自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏及頂推控制方法研究

牛登輝，蔡送寶

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051；2.天津市賽英工程技術(shù)咨詢有限公司，天津市 300191）

0 引言

空纜狀態(tài)是指索鞍預(yù)偏后架設(shè)于懸索橋上空纜的線形及內(nèi)力狀態(tài)?？绽|狀態(tài)分析可為架設(shè)主纜時(shí)提供理論空纜線形?？绽|線形是索夾放樣、吊索張拉和索鞍頂推的初始狀態(tài)，是自錨式懸索橋能否達(dá)到設(shè)計(jì)成橋要求的前提條件[1]。一旦空纜線形有誤是無(wú)法通過后期施工過程的調(diào)整而最終達(dá)到設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的，而索鞍預(yù)偏量的設(shè)置又影響空纜線形。因此確定索鞍預(yù)偏量對(duì)對(duì)應(yīng)的空纜狀態(tài)十分關(guān)鍵。

1 設(shè)置預(yù)偏量的原因及計(jì)算方法

設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)邊、中跨主纜水平分力相等，但中跨長(zhǎng)度較長(zhǎng)，總荷載較重，而邊跨長(zhǎng)度短、荷載輕?？绽|狀態(tài)時(shí)加勁梁等外荷載還沒施加于主纜上（索夾、吊索等還沒有施工），此時(shí)的主纜內(nèi)力相當(dāng)于設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的主纜內(nèi)力減去了外荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力，顯然中跨減小總量比邊跨減小總量大得多，如果索鞍仍然處在設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的幾何位置處時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的不平衡力[1]。因此可能會(huì)發(fā)生如下情況：

（1）由于主纜絲股張力太大，因而將克服索鞍槽內(nèi)的摩擦力而發(fā)生滑動(dòng)，造成施工極為困難，無(wú)法保證架設(shè)精度。

（2）索鞍的固定限位裝置必須要有極高的限制位移的能力，因而造成施工復(fù)雜，臨時(shí)費(fèi)用高。

（3）橋塔在不平衡力作用下使得橋塔成為承受壓彎作用的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，從而使得橋塔施工狀態(tài)極為危險(xiǎn)。

因此需要在架設(shè)主纜之前就必須對(duì)主索鞍設(shè)置預(yù)偏量。計(jì)算預(yù)偏量數(shù)值的假設(shè)條件有：

（1）各跨間無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)與設(shè)計(jì)恒載成橋時(shí)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)保持一致。

（2）在主纜自重作用下，中、邊跨主纜張力的水平分力相等。

空纜狀態(tài)下懸索橋主纜線形及方程[2-4]如下所示：

如圖1所示為僅受到X、Y方向均布荷載的懸索。圖中索段在其單元坐標(biāo)系中起點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為（l，h），水平荷載為 qx，豎向荷載為qy（沿跨度均布）。在索段微分單元中，微段起點(diǎn)的水平力為H，豎向力為微段終點(diǎn)的水平力為，豎向力為由微分單元的靜力平衡條件得:

由式（1）中的后一方程得：

式（1）和式（2）為索段平衡微分方程，懸索橋索段的水平荷載qx=0，則根據(jù)式（1）得出張力水平分量為常量，因而式（2）又可以寫成

q沿曲線s分布，則

qy為沿跨度分布荷載，由式（4）得：

將式（5）代入式（3）有

根據(jù)邊界條件

其中，

在計(jì)算空纜線形時(shí)必須考慮主梁的彈性壓縮而增設(shè)預(yù)長(zhǎng)量。假設(shè)空纜狀態(tài)時(shí)橋塔頂端兩主索鞍各向邊跨方向預(yù)偏d，設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)時(shí)中跨跨徑為l中，邊跨跨徑為l邊。且設(shè)中、邊跨主纜索力水平分力為H，主梁彈性壓縮為Δle，則空纜狀態(tài)中跨跨徑伸長(zhǎng)為l中空=l中+2d，邊跨跨徑為l邊空=l邊+Δle-d。中、邊跨各建立如圖2所示的坐標(biāo)系。

圖2 懸索橋空纜狀態(tài)示意圖

對(duì)于中跨主纜線形懸鏈線方程式（9），由邊界條件 x=0，y'=0 得 sha=0，則 a=0。

空纜狀態(tài)中跨無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度為

對(duì)于邊跨主纜線形懸鏈線方程式（9），由邊界條件x=0，y=0得

由邊界條件 x=l邊空，y=h邊空，得：

即空纜狀態(tài)邊跨主纜線形方程為

1.3 利用果蠅的蛹收集處女蠅 接種純種親本果蠅，當(dāng)觀察瓶壁上出現(xiàn)較多的黑褐色的蛹時(shí)，用干凈解剖針輕輕地把黑褐色的蛹取出，單獨(dú)放到10mL的塑料離心管里，置于溫度25℃、濕度60%的培養(yǎng)箱里進(jìn)行培養(yǎng)。每天觀察，待果蠅羽化出來(lái)后進(jìn)行麻醉，鑒別雌雄，收集處女蠅。

空纜狀態(tài)邊跨無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度為

由于各跨間無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)等于成橋時(shí)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，于是有非線性方程組

Δle是由成橋和空纜兩種狀態(tài)共同疊代決定的，其量值又會(huì)影響到空纜線形，因此要采用疊代算法逐步逼近求解，使最終疊代得到的空纜線形與給定的參數(shù)相符，即由空纜狀態(tài)和成橋狀態(tài)聯(lián)合求解計(jì)算出的量值與前次求得的量值之差在給定的誤差范圍內(nèi)。其疊代算法如下：

（1）先假設(shè)參數(shù)Δle以及空纜狀態(tài)的IP點(diǎn)位置（或主纜與索鞍的切點(diǎn)位置）；令

（2）假設(shè)塔頂偏移量d0。

（3）求解邊、中跨主纜線形。

（4）計(jì)算Δle等。

（5）比較差別，若誤差不可接受，則疊代（3）～（5）步驟，直至滿足要求。

2 索鞍頂推原則

根據(jù)懸索橋在頂推時(shí)，結(jié)構(gòu)的受力要求及合理性，在盡量減少頂推次數(shù)的基礎(chǔ)上得出了以下頂推原則：

（1）必須保證施工期間的結(jié)構(gòu)安全和足夠的安全儲(chǔ)備。

（2）由于頂推施工復(fù)雜，影響工期和施工費(fèi)用，所以在保證施工安全的前提下，應(yīng)該盡量減少頂推次數(shù)。

（3）在張拉某根吊索時(shí)，如果橋塔或其他構(gòu)件的應(yīng)力超限，則必須在前一階段頂推一次（即插入頂推施工階段）。一般大跨徑懸索橋的頂推方案設(shè)計(jì)時(shí)，要求橋塔截面邊跨側(cè)必須具備1 MPa的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。

（4）在張拉某根吊索時(shí)，如果橋塔偏位超標(biāo)，則必須在前一階段頂推一次（即插入頂推施工階段）。一般大跨徑懸索橋的頂推方案設(shè)計(jì)時(shí)，要求橋塔朝中跨方向偏位小于最不利活載作用下的橋塔偏位值。

（5）在頂推施工階段，應(yīng)盡可能地加大頂推量，以減少頂推次數(shù)，但頂推后的橋塔截面中跨側(cè)壓應(yīng)力儲(chǔ)備和橋塔朝邊跨方向偏位也必須滿足（3）和（4）的要求。

3 桃花峪黃河大橋索鞍預(yù)偏及頂推計(jì)算

桃花峪黃河大橋位于鄭州市與焦作市交界處，其中主橋?yàn)椋?60+406+160）m雙塔三跨自錨式懸索橋（見圖3），主梁采用整體鋼箱梁，全寬39 m。主塔采用雙柱門式混凝土塔。主纜采用公稱直徑5.3 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 670 MPa的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲，為平面線形，布置在鋼箱梁兩側(cè)，中跨的矢跨比為1/5.8。吊索采用公稱直徑5.0 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 670 MPa的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲，基本間距為13.5 m，橋塔兩側(cè)的吊索距橋塔中心線14 m。兩個(gè)邊跨分別設(shè)置10對(duì)吊索，中跨設(shè)置29對(duì)吊索。該橋工程設(shè)計(jì)按雙向六車道高速公路建設(shè)，設(shè)計(jì)速度100 km/h，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)×1.3[5]。

圖3 橋型布置圖

經(jīng)計(jì)算桃花峪黃河大橋索鞍預(yù)偏量為70 cm（朝向河岸側(cè)），對(duì)于桃花峪黃河大橋的主索鞍頂推方案（頂推次數(shù)、頂推時(shí)機(jī)和頂推量）進(jìn)行了多方案比選，分別對(duì)不同的方案進(jìn)行有限元數(shù)值仿真模擬。將壓應(yīng)力儲(chǔ)備大、塔頂偏位小的方案選為最優(yōu)方案。表1及圖4～圖6給出了四種施工頂推方案和相應(yīng)的塔頂偏位（包括正負(fù)偏位）隨施工階段的變化情況。

圖4 方案1塔頂偏位隨施工階段變化圖

表1 頂推方案比較

圖5 方案2塔頂偏位隨施工階段變化圖

圖6 方案3、4塔頂偏位隨施工階段變化圖

根據(jù)上述索鞍頂推原則可知，頂推方案4為最優(yōu)方案。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以河南桃花峪黃河大橋?yàn)楸尘?，圍繞自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏及頂推控制方法展開了研究工作。

（1）本文推導(dǎo)了自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏量的解析算法并給出了體系轉(zhuǎn)換過程中索鞍頂推原則。

（2）針對(duì)河南桃花峪黃河大橋，進(jìn)行了四種施工頂推方案的比選，最終選定方案頂推次數(shù)少，塔頂偏位小。