留白課堂 啟迪思維

徐純

[摘 要]留白是繪畫藝術(shù)中的技藝。巧妙將留白運用于課堂教學中，教學效果將會大大提升。課堂留白可使學生真正成為學習的主人，促進他們自主探索，自主構(gòu)建新知，進而使其數(shù)學思維能力得到充分的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]留白 建構(gòu) 感悟 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-041

留白是繪畫藝術(shù)中的名詞，指書畫藝術(shù)創(chuàng)作中為使整個作品畫面、章法更為協(xié)調(diào)精美而有意留下的空白。數(shù)學課堂的留白藝術(shù)指教師遵循虛實相生的規(guī)律，通過創(chuàng)造知識、情感、心理上的暫時性“空白”來觸發(fā)學生的“填補”心理，激發(fā)學生的求知欲，以達到啟發(fā)思維目的的教學手段。

一、猶抱琵琶——知識留白，留下建構(gòu)空間

教育心理學家皮亞杰認為：“一切真知都應(yīng)由學生自己獲得，或由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重新建構(gòu)，而不是草率地傳遞給他。”學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者，教師在進行教學設(shè)計時要適當留白，給予學生自主建構(gòu)的空間，讓他們有機會發(fā)揮自己的主觀能動性，親身經(jīng)歷知識的形成過程。

例如，教學“角的度量”時，在學生充分認識量角器后，筆者出示了一個60°的角，提問：“你們有信心量出這個角的大小嗎？”此時的留白為學生創(chuàng)造了一個獨立思考、自我建構(gòu)的空間，促使學生自己想辦法去完成角的度量。在學生進行實踐操作和小組交流后，我組織學生進行匯報。有的小組展示了本組的錯誤量法和正確量法，并說明錯誤的原因；有的小組重點說明了當角的一條邊同時指向60°和120°時判斷角的度數(shù)的方法；有的小組的結(jié)果直指量角的本質(zhì)：角的度數(shù)表示這個角包含了多少個1°角。當學生把關(guān)注的重點放在“角的度數(shù)表示包含了多少個1°角”的時候，學生獲取的就不僅僅是知識，更是數(shù)學的思維方法?？v觀整個探究過程，教師沒有直接講授量角的方法，沒有告訴學生怎樣進行“二合一看”的操作，而是充分留白，讓學生自主探索量角的方法，加深學生對知識的理解，使學生不僅知其然，更知其所以然：不僅知道了量角的方法，更明白了為什么要這樣量角。

教學中，有些教師不肯放手，總是擔心學生自己學不會。其實，學生更喜歡親自嘗試“跳一跳，摘果子”。教師若能在課堂中留白，更能激發(fā)學生的求知欲，促進學生的思維演繹出更多的精彩。

二、暗香浮動——思考留白，留下探究空間

為了保證課堂的順利開展，有的教師強硬地讓學生跟著自己預(yù)設(shè)的教學進度走，課堂看似順暢，實則少了靈動的氣息。蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾說：“有經(jīng)驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子。”其實教師應(yīng)該留給學生一定的思考空間，讓他們用自己獨有的方式去探究，形成個性化的理解，真正建構(gòu)屬于自己的知識體系。

例如，教學“間隔排列”時，筆者設(shè)計了如下導學單：

1.填寫下表，并思考每一列上的兩個對象的數(shù)量有什么關(guān)系。

2.每一列上的兩個對象的數(shù)量為什么會有這種關(guān)系呢？請你在圖中畫一畫、連一連、圈一圈，讓其他人能一眼看明白。

3.試著用你喜歡的符號表示出圖中的間隔排列現(xiàn)象。

建構(gòu)主義認為學生不是空著腦袋進入課堂的，教師要把學生的現(xiàn)有知識經(jīng)驗作為新知的生長點，引導學生由此“生長”出新的知識經(jīng)驗。筆者設(shè)計的導學單充分留白，從第一層次的填表思考到第二層次的畫圖感悟，再到第三層次的用自己喜歡的符號表示規(guī)律，留給學生充分的探究空間，讓學生在觀察、體驗、操作中深刻感知間隔排列的規(guī)律，不僅僅觸發(fā)深入思考，更以圖畫的形式外顯了學生內(nèi)隱的思維。這樣的留白使知識具備了個性和鮮活的生命色彩，同時使課堂教學“暗香浮動”，全方位地啟迪了學生的數(shù)學思維，何樂而不為？

三、潤物無聲——心理留白，留下體悟空間

格式塔心理學派的“完型壓強”理論認為，當人們在觀看一個不完美，即有“缺陷”或“空白”的形狀時，會在不知不覺中情不自禁地產(chǎn)生一種緊張的“內(nèi)驅(qū)力”，并促使大腦積極興奮地活動，去填補和完善那些“缺陷”和“空白”，使之趨向完美，構(gòu)建成一個“完形整體”，從而達到內(nèi)心的平衡，獲得愉悅的感受。在數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)該充分留白，留給學生思考、體驗和感悟的空間，讓數(shù)學學習能夠深深地打動學生的心靈，讓學生在“補白”中感受到數(shù)學思想方法的優(yōu)越性。

例如，教學 “用計算器計算”時，筆者設(shè)計了這樣一道習題：111111111×111111111。很多學生發(fā)現(xiàn)用計算器不能計算出算式的積，有的學生一籌莫展，有的學生埋頭苦算。一番探索之后，有的學生找到了解決問題的方法：先分別算出1×1、11×11、111×111、1111×1111的積，找出積的變化規(guī)律，最后利用規(guī)律推算出111111111×111111111的積。漸漸地，很多學生也掌握了這個方法，一種豁然開朗的愉悅情緒彌漫在教室之中。學生對解題過程進行回顧，深刻感悟到數(shù)學思想方法的優(yōu)越性，產(chǎn)生了很多體會：有的說學會找規(guī)律很重要，有的說我們要學會把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題……此時，教師總結(jié)：“天下難事，必作于易。我們在做題時要學會把一般特殊化，把復雜簡單化，把未知轉(zhuǎn)化為已知?！?/p>

日本數(shù)學家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)揮作用，使人終身受益?！蓖ㄟ^“補白”去解決問題，學生可深刻體驗和感悟數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素養(yǎng)和思維能力。

四、柳暗花明——評價留白，留下辨析空間

《數(shù)學課程標準》指出：“評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！睂W習就是不斷把自己的經(jīng)驗與他人的經(jīng)驗進行交流并相互印證，從而對自身的經(jīng)驗進行改造或重組，使認知不斷充實和完善的過程。教師在教學的評價環(huán)節(jié)可以適當留白，讓學生在傾聽、比較、反思和辨析中對自身的學習情況進行評價，對他人的觀點進行評價，以便實現(xiàn)對知識更深層次的把握，達到深度學習的效果。

例如，教學 “認識幾時幾分”時，對于認識7：55這個難點，筆者首先出示鐘面（如右圖），提問：“鐘面上的時間是幾時幾分？”有的學生說是8：55，有的學生說是7：55。對于學生不一致的答案，筆者沒有第一時間做出評價，而是適時留白，引導學生自主思考到底哪個是正確答案。在學生思考時，筆者又問：“你能想辦法證明自己的答案是正確的嗎？”這給學生留下辨析的空間，大家躍躍欲試，為證明自己找證據(jù)。當學生紛紛說出自己的理由時，筆者繼續(xù)留白：“你認為誰的理由最有說服力？”學生七嘴八舌，展開了激烈的討論。

在留白中讓學生參與學、參與教，參與評價，讓學生對已經(jīng)思考過的內(nèi)容再進行深度思考，通過他人的評價對自己的結(jié)論進行修正或拓展，充分發(fā)展了學生的思維能力，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

課堂留白，即教師應(yīng)在教學過程中適時留給學生一定的空間或時間，讓學生自主打開探索的那扇窗，使他們能夠自主理解和把握知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，拓展自己的思維疆域，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，從認知走向求知，真正成為學習的主人。

（責編 吳美玲）