式進(jìn)行比較，見(jiàn)圖1。由圖1可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的曲線重合性較高。本文預(yù)測(cè)方法非常理想。

算例2小東江特大橋32+48+32m連續(xù)梁橋的施工監(jiān)控項(xiàng)目。樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，其中T=3。根據(jù)定義3-5計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將結(jié)果同文獻(xiàn)[1]進(jìn)行比較。

利用本節(jié)改進(jìn)方法計(jì)算結(jié)果同文獻(xiàn)相比較，見(jiàn)表4與圖2。文獻(xiàn)[1]與本文方法在比值的預(yù)測(cè)結(jié)果相差較小，而同原始值在4#與4#相差略大。

對(duì)6#橋墩第6階段的左右兩側(cè)的預(yù)測(cè)值同文獻(xiàn)口的比較情況見(jiàn)表5與圖3。本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于文獻(xiàn)[1]。

算例3鄭焦城際鐵路跨南水北調(diào)連續(xù)梁橋施工監(jiān)控項(xiàng)目。樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表6，其中T=3。根據(jù)定義3-5計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將結(jié)果同文獻(xiàn)[9]進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7與圖4。表7中，文獻(xiàn)[9]各節(jié)段號(hào)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差均較大。整體平均相對(duì)誤差為11.1443%。而本文除第7節(jié)段號(hào)相對(duì)誤差略大外，其余各節(jié)段號(hào)的預(yù)測(cè)值均明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[9]，并且整體平均相對(duì)誤差為7.2843%，比文獻(xiàn)[9]的預(yù)測(cè)結(jié)果少3.86個(gè)百分點(diǎn)。

5.結(jié)語(yǔ)

橋梁施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受各因素的影響會(huì)與理論值存在誤差，本文采用傅里葉變換方法修正灰色GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)誤差，利用改進(jìn)的灰色模型對(duì)橋梁施工進(jìn)行監(jiān)控。通過(guò)不同的施工數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，證明本文改進(jìn)方法具有更好的預(yù)測(cè)效果，進(jìn)一步驗(yàn)證灰色GM（1，1）模型在橋梁施工監(jiān)控中的應(yīng)用價(jià)值。