敏捷光學衛(wèi)星無控幾何精度提升途徑探討

李貞 金濤 李婷 楊冬

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

敏捷光學衛(wèi)星無控幾何精度提升途徑探討

李貞 金濤 李婷 楊冬

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

針對敏捷光學衛(wèi)星無控制點幾何精度，提出了區(qū)分高頻和低頻姿態(tài)誤差、同時考慮定位誤差的精化傳播模型，通過仿真分析得出了低頻姿態(tài)誤差及姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對定位精度的影響規(guī)律，并以滿足30 m平面定位精度和1：50 000比例尺測圖要求為例，進行了定位誤差分配和定位精度預估，提出了提高無控定位精度的措施。結(jié)果表明：星敏感器低頻姿態(tài)角誤差主要造成了水平位置方向的系統(tǒng)誤差，但其在高程位置方向的系統(tǒng)誤差可以通過衛(wèi)星前后對稱俯仰成像進行消除。當定位精度要求30 m量級時，星敏感器低頻誤差和夾角穩(wěn)定性不需要在現(xiàn)有衛(wèi)星水平上加嚴控制，但是應盡量采用大基高比，同時采用異側(cè)對稱立體成像方式，避免系統(tǒng)性低頻姿態(tài)誤差帶來額外的高程誤差；當精度要求滿足1：50 000時，應配置0.9″精度星敏感器，200 Hz以上高頻姿態(tài)測量設備和在軌夾角檢測裝置，同時將低頻誤差有效控制在5″以內(nèi)等，以滿足15 m平面，6 m高程的精度要求。

敏捷光學衛(wèi)星；無控制點；定位精度；低頻誤差；姿態(tài)內(nèi)插；姿態(tài)穩(wěn)定度

1 引言

近年來，我國陸續(xù)發(fā)射了多顆高分辨率光學衛(wèi)星，影像分辨率逐漸從米級提升到亞米級，同時，借助整星大范圍、敏捷機動能力，能通過沿軌道方向前后擺動獲取同軌立體像對，具備了實現(xiàn)大比例尺測繪的必要條件。但是，相比國外高幾何精度的商業(yè)遙感衛(wèi)星，國產(chǎn)遙感衛(wèi)星所能實現(xiàn)的幾何精度仍在幾十米量級[1]，利用國產(chǎn)高分辨率遙感衛(wèi)星進行立體成像測繪亦處于嘗試階段。

從原理上說，無地面控制點衛(wèi)星高精度幾何定位是完全可行的，但在工程實現(xiàn)方面，我國衛(wèi)星，尤其是敏捷衛(wèi)星要實現(xiàn)10 m以內(nèi)定位精度要求并不容易，關鍵問題：①星敏感器測定的姿態(tài)角誤差除標稱高頻測量誤差外，還有不可忽視的低頻誤差以及相機與星敏感器間的夾角穩(wěn)定性誤差。在具體地面無控制點處理中，一般無法用平差予以消除，導致處理成果帶有額外的誤差。②不同于采用固定交會角的多線陣測繪衛(wèi)星，敏捷衛(wèi)星為實現(xiàn)立體成像，姿態(tài)機動角度大且頻繁，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度較差，而星敏感器、陀螺輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)頻率較低，衛(wèi)星姿態(tài)往往帶有很大的隨機誤差，也會直接影響圖像定位精度。

對于衛(wèi)星的圖像定位精度分析問題，文獻[2]利用攝影測量幾何關系對無控制點條件下的衛(wèi)星攝影測量高程誤差進行了帶有物理含義的理論估算；文獻[3]利用前方交會原理建立了誤差數(shù)值模型，研究了單線陣CCD相機立體定位中姿態(tài)角、攝站位置、內(nèi)方位元素幾何標定誤差以及像點量測誤差等對定位精度的影響規(guī)律，這些文獻僅考慮了各參數(shù)的隨機誤差。文獻[4]綜合分析了影響定位精度的各個指標的隨機和系統(tǒng)誤差，但針對“隨機+系統(tǒng)”誤差的傳播特性未進行區(qū)分，也未對涉及姿態(tài)穩(wěn)定度誤差的關鍵設計參數(shù)要求進一步細分。

本文假定衛(wèi)星在軌后，地面處理系統(tǒng)已完成對線陣CCD相機的在軌內(nèi)標定和安裝矩陣等外標定工作，進一步探討星敏感器低頻誤差和敏捷姿態(tài)不穩(wěn)兩個問題對無地面控制點圖像定位精度的影響規(guī)律及其誤差消除措施，提出了區(qū)分高頻和低頻姿態(tài)誤差、同時考慮設計參數(shù)的定位誤差精化傳播模型，通過仿真分析得出了低頻角元素誤差及姿態(tài)穩(wěn)定度誤差對定位精度的影響規(guī)律，以滿足30 m平面定位精度和1：50 000比例尺測圖要求為例，進行了定位精度指標分析，最后提出了提高無控定位精度的措施。

2 敏捷光學衛(wèi)星姿態(tài)誤差特性

從我國資源三號衛(wèi)星發(fā)射入軌并成功應用之后，后續(xù)研制的非測繪類國產(chǎn)衛(wèi)星幾何定位精度也有了較大的提升，主要原因在于衛(wèi)星均采用了星地一體化設計，如高精度授時系統(tǒng)、相機/星敏感器等溫一體化安裝，同時在軌幾何檢校水平也在不斷地提升[1,5]。但是，星上測姿系統(tǒng)誤差往往受星敏感器性能影響，并隨衛(wèi)星工作模式不同而呈現(xiàn)新的特點。

總結(jié)當前敏捷光學衛(wèi)星的姿態(tài)誤差規(guī)律，主要有：

(1)低頻誤差，包括星敏感器慢漂和星敏感器與相機間的夾角緩變，這兩種誤差難以區(qū)分，均呈現(xiàn)周期性特點。根據(jù)在軌星敏感器夾角數(shù)據(jù)，在一個軌道周期內(nèi)，星敏感器夾角變化量級達60″，但在一個基線內(nèi)近似表現(xiàn)為單調(diào)、線性的系統(tǒng)誤差特性[2-3,6]；

(2)高頻誤差，敏捷光學衛(wèi)星具有 “動中成像”特點，即為實現(xiàn)高頻次成像，不再像傳統(tǒng)遙感衛(wèi)星那樣以極高的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度成像。這種工作模式造成的姿態(tài)“高頻誤差”，其幅值較低，頻率從幾十赫茲到百赫茲量級，最終會引起姿態(tài)內(nèi)插精度的下降。

3 敏捷光學衛(wèi)星無控制點定位誤差傳播模型

3.1 空間前方交會原理

圖1給出了單線陣立體攝影及定位的原理示意圖。假設M(X,Y,Z)為地面目標點，Sl,Sr,Sr′分別為目標點M在多次成像中對應的像點，其中，Sl與Sr兩次成像構(gòu)成同側(cè)立體成像，Sl與Sr′兩次成像構(gòu)成異側(cè)立體成像。若立體影像的軌道位置與姿態(tài)已知，那么根據(jù)像點坐標就可以確定這兩條空間直線的交點，即地面點的位置是唯一可確定的。從中可以看出，立體定位的數(shù)學基礎是空間前方交會。

采用投影系數(shù)法進行空間前方交會，通過對誤差項進行微分，可得到單線陣CCD相機的定位誤差方程[7-8]。

(1)

式中：dX，dY，dZ為目標點M的地面坐標誤差；dXsl,dYsl,dZsl,和dXsr,dYsr,dZsr分別為前、后視攝站的地面坐標誤差；dXcl，dYcl，dZcl和dXcr，dYcr，dZcr分別為目標點M在前、后視像點的空間坐標誤差；dBy為攝影基線在Y方向的誤差分量；Nl，Nr和dNl，dNr分別為前、后視像點投影到地面上點的投影系數(shù)及其誤差。

圖1 立體觀測原理示意圖
Fig.1 Stereo mapping diagram

3.2 系統(tǒng)和隨機姿態(tài)誤差的聯(lián)合傳播模型

令ω,φ,κ為衛(wèi)星滾動、俯仰和偏航3個姿態(tài)角元素，其誤差dω,dφ,dκ可表示為式(2)的形式。

(2)

式中：dωl,dφl,dκl和dωr,dφr,dκr分別為前、后視星敏感器姿態(tài)測量誤差，ml,nl,ol和mr,nr,or分別為前、后視星敏感器姿態(tài)測量誤差系數(shù)。

以dω為例，由于dωl和dωr均包含高頻中誤差σ(獨立的隨機誤差)和低頻中誤差ε(系統(tǒng)誤差)，根據(jù)誤差傳播理論[10]，星敏感器姿態(tài)測量誤差dω對定位中誤差的傳播規(guī)律為

(3)

高頻隨機姿態(tài)誤差和低頻系統(tǒng)姿態(tài)誤差對定位精度的影響可以用圖2表示，由圖2可知：

(1)對于高頻隨機姿態(tài)誤差，前后視姿態(tài)誤差之間存在相對誤差Δσ，對平面和高程均產(chǎn)生誤差，如圖2(a)所示。

(2)對于低頻系統(tǒng)姿態(tài)誤差，當衛(wèi)星采用異側(cè)立體觀測，誤差系數(shù)ml和mr的符號相反，從而對高程誤差產(chǎn)生相消的結(jié)果，如圖2(b)所示； 對于同側(cè)立體觀測，誤差系數(shù)ml和mr的符號相同，從而對高程誤差產(chǎn)生累加的結(jié)果，如圖2(c)所示；對平面則均產(chǎn)生誤差。

根據(jù)資源三號衛(wèi)星的設計參數(shù)[9]，采用本文誤差分析模型可知，星上應存在6″左右的緩變系統(tǒng)性姿態(tài)誤差，這種誤差通過一次在軌標定很難去除。

圖2 高頻和低頻誤差對定位精度影響示意圖Fig.2 High-frequency and low-frequency errors applying to the locating diagram

3.3 考慮設計參數(shù)的姿態(tài)穩(wěn)定度誤差模型

(1)當衛(wèi)星姿態(tài)不存在高頻大幅值變化時，可以用線性內(nèi)插進行插值；

(2)姿態(tài)角速度誤差短時間內(nèi)可以用衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度表征。

成像任意時刻ti對應的姿態(tài)可表示為

(4)

式(4)的誤差方程為

(5)

從式(5)可以看出，衛(wèi)星任意行插值姿態(tài)精度與衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度及測姿頻率相關。當不滿足兩個前提時，則會產(chǎn)生“高頻姿態(tài)誤差”。為此，敏捷光學衛(wèi)星應盡可能通過星上隔振措施降低振動幅值，同時采用高頻高精度測姿設備對姿態(tài)抖動進行測量。

4 誤差規(guī)律分析與驗證

4.1 仿真參數(shù)

下文對姿態(tài)測量誤差及姿態(tài)穩(wěn)定度、測量姿態(tài)輸出頻率等因素分別進行分析。為了便于討論和仿真分析，根據(jù)當前技術和硬件發(fā)展水平，設定一組參數(shù)，如表1所示。

表1 衛(wèi)星參數(shù)及誤差典型值

4.2 不同交會條件下低頻誤差對定位精度的影響規(guī)律

下面根據(jù)表1 參數(shù)，改變低頻誤差值，保持其他誤差不變，可得到低頻誤差對定位精度的影響規(guī)律。

從圖3～圖5可以看出：

(1)隨著姿態(tài)低頻誤差的增大，平面定位誤差隨之增大；

(2)姿態(tài)低頻誤差對高程誤差的影響則根據(jù)立體觀測模式的不同有不同的影響規(guī)律：①對于對稱式的異側(cè)立體成像，低頻誤差對高程誤差幾乎無影響；②對于非對稱式異側(cè)立體成像，低頻誤差對高程誤差存在緩慢增長影響；③對于同側(cè)立體成像，低頻誤差對高程誤差則有著類似于平面誤差一樣的影響。

這與式(3)的理論分析是一致的。

圖3 異側(cè)對稱立體(前視15°，后視-15°)觀測下低頻誤差對定位精度的影響規(guī)律Fig.3 Influence law of low-frequency error(forward-looking 15°and backward-looking -15°)on the locating accuracy by the side symmetric stereo imaging

圖4 異側(cè)非對稱(前視25°，后視-5°)立體觀測下低頻誤差對定位精度的影響規(guī)律Fig.4 Influence law of low-frequency error (forward-looking 25° and backward-looking -5°) on the locating accuracy by the side asymmetric stereo imaging

圖5 同側(cè)立體(前視35°，后視5°)觀測下低頻誤差對定位精度的影響規(guī)律Fig.5 Influence law of low-frequency error (forward-looking 35° and backward-looking 5°) on the locating accuracy by the stereo imaging on the same side

4.3 不同姿態(tài)輸出頻率下姿態(tài)穩(wěn)定度對定位精度的影響規(guī)律

根據(jù)表1 參數(shù)設置，利用本文定位精度評估模型，圖6給出了基高比為0.53(俯仰±15°)，改變姿態(tài)穩(wěn)定度誤差值，保持其他誤差值不變時，對定位精度影響規(guī)律。從圖6中可看出，隨著衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的下降，定位精度也下降，尤其是高程誤差受姿態(tài)穩(wěn)定度影響較大。

根據(jù)式(5)，在姿態(tài)穩(wěn)定度不佳的情況下，增加星敏感器的測量頻率或者配置高精度的高頻率的相對姿態(tài)測量設備，可實現(xiàn)姿態(tài)測量精度不變但以更高姿態(tài)測量頻率提高每行數(shù)據(jù)的姿態(tài)精度，從而提高定位精度(但值得說明的是，當星上存在微振動時，則必須以高于其特征頻率的測姿設備才能復原出姿態(tài)的抖動)。

圖7為衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度為0.01(°)/s條件下，不同測姿頻率下的定位誤差規(guī)律，可以看出：隨著測量姿態(tài)輸出頻率的提高，對定位精度提升的幅度高程Z>平面XY，當整星測姿頻率為32 Hz時，其高程定位精度相比4 Hz提高了約75%，然而當測姿頻率不斷提高至200 Hz甚至10 000 Hz時，定位精度趨于穩(wěn)定。

圖6 姿態(tài)穩(wěn)定度對定位精度影響規(guī)律(4 Hz測姿)Fig.6 Influence law of attitude stability on the locating accuracy (4 Hz attitude measuring)

圖7 測姿頻率對圖像定位誤差的影響規(guī)律(姿態(tài)穩(wěn)定度為0.01 (°)/s時)Fig.7 Influence law of attitude measuring frequency on the locating accuracy (attitude stability： 0.01(°)/s)

5 無控制點圖像定位誤差分配及精度預估

5.1 誤差分配方案一

根據(jù)本文提出的定位精度預估模型，可以得到在表1 參數(shù)和誤差水平下的衛(wèi)星無控制點定位精度，如表2所示。數(shù)據(jù)顯示：當平面定位精度要求30 m量級時，星敏感器低頻誤差和夾角穩(wěn)定性不需要在現(xiàn)有衛(wèi)星水平上加嚴控制，但是應盡量采用大基高比異側(cè)立體成像方式，避免系統(tǒng)性角元素誤差帶來額外的高程誤差。

表2 無控制點圖像定位誤差預估(方案一)

5.2 誤差分配方案二

為了滿足1：50 000比例尺測繪制圖的定位精度(平面15 m，高程6 m(1σ)[7])要求，可采取如下措施：

(1)采用甚高精度高頻角位移測量設備實現(xiàn)高頻、高精度姿態(tài)測量，如日本先進對地觀測衛(wèi)星(ALOS)采用三臺高精度的星敏感器(9″，3σ)結(jié)合慣性陀螺和附加的高精度(均方根誤差0.01″)角位移測量傳感器，通過聯(lián)合姿態(tài)確定算法，使衛(wèi)星的姿態(tài)確定精度達到了在軌處理為1.08″，地面事后處理為0.5″的水平[11]。同時，測姿頻率實現(xiàn)大于200 Hz，可消除姿態(tài)穩(wěn)定度不高引起的誤差。

(2)采用高精度夾角記錄裝置對星敏感器/相機夾角進行在軌測量。為了保證在軌無控定位精度要求，采取在軌實時測量方法，對相機與星敏感器視軸間夾角變化測量。地面處理時利用在軌測量數(shù)據(jù)對夾角相對幾何關系進行標校，減小基準轉(zhuǎn)換過程中引入的誤差。

通過表3誤差分配和定位精度預估可知，采用以上兩個途徑，星敏感器高頻誤差滿足0.9″，低頻誤差有效控制在5″以內(nèi)，即可以實現(xiàn)1：50 000比例尺的測繪制圖的定位精度。

表3 無控制點圖像定位誤差預估(方案二)

6 結(jié)論

對于當前我國國產(chǎn)衛(wèi)星的制造和設計水平的發(fā)展現(xiàn)狀，影響定位精度的關鍵問題在于姿態(tài)角元素的低頻和緩變誤差以及因敏捷衛(wèi)星穩(wěn)定度下降帶來的姿態(tài)插值精度下降。本文針對立體測繪中的姿態(tài)誤差規(guī)律進行了分析，建立了區(qū)分高頻和低頻緩變誤差、同時考慮設計參數(shù)的誤差傳播模型，進行了誤差傳播規(guī)律分析和定位精度指標分析。針對主要環(huán)節(jié)提出了相應措施。得出結(jié)論如下：

(1)當衛(wèi)星采用異側(cè)立體觀測，前后視的低頻緩變誤差對高程誤差產(chǎn)生相消的結(jié)果，而對于同側(cè)立體觀測，前后視的低頻緩變誤差對高程誤差產(chǎn)生累加的結(jié)果。當前在軌測繪衛(wèi)星如資源三號，星上應存在6″左右的緩變系統(tǒng)性姿態(tài)誤差，這種誤差通過一次在軌標定很難去除。

(2)在姿態(tài)穩(wěn)定度不佳的情況下，限制星上微振動幅值、采用高精度相對測量設備并增加姿態(tài)測量頻率可以提高每行數(shù)據(jù)的姿態(tài)精度，從而提高定位精度。隨著測姿頻率的提高，對定位精度提升的幅度高程Z>平面XY；當整星測姿頻率為32 Hz時，其高程定位精度相比4 Hz提高了約75%，然而當測姿頻率不斷提高至200 Hz甚至10 kHz時，定位精度趨于穩(wěn)定。

(3)當平面定位精度要求30 m量級時，星敏感器低頻誤差和夾角穩(wěn)定性不需要在現(xiàn)有衛(wèi)星水平上加嚴控制，但是應盡量采用大基高比異側(cè)立體成像方式，避免系統(tǒng)性低頻姿態(tài)誤差帶來額外的高程誤差。當精度要求滿足1：50 000時，可以通過采用高頻姿態(tài)測量設備和夾角檢測裝置兩種措施，同時將低頻誤差有效控制在5″以內(nèi)，以滿足測繪要求。

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(編輯：李多)

Discussion of Geo-location Accuracy Increasing Methods of Agile Satellite Without Ground Control Points

LI Zhen JIN Tao LI Ting YANG Dong

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering,Beijing 100094,China)

In light of geo-location accuracy of the agile optical satellite,this paper proposes a fine locating propagation model which distinguishes the high-frequency and low-frequency attitude errors,as well as considering the system design parameters. By the simulation analysis,the influence law of the low-frequency error and attitude stability error to the final location accuracy is presented. Taking the 30m location accuracy and the map scale of 1∶50 000 as an example,the value of index is analyzed and the methods of increasing geo-location accuracy is put forward. The result is that the low-frequency errors mainly impact the horizontal geo-location accuracy. The 30m accuracy would be met with no more control to the attitude problem,but only imaging with larger and symmetric intersection angles. If the satellite attitude measurement accuracy reaches 0.9″and the 200 Hz high-frequency attitude measurement equipment and the on-orbit angle measurement equipment are used between the star track and the camera,also with the control of the low-frequency errors within 5″,the accuracy for the map scale of 1∶50 000 (plan 15m and height 6m) would be met.

agile optical satellite; without ground control points; locating accuracy; low-frequency errors; attitude interpolation; attitude stability

2016-09-22；

2016-11-08

國家重大航天工程

李貞，女，碩士，工程師，從事航天器有效載荷總體設計、光學遙感衛(wèi)星幾何定位精度總體設計等研究工作。Email：schnappilee@foxmail.com。

P236

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.06.005