小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作的方法和意義

盧存令

學(xué)具操作的目的是提高學(xué)生的動(dòng)手能力，以便更深入地掌握和運(yùn)用知識(shí)。隨著教育改革的深化和發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作已經(jīng)作為一種教學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，并日益顯示其積極作用。本文欲就如何通過學(xué)具操作使學(xué)生既獲得知識(shí)又發(fā)展思維以及有關(guān)的問題作一些初步的探討。

一、通過學(xué)具操作，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)又發(fā)展思維

1.要指導(dǎo)學(xué)生按照一定的程序和規(guī)則進(jìn)行操作活動(dòng)。

學(xué)習(xí)上的操作或是觀察，都是有意義的、有計(jì)劃的活動(dòng)，而不是一般的隨意的動(dòng)手活動(dòng)。在指導(dǎo)學(xué)生操作之前，教師要精心設(shè)計(jì)操作的步驟，規(guī)定操作的程序和規(guī)則，還要設(shè)計(jì)學(xué)生觀察和思考的問題。必要時(shí)，還可以組織幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行預(yù)演性操作，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作中可能碰到的困難，或者發(fā)現(xiàn)操作中有什么技巧問題。比如，在探知“三角形內(nèi)角和”時(shí)，要求學(xué)生把每一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)相加，而不是把所有的角的度數(shù)相加。這樣做，可以引導(dǎo)學(xué)生在按程序和規(guī)則的一步一步的操作中，有目的、有次序、有條理地去進(jìn)行觀察和思考。

2.把操作同觀察、思維、表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來我們知道，操作是學(xué)生手與眼的協(xié)同活動(dòng)。

動(dòng)手操作的信息，即對(duì)數(shù)學(xué)材料的動(dòng)態(tài)感知過程，必須通過仔細(xì)地觀察活動(dòng)才能準(zhǔn)確地輸入大腦，促進(jìn)抽象思維，形成數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和方法。而語言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化。因此，在指導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)，必須把動(dòng)手操作同動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口敘述有機(jī)地結(jié)合在一起，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而深刻理解知識(shí)的本質(zhì)意義。

3.教師要加強(qiáng)對(duì)操作活動(dòng)的過程指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂以直觀，停以表面，弱以深入思考探究。

要使學(xué)生在操作中充分發(fā)揮主動(dòng)性、積極性和獨(dú)立性，教師的繼續(xù)指導(dǎo)和啟發(fā)是至關(guān)重要的。在操作活動(dòng)中，教師除了面向全體認(rèn)真組織，如注意操作的秩序、紀(jì)律，控制操作的時(shí)間等以外，還要來回巡視指導(dǎo)，具體了解哪些學(xué)生還不會(huì)按規(guī)則操作，是否有代表性的問題要提出來引起大家的注意，特別要及時(shí)掌握操作過程的反饋信息，以便為后面的總結(jié)積累材料。在操作結(jié)束時(shí)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作中獲得的具體形象和動(dòng)態(tài)表象展開分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維活動(dòng)，形成概念、規(guī)律和方法。

二、如何組織指導(dǎo)學(xué)具操作活動(dòng)

1.提供操作材料。

具備結(jié)構(gòu)性所謂有結(jié)構(gòu)性，就是提供的材料（學(xué)具）彼此聯(lián)系又相互區(qū)別，反映不同的事物或是同一事物的不同方面，而不是一些具有特殊性的材料。比如，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)時(shí)，提供給學(xué)生的不僅有小棒、小圓片、三角片等，還可以有直尺和內(nèi)含實(shí)物圖的韋恩圖等;認(rèn)識(shí)11～20以內(nèi)的數(shù)，提供給學(xué)生的小棒，是20根，不是19根或21根，而且要求學(xué)生先把10根捆成一捆;探求三角形內(nèi)角和，提供給學(xué)生的不是一種三角形，更不只是幾個(gè)特殊的三角形，而是形狀各異、大小不同的任意三角形。

2.設(shè)計(jì)操作規(guī)程。

具有可操作性學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下有目的、有計(jì)劃的認(rèn)知過程，是一種系統(tǒng)行為。操作前，教師可以讓學(xué)生先明白操作的目標(biāo)，即研究什么事物，觀察什么現(xiàn)象，或者分析一種什么關(guān)系等，然后教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)用清楚的語言向?qū)W生提出明確的操作要求，提示操作的方法。比如，學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”的操作活動(dòng)中，學(xué)生先怎么擺，再怎么擺，甚至在邊擺邊看中怎么想，怎么說，教師都一一作了精心設(shè)計(jì)，學(xué)生操作起來有頭有尾，促進(jìn)了思維活動(dòng)的準(zhǔn)確開展。又如，在探求平行四邊形面積公式時(shí)，教師這樣提出要求：作出平行四邊形的一條高;順著這條高把它剪開;把剪得的兩個(gè)圖形重新拼在一起，拼成什么形狀？根據(jù)拼成的新圖形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

3.視導(dǎo)操作活動(dòng)。

做到有針對(duì)性學(xué)生操作是一種手腦并用并密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的內(nèi)化方式。因此，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，指導(dǎo)學(xué)生在操作中伴以思維和語言的表達(dá)，使每一個(gè)人都要考慮怎樣把操作的過程、看到的現(xiàn)象以及自己的想法同大家交流。在巡回視導(dǎo)中，教師要把重點(diǎn)放在那些基礎(chǔ)比較薄弱、動(dòng)手能力比較差的學(xué)生身上。而對(duì)于那些一貫成績(jī)好、思維敏捷的學(xué)生，則可以鼓勵(lì)他們創(chuàng)新，采用多種方式去操作。

4.組織研討交流。

體現(xiàn)民主性操作和觀察的目的在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感受到一種知識(shí)或一種方法。研討則是要經(jīng)過大家的相互交流，擺事實(shí)，講道理，得到一個(gè)共同的認(rèn)識(shí)。比如講20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，教師出示9+2=□這道題讓學(xué)生擺一擺、算一算時(shí)，出現(xiàn)了三種情況：一種是把9根小棒與2根小棒合起來，數(shù)一數(shù)，一共11根;一種是從2根里取1把9湊成10再加1;還有一種是從9根里取8把2合成10再加上1。在研討中：你是怎樣做的，為什么這樣做？大家評(píng)議，這樣做行不行？在這幾種做法中，哪一種較好，為什么？經(jīng)過一次篩選，第二、三種做法較好。再經(jīng)過一次篩選，得到第二種方法最佳。這時(shí)候，如果教師再出示幾道類似8+3之類的題，學(xué)生也不會(huì)用第一、三種方法操作了，經(jīng)過研討，學(xué)生就不會(huì)停留在操作感知的水平上，通過回憶陳述，再現(xiàn)操作活動(dòng)的過程和結(jié)果，逐步建立起一個(gè)準(zhǔn)確、清晰、完整和穩(wěn)定的表象，從而促進(jìn)物化向內(nèi)化的過渡。

5.歸結(jié)探究的結(jié)果。

具有條理性歸結(jié)是在眾議情況下精選出共同的條理性認(rèn)識(shí)，即從表象中歸納、抽象、概括出一般的計(jì)算方法、公式法則、性質(zhì)定量等，真正實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡和飛躍。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸結(jié)時(shí)，一般可以安排這樣的程序：選定一種最佳方案或是得到大家認(rèn)為是真實(shí)的認(rèn)識(shí);用學(xué)生自己的語言加以描述;讀書，校正或驗(yàn)證自己的認(rèn)識(shí);結(jié)合實(shí)例或在標(biāo)準(zhǔn)情況下進(jìn)行嘗試運(yùn)用。

以上五個(gè)步驟是指導(dǎo)學(xué)具操作活動(dòng)的基本程序，它們是相互區(qū)別的具有階段性的連續(xù)體。然而這些程序不是固定不變的，其中的某些步驟可以結(jié)合進(jìn)行或交替進(jìn)行。