基于圖像域分塊的條帶SAR自聚焦算法

鞠振飛，宋 偉，姚永紅

（1.海軍裝備部上海局；2.中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所，江蘇無(wú)錫214063）

基于圖像域分塊的條帶SAR自聚焦算法

鞠振飛1，宋 偉2，姚永紅2

（1.海軍裝備部上海局；2.中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所，江蘇無(wú)錫214063）

文章針對(duì)條帶合成孔徑雷達(dá)，提出一種基于圖像域分塊的自聚焦算法。該算法在圖像域進(jìn)行方位向分子塊，采用圖像偏移（MD）算法減小相位誤差梯度的拼接誤差，實(shí)現(xiàn)條帶SAR圖像的自聚焦處理。給出了算法流程，討論了算法的主要步驟及原理，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明該算法能有效改善條帶SAR圖像質(zhì)量。

條帶式SAR；自聚焦；圖像域分塊；相位誤差拼接

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是相干成像系統(tǒng)，SAR圖像與接收信號(hào)相位之間存在緊密的聯(lián)系，天線微小的運(yùn)動(dòng)偏差都會(huì)引起較大的接收信號(hào)相位誤差。

為了獲得高分辨率[1-2]、高質(zhì)量的機(jī)載SAR圖像，必須利用自聚焦算法對(duì)SAR圖像作進(jìn)一步處理，估計(jì)其相位誤差并進(jìn)行補(bǔ)償。相位梯度自聚焦（Phase GradientAutofocus，PGA）能夠很好地解決方位相位誤差導(dǎo)致的圖像散焦，但其前提是圖像里所有散射點(diǎn)具有相同的相位誤差歷程。

在條帶模式SAR成像中，天線波束指向與載體飛行方向是固定的，波束足印平行于飛行航跡，在整個(gè)數(shù)據(jù)記錄時(shí)間內(nèi)，成像區(qū)內(nèi)沿航跡方向依次分布的散射點(diǎn)具有不同的合成孔徑，即在圖像中不同方位向位置目標(biāo)具有不同的相位誤差[3-6]。因此，若直接將PGA算法用于條帶圖像，會(huì)引起方位向不同散射點(diǎn)間的相位誤差相互疊加，導(dǎo)致自聚焦失敗。

文獻(xiàn)[7-10]提出了針對(duì)條帶SAR圖像的2種不同的自聚焦算法；南航朱岱寅、蔣銳等人在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出采用圖像偏移（Map Drift，MD）技術(shù)來(lái)減小相位梯度的拼接誤差，進(jìn)一步提高了條帶SAR圖像的自聚焦效果[11-13]。

上述文獻(xiàn)均是在距離壓縮-相位歷史域?qū)AR數(shù)據(jù)進(jìn)行分子孔徑處理。本文根據(jù)條帶SAR模式成像的特點(diǎn)，提出了一種新的處理思路，對(duì)SAR圖像在圖像域進(jìn)行方位向分塊，采用PGA有效估計(jì)出各子塊所在孔徑的相位誤差梯度，并利用MD技術(shù)減小相位梯度的拼接誤差，最后在距離壓縮-相位歷史域進(jìn)行相位誤差補(bǔ)償[12]。

1 基于圖像域分塊的條帶PGA算法

1.1 基本思路及算法流程

條帶模式SAR成像中的相位誤差補(bǔ)償一般是在距離壓縮-相位歷史域進(jìn)行的，因此在對(duì)條帶SAR圖像進(jìn)行自聚焦時(shí)，需估計(jì)出SAR圖像數(shù)據(jù)在距離壓縮-相位歷史域的相位誤差。

從RD、RMA[14-15]等一些條帶成像算法步驟可以知道，距離壓縮-相位歷史域是經(jīng)過(guò)距離脈壓、距離徙動(dòng)校正后的二維時(shí)域，經(jīng)過(guò)方位匹配濾波后，便能得到SAR圖像，最終的SAR圖像也是時(shí)域結(jié)果[10-11，16]。

若對(duì)SAR圖像進(jìn)行PGA，則只能估計(jì)出相互混疊的頻域相位誤差，不能將其補(bǔ)償在距離壓縮-相位歷史域。因此，需要將條帶SAR圖像轉(zhuǎn)換成頻域圖像，類似于聚束模式，再利用PGA估計(jì)得到距離壓縮-相位歷史域的相位誤差。該時(shí)頻轉(zhuǎn)換關(guān)系可通過(guò)與線性調(diào)頻信號(hào)卷積、共軛相乘實(shí)現(xiàn)，但為了滿足采樣定理，需對(duì)圖像方位向大小進(jìn)行限制。

基于圖像域分塊的條帶PGA算法基本思路是：

首先，通過(guò)對(duì)各子塊圖像的時(shí)頻轉(zhuǎn)換，采用PGA估計(jì)出各子塊圖像的相位誤差；然后，利用MD技術(shù)減小相鄰子圖間相位梯度的拼接誤差；最后，在整幅條帶圖像的距離壓縮-相位歷史域進(jìn)行相位誤差補(bǔ)償，從而達(dá)到自聚焦的目的[12]。

基于圖像域分塊的條帶PGA算法流程如圖1所示。

圖1 基于圖像域分塊的條帶PGA算法流程Fig.1 Flow diagram of strip-map SAR PGA based on image block processing

1.2 算法主要步驟

1.2.2 方位向子圖劃分

聚束處理的獨(dú)特之處在于圖像域和距離壓縮-相位歷史域間的頻率-空間變換關(guān)系，也正是因?yàn)樵撧D(zhuǎn)換關(guān)系使得相位誤差被卷積到整個(gè)圖像上。為使條帶圖像也擁有該轉(zhuǎn)換關(guān)系，須在圖像域數(shù)據(jù)與相位歷史域數(shù)據(jù)間作一些變換。如果對(duì)相位歷史域數(shù)據(jù)采用聚束成像方式，則要求多普勒帶寬小于脈沖重復(fù)頻率PRF，該要求也限定了圖像域方位向子塊大小。

距離壓縮-相位歷史域的回波為：

式（1）～（3）中：gk(t)表示方位向有K個(gè)散射體；Φe(t)為相位誤差；rect()為矩形窗函數(shù)；Ak、tk、θk分別為第k個(gè)散射體的幅度、方位向位置及方位向初相。

從而可以得到子塊圖像像素個(gè)數(shù)的上限值：

相鄰兩塊子圖像間應(yīng)有重疊，利于后續(xù)的相位梯度拼接。

1.2.2 子圖時(shí)頻轉(zhuǎn)換

首先，將子塊圖像與參考線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行卷積，變換到距離壓縮-相位歷史域；然后，與參考信號(hào)相乘；最后，經(jīng)過(guò)傅里葉變換即可得到類似聚束方式處理所得頻域圖像結(jié)果。

假設(shè)原始子塊圖像上方位向有幅度分別為A、B的2個(gè)散射點(diǎn)，一個(gè)在原點(diǎn)處，另一個(gè)位于t0處，則：

將其與c(t)卷積可得距離壓縮-相位歷史域

對(duì)式（7）乘以c(t)的共軛，可得：

從式（8）可以看到二次相位項(xiàng)被去除了，只剩下一次相位項(xiàng)，通過(guò)傅里葉變換即可得到類似于聚束處理的頻域圖像。

上述過(guò)程也可稱為條帶圖像的聚束壓縮方（Stripmap Spotlight Compression，SSC），圖2描述了該方式的過(guò)程。

圖2 條帶圖像的時(shí)頻轉(zhuǎn)換過(guò)程Fig.2 Sketch diagram of strip-map spotlight compression

1.2.3 子圖的PGA處理

對(duì)經(jīng)時(shí)頻轉(zhuǎn)換處理得到的子圖，進(jìn)行傳統(tǒng)的PGA處理，即選點(diǎn)、加窗、循環(huán)移位、相位梯度估計(jì)、迭代處理，相位誤差補(bǔ)償，并利用相位誤差得到該子塊圖像的相位梯度。在選點(diǎn)過(guò)程中，應(yīng)將選點(diǎn)的范圍控制在圖像中間部分，因?yàn)橹虚g部分點(diǎn)在子圖里的合成孔徑跨度覆蓋范圍較大，有利于提高相位誤差估計(jì)精度。

1.2.4 相位梯度的拼接

PGA處理會(huì)帶來(lái)線性相位誤差，會(huì)導(dǎo)致相鄰子圖間相位梯度的拼接有錯(cuò)位，產(chǎn)生高階相位誤差，影響條帶SAR圖像的自聚焦效果。采用MD算法檢測(cè)自聚焦后的相鄰子圖的方位向位置偏移，所得位移有：①相鄰子圖間固定方位向偏移δref=kam0wsub/PRF2（ka為多普勒調(diào)頻率，m0為相鄰子圖間起始脈沖的位置差，wsub為子圖方位向大小）；②由于自聚焦引入的線性相位誤差所導(dǎo)致的δerr，由δerr進(jìn)而得到相鄰相位梯度的差值2πδerr/wsub。為了減小相鄰子圖的相位誤差梯度的拼接誤差，須將后一梯度加上2πδerr/wsub，再在復(fù)用脈沖部分進(jìn)行拼接。

1.2.5 相位誤差的補(bǔ)償

根據(jù)拼接好的整個(gè)孔徑長(zhǎng)度的相位梯度值，計(jì)算得到相位誤差值，并將原始條帶圖像與參考線性調(diào)頻信號(hào)卷積（相當(dāng)于匹配逆濾波過(guò)程），轉(zhuǎn)換到距離壓縮-相位歷史域，進(jìn)行相位誤差補(bǔ)償后通過(guò)方位匹配濾波得到自聚焦后的條帶SAR圖像。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

為驗(yàn)證所述條帶PGA算法的正確性及有效性，取0.5 m分辨率條帶SAR圖像（方位12 288×距離4 096）進(jìn)行自聚焦處理。將該條帶圖像沿方位向分成5塊子圖，每塊子圖方位向大小為4 096個(gè)脈沖，相鄰子圖間復(fù)用脈沖數(shù)為2 048。圖3 a）可以看出相鄰子圖間存在明顯的相位梯度偏移；圖3 b）可以看出整個(gè)相位梯度中沒(méi)有明顯的錯(cuò)位現(xiàn)象，證明了拼接過(guò)程中相鄰子圖間的相位梯度偏移得到了很好地處理。

圖3 相位梯度拼接結(jié)果Fig.3 Phase error extracted in strip-map data

由圖4、5可以看出條帶圖像的聚焦質(zhì)量經(jīng)自聚焦后有明顯改善。

圖4 條帶SAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.4 Strip-map SAR data processing results

圖5 場(chǎng)景A的局部放大圖Fig.5 Local enlarged image for sceneA

圖6給出了具有孤立強(qiáng)散射點(diǎn)的場(chǎng)景B的局部放大結(jié)果。對(duì)比圖6 a）、b）、c）中的孤立強(qiáng)散射點(diǎn)的成像結(jié)果可以看出，MD算法的引入進(jìn)一步提高了圖像的聚焦質(zhì)量。圖7給出了場(chǎng)景B中孤立強(qiáng)散射點(diǎn)的方位向包絡(luò)曲線。其中，虛線表示未做自聚焦處理的結(jié)果，長(zhǎng)虛線表示未結(jié)合MD算法的自聚焦處理結(jié)果，實(shí)線表示結(jié)合了MD算法的自聚焦處理結(jié)果。從圖7可以更為直觀地看出本文所述方法能夠有效提高條帶SAR圖像的方位向聚焦質(zhì)量。

圖6 場(chǎng)景B的處理結(jié)果Fig.6 Result of scene B with a strong scatter

圖7 場(chǎng)景B中強(qiáng)散射點(diǎn)的方位向包絡(luò)曲線Fig.7 Azimuth profiles of the strong scatter in the scene B

3 結(jié)論

條帶模式SAR自聚焦算法的主要問(wèn)題是如何提取各段相位誤差歷程及如何有效實(shí)現(xiàn)相位誤差的拼接。本文提出了一種基于圖像域分塊的SAR自聚焦算法，對(duì)子圖的劃分大小進(jìn)行了分析討論，指出了子塊圖像PGA過(guò)程中如何提高相位誤差估計(jì)精度，并結(jié)合MD算法有效減小相位誤差梯度的拼接誤差，提高自聚焦效果。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明了本文所述方法是一種適用于條帶SAR圖像的自聚焦方法。

[1]HU JIANMIN，WANG YANFEI，LI HEPING.Channel phase error estimation and compensation for ultra-high resolution SAR based on echo data[J].Journal of Electronics&Information Technology，2012，34（7）：1602-1608.

[2]WU MINGYU，YANG TAOLI，WU SHUNJUN，et al. Ground moving target indication for spaceborne multichannel high resolution wide swath SAR system[J].Journal of Electronics&Information Technology，2014，36（2）：441-444.

[3]WAHL D E，EICHEL P H，GHIGLIA D C.Phase gradient autofocus-a robust tool for high resolution SAR phase correction[J].IEEE Transactions on Aerospace and Elec-tronic Systems，1994，30（3）：827-835.

[4]MACEDO K，SCHEIBER R，MOREIRA A.An autofocus approach for residual motion errors with application to airborne repeat-pass SAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2008,46（10）：3151-3162.

[5]FORNARO G，F(xiàn)RANCESCHETTI G，PERNA S.Motion compensation errors：effects on the accuracy of airborne SAR images[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[6]XING M.Motion compensation for UAV SAR based on raw radar data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（8）：2870-2883.

[7]WAHL D E，JAKOWATZ C V，THOMPSON P A，et al. New approach to strip-map SAR autofocus[C]//Proceedings of the 6thIEEE Digital Signal Processing Workshop. Albuquerque，NM：IEEE，1994：53-56.

[8]CALLOW H J，HAYES M P，GOUGH P T.Stripmap phase gradient autofocus[C]//Proceedings of Oceans.San Diego，2003：2414-2421.

[9]THOMPSON D G，BATES J S，ARNOLD D V，et al.Extending the phase gradient autofocus algorithm for low-altitude stripmap mode SAR[C]//Proceedings of the 1999 IEEE Radar Conference.Boston，1999：36-40.

[10]MENG D，DING C.A new approach to autofocus considering strip map SAR[J].Journal of Electronics and Information Technology，2005，27（9）：1349-1352.

[11]JIANG R，ZHU D，ZHU Z.A novel approach to stripmap SAR autofocus[J].Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2010，31（12）：2385-2392.

[12]宋偉.機(jī)載高分辨SAR成像與定位技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2014. SONG WEI.Study on airborne high resolution SAR imaging and location techniques[D].Nanjing University of Aeronautics andAstronautics，2014.（in Chinese）

[13]ZHU DAIYIN，JIANG RUI，et al.Multi-subaperture PGA for SAR autofocusing[J].IEEE Transactions on AES，2013，49（1）：468-488.

[14]彭靳，吳勇，宋紅軍.SAR大斜視RMA快速成像算法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（3）：398-402. PENG JIN，WU YONG，SONG HONGJUN.Study on fast RMAimaging algorithm of high squint SAR[J].Computer Simulation，2013，30（3）：398-402.（in Chinese）

[15]葉琳琳，王曉曼，劉鵬.基于RMA的前視激光合成孔徑雷達(dá)成像算法[J].半導(dǎo)體光電，2015，36（2）：331-334. YE LINLIN，WANG XIAOMAN，LIU PENG.Imaging system of front-looking laser synthetic aperture radar based on RMA[J].Semiconductor Optoelectronics，2015，36（2）：331-334.（in Chinese）

[16]REIGBER A，ALIVIZATOS E，POTSIS A，et al.Extended wavenumber domain synthetic aperture radar focusing with integrated motion compensation[J].IEE Proceedings of Radar Sonar Navigation，2006，153（2）：301-310.

[17]WANG Y，WANG B，ZHANG Z.The research and application of modified wavenumber domain algorithm to realtime[J].Journal of Electronics&Information Technology Processing，2008，30（6）：1321：1325.

[18]ZHANG L.Wavenumber-domain autofocusing for highly squinted UAV SAR imagery[J].IEEE Sensors Journal，2012，12（5）：1574-1588.

A New Algorithm to Strip-Map SAR Autofocus Based on Image Block Processing

JU Zhenfei1,SONG Wei2,YAO Yonghong2
（1.Shanghai Military Representative Burner of Navy Equipment Department; 2.AVIC Radar and Avionics Institute,Wuxi Jiangsu 214200,China）

In this paper,a new algorithm to strip-map SAR autofocus was proposed,which created azimuth sections in the image domain,estimated phase error of azimuth blocks by phase gradient autofocus(PGA),and reduced the discontinuities of the neighboring segment’s phase gradient via map drift(MD).The main steps of the algorithm were discussed and the flow scheme was presented.Real data processing results showed that the new algorithm could improve the strip-map SAR image quality effectively.

strip-map SAR;autofocus;image block;phase error combining

TN957.52

A

1673-1522（2016）06-0614-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.003

2016-08-30；

2016-10-31

鞠振飛（1981-），男，工程師，碩士。