• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    例說幾何定理教學(xué)的層次
    ——由傅種孫先生數(shù)學(xué)教育思想說起

    2016-12-28 12:19:35江蘇省蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué)陳蓓蓓
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年24期
    關(guān)鍵詞:圓周角勾股定理內(nèi)角

    ☉江蘇省蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué) 陳蓓蓓

    例說幾何定理教學(xué)的層次
    ——由傅種孫先生數(shù)學(xué)教育思想說起

    ☉江蘇省蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué) 陳蓓蓓

    近讀《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》,張英伯教授在《傅種孫——中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)》(詳見文1)一文中,回顧了傅種孫先生在數(shù)學(xué)教育上的貢獻(xiàn),比如:作為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的先驅(qū),傅種孫先生可謂嘔心瀝血,鞠躬盡瘁.他先后參與了教材的編寫,課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂,致力于教師教育,并擔(dān)任《數(shù)學(xué)通報(bào)》總編.特別是,傅先生在《平面幾何教本》(見文2)的開篇就指出“知其然,知其所以然,何由以知其所以然,啟發(fā)學(xué)者,示以思維之道耳!”也就是說,傅先生指出:“幾何所追求的不是要知道它如此,而是要知道它為什么如此;不僅要知道它為什么如此,還得要領(lǐng)會(huì)從什么思路知道它所以如此.”受此啟發(fā),筆者結(jié)合近期教學(xué)實(shí)踐,選取一些幾何定理教學(xué)的片斷例說數(shù)學(xué)概念教學(xué)的層次,提供研討.

    第一層次——知其然

    由于這是最低的層次,幾何中有大量的定理如果僅僅滿足于讓學(xué)生知曉、記熟,也會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)算,則屬于“知其然”的教學(xué).

    比如,勾股定理教學(xué),有些初任教師沒有在勾股定理的發(fā)現(xiàn)、證明上經(jīng)營(yíng)設(shè)計(jì),而是采取避重就輕,簡(jiǎn)單告知勾股定理內(nèi)容,學(xué)生記熟兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,然后進(jìn)行大量的機(jī)械練習(xí),鞏固對(duì)勾股定理的記憶.這種低層次的勾股定理,將博大精深的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化為一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)或公式教學(xué),沒有能發(fā)揮其應(yīng)有的教育價(jià)值,只能是一種教學(xué)遺憾.

    再比如,垂徑定理的教學(xué),如果僅僅從圓的軸對(duì)稱性質(zhì)歸納概括出垂徑定理,而缺少對(duì)圓的軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行追問和證明,則也只停留在知其然的層次.因?yàn)閷?duì)“圓為什么是軸對(duì)稱圖形”的追問,會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將這一邏輯鏈條下的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)思考.我們注意到在文2中,江蘇海安的陶然老師曾做過如下的教學(xué)設(shè)計(jì)(如圖1~4).

    圖1

    圖2

    圖3

    圖4

    教師引導(dǎo)學(xué)生退回最簡(jiǎn)單的線段,思考線段的軸對(duì)稱性質(zhì)如何證明,并一路生長(zhǎng)到等腰三角形、矩形的軸對(duì)稱性質(zhì),最后再讓學(xué)生類比證明圓是軸對(duì)稱圖形,使得垂徑定理的根基更牢固,定理的可信度更強(qiáng).

    第二層次——知其所以然

    從第一層次而來,不僅知道具體的幾何定理的內(nèi)容與應(yīng)用,而且要知道該定理如何證明?如何發(fā)現(xiàn)?到達(dá)知其所以然的層次是很多經(jīng)驗(yàn)教師都能夠達(dá)到的高度.在這個(gè)階段,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新學(xué)概念的理解準(zhǔn)確,是一種理解式的概念學(xué)習(xí),而非記憶式的機(jī)械訓(xùn)練所得.

    比如,初中階段的三角形內(nèi)角和定理的教學(xué),不少教學(xué)設(shè)計(jì)是重復(fù)學(xué)生在小學(xué)階段的操作實(shí)驗(yàn),剪拼驗(yàn)證,然后再根據(jù)剪拼的操作示意,作出必要的輔助線實(shí)現(xiàn)證明則可看成是知其然,知其所以然.當(dāng)然,我們也注意到有些老師對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的教學(xué)則更顯數(shù)學(xué)味,他們往往引導(dǎo)學(xué)生思考三角形有哪些元素,三條邊、三個(gè)內(nèi)角,三條邊之間的數(shù)量關(guān)系容易發(fā)現(xiàn),而三個(gè)內(nèi)角和為定值則可借助小學(xué)已有經(jīng)驗(yàn),然而小學(xué)并沒有給出證明,初中階段通過恰當(dāng)?shù)妮o助線可以使得零散的三個(gè)內(nèi)角集中到一起轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行,實(shí)現(xiàn)問題證明.綜上,兩種不同的處理都達(dá)到了證明三角形內(nèi)角和定理的層次,而非停留在小學(xué)直觀感知的初級(jí)階段.

    再比如,等邊三角形的證明也是十分重要的.需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的路徑證明,感受殊途同歸.如果從等腰三角形出發(fā),強(qiáng)化出一個(gè)內(nèi)角為60°后,又需要分兩種可能,即該內(nèi)角是頂角或底角,然后分別證明該等腰三角形三個(gè)內(nèi)角都為60°,實(shí)現(xiàn)命題證明;另外,從一般三角形出發(fā),如果找出兩個(gè)內(nèi)角為60°,則可結(jié)合三角形內(nèi)角和證得三個(gè)內(nèi)角均為60°,于是等邊三角形獲證.這里重要的不是具體的證明路徑,而是證明起始階段學(xué)生針對(duì)不同情況進(jìn)行辨析,做好題設(shè)的識(shí)別,即找準(zhǔn)出發(fā)點(diǎn)是證明等邊三角形的關(guān)鍵.這樣證明思路在后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形及正方形時(shí)道理是一致的.這也就是章建躍老師所倡導(dǎo)的要重視“基本套路”教學(xué).

    第三層次——何由以知其所以然

    更高層次的幾何定理教學(xué)則追求將不同的幾何概念或定理、或推理都納入一個(gè)有機(jī)會(huì)整體,讓學(xué)生通過幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的整體一致、前后關(guān)系、邏輯連貫.

    比如,圓周角定理的教學(xué),首先引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想出同弧所對(duì)的圓內(nèi)角是圓心角的一半,然后引導(dǎo)學(xué)生分類證明圓周角性質(zhì),最后綜合起來得到圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.接著將圖形特殊化,出現(xiàn)直徑所對(duì)的圓周角為直角,而在這個(gè)推論中需要引導(dǎo)學(xué)生從“正、反”兩個(gè)角度理解,首先是“正向思考”有直徑所對(duì)的圓周角為直角;“逆向思考”有圓周角為90°時(shí),所對(duì)的弦為直徑,所對(duì)的弧為半圓.在此基礎(chǔ)上還可將圓周角定理的基本圖形拓展成圓內(nèi)接四邊形的問題,得出圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)、圓的內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.這些知識(shí)都可納入到如下一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中,見圖5(PPT截圖).

    圖5

    類似地,我們上面提到的三角形內(nèi)角和定理教學(xué),也可以由三角形內(nèi)角和出發(fā),將三角形特殊化為直角三角形,則研究出兩銳角的互余關(guān)系;將三角形特殊化為等腰三角形,可研究出頂角與底角之間的數(shù)量關(guān)系;將三角形的外角添出來,研究一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,還可進(jìn)一步得出三角形外角和為定值360°.它們之間的關(guān)系也可設(shè)計(jì)出PPT(如截圖6).

    圖6

    行文至此,想起著名特級(jí)教師、江蘇省南通市啟秀中學(xué)李庾南老師在《自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論》中一篇課例,李老師沒有“理會(huì)”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中舍去平行線等分線段定理,而直接在相似三角形學(xué)習(xí)時(shí)給出所謂的平行線分線段成比例的“基本事實(shí)”,而是構(gòu)造出下圖(如圖7)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)路徑:

    圖7

    從圖7中我們對(duì)平行線分線段成比例的源頭、發(fā)展、特殊化都有清楚的表示,給學(xué)生帶來的整體觀、邏輯性、前后連貫性的啟示作用是巨大的.我們常常羨慕專家教師的專業(yè)基本功,感動(dòng)他們的教學(xué)定力,想來,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的精深獨(dú)到的理解應(yīng)該是專家教師們的特殊專業(yè)基本功吧.

    1.張英伯.傅種孫——中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2008(1).

    2.傅種孫.平面幾何教本[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,1982.

    3.陶然.優(yōu)選“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”,注重變式教學(xué)——以“垂徑定理”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)(下),2015(10).H

    猜你喜歡
    圓周角勾股定理內(nèi)角
    多邊形內(nèi)角和再探
    三角與數(shù)列試題精選
    勾股定理緊握折疊的手
    用勾股定理解一類題
    應(yīng)用勾股定理的幾個(gè)層次
    運(yùn)用圓周角定理求角的大小“五結(jié)合”
    《勾股定理》拓展精練
    三角形分割問題
    圓周角平分線長(zhǎng)度的一般性結(jié)論
    基于圓周角的力學(xué)問題
    波野结衣二区三区在线| 国产精品人妻久久久久久| 最近在线观看免费完整版| 美女免费视频网站| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲国产精品国产精品| 国产精品久久久久久av不卡| 高清午夜精品一区二区三区 | 日韩 亚洲 欧美在线| 中国国产av一级| 91av网一区二区| 国语自产精品视频在线第100页| 亚洲美女搞黄在线观看 | av福利片在线观看| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 嫩草影院新地址| 精品一区二区免费观看| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲图色成人| 毛片女人毛片| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲丝袜综合中文字幕| 成人二区视频| 丝袜美腿在线中文| 精品一区二区免费观看| 国产精品一区二区性色av| 国产亚洲精品av在线| 日本在线视频免费播放| 午夜激情欧美在线| av卡一久久| 长腿黑丝高跟| 波多野结衣高清无吗| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久九九热精品免费| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲美女视频黄频| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 日本三级黄在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久精品94久久精品| 国内精品久久久久精免费| 美女内射精品一级片tv| 免费看a级黄色片| 小说图片视频综合网站| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 晚上一个人看的免费电影| 六月丁香七月| 五月玫瑰六月丁香| 国产精品福利在线免费观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产久久久一区二区三区| 最新在线观看一区二区三区| 精品久久久久久久末码| aaaaa片日本免费| 日韩欧美精品v在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| ponron亚洲| 久久精品91蜜桃| 日韩国内少妇激情av| 国产精品电影一区二区三区| 欧美成人精品欧美一级黄| 禁无遮挡网站| 欧美zozozo另类| 成年女人永久免费观看视频| av国产免费在线观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 97超视频在线观看视频| 国产免费一级a男人的天堂| 国产伦在线观看视频一区| 久久久a久久爽久久v久久| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 少妇的逼好多水| av免费在线看不卡| eeuss影院久久| 少妇丰满av| 国产精品无大码| av在线蜜桃| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 真人做人爱边吃奶动态| 中出人妻视频一区二区| 好男人在线观看高清免费视频| 欧美在线一区亚洲| 欧美性猛交黑人性爽| 久久这里只有精品中国| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 美女xxoo啪啪120秒动态图| 精品久久久久久久久av| 国产高清激情床上av| 国产三级中文精品| 成年女人看的毛片在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲欧美精品综合久久99| 久99久视频精品免费| 97热精品久久久久久| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 一级毛片电影观看 | 99九九线精品视频在线观看视频| 美女黄网站色视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 1000部很黄的大片| 免费av不卡在线播放| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产乱人偷精品视频| 午夜福利成人在线免费观看| 久久精品夜色国产| 精品一区二区三区视频在线| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产黄色小视频在线观看| a级毛片a级免费在线| 久久精品影院6| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| av国产免费在线观看| 嫩草影视91久久| 国产高清视频在线播放一区| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 九色成人免费人妻av| 精品一区二区免费观看| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲乱码一区二区免费版| 欧美又色又爽又黄视频| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产在线精品亚洲第一网站| 成年免费大片在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 美女大奶头视频| 欧美又色又爽又黄视频| 国产乱人视频| 国产极品精品免费视频能看的| 国产熟女欧美一区二区| 网址你懂的国产日韩在线| 国产精品乱码一区二三区的特点| 18+在线观看网站| 成人综合一区亚洲| 日本一本二区三区精品| 久久久久久久久久久丰满| 亚洲人成网站在线播| 国产v大片淫在线免费观看| av女优亚洲男人天堂| 岛国在线免费视频观看| 男女之事视频高清在线观看| 综合色av麻豆| 久久久精品94久久精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| 免费高清视频大片| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 丰满乱子伦码专区| 亚洲无线在线观看| 黄色视频,在线免费观看| 中国国产av一级| 天美传媒精品一区二区| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲av一区综合| 日本爱情动作片www.在线观看 | 国产精品一区二区免费欧美| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 精品久久久噜噜| 中文字幕久久专区| 免费人成在线观看视频色| 久久久精品大字幕| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 在线播放国产精品三级| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲国产精品久久男人天堂| 久久久久精品国产欧美久久久| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲天堂国产精品一区在线| 又爽又黄a免费视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 99在线视频只有这里精品首页| 欧美最黄视频在线播放免费| 身体一侧抽搐| 国产一区亚洲一区在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看 | 亚洲国产高清在线一区二区三| www日本黄色视频网| 久久久久久国产a免费观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲一区高清亚洲精品| 免费人成在线观看视频色| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲精品日韩av片在线观看| 性插视频无遮挡在线免费观看| 久久久色成人| 久久精品夜色国产| 国产v大片淫在线免费观看| 别揉我奶头 嗯啊视频| 精品久久久噜噜| 中国美白少妇内射xxxbb| 男人舔女人下体高潮全视频| 亚洲高清免费不卡视频| 亚洲成a人片在线一区二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 91精品国产九色| 久久久久精品国产欧美久久久| 欧美一级a爱片免费观看看| 免费av观看视频| 国产精品国产高清国产av| h日本视频在线播放| av.在线天堂| 亚洲一区二区三区色噜噜| 日本五十路高清| 日韩中字成人| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 亚洲欧美日韩卡通动漫| АⅤ资源中文在线天堂| 乱人视频在线观看| 欧美成人a在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| 久99久视频精品免费| 美女高潮的动态| 晚上一个人看的免费电影| 又爽又黄a免费视频| 国产精品电影一区二区三区| 国产伦在线观看视频一区| 大香蕉久久网| 寂寞人妻少妇视频99o| 欧美又色又爽又黄视频| 国产不卡一卡二| 精品乱码久久久久久99久播| 丰满乱子伦码专区| av视频在线观看入口| 亚洲av免费高清在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 亚洲18禁久久av| 超碰av人人做人人爽久久| 高清毛片免费观看视频网站| 国内精品宾馆在线| 麻豆av噜噜一区二区三区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲国产精品合色在线| av.在线天堂| av在线观看视频网站免费| 无遮挡黄片免费观看| 国产精品久久久久久精品电影| 麻豆国产97在线/欧美| a级毛片免费高清观看在线播放| 91久久精品国产一区二区成人| 给我免费播放毛片高清在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 99久国产av精品| 久久久精品大字幕| 在线国产一区二区在线| 久久久久国产网址| 国产精品综合久久久久久久免费| 成人三级黄色视频| 久久精品影院6| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国产69精品久久久久777片| 国产成人a区在线观看| av在线亚洲专区| av.在线天堂| 亚洲自拍偷在线| 哪里可以看免费的av片| 亚洲国产欧美人成| 天天躁日日操中文字幕| 热99re8久久精品国产| 亚洲图色成人| 尾随美女入室| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产精品无大码| 99热只有精品国产| 综合色丁香网| 国产成人aa在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲中文日韩欧美视频| 黄色日韩在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 深爱激情五月婷婷| 久久九九热精品免费| 中出人妻视频一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 美女大奶头视频| 成年女人永久免费观看视频| 国产成人a∨麻豆精品| 国产亚洲欧美98| 国内精品久久久久精免费| 国内精品一区二区在线观看| 国产三级中文精品| 久久中文看片网| 嫩草影院新地址| 久99久视频精品免费| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲无线观看免费| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久久这里只有精品中国| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜福利视频1000在线观看| 精品午夜福利视频在线观看一区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产成年人精品一区二区| 99热全是精品| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 色av中文字幕| 亚洲成av人片在线播放无| 免费av不卡在线播放| 欧美日本亚洲视频在线播放| 精品午夜福利在线看| 一个人观看的视频www高清免费观看| 51国产日韩欧美| 观看免费一级毛片| 大香蕉久久网| 亚洲乱码一区二区免费版| 免费电影在线观看免费观看| 国产黄色小视频在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 高清毛片免费看| 18+在线观看网站| 人妻夜夜爽99麻豆av| www.色视频.com| av在线播放精品| 最近的中文字幕免费完整| 国产成人a区在线观看| 国产精品1区2区在线观看.| 国产三级在线视频| 亚洲国产欧美人成| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲图色成人| 看免费成人av毛片| 村上凉子中文字幕在线| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲四区av| 亚洲天堂国产精品一区在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲成av人片在线播放无| 日本-黄色视频高清免费观看| 最新中文字幕久久久久| 国产不卡一卡二| 91久久精品国产一区二区三区| 欧美一区二区国产精品久久精品| 美女内射精品一级片tv| 特大巨黑吊av在线直播| 久久久久免费精品人妻一区二区| 22中文网久久字幕| 免费高清视频大片| 日韩欧美精品免费久久| 成年女人毛片免费观看观看9| 日韩欧美在线乱码| 我的老师免费观看完整版| 久久99热这里只有精品18| 两个人视频免费观看高清| 韩国av在线不卡| 啦啦啦韩国在线观看视频| 免费观看在线日韩| 婷婷六月久久综合丁香| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 久久国内精品自在自线图片| 99久久成人亚洲精品观看| 国产免费男女视频| 村上凉子中文字幕在线| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 九九在线视频观看精品| 亚洲美女视频黄频| 日本爱情动作片www.在线观看 | 成人av一区二区三区在线看| 亚洲av美国av| 午夜福利视频1000在线观看| 午夜久久久久精精品| .国产精品久久| 最新中文字幕久久久久| 天美传媒精品一区二区| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国产在线男女| 身体一侧抽搐| 婷婷色综合大香蕉| 毛片一级片免费看久久久久| 久久久久免费精品人妻一区二区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 露出奶头的视频| 欧美色视频一区免费| 国产乱人偷精品视频| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美激情在线99| 亚洲国产精品久久男人天堂| 黄色日韩在线| 亚洲综合色惰| 久久久久九九精品影院| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 在线天堂最新版资源| 99久久中文字幕三级久久日本| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲精品色激情综合| 久久久色成人| 国产成人a区在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲在线观看片| 亚洲精品一区av在线观看| 免费搜索国产男女视频| 国产高清三级在线| 此物有八面人人有两片| 中国美女看黄片| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产亚洲91精品色在线| av在线老鸭窝| 99热网站在线观看| 99久国产av精品| 三级国产精品欧美在线观看| 超碰av人人做人人爽久久| 别揉我奶头 嗯啊视频| 亚洲av中文av极速乱| 精品一区二区三区视频在线| 伊人久久精品亚洲午夜| 日韩欧美免费精品| 尾随美女入室| 国产黄a三级三级三级人| 色视频www国产| 黄色日韩在线| 亚洲精品粉嫩美女一区| 成人二区视频| 熟女电影av网| 亚洲最大成人av| 校园春色视频在线观看| 亚洲国产高清在线一区二区三| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国内精品美女久久久久久| 偷拍熟女少妇极品色| 午夜精品国产一区二区电影 | 黄片wwwwww| 日韩亚洲欧美综合| 国产精品99久久久久久久久| 国产精品一及| 久久久久性生活片| 精品福利观看| 国产一区二区激情短视频| 精品日产1卡2卡| 1000部很黄的大片| 嫩草影院新地址| 亚洲在线观看片| 色在线成人网| 国产精华一区二区三区| 搡老熟女国产l中国老女人| 婷婷六月久久综合丁香| 一进一出抽搐动态| 三级经典国产精品| 成年女人永久免费观看视频| 中文字幕免费在线视频6| 1000部很黄的大片| 国产亚洲91精品色在线| 色视频www国产| 免费观看在线日韩| 国产精品三级大全| 精品日产1卡2卡| 国产高潮美女av| 成人午夜高清在线视频| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产不卡一卡二| 国产成人aa在线观看| 网址你懂的国产日韩在线| 丰满乱子伦码专区| 国产乱人偷精品视频| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产精品久久久久久av不卡| 少妇的逼水好多| av免费在线看不卡| 国产单亲对白刺激| 国产精品一区二区性色av| a级毛片免费高清观看在线播放| 色尼玛亚洲综合影院| 日日啪夜夜撸| 国产精华一区二区三区| 不卡视频在线观看欧美| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产久久久一区二区三区| 国产高清激情床上av| 国产乱人偷精品视频| 97超视频在线观看视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 日韩三级伦理在线观看| 久久人妻av系列| 久久久久久久久大av| 观看免费一级毛片| 欧美精品国产亚洲| 联通29元200g的流量卡| 国产精品三级大全| 99久久精品一区二区三区| 色综合站精品国产| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品女同一区二区软件| 搞女人的毛片| a级毛片a级免费在线| 波多野结衣巨乳人妻| 一级毛片电影观看 | 国产蜜桃级精品一区二区三区| 日本三级黄在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 婷婷六月久久综合丁香| 国产av一区在线观看免费| 久久久成人免费电影| 欧美国产日韩亚洲一区| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 最新中文字幕久久久久| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产不卡一卡二| 亚洲图色成人| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲成人精品中文字幕电影| 成年女人毛片免费观看观看9| 搡老岳熟女国产| 欧美成人精品欧美一级黄| 一区福利在线观看| 在线播放国产精品三级| 精品乱码久久久久久99久播| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产成人福利小说| 免费av观看视频| 99久久九九国产精品国产免费| 国产精品一区二区三区四区久久| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产一区亚洲一区在线观看| 欧美潮喷喷水| 97在线视频观看| 中文字幕久久专区| 国产精品一及| 国产精品一区二区免费欧美| 国产一区亚洲一区在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 色综合站精品国产| 国产精品不卡视频一区二区| 日韩欧美免费精品| 亚洲国产精品合色在线| 性插视频无遮挡在线免费观看| 欧美日韩综合久久久久久| 禁无遮挡网站| 欧美一区二区精品小视频在线| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲七黄色美女视频| 伦理电影大哥的女人| 欧美成人一区二区免费高清观看| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲最大成人手机在线| 日韩一本色道免费dvd| 最新在线观看一区二区三区| av国产免费在线观看| 欧美极品一区二区三区四区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产精品人妻久久久影院| 美女被艹到高潮喷水动态| 露出奶头的视频| 一个人看视频在线观看www免费| 夜夜爽天天搞| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 久久精品国产清高在天天线| 国产伦在线观看视频一区| 久久午夜亚洲精品久久| 少妇被粗大猛烈的视频| 午夜视频国产福利| 高清毛片免费观看视频网站| 日本色播在线视频| 日韩一区二区视频免费看| 亚洲高清免费不卡视频| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 欧美一级a爱片免费观看看| 日韩av在线大香蕉| 欧美又色又爽又黄视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产高潮美女av| 久久久久久久久久久丰满| 国产精品女同一区二区软件| 免费在线观看影片大全网站| 国产久久久一区二区三区| 俄罗斯特黄特色一大片| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产精品精品国产色婷婷| 日本黄大片高清| 高清毛片免费看| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲性夜色夜夜综合| 三级国产精品欧美在线观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 久久久久久国产a免费观看| 国产视频一区二区在线看| 国产精品久久久久久久久免| 十八禁网站免费在线| 国产精品1区2区在线观看.| 国产69精品久久久久777片| 国产成人福利小说| h日本视频在线播放| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产av不卡久久| 免费无遮挡裸体视频|