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    關(guān)于相對(duì)數(shù)的一些思考

    2016-12-29 17:56:32袁勝波
    都市家教·下半月 2016年11期
    關(guān)鍵詞:定論同類平均數(shù)

    在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,習(xí)慣把相對(duì)數(shù)分為六種:結(jié)構(gòu),比較,比例,強(qiáng)度,動(dòng)態(tài)和計(jì)劃完成。這似乎是統(tǒng)計(jì)界的共識(shí)和定論,沒(méi)有討論的余地。而實(shí)際上卻未必如此。這六種相對(duì)數(shù)是否涵蓋了統(tǒng)計(jì)學(xué)上出現(xiàn)的所有相對(duì)數(shù)形式?現(xiàn)實(shí)生活中有沒(méi)有新的相對(duì)數(shù)形式?已成定論的六種相對(duì)數(shù)自身有沒(méi)有不夠妥帖之處?這都是值得思考的問(wèn)題。

    一、比較相對(duì)數(shù)的名稱不夠妥帖

    比較相對(duì)數(shù)是用同類現(xiàn)象在同一時(shí)間不同地區(qū)的數(shù)值對(duì)比,以反映發(fā)展的不平衡狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的先輩們或許是從一點(diǎn)出發(fā)把這種相對(duì)數(shù)冠名為“比較”相對(duì)數(shù)。但問(wèn)題是所有相對(duì)指標(biāo)都是派生指標(biāo),都是兩個(gè)有一定聯(lián)系(有可比性)的指標(biāo)對(duì)比的比率。都是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的需要,從不同的角度不同的方面,采用不同的數(shù)值進(jìn)行比較,取得一個(gè)抽象化的數(shù)值去說(shuō)明不同的問(wèn)題。如此說(shuō)來(lái),任何相對(duì)數(shù)都可以叫做“比較”相對(duì)數(shù)。所以,這一名稱只是抓住了所有相對(duì)數(shù)的共性,沒(méi)有凸顯“比較”相對(duì)數(shù)的個(gè)性,表達(dá)很不貼切很不準(zhǔn)確。反映在教學(xué)過(guò)程中,既不便于教師講解,也不便于學(xué)生學(xué)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中也容易引起誤解。為了彰顯“比較”相對(duì)數(shù)的特性,便于與其他相對(duì)數(shù)區(qū)分,理應(yīng)改變?cè)械拿Q。根據(jù)比較相對(duì)數(shù)的計(jì)算方公式:

    某指標(biāo)在甲地的數(shù)值/同類指標(biāo)在乙地的數(shù)值

    因?yàn)槭峭惉F(xiàn)象在同一時(shí)間上不同地區(qū)之間的橫向?qū)Ρ?,可以稱之為橫向?qū)Ρ认鄬?duì)數(shù)(橫比相對(duì)數(shù)),也便于與同一地區(qū)的同類現(xiàn)象在不同時(shí)間對(duì)比的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)相對(duì)應(yīng)。

    二、相對(duì)數(shù)有沒(méi)有其他計(jì)算形式

    已成定論的六種相對(duì)數(shù)都是兩個(gè)指標(biāo)加入計(jì)算,分子一個(gè)分母一個(gè)。是否存在其他計(jì)算形式?是存在的。在線性相關(guān)條件下,反映相關(guān)關(guān)系密切程度的相關(guān)系數(shù)和反映變量之間相依變化規(guī)律的回歸系數(shù)就不是兩個(gè)指標(biāo),而是三個(gè)指標(biāo)加入計(jì)算。由它們的計(jì)算公式:

    相關(guān)系數(shù)r=b·σx/σy

    回歸系數(shù)b=r·σx/σy

    可以看出,相關(guān)系數(shù)的計(jì)算,除了用兩個(gè)相關(guān)變量的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比,還用到了回歸系數(shù),同樣,回歸系數(shù)的計(jì)算除了用兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比,還用到了相關(guān)系數(shù)。這就突破了原來(lái)的六種相對(duì)數(shù)只是兩個(gè)指標(biāo)對(duì)比的算法。

    三、六種相對(duì)數(shù)以外,有沒(méi)有其他種類的相對(duì)數(shù)

    事實(shí)上,已成定論的六種相對(duì)數(shù)并沒(méi)有涵蓋所有相對(duì)數(shù)。無(wú)論在統(tǒng)計(jì)理論或是在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中,都存在不少獨(dú)立于六種相對(duì)數(shù)以外的相對(duì)數(shù)。這里僅列舉四種相對(duì)數(shù): 離散系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)和功效系數(shù)。

    離散系數(shù)。在平均分析里面,當(dāng)比較同類現(xiàn)象的平均數(shù)代表性強(qiáng)弱時(shí),如果平均數(shù)不等,為消除不可比因素,要用離散(變異)系數(shù)比較。根據(jù)離散系數(shù)的計(jì)算方法

    離散系數(shù)=變異指標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)差,平均差,全距)/平均指標(biāo)

    可以看出,這是兩個(gè)指標(biāo)對(duì)比的比率,它沒(méi)有平均的意義,不是平均數(shù),更不是絕對(duì)數(shù),只能是一種相對(duì)數(shù)。到底是哪一種相對(duì)數(shù)?在已成定論的六種相對(duì)數(shù)中,不是結(jié)構(gòu),“比較”和比例,也不是強(qiáng)度,動(dòng)態(tài)和計(jì)劃完成,應(yīng)當(dāng)是獨(dú)立于這六種之外的一種相對(duì)數(shù)。但統(tǒng)計(jì)學(xué)上一直沒(méi)有一個(gè)說(shuō)法。不能不說(shuō)是一種缺失。既不便于講解,也不便于學(xué)習(xí)。根據(jù)離散系數(shù)的計(jì)算方法和作用,不妨可以稱之為同類現(xiàn)象離散程度相對(duì)數(shù),簡(jiǎn)稱為離散程度相對(duì)數(shù)。

    相關(guān)系數(shù)。和離散系數(shù)一樣,它不是平均數(shù),更不是絕對(duì)數(shù),只能是相對(duì)數(shù)的一種。但又不屬于六種相對(duì)數(shù)之中的任何一種,也是一種獨(dú)立的相對(duì)數(shù)形式,有其獨(dú)特的作用。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)和作用,不妨就叫相關(guān)程度相對(duì)數(shù)。

    回歸系數(shù)。與相關(guān)系數(shù)密切聯(lián)系的回歸系數(shù)也同樣是一種相對(duì)數(shù),而不是平均數(shù),也不是絕對(duì)數(shù),由于它是用于反映因變量隨自變量變化而變化規(guī)律的相對(duì)數(shù),因而可以稱之為相依變化相對(duì)數(shù)。

    功效系數(shù)。用于評(píng)價(jià)綜合經(jīng)濟(jì)效益的功效系數(shù),在上世紀(jì)80年代由有關(guān)學(xué)者提出,得到統(tǒng)計(jì)界普遍認(rèn)同,并吸收到一些統(tǒng)計(jì)學(xué)教材里面。從功效系數(shù)的計(jì)算方法可以看出,無(wú)論是單項(xiàng)功效系數(shù)(Xi是某項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值;Xi(h)是某項(xiàng)指標(biāo)的滿意值;Xi(S)是某項(xiàng)指標(biāo)的不允許值。)

    或是綜合功效系數(shù)(Pi是權(quán)數(shù))都與離散系數(shù),相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)一樣,既不是平均數(shù),也不是絕對(duì)數(shù),只能是相對(duì)數(shù)的一種。也同樣不能歸入六種相對(duì)數(shù)之中的任何一種。從功效系數(shù)的計(jì)算公式看,似乎與計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)有些相近,但又有很大的不同。計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的對(duì)比基礎(chǔ)是事先下達(dá)的計(jì)劃數(shù),而功效系數(shù)的對(duì)比基礎(chǔ)是滿意值,同時(shí)還考慮了不容許值,并用滿意值與不容許值的差作為對(duì)比的基礎(chǔ)。因而不能叫計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)。由于功效系數(shù)的功能主要是反映人們對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的滿意程度的,不妨就叫滿意程度相對(duì)數(shù)。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中,人門愈來(lái)愈習(xí)慣于用數(shù)據(jù)刻畫(huà)人們的心情和感受,類似于功效系數(shù)的相對(duì)數(shù)愈來(lái)愈多。比較典型的就是幸福指數(shù),同樣屬于滿意程度相對(duì)數(shù)。

    相對(duì)數(shù)是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的重要形式,同樣存在一個(gè)與時(shí)俱進(jìn),不斷發(fā)展,不斷完善的問(wèn)題。需要統(tǒng)計(jì)理論工作者和統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作者不斷總結(jié)和完善,歸納和提煉,為統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)事業(yè)的繁榮做出貢獻(xiàn)。

    作者簡(jiǎn)介:

    袁勝波(1958.12~),統(tǒng)計(jì)學(xué)副教授,男,漢族,重慶市城口縣人。大學(xué)本來(lái)學(xué)歷,研究方向:經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué),國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算。

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