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    淺議代入法在初中物理解題中的運用

    2017-01-04 11:16李雪松
    未來英才 2016年19期
    關鍵詞:初中物理解題

    李雪松

    摘要:初中物理作為一門反應現(xiàn)實物理規(guī)律的學科,其在各種物理規(guī)律的描述之外,還會涉及大量的數(shù)學計算。因此,代入法作為一種基礎的數(shù)學解題手段,在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中,通過代入法可以有效規(guī)避題目所涉及的各種關系,直接快速地求得正確答案,這對于在中考有效的考試時間中有巨大的應用價值。在此筆者對最為常見的幾種代入求解方法的應用展開討論,為學生的解題拓寬思路。

    關鍵詞:初中物理;解題;代入法

    初中物理作為一門反應現(xiàn)實物理規(guī)律的學科,其在各種物理規(guī)律的描述之外,還會涉及大量的數(shù)學計算。因此,代入法作為一種基礎的數(shù)學解題手段,在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中,通過代入法可以有效規(guī)避題目所涉及的各種關系,直接快速地求得正確答案,這對于在中考有效的考試時間中有巨大的應用價值。在此筆者對最為常見的幾種代入求解方法的應用展開討論,為學生的解題拓寬思路。

    一、代入法概念

    所謂代入法其根本目的在于實現(xiàn)“元的消除”,多用于二元一次方程的求解。經(jīng)過簡單篩選后用未知數(shù)替代的方法來達成問題的求解。通過代入法可將原有的二元一次方程簡化為一元方程,求解后的值代入原有的二元方程即可獲得另一個解,通過這種方法極大簡化了二元一次方程的求解難度。常見的代入法有兩種,即特殊值代入法和直接代入法。

    二、代入法在初中物理解題中的應用

    1、特殊值代入法。例1如圖1所示,假設電源電阻保持穩(wěn)定,當滑動變阻器滑片位于中央O點時,閉合開關S,測得電路中的電流為0.3 A;隨后將滑片移至右端點N處,此時電路中電流測得為0.2 A,電阻R0=10 Ω,則問電源電壓與滑動變阻器最大電阻分別為

    A、U=3 V;R=15 ΩB。U=6 V;R=10Ω

    C、U=6 V;R=20 ΩD。U=3 V;R=5Ω

    解析本題所考究的知識要點為串聯(lián)電路特征及歐姆定律。解答此題時,常用的固有思路為依據(jù)題中已知條件,針對兩個所求解設立二元一次方程組,從而計算解得滑變器最大阻值與電源電壓量。但在這一過程中,鑒于方程組求解的繁瑣性,學生極易因解題錯誤而得出錯解。有鑒于此,直接代入法則應是此題的最佳解題手段。我們將四個選項所給的數(shù)值分別直接代入題目中,然后將求得的電流I值同題目已知條件進行對比,從而可快速的求得正解為選項C,U=6 V;R=20 Ω。

    例2如圖2所示,在杠桿AB的兩頭分別懸掛重量為300 N和200 N的重物,此時杠桿整體達到平衡狀態(tài)。若將杠桿兩頭懸掛的重物各去除50 N,則杠桿

    A、杠桿仍舊維持平衡

    B、A端發(fā)生下沉C。B端發(fā)生下沉D。無法判斷

    解析解答該題時,其常規(guī)解法為依據(jù)杠桿的平衡公式F1L1=F2L2,將題目中的已知條件:A端懸掛300 N重物,B端懸掛200 N重物代入等式中求得L1/L2的值,隨在將兩頭重物各去掉50 N后代入等式,從而對杠桿狀態(tài)改變加以判斷。這種常規(guī)思路存在計算復雜,易出現(xiàn)錯誤的問題,而將代入法在其中加以應用的話,則可大幅降低簡化題目的求解難度。

    依據(jù)題中已知條件,可讓AO段杠桿和BO段杠桿分別取特指2 m和3 m,此時杠桿維持平衡狀態(tài)。隨后將兩端重物各減去50 N,則此時250 N×2 m大于150 N×3 m,因此正確結(jié)果因為選項B:A端發(fā)生下沉。

    2、直接代入法。這種方法在初中物理解題中的應用極為廣泛,當題目中的自變量和因變量均已明確時,則直接將公式代入到解題中就可以使題目的求解變得非常簡便。這種方法的應用前提是學生必須能夠熟練掌握各類基本公式,并可將其靈活的應用到學習解題中。

    例3已知容器中水的總重為0。5 kg,初始水溫為60度,當其下降至20度時,所釋放出的熱量為多少?若所釋放的熱量均被酒精所吸收,則酒精溫度會提升多少?(已知:酒精質(zhì)量為0.7 kg,其初始溫度為10度;水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃))

    解析依據(jù)熱量變換公式Q=m·c·Δt,則

    [Q水=m水×c水×Δt=0.5×4。2×103×20=4.2×104 J。

    所以Δt酒精=Q酒精/m酒精=4。2×104÷(0.7×2.4×103)=25 ℃。

    求解此題中,通過公式的直接代入,應變量與自變量之間可以實現(xiàn)有效的相互求解,從而使得解題的過程變得極為簡便。

    例4如圖3所示,電源電壓為5 V,A支路的電阻值為2 Ω,B支路的電阻值為3 Ω,求干路電阻值C的大???

    解析對此題的常規(guī)解法為通過并聯(lián)電路支路電壓等于電源電壓這一特征,分別求解出支路A和支路B中的電流,然后依據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于支路電流之和,求得干路C中電流,隨后再根據(jù)歐姆定律求得干路電阻值RC。

    但若掌握了并聯(lián)電路的延展規(guī)律:干路電阻等于支路電阻倒數(shù)之和。則就可將公式RC=1/RA+1/RB直接帶入計算,即可快速的解得干路電阻值RC=0.83 Ω。

    3、巧用近似代入法。除上述兩種代入法之外,當題目中的數(shù)值變化量較小且不會對最終的結(jié)果造成干擾時,出于簡化運算難度的目的,可通過近似代入法進行解答。這種方法的使用不僅能夠簡化復雜的數(shù)學計算步驟,還有助于通過直觀的數(shù)據(jù)對事物的內(nèi)在關聯(lián)性加以了解,從而便于其更好的把握各種物理知識的內(nèi)在實質(zhì)。

    例5假設一個人自二樓迅速的跑到五樓,共用時十秒,則整個過程中其做功的功率為多少?

    解析依據(jù)實際的生活經(jīng)驗判斷,每個人的平均質(zhì)量約為70 kg左右,每層樓房的高度一般為3 m,g=9.8 N/kg。則可輕松的求得做功功率P=627.2 J/s。

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