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    數(shù)學(xué)軟件在多金屬理論回收率計算的應(yīng)用

    2016-12-31 00:00:00林立斌
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2016年24期

    摘 要:多產(chǎn)品選礦理論回收率的計算問題也就是行列式求解問題。利用excel中規(guī)劃求解功能或者matlab軟件均可實(shí)現(xiàn)行列式求解,計算速度快、結(jié)果準(zhǔn)確。

    關(guān)鍵詞:多金屬;理論回收率;規(guī)劃求解;matlab

    1 概述

    多金屬精礦選礦理論回收率按照常規(guī)計算方法過程復(fù)雜,一般應(yīng)以原礦、各產(chǎn)品、尾礦根據(jù)金屬平衡、產(chǎn)量平衡建立行列式計算,其難點(diǎn)是行列式的計算。早期文獻(xiàn)提到的一些求解方法有賽德爾迭代法[1]、三角行列式法[2]、主元消去法[3]等。這些方法在計算機(jī)尚未普及時,解決了行列式計算問題,但是計算過程繁瑣。隨著各類計算軟件發(fā)展,利用數(shù)學(xué)軟件解決行列式求解變得輕而易舉。文章介紹利用excel中規(guī)劃求解和matlab軟件求解行列式,并對本公司復(fù)雜流程回收率計算進(jìn)行探討。

    2 行列式的建立

    以銅鉛鋅硫4種精礦產(chǎn)品的選廠為例。根據(jù)金屬平衡、產(chǎn)率平衡建立方程組,產(chǎn)品元素含量見表1。

    r1、r2、r3、r4分別代表——銅、鉛、鋅、硫精礦產(chǎn)率,r5-代表尾礦產(chǎn)率。

    3 計算

    3.1 規(guī)劃求解線性方程組

    從excel加載項(xiàng)中調(diào)用規(guī)劃求解。F5:f9為各產(chǎn)品產(chǎn)率(在規(guī)劃求解中叫可變單元格),在目標(biāo)單元格G5:G9輸入目標(biāo)值計算式,如f5輸入“=B5*F5+B6*F6+B7*F7+B8*F8+B9*F9”,依次輸入。點(diǎn)擊“規(guī)劃求解”,在規(guī)劃求解參數(shù)框內(nèi),設(shè)置目標(biāo)單元格,取G9,值為1.(可以取G5:G9任意單元格),約束欄中添加“g5=b4,g6=c4,g7=d4,g8=e4”,點(diǎn)擊“求解”,可得到線性方程組的解,其解即為各產(chǎn)品產(chǎn)率。根據(jù)產(chǎn)率直接計算出回收率。如表1。

    3.2 matlab求解

    根據(jù)已建立的行列式關(guān)系,在matlab工作窗口輸入方程組矩陣》a=[23.08 1.69 1.13 0.89 0.06;3.64 45.23 0.43 0.23 0.12;3.89 5.55 45.22 0.31 0.22;32.01 33.28 35.67 45.10 0.88;1 1 1 1 1];b=[0.67;1.24;1.37;15.23;1];r=a\b按回車鍵得到 r值。如圖1,同樣,根據(jù)各產(chǎn)率計算對應(yīng)產(chǎn)品回收率。

    4 復(fù)雜流程產(chǎn)率、回收率計算

    4.1 本選廠多金屬回收率計算方法

    浮選流程見圖2。鋅硫分離、選硫作業(yè)兩系列合并,不能從兩個原礦開始列行列式。目前方法是按流程由前往后計算。具體步驟如下:(1)用原礦、銅精礦、尾礦中銅品位3個數(shù)據(jù)計算銅精礦產(chǎn)量、回收率;一并算出原礦中銅、鋅、硫金屬量及銅精礦帶走鋅、硫金屬量;再算出銅尾(即等可浮入選)鋅、硫品位,該作業(yè)鋅回收率。(2)用等可浮入選、混精、等可浮尾礦中鋅含量計算等可浮作業(yè)鋅回收率。(3)以混精、鋅精礦、鋅硫分離尾礦鋅含量計算鋅硫分離作業(yè)鋅回收率,三步作業(yè)回收率相乘即為鋅最終回收率。(4)根據(jù)鋅回收率推出鋅精礦實(shí)物量,并計算出鋅精礦帶走的硫金屬量。(5)計算選硫入選前回收率,及入選硫品位。(6)按照入選硫品位,硫精礦品位、最終尾礦計算出選硫作業(yè)回收率,硫的最終回收率為入選前回收率乘以選硫作業(yè)回收率。

    4.2 行列式計算方法探討

    4.2.1 銅回收率計算

    銅回收率計算方法有兩種,上文已提到用原礦、銅精礦、銅尾礦計算;第二種方法以原礦、銅精礦、混精、等可浮尾列行列式計算。生產(chǎn)中以數(shù)據(jù)可靠程度確定哪種計算方法。

    4.2.2 鋅、硫回收率計算

    流程關(guān)系:入選等可浮1+入選等可浮2=鋅精礦+硫精礦+最終尾礦

    生產(chǎn)中會出現(xiàn)某系列臨時停車情況,故在以上關(guān)系中,應(yīng)以金屬量平衡、產(chǎn)量平衡列行列式,鋅、硫精礦以當(dāng)班精礦粉化驗(yàn)值為準(zhǔn)。

    4.3 兩種算法比較

    現(xiàn)用方法選用相對可靠數(shù)據(jù)計算各作業(yè)回收率,巧妙避開行列式求解,由于采用單數(shù)據(jù)計算作業(yè)回收率不可避免存在誤差傳遞,以各產(chǎn)品元素含量推導(dǎo)入選原礦含量與理論原礦存在差值,其值反應(yīng)該算法的準(zhǔn)確程度。歸納起來,該法準(zhǔn)確程度與中間產(chǎn)品準(zhǔn)確程度有關(guān);行列式計算法準(zhǔn)確度與鋅、硫精礦、尾礦準(zhǔn)確度有關(guān)。

    5 結(jié)束語

    (1)行列式計算法,不涉及中間產(chǎn)品與工藝流程無關(guān),算法簡單;采用軟件計算結(jié)果快速、準(zhǔn)確,適于同行推廣。

    (2)對中間產(chǎn)品數(shù)據(jù)依賴低的選廠,可大幅減少化驗(yàn)工作量。

    (3)建立不同的行列式模型可計算流程中任一產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)率、回收率,便于中間產(chǎn)品考察。

    參考文獻(xiàn)

    [1]趙懷德.賽德爾迭代法在多金屬選礦理論回收率計算中的應(yīng)用[J].有色金屬(選礦部分),1996(5):1-6.

    [2]蘇樹紅.利用三角行列式推導(dǎo)五產(chǎn)品理論回收率計算公式[J].江西冶金,1984(3):1-5.

    [3]李啟文.多種產(chǎn)品金屬平衡計算方法[J].有色金屬(選礦部分),1978(6):1-3.

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