信號(hào)交叉口設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道的閾值條件研究*

李 燦 趙 欣

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

信號(hào)交叉口設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道的閾值條件研究*

李 燦 趙 欣

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

通過(guò)對(duì)進(jìn)口道交通流量、交通流向等因素進(jìn)行分析，以交叉口進(jìn)口道車(chē)均延誤為判別指標(biāo)，以進(jìn)口道左轉(zhuǎn)、直行流量為主要判別條件，綜合考慮各類(lèi)因素的影響，建立交叉口可變導(dǎo)向車(chē)道控制閾值綜合模型，并繪制閾值曲線(xiàn).以武漢市某一交叉口為例，進(jìn)行可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變閾值研究，并運(yùn)用vissim仿真對(duì)屬性改變前后的效果進(jìn)行對(duì)比分析.結(jié)果表明，在單向不少于4車(chē)道且有1股左轉(zhuǎn)專(zhuān)用道的十字交叉口，設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道可以降低目標(biāo)進(jìn)口道總延誤34.6%，路口通行效率大幅提高，驗(yàn)證了該模型及判別方法的可靠性.

信號(hào)交叉口；可變導(dǎo)向車(chē)道；車(chē)均延誤；閾值條件

0 引 言

城市的交通流在時(shí)間空間上分布不均衡，路口流量流向波動(dòng)幅度較大，左轉(zhuǎn)和直行車(chē)道無(wú)法得到充分與均衡利用.因此，部分城市開(kāi)始考慮可變車(chē)道的設(shè)置和應(yīng)用，例如，潮汐車(chē)道、路口轉(zhuǎn)向可變的導(dǎo)向車(chē)道.可變導(dǎo)向車(chē)道能夠?qū)崿F(xiàn)車(chē)道轉(zhuǎn)向功能的動(dòng)態(tài)調(diào)整，彌補(bǔ)路口固定轉(zhuǎn)向車(chē)道導(dǎo)致左轉(zhuǎn)或直行車(chē)道利用率不足的缺點(diǎn)，達(dá)到路口進(jìn)口道布置與轉(zhuǎn)向不均衡交通流的最優(yōu)化匹配目的.

Harvey等[1]對(duì)車(chē)道功能動(dòng)態(tài)劃分的指示牌標(biāo)志系統(tǒng)進(jìn)行了探討，但未考慮可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變的閾值條件.Lam等[2]建立了交叉口時(shí)間和空間優(yōu)化模型，但對(duì)于進(jìn)口道處車(chē)道轉(zhuǎn)向功能是否可變未進(jìn)行研究.周洋等[3]從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，通過(guò)分析導(dǎo)向車(chē)道上游路段車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行特性，確定車(chē)輛檢測(cè)器的埋設(shè)位置，并說(shuō)明其具體控制流程.賴(lài)進(jìn)恒等[4]以減少交叉口車(chē)均延誤、均衡排隊(duì)長(zhǎng)度為主要優(yōu)化目標(biāo)，建立了車(chē)道功能動(dòng)態(tài)劃分規(guī)則，并在改變車(chē)道功能的同時(shí)配以信號(hào)配時(shí)的調(diào)整優(yōu)化.徐紅領(lǐng)等[5]通過(guò)定性分析可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后交叉口通行能力的大小，判斷車(chē)道屬性是否改變，但未進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證.綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于可變導(dǎo)向車(chē)道的控制方法及策略進(jìn)行了較多研究，缺乏對(duì)可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變的閾值條件的研究.且通過(guò)分析以往研究發(fā)現(xiàn)，曾瀅等[6]通過(guò)使交叉口流率比之和最小為目標(biāo)函數(shù)來(lái)構(gòu)建模型，但該指標(biāo)并非評(píng)價(jià)交叉口性能的直接指標(biāo)，不能對(duì)交叉口進(jìn)行較好的優(yōu)化；此外，丁靖等[7-8]以最小化交叉口車(chē)均延誤為目標(biāo)函數(shù)對(duì)可變導(dǎo)向車(chē)道的功能進(jìn)行研究，然而不僅模型計(jì)算復(fù)雜，且不能直觀反映改變前后車(chē)均延誤變化情況，應(yīng)用價(jià)值較低.

綜上，為了保證交叉口的通行秩序及車(chē)輛的運(yùn)行效率，可變導(dǎo)向車(chē)道的屬性改變應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足一定的閾值條件，文中通過(guò)對(duì)進(jìn)口道各轉(zhuǎn)向交通流量等方面進(jìn)行探討，提出可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性調(diào)整時(shí)的閾值，并對(duì)路口設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道前后的通行效率進(jìn)行了研究.

1 可變導(dǎo)向車(chē)道設(shè)置的基本理論

可變導(dǎo)向車(chē)道的設(shè)置條件較為復(fù)雜，涉及到路口的信號(hào)配時(shí)方案、路口渠化、路口進(jìn)口道流量流向分配等.具體設(shè)置條件如下.

1) 可變導(dǎo)向車(chē)道主要應(yīng)用于路口左轉(zhuǎn)與直行車(chē)道數(shù)的劃分，所以進(jìn)口道必須滿(mǎn)足車(chē)輛左轉(zhuǎn)和直行的功能，對(duì)于常規(guī)十字形平面交叉口，進(jìn)口車(chē)道數(shù)應(yīng)不少于4條，且至少存在1條專(zhuān)用左轉(zhuǎn)車(chē)道保證左轉(zhuǎn)車(chē)流的運(yùn)行.

2) 由于城市信號(hào)控制一般都采取的是區(qū)域信號(hào)控制方法，在設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道時(shí)，盡量避免調(diào)整信號(hào)配時(shí)的相位和相序.因此，進(jìn)口道需設(shè)有單獨(dú)的左轉(zhuǎn)相位和直行相位.

由于交叉口交通特性千差萬(wàn)別，需從可變導(dǎo)向車(chē)道設(shè)置的判別條件原理出發(fā)，研究可變導(dǎo)向車(chē)道功能轉(zhuǎn)換與交叉口各交通參數(shù)之間的深層次關(guān)系.建立進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)交通流量閾值曲線(xiàn)，作為判別可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性轉(zhuǎn)換與否的依據(jù).

以交叉口進(jìn)口道的車(chē)均延誤為優(yōu)化目標(biāo)，以交叉口可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變閾值曲線(xiàn)為判別條件，建立等車(chē)均延誤模型.其中，可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變閾值確定方法見(jiàn)圖1.

圖1 可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變閾值確定流程圖

2 等車(chē)均延誤模型

2.1 模型建立

延誤是交叉口運(yùn)行效率的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，在交叉口設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道前，需明確各車(chē)道的行車(chē)延誤，以更好地對(duì)進(jìn)口道車(chē)道功能進(jìn)行合理分配.通常情況下，對(duì)于交叉口進(jìn)口道車(chē)均延誤計(jì)算模型一般采用Webster或者HCM模型，通過(guò)對(duì)比兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，文中選取HCM延誤模型進(jìn)行交叉口進(jìn)口道車(chē)均延誤計(jì)算[9].假定右轉(zhuǎn)車(chē)輛不受信號(hào)燈控制，延誤可忽略，故不做考慮，假定各車(chē)道組的延誤是由車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)而產(chǎn)生的，且分析初期目標(biāo)交叉口不存在初始排隊(duì)，則按下式計(jì)算每一車(chē)道組的延誤.

(1)

式中：d為所計(jì)算車(chē)道組的車(chē)均延誤,s/pcu；Tc為交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng),s；λ為所計(jì)算車(chē)道組的綠信比；S為單車(chē)道的飽和流率,pcu/(h·ln)；V為所計(jì)算車(chē)道組的實(shí)際交通量,pcu/h；n為所計(jì)算車(chē)道組的車(chē)道數(shù).

等車(chē)均延誤模型是指交叉口進(jìn)口道設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道前的車(chē)均延誤值與設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道后車(chē)均延誤值相等的模型.根據(jù)式(1)，可以得到可變導(dǎo)向車(chē)道等車(chē)均延誤模型，見(jiàn)式(2)～(5).

(2)

(3)

(XT-x0)(XL-x0)<0

(4)

(5)

可變導(dǎo)向車(chē)道等車(chē)均延誤模型中包含多個(gè)變量參數(shù)(信號(hào)周期，左轉(zhuǎn)車(chē)流量，直行車(chē)流量等)，但并不是所有的變量都能突出交叉口車(chē)流的運(yùn)行特性，通過(guò)敏感性分析得知，進(jìn)口道直行及左轉(zhuǎn)車(chē)流量的大小對(duì)延誤的影響最敏感，文中將其作為模型的主要變量，其他變量作為模型的次要變量，即在交叉口不改變信號(hào)周期及相位相序的前提下展開(kāi)下述研究.

2.2 模型求解思路

在研究閾值曲線(xiàn)時(shí)，可采用試值法求解，見(jiàn)圖1所示，給定進(jìn)口道直行流量，然后給出一個(gè)進(jìn)口道左轉(zhuǎn)流量進(jìn)行試值，反復(fù)調(diào)整左轉(zhuǎn)流量，直到得出滿(mǎn)足模型的取值.計(jì)算步驟如下.

步驟1 先確定該交叉口的交通條件(包括幾何條件、信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)、各相位有效綠燈時(shí)間、單車(chē)道飽和流率、可變導(dǎo)向車(chē)道的初始屬性為直行)，然后給出一組進(jìn)口道A的直行和左轉(zhuǎn)流量數(shù)值.

步驟2 按照式(1)分別計(jì)算出可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后進(jìn)口道A的直行、左轉(zhuǎn)車(chē)均延誤.

步驟3 調(diào)整左轉(zhuǎn)流量(步長(zhǎng)取1pcu/h)，直到得出可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后車(chē)均延誤相等的左轉(zhuǎn)流量值為止，即滿(mǎn)足式(2).

步驟4 改變直行流量，按照上述方法分別計(jì)算出不同直行流量條件下對(duì)應(yīng)的左轉(zhuǎn)流量.其次將符合條件的全部有效值記錄在坐標(biāo)系(直行、左轉(zhuǎn)流量分別為該坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo))中，最后通過(guò)對(duì)這些 “點(diǎn)”進(jìn)行擬合，得出可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變的閾值曲線(xiàn).

根據(jù)以上計(jì)算步驟即可作出可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變的閾值曲線(xiàn)示意圖，該坐標(biāo)系被閾值曲線(xiàn)劃分為2部分：閾值曲線(xiàn)上方區(qū)域(改變后車(chē)均延誤減小)和閾值曲線(xiàn)下方區(qū)域(改變后車(chē)均延誤增大).當(dāng)檢測(cè)到進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)車(chē)流量的情況位于閾值曲線(xiàn)上方，且滿(mǎn)足交叉口飽和度等約束條件時(shí)，可變導(dǎo)向車(chē)道需改變車(chē)道功能屬性(即由原來(lái)的直行車(chē)道變?yōu)樽筠D(zhuǎn))；當(dāng)其位于閾值曲線(xiàn)下方時(shí)，保持原車(chē)道功能不變，此即為可變導(dǎo)向車(chē)道屬性是否改變的判別條件.

3 模型驗(yàn)證及案例分析

3.1 交叉口現(xiàn)狀概況

此模型可適用于任何類(lèi)型的平面交叉口，以武漢市和平大道-鐵機(jī)路交叉口為例驗(yàn)證模型的可靠性.車(chē)道設(shè)置見(jiàn)圖2.

圖2 和平大道—鐵機(jī)路交叉口可變導(dǎo)向車(chē)道示意圖

該交叉口采用的是三相位配時(shí)方案，相位相序見(jiàn)圖3，其中周期時(shí)長(zhǎng)共計(jì)92s.

圖3 和平大道—鐵機(jī)路交叉口信號(hào)相位圖(單位：s)

通過(guò)實(shí)地調(diào)查得到和平大道—鐵機(jī)路交叉口高峰小時(shí)各流向的流量，見(jiàn)表1.

表1 和平大道—鐵機(jī)路交叉口各流向流量 veh/h

3.2 閾值曲線(xiàn)標(biāo)定

由假設(shè)條件知，可變導(dǎo)向車(chē)道初始功能屬性為直行，即改變前進(jìn)口道直行車(chē)道數(shù)n1=3，左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)n2=1，屬性改變后進(jìn)口道直行車(chē)道數(shù)n3=2，左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)n4=2，通常情況下認(rèn)為，直行單車(chē)道的基本飽和流率取1 650 pcu/(h·ln)，左轉(zhuǎn)單車(chē)道的飽和流率為1 550 pcu/(h·ln).將上述已知參數(shù)分別代入式(1)和(2)，經(jīng)Matlab編程及三維模型繪制，得出運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖4.圖4中x軸為東進(jìn)口道直行車(chē)流量，y軸為左轉(zhuǎn)車(chē)流量，z軸為可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后東進(jìn)口道車(chē)均延誤的差值.由此可知，A平面表示不同流向流量條件下，可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后東進(jìn)口道車(chē)均延誤值相等，平面上方區(qū)域?yàn)閷傩愿淖兒筌?chē)均延誤值較改變前減小，下方區(qū)域?yàn)閷傩愿淖兒筌?chē)均延誤值增大.

圖4 可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后東進(jìn)口道車(chē)均延誤差值

采用試值法對(duì)直行車(chē)流量與左轉(zhuǎn)車(chē)流量滿(mǎn)足要求的“點(diǎn)”進(jìn)行標(biāo)定，將所得的各“點(diǎn)”擬合，得到可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變的閾值曲線(xiàn)見(jiàn)圖5.

圖5 交叉口東進(jìn)口道等車(chē)均延誤閾值曲線(xiàn)圖

目標(biāo)交叉口需同時(shí)滿(mǎn)足第2節(jié)所述的可變導(dǎo)向車(chē)道設(shè)置的必要條件，以及飽和度等約束條件時(shí)，方可根據(jù)此閾值曲線(xiàn)判斷可變導(dǎo)向車(chē)道的屬性是否改變；不滿(mǎn)足約束條件時(shí)，需采用其他方法(同時(shí)改變車(chē)道功能及優(yōu)化信號(hào)配時(shí)、拓寬進(jìn)口車(chē)道數(shù)等)進(jìn)行優(yōu)化.將調(diào)查得到的東進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)車(chē)流量標(biāo)定在閾值曲線(xiàn)圖(見(jiàn)圖5)中，可以看到，該“點(diǎn)”(893,557)位于閾值曲線(xiàn)的上方，且經(jīng)計(jì)算滿(mǎn)足飽和度等約束條件，故從交叉口進(jìn)口道車(chē)均延誤方面判斷，在高峰時(shí)段需根據(jù)流量變化改變可變導(dǎo)向車(chē)道的功能屬性，即由原來(lái)的直行車(chē)道變?yōu)樽筠D(zhuǎn).

3.3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該判別方法的可靠性，結(jié)合交叉口現(xiàn)狀及調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，文中通過(guò)vissim進(jìn)行仿真模擬，對(duì)比高峰時(shí)段設(shè)置可變導(dǎo)向車(chē)道對(duì)交叉口交通的影響效果.為更好地分析其效果，將可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變前后2種方案進(jìn)行對(duì)比.

方案1 不改變可變導(dǎo)向車(chē)道屬性，即保持原有的直行車(chē)道和左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量，東進(jìn)口道為3條直行車(chē)道和1條左轉(zhuǎn)車(chē)道.

方案2 改變可變導(dǎo)向車(chē)道屬性，即將東進(jìn)口道左數(shù)第二條車(chē)道變?yōu)樽筠D(zhuǎn)車(chē)道，東進(jìn)口道變?yōu)?條直行車(chē)道和2條左轉(zhuǎn)車(chē)道.

在不改變信號(hào)周期的前提下，經(jīng)過(guò)40個(gè)周期的仿真模擬，得出2方案下左轉(zhuǎn)、直行車(chē)流平均延誤與東進(jìn)口道總延誤的變化情況，見(jiàn)圖6.

由圖6可知，方案2中左轉(zhuǎn)車(chē)流平均延誤與東進(jìn)口道平均延誤較方案1均明顯降低，且不同周期數(shù)下，延誤值相差不大；方案1,2對(duì)直行車(chē)輛的延誤影響不大；左轉(zhuǎn)車(chē)均延誤與東進(jìn)口道總延誤呈現(xiàn)出相似的變化曲線(xiàn)，說(shuō)明在左轉(zhuǎn)車(chē)流量較大時(shí)，左轉(zhuǎn)延誤對(duì)東進(jìn)口道總延誤影響較大，降低左轉(zhuǎn)延誤有利于提高整個(gè)進(jìn)口道的通行效率.

圖6 2方案下車(chē)流平均延誤示意圖

為更好地證明可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變的必要性，對(duì)以上2種方案進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，分別計(jì)算40個(gè)周期數(shù)下的延誤均值及標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見(jiàn)表2.

由表2及圖6可知，方案2對(duì)減小延誤效果顯著：(1)由于可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變，左轉(zhuǎn)車(chē)輛延誤顯著降低，而直行車(chē)輛延誤有所增加，但是總體延誤下降，由改變前的59.5 s變?yōu)?4.7 s，降低了58.5%；(2)對(duì)于東進(jìn)口道而言，車(chē)均延誤由改變前的35.6 s，減小為23.3 s，降低了34.6%；(3)可變導(dǎo)向車(chē)道屬性改變后，各周期內(nèi)的延誤變化值較屬性改變前穩(wěn)定，有效均衡了東進(jìn)口道的車(chē)均延誤，(4)可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變后，東進(jìn)口道的整體服務(wù)水平由D級(jí)調(diào)整為C級(jí)，進(jìn)而提高了整個(gè)交叉口的通行效率.綜上，方案2比方案1更優(yōu)，即當(dāng)前情況下，可變導(dǎo)向車(chē)道的屬性應(yīng)改變，與3.2所述判定方法結(jié)論一致，通過(guò)多次取點(diǎn)仿真，證明該閾值曲線(xiàn)模型及方法是有效的.

表2 2方案效果評(píng)價(jià)對(duì)比表

注：帶*標(biāo)記為HCM中規(guī)定的信號(hào)交叉口服務(wù)水平等級(jí).

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中以交叉口進(jìn)口道車(chē)道組的車(chē)均延誤為優(yōu)化目標(biāo)，建立可變導(dǎo)向車(chē)道車(chē)均延誤模型，以進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)車(chē)流量為判別條件，繪制出信號(hào)交叉口進(jìn)口道可變導(dǎo)向車(chē)道功能屬性改變的閾值曲線(xiàn)，探討了其屬性改變的閾值，分析研究了可變導(dǎo)向車(chē)道的設(shè)置對(duì)于提高路口通行效率的作用.當(dāng)檢測(cè)到的進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)流量位于曲線(xiàn)上方，且滿(mǎn)足飽和度等約束條件時(shí)，改變可變導(dǎo)向車(chē)道屬性；反之，則保持可變導(dǎo)向車(chē)道屬性不變.

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Research on Threshold Condition of Variable Approach Lane in Signal Intersection

LI Can ZHAO Xin

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

According to the specific intersection form, the traffic flow and other factors are analyzed. Taking the import road vehicle delay as a criterion and the left-turn and straight traffic flow as the main criteria, a comprehensive model of variable approach lane threshold is established by considering all kinds of factors and then the threshold curve is drawn. According to an actual intersection of Wuhan, the threshold condition is studied and a comparative analysis is conducted using VISSIM simulation. Research results show that: when setting the variable approach lane in cross intersection having not less than four lanes on one way and a left-turn lane, the total delay of the target import road is reduced by 34.6%. The intersection efficiency is improved, and the reliability of the model and the method is verified.

signal intersection; variable approach lane; vehicle delay; threshold condition

2016-10-21

*教育部留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目資助(44130041)

U491.4

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.06.027

李燦(1989—)：女，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理