基于金融工程視角下小區(qū)開放對道路通行影響分析

齊聰　肖堯

摘 要：

主要研究了封閉式小區(qū)開放能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、改善交通狀況的問題，建立了AH 比較矩陣改進(jìn)的模糊綜合評價(jià)模型、特定區(qū)域通勤耗時(shí)長短模型，利用MATLAB和S SS等軟件，探討不同類型小區(qū)開放與否對周邊主干道通行能力的影響。

針對問題一，以優(yōu)勢互補(bǔ)為原則，通過對比各種評價(jià)方法，最終建立了AH 比較矩陣改進(jìn)的模糊綜合評價(jià)體系。然后基于Satty 9級標(biāo)度方法求解一致性矩陣，利用模糊矩陣得到綜合判斷矩陣。

針對問題二，為建立車輛通行模型，以紐約布魯克林街區(qū)為原型。用MATLAB對街區(qū)周邊道路情況進(jìn)行30次仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M。并利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得出30組可能解。計(jì)算每條路徑的平均用時(shí)，用該指標(biāo)刻畫影響程度，并利用我們的評價(jià)體系進(jìn)行量化評分。

針對問題三，為了定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響，按照小區(qū)離市中心的位置將小區(qū)分為3種類型分別建立相應(yīng)的模型，計(jì)算各類型小區(qū)的等級得分。

關(guān)鍵詞：開放小區(qū)；AH 綜合評價(jià)模型；C SAT；動(dòng)態(tài)算法

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.26.158

1 符號說明

2 模型的建立與求解

2.1 問題一

[BT3]2.1.1 問題分析

為了建立切實(shí)可行的研究小區(qū)開放對周邊道路通行影響評價(jià)體系我們采取層次分析法和模糊綜合評價(jià)法相結(jié)合的方式來解決上述問題。并選取了大連市某小區(qū)為原型（圖1），抽象出它的理想簡化模型（圖2）。

2.1.2 指標(biāo)計(jì)算

（1）車流密度比的計(jì)算。

車流密度是指在某一瞬時(shí)內(nèi)一條車道的單位長度上分布的車輛數(shù)。計(jì)算公式如下：（其中，K-車流密度，N-單車道路段內(nèi)的車輛數(shù)，L-路段長度。）

假設(shè)：200輛/千米為交通擁堵的條件。計(jì)算結(jié)果為ρ= 1∶0.605。指標(biāo)表明：小區(qū)開放對車流密度產(chǎn)生了重要的影響，開放政策的實(shí)施給人們出行帶來極大的便利，會(huì)得到廣大人民群眾的支持。

（2）延誤時(shí)間比的計(jì)算。

假設(shè)①小區(qū)開放前需要3個(gè)紅綠燈，開放后2個(gè)紅綠燈即可；②假設(shè)每個(gè)紅綠燈的延誤時(shí)間是5分鐘；③假設(shè)紅綠燈的延誤時(shí)間與紅綠燈數(shù)量成正比。最終計(jì)算結(jié)果為M=1∶0.67。

由此得出，小區(qū)開放可以減少信號燈設(shè)置的數(shù)量，減少城市規(guī)劃成本，也縮短了車主等待紅綠燈的時(shí)間，給車主帶來最大效益。

（3）路網(wǎng)密度比的計(jì)算。

城市道路網(wǎng)密度等于道路長度與路網(wǎng)所服務(wù)面積之比，假設(shè)主干道的服務(wù)面積為左右各0.5km的矩形面積。通過計(jì)算得出：ρ=1.065∶1.515=1∶0.703.上述結(jié)果表明：小區(qū)開放對城市路網(wǎng)密度的貢獻(xiàn)比達(dá)到1∶0.703。

從結(jié)果看，小區(qū)開放在一定程度加大了車主路線選擇的可能性，能充分滿足各車主的靈活性，從而緩解交通壓力，疏通城市“毛細(xì)血管”。

[BT3]2.1.3 模型建立

使用AH 綜合評價(jià)模型對小區(qū)開放對周邊道路通行的影響進(jìn)行評估。首先，將問題轉(zhuǎn)化為以下集合：目標(biāo)集合{小區(qū)開放對周邊道路通行的評價(jià)體系}，評價(jià)細(xì)化指標(biāo)集合{紅綠燈數(shù)，路網(wǎng)密度，車流密度 }及評語集合{好，一般，差}。

[BT3]2.1.4 模型求解

根據(jù)Satty 9級標(biāo)度方法得出一致性矩陣，然后利用求根法得出相對權(quán)重向量為：W=（0.21843，027285，0.2651，0.24362）

由于實(shí)際得到的判斷向量不一定一致，我們進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，用MATLAB求出了矩陣的最大特征值γm=4.0161，得出一致性指標(biāo)CI=γ-nn-1=0.0054；而隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.9，見表1；一致性比率指CR=0.0054/0.9=0.0060<0.1，判斷矩陣的一致性可以接受（結(jié)果匯總?cè)绫?）。

2.2 問題二

2.2.1 問題分析

我們利用MATLAB編寫構(gòu)建“車輛通過特定區(qū)域用時(shí)長短模型”（下文簡稱C SAT）。在C ASAT中仿真模擬30輛車分別在一個(gè)隨機(jī)因子的條件下的路徑選擇過程。選取紐約布魯克林附近的街區(qū)（圖3）建模，并按1∶200比例縮小簡化處理得到（圖4）計(jì)算平均通過時(shí)間量化小區(qū)開放的程度。最后，運(yùn)用問題一所建立的評價(jià)體系，對開放街區(qū)進(jìn)行打分，衡量小區(qū)開放效用。

2.2.2 C SAT模型假設(shè)

（1）V主干路=20km/h，V小區(qū)路段=30 km/h且車輛是勻速行進(jìn)的；

（2）汽車換方向掉頭會(huì)有延時(shí)，T延時(shí)=0.0042h；

（3）重要路口處設(shè)有三盞紅綠燈，每個(gè)紅綠燈對汽車的延時(shí)為：0.12h；

（4）模型圖中每個(gè)矩形都是長6.6km，寬2.8km。

2.2.3 C SAT模型計(jì)算

首先利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理設(shè)計(jì)一個(gè)30次小車模擬仿真過程并計(jì)算每一輛車在開放和不開放的條件下的平均用時(shí)，然后利用模型對平均用時(shí)計(jì)算處理，最后計(jì)算最終得分（表4）。

如果把小區(qū)開放對周邊道路影響各項(xiàng)指標(biāo)總得分未100分，則未開放得分為：74.5分。得出結(jié)論：通過對布魯克林街區(qū)的實(shí)際分析，論證了我們的觀點(diǎn)，即那些服務(wù)面積較大、人口規(guī)模占有一定比重、處在交通要塞的小區(qū)進(jìn)行開放確實(shí)會(huì)對小區(qū)周邊道路的通行產(chǎn)生積極的影響。

2.3 問題三

2.3.1 問題分析

問題三要求定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響，所以我們依據(jù)小區(qū)在城市中的位置和周邊道路結(jié)構(gòu)、車流量的不同構(gòu)建了3種不同的模型，并構(gòu)建了城市模擬道路（圖5）。然后對三種小區(qū)在開放與不開放情況下進(jìn)行簡化處理（以圖6小區(qū)在郊外為例）。

2.3.2 C SAT（升級版）計(jì)算

通過模型計(jì)算得出三種類型小區(qū)模型的量化周邊道路通行能力的4線指標(biāo)，以及評價(jià)得分，結(jié)果對比分析圖見表5。

2.3.3 C SAT（升級版）結(jié)論

首先將結(jié)果進(jìn)行縱向比較。在問題一、二所建立的模型中，小區(qū)面積約占整個(gè)區(qū)域的1/3，問題三中占比只有大約1/10.說明小區(qū)的區(qū)域占比面積起了很大作用。若所占比例很小，即便是處于交通要塞，小區(qū)開放對交通的便利影響也只能是杯水車薪。其次將結(jié)果進(jìn)行縱向比較。如果小區(qū)占據(jù)了足夠比重的市中心位置，小區(qū)面積占比很小也能對于車輛通行有積極影響，從0.933下降到了0.8839，即小區(qū)所占交通要塞的比重至關(guān)重要，所以其影響系數(shù)大于小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。