重體驗(yàn) 強(qiáng)聯(lián)系 抓本質(zhì)

方小妍++朱志明

[摘 要]“量與計(jì)量單位”的內(nèi)容，既與日常生活息息相關(guān)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。通過(guò)教師資格考試的面試，分析考生缺失“量與計(jì)量單位”知識(shí)的原因，提出使學(xué)生避免或少出現(xiàn)錯(cuò)誤的策略，即注重體驗(yàn)、加強(qiáng)聯(lián)系、抓住本質(zhì)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]體驗(yàn) 聯(lián)系 本質(zhì) 量 計(jì)量單位

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-024

前不久，筆者有幸參加浙江省小學(xué)教師資格考試面試的考官工作，兩天內(nèi)面試了43人，其中有3人的面試內(nèi)容涉及“量與計(jì)量單位”，均出現(xiàn)了知識(shí)性的錯(cuò)誤：考生A舉例“1升水可以倒?jié)M一個(gè)茶杯，可以倒?jié)M一只飯碗”；考生B說(shuō)“25千克大米的體積大約是2米3”；考生C提出問(wèn)題“蘋果8千克，每千克8元，共需幾元”，并列出相應(yīng)的算式，即8千克×8元 / 千克=64（元）。由此可見(jiàn)，大學(xué)生對(duì)“量與計(jì)量單位”的知識(shí)相當(dāng)欠缺。

原因分析：

考生A如果知道一個(gè)普通茶杯的容積大約是0.13升（能容納260克水）、一只普通飯碗的容積大約是0.25升（能容納500克水）、1升水重1千克，就不會(huì)這樣舉例；考生B不清楚1米3的大米有多重，從理論上分析，米沉在水里應(yīng)該比水重，但由于米與米之間有空隙，所以1米3大米的質(zhì)量反而小于1米3的水，大約是800千克，也就是說(shuō)25千克大米的體積大約是0.03米3；考生C的錯(cuò)誤主要是在恒等變換中不知道單位如何處理。這些錯(cuò)誤可以歸結(jié)如下：一是考生對(duì)計(jì)量單位的理解不到位；二是考生所學(xué)的計(jì)量單位與生活經(jīng)驗(yàn)或生活原型相脫離；三是考生只知運(yùn)算的結(jié)果要添括號(hào)，但不知為什么要添括號(hào)。這些錯(cuò)誤是誰(shuí)造成的呢？毋庸置疑，深入分析后發(fā)現(xiàn)，還是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)建議：

怎樣才能使學(xué)生避免或少出現(xiàn)上述錯(cuò)誤呢？筆者認(rèn)為可采用以下教學(xué)策略。

1.注重體驗(yàn)——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)中，理解計(jì)量單位的內(nèi)涵

盡管課程改革已進(jìn)行十余載，“量與計(jì)量單位”的教學(xué)仍然存在重記憶、輕理解的現(xiàn)象。大家是否發(fā)現(xiàn)，即使學(xué)生把計(jì)量單位的概念背得滾瓜爛熟，但在運(yùn)用時(shí)還是頻頻出錯(cuò)。那么，如何解決這個(gè)難題呢？關(guān)鍵在于要讓學(xué)生理解計(jì)量單位的內(nèi)涵。要理解一個(gè)事物的內(nèi)涵，唯有通過(guò)實(shí)踐，才能形成體驗(yàn)，才能深刻領(lǐng)悟并牢固掌握。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)遵循這樣的原則，力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的情境，給學(xué)生提供感知、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生真正理解計(jì)量單位的內(nèi)涵。讓我們看一看2015年浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比大賽一等獎(jiǎng)獲得者朱力老師教學(xué)“面積單位”時(shí)的巧妙處理，在總結(jié)概括面積單位的概念后，朱老師組織學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)。

體驗(yàn)活動(dòng)A：

（1）用手勢(shì)比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

（2）生活中哪里有大約1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積？

（3）用標(biāo)準(zhǔn)的面積單位去比一比。

通過(guò)體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生得出以下結(jié)論：指甲蓋、作文紙的小方格大約是1平方厘米（見(jiàn)圖1）；兩只手的大拇指與食指組成的圖形、手掌面大約是1平方分米（見(jiàn)圖2）；四位小朋友手拉手比一塊地磚（邊長(zhǎng)80厘米）大一些，大約是1平方米。

體驗(yàn)活動(dòng)B：

我們選擇（ ）的一個(gè)面，選用（ ）單位去度量；我們估計(jì)它的面積是（ ），通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，面積其實(shí)是（ ）。

通過(guò)體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生知道了橡皮正面大約是6平方厘米、A4紙大約有6平方分米大小、黑板的面積大約是4平方米……

“我聽(tīng)過(guò)了，就忘了；我看見(jiàn)了，就記得了；我做過(guò)了，就理解了”，這說(shuō)明實(shí)踐體驗(yàn)的重要性。如果我們?cè)凇傲颗c計(jì)量單位”的教學(xué)中能進(jìn)行上述類似的體驗(yàn)活動(dòng)，就不會(huì)出現(xiàn)教師資格考試面試中的錯(cuò)誤，使學(xué)生在今后的工作和生活中受益。

2.加強(qiáng)聯(lián)系——讓學(xué)生在知識(shí)的聯(lián)系中，明晰計(jì)量單位間的區(qū)別

這里的聯(lián)系主要指以下兩個(gè)方面：一是加強(qiáng)“量與計(jì)量單位”與實(shí)際生活相聯(lián)系的教學(xué)。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生把所學(xué)的計(jì)量單位與實(shí)際生活相聯(lián)系的程度達(dá)到自動(dòng)化狀態(tài)。如通過(guò)長(zhǎng)度單位的教學(xué)，在說(shuō)到1厘米時(shí)，學(xué)生就能想到指甲的長(zhǎng)度大約是1厘米；說(shuō)到1分米時(shí)，學(xué)生就能比劃出“一拃”的長(zhǎng)度大約是1分米；說(shuō)到1米時(shí)，學(xué)生就能想到兩手伸直的長(zhǎng)度大約是1米……值得注意的是，這些知識(shí)的聯(lián)系不應(yīng)要求學(xué)生強(qiáng)記，而是讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)內(nèi)化獲得。二是加強(qiáng)計(jì)量單位間聯(lián)系的教學(xué)。這里說(shuō)的聯(lián)系教學(xué)，不僅僅是加強(qiáng)同一維度不同計(jì)量單位間聯(lián)系的教學(xué)，更要加強(qiáng)不同維度計(jì)量單位間聯(lián)系的教學(xué)，如學(xué)習(xí)體積單位要學(xué)習(xí)相應(yīng)的長(zhǎng)度單位和面積單位，讓學(xué)生明晰各計(jì)量單位的適用范圍。如以長(zhǎng)方體為例，度量棱長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，度量一個(gè)面的大小用面積單位，度量整個(gè)長(zhǎng)方體的大小用體積單位。只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生深刻理解計(jì)量單位的內(nèi)涵，才能使學(xué)生在使用計(jì)量單位時(shí)，避免“張冠李戴”現(xiàn)象的發(fā)生。

3.抓住本質(zhì)——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的本質(zhì)中，掌握計(jì)量單位的用法

那么，面積單位為什么要有“平方”呢？為什么平方厘米、平方分米、平方米相鄰兩個(gè)計(jì)量單位間的進(jìn)率是100呢？為什么計(jì)算后得數(shù)的單位要添上括號(hào)呢……這些問(wèn)題一概不知的學(xué)生為數(shù)不少，甚至有的教師也說(shuō)不出所以然來(lái)。為此，筆者認(rèn)為要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，深入分析，讓學(xué)生不僅“知其然”，還要“知其所以然”。

如關(guān)于面積單位“平方”的由來(lái)，可設(shè)邊長(zhǎng)是100厘米的正方形，通過(guò)求它的面積加以分析，即100厘米×100厘米=（100×100）×（厘米×厘米）=10000（平方厘米）。又如，解決平方厘米、平方分米、平方米相鄰兩個(gè)計(jì)量單位間的進(jìn)率為什么是100的問(wèn)題，可以平方分米與平方厘米的關(guān)系為例加以說(shuō)明：1平方分米的大小是邊長(zhǎng)1分米的正方形，即1分米×1分米=10厘米×10厘米=100厘米2。至于計(jì)算后得數(shù)的單位要不要添上括號(hào)，不能一概而論，要具體情況具體分析。

根據(jù)上述考生C所提的問(wèn)題：“蘋果8千克，每千克8元，共需幾元？”如果列出相應(yīng)的算式是8×8=64，即單位沒(méi)有參加運(yùn)算，其結(jié)果要給單位“元”添上括號(hào)，因?yàn)樗膭t運(yùn)算是恒等變換，左邊沒(méi)有單位，而右邊有單位就不相等了。這里，8×8=64，添上括號(hào)其含義是答案64的單位是元，但這個(gè)“元”不是從恒等變換中得出的。這時(shí)教師可以形象地告訴學(xué)生：“要使左邊等于右邊，必須把單位藏在括號(hào)里。”如果所列的算式是8千克×8元/千克，即單位參加了運(yùn)算，答案是64元，這種情況下的單位就不能添上括號(hào)，否則等號(hào)的左邊就不等于右邊。

總之，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)注重體驗(yàn)、加強(qiáng)聯(lián)系、抓住本質(zhì)這三個(gè)策略，引導(dǎo)學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

（責(zé)編 藍(lán) 天）