開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教材資源的嘗試與思考

張愛(ài)紅

【摘要】本文對(duì)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教材資源進(jìn)行了一些思考，提出了激活學(xué)生思維，讓學(xué)生樂(lè)于思考、勇于探究、獲得成功的策略。

【關(guān)鍵詞】推陳出新 變靜為動(dòng)

變封閉為開(kāi)放 化冷為熱

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）11A-0034-02

數(shù)學(xué)課堂靠什么來(lái)打動(dòng)學(xué)生？給學(xué)生一個(gè)五角星、一次表?yè)P(yáng)、一塊橡皮……實(shí)踐證明，這些手段和方式的成效很短暫，學(xué)生也許能得到一時(shí)的滿足，但畢竟不是長(zhǎng)久之計(jì)，有時(shí)甚至事與愿違。享有成功感是每個(gè)人內(nèi)心的強(qiáng)烈需求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的源頭在哪里？應(yīng)該是來(lái)源于對(duì)問(wèn)題的濃厚興趣、自主探究，以及強(qiáng)烈的好奇心。這就要求教師從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，開(kāi)發(fā)新的教學(xué)資源，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生樂(lè)于思考、善于思考、勇于探究，最終獲得成功。而教材是教與學(xué)的載體，它為學(xué)生提供了顯性的探究空間，教師如果能合理地開(kāi)發(fā)教材資源，可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓數(shù)學(xué)教學(xué)綻放魅力。

一、推陳出新，拓展思維空間

教材中的信息一般是惜時(shí)的、僵化的、陳舊的，有的甚至脫離學(xué)生的生活實(shí)際。因此，教學(xué)中必須緊密結(jié)合當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)生活，引領(lǐng)學(xué)生自己創(chuàng)造學(xué)習(xí)的信息。學(xué)生創(chuàng)造的過(guò)程，就是一個(gè)甄別信息、展開(kāi)思維活動(dòng)的過(guò)程。如我們可以引領(lǐng)學(xué)生自己編題，讓他們經(jīng)歷學(xué)習(xí)資源產(chǎn)生的過(guò)程，享受創(chuàng)造的快樂(lè)，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《反比例的意義》一課時(shí)，筆者以歡迎客人為話題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方陣：今天我們班來(lái)了不少客人，老師想舉行一個(gè)歡迎儀式，讓全班48人排成方陣，你們認(rèn)為可以怎樣排？學(xué)生且思且算，有的設(shè)計(jì)成2列24行;有的設(shè)計(jì)為3行16列;有的想排成4行12列……在此基礎(chǔ)上筆者引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣才能保證不重復(fù)不遺漏地全都呈現(xiàn)出來(lái)呢？學(xué)生自然而然地想到了列表。考慮到教學(xué)中僅有一道例題是單薄的，于是教師又追問(wèn)：如果我和語(yǔ)文老師也參加你們的方陣，這個(gè)方陣又有哪些排法呢？在學(xué)生列出兩張表后，教師再讓學(xué)生談列表的體會(huì)，講列表的依據(jù)，找表中數(shù)據(jù)排列的規(guī)律。對(duì)于身邊的人和事能夠通過(guò)自己設(shè)計(jì)的方案得以體現(xiàn)，頓時(shí)學(xué)生激情四溢……

二、變靜為動(dòng)，以“動(dòng)”激活思維

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效的方法是動(dòng)手實(shí)踐。事實(shí)證明，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦注入了“動(dòng)”的元素，學(xué)生會(huì)興趣盎然，課堂也會(huì)精彩紛呈。如果給數(shù)學(xué)之“行”插上思維的翅膀，引導(dǎo)學(xué)生且思且行，且行且思，必將激發(fā)起學(xué)生持久的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，筆者組織學(xué)生做“創(chuàng)造分?jǐn)?shù)”的活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生邊行邊思，體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。首先是涂一涂，說(shuō)一說(shuō)：讓學(xué)生將不同的事物看作單位“1”，涂色表示分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。這樣數(shù)形結(jié)合，行思統(tǒng)一，使學(xué)生親歷了“平均分”與“表示幾份”的過(guò)程，為抽象出分?jǐn)?shù)的意義，理解分母、分子做好了準(zhǔn)備。其次，在學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的意義后，放手讓學(xué)生“創(chuàng)造分?jǐn)?shù)”。課前，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了各種不同的操作材料：6個(gè)桃，9個(gè)桃，12個(gè)桃，15朵花……讓學(xué)生用不同的方式制造出自己喜歡的分?jǐn)?shù)。這一活動(dòng)給了學(xué)生自由探究的空間，學(xué)生首先要對(duì)不同的材料進(jìn)行分析和判斷：材料應(yīng)平均分成多少份比較適宜，取幾份，用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示？這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是怎樣的？學(xué)生不斷地自我追問(wèn)，并通過(guò)不斷地自我肯定與否定，創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)形形色色。最后，教師搭建展示的平臺(tái)，讓學(xué)生將作品展示在黑板上，讓學(xué)生在享受到成功感的同時(shí)，進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生深入探究分?jǐn)?shù)的意義。課堂，因有了學(xué)生的創(chuàng)造而充滿活力;學(xué)生，在“動(dòng)”中獲得了真切的體驗(yàn)，解決了疑惑，悟出了真知。枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)，因有了學(xué)生的動(dòng)手操作和靈動(dòng)思辨而變得生動(dòng)起來(lái)。

三、變封閉為開(kāi)放，把思維引向深入

開(kāi)放題是錘煉學(xué)生思維品質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)的良好載體。這類題材教材安排甚少，需要教師通過(guò)增補(bǔ)或減少習(xí)題中的條件，變換例題、習(xí)題的問(wèn)題等方式，變封閉為開(kāi)放，給學(xué)生提供新的探究資源。比如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中有這樣一道題：“將長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形，再做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，求這個(gè)容器的容積（見(jiàn)圖1）?！睂W(xué)生按圖索驥很快得到了答案。教師沒(méi)有就此罷休，而是通過(guò)一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的思維：如果將題目中“四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)5厘米的正方形”這一條件去掉，能否讓這張鐵皮做成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容積更大一些？這一開(kāi)放性問(wèn)題使學(xué)生產(chǎn)生了積極的探究心理，不少學(xué)生開(kāi)始另辟蹊徑：有的將左邊兩個(gè)角上的兩個(gè)小正方形移到右邊（如圖2所示）;有的則如圖3設(shè)計(jì)，將剪下的四個(gè)小長(zhǎng)方形焊接在邊長(zhǎng)是20厘米的正方形四周，變成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，真可謂獨(dú)具匠心。

四、化冷為熱，引領(lǐng)學(xué)生抽象概括

教材中有不少的習(xí)題備受我們的“冷遇”，不少教師只把它當(dāng)作學(xué)生練習(xí)的材料，讓學(xué)生一做了之。其實(shí)，練習(xí)中蘊(yùn)含著豐富的智力訓(xùn)練的因素，值得我們引導(dǎo)學(xué)生去探究。教師要深入研究教材，從平淡中找到新奇，在鞏固知識(shí)、深化知識(shí)的同時(shí)，積極培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象和概括能力，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，滿足他們的探究欲和發(fā)現(xiàn)欲。

例如，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)有這樣一道練習(xí)題：

8.6×7 ? 11.7÷36

8.6×0.7 11.7÷3.6

0.86×0.7 11.7÷0.36

教學(xué)時(shí)，筆者先組織學(xué)生開(kāi)展計(jì)算比賽，緊接著引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每組題的聯(lián)系及題組之間的關(guān)系，組織學(xué)生交流討論。學(xué)生熱情高漲，通過(guò)對(duì)信息的處理與分析，獲取了許多新知：有的發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù);有的發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù);有的發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)小于1，積就小于另一個(gè)因數(shù);有的發(fā)現(xiàn)除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)……在歸納、比較、發(fā)現(xiàn)中，知識(shí)得到了鞏固、深化和拓展，學(xué)生的抽象概括能力也得到了提升。

教材是教學(xué)的載體，只有活用教材，才能源源不斷地給學(xué)生的探究資源提供“活水”;只有不斷地開(kāi)拓資源，活水才有源泉。開(kāi)拓資源的前提需要教師深入解讀教材，高屋建瓴地把握教材，別具慧眼地發(fā)現(xiàn)教材中的智力訓(xùn)練的蛛絲馬跡，用富有價(jià)值的開(kāi)放性問(wèn)題打動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生享受有意義的數(shù)學(xué)思考，以及幸福地享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)綻放魅力。

（責(zé)編 黎雪娟）