基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識的融合思路初探

王琍梅

摘要：教育事業(yè)是國家常抓不懈的一個重點(diǎn)，教育體制在不斷的深化改革，教師隊(duì)伍應(yīng)該順應(yīng)改革潮流進(jìn)行新的教學(xué)模式和教學(xué)方法的探索，提高課堂的教學(xué)效率，提升學(xué)生習(xí)得性知識的質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)科知識比較抽象，如果能夠在實(shí)際教學(xué)工作中充分使得基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)工作與代數(shù)知識相互融合，則可以大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章在積累了大量課堂素材和實(shí)際教學(xué)案例的基礎(chǔ)之上，對這一教學(xué)模式進(jìn)行深入的分析和研究，將對這一思路進(jìn)行相應(yīng)介紹。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；代數(shù)知識；融合思路

1 引言

隨著社會的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，國家越來越重視對于人才的培養(yǎng)，未來國家之間的競爭，歸根結(jié)底是人才的競爭，于是承擔(dān)教育人才和培養(yǎng)人才的教學(xué)工作也尤為重要。教育在發(fā)展，教育改革也在不斷探索，我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，將微積分學(xué)與線性代數(shù)作為兩個分開的學(xué)科進(jìn)行教學(xué)，有的學(xué)校甚至要求不同的教師進(jìn)行分別授課，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會隨著趨勢將兩種知識劃分出界限，用兩種不同的思維去看待兩種課。而實(shí)際上，這兩種課型只是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個分類，在實(shí)際的解題過程中應(yīng)用著相同的數(shù)學(xué)思維，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，我們必須將兩種學(xué)科進(jìn)行有意識的融合，讓基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，只有這樣學(xué)生才能逐步形成大數(shù)學(xué)的概念，便于學(xué)生在繼續(xù)深造的過程中更好地利用數(shù)學(xué)知識，熟練地掌握數(shù)學(xué)知識。

2 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識融合的必要性

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的入門課程，比較偏重于探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和特點(diǎn)，是狹義的數(shù)學(xué)，是廣義數(shù)學(xué)的一個分支，我們在學(xué)校中所學(xué)習(xí)的代數(shù)、幾何以及高校中的微積分都是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和組成部分。所謂的代數(shù)就是數(shù)字之間的游戲，主要研究數(shù)字之間的計(jì)算基本原理以及各種數(shù)字計(jì)算的基本方法，一言以蔽之，就是研究數(shù)字的一個學(xué)科分支。通常來說，學(xué)校的數(shù)學(xué)課從啟蒙之初首先開始教的就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，例如我們在課堂上向?qū)W生傳授數(shù)的概念，基本的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算進(jìn)而逐漸拓展到乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算，乃至相應(yīng)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算等，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律。隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提升，以及知識積累程度的增加，在初中階段逐漸引導(dǎo)學(xué)生開始認(rèn)識幾何圖形，從理論上的數(shù)字計(jì)算拓展到抽象數(shù)學(xué)思維的提升，很多學(xué)生在升入初中開始接觸幾何圖形后，數(shù)學(xué)成績會直線下降，他們既有的數(shù)學(xué)思維難以適應(yīng)抽象的數(shù)學(xué)分析，這成為初中數(shù)學(xué)教師普遍遇到的難題。而究其原因，就在于學(xué)生對于數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識過于晚，已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)概念難以延伸到抽象幾何圖形中去，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，降低初中數(shù)學(xué)教育的壓力，有必要在小學(xué)階段，甚至是學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)學(xué)科階段就培養(yǎng)他們的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識的融合，拓寬數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，逐漸形成基本的數(shù)學(xué)能力。

2.1數(shù)學(xué)各學(xué)科之間相互滲透是數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢

數(shù)學(xué)之間的融合是教育的一個必然發(fā)展趨勢，目前一些學(xué)校已經(jīng)開始著手進(jìn)行綜合學(xué)科的教育探索，學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)是未來人才教育的一個重點(diǎn)。在這樣的大背景之下，數(shù)學(xué)學(xué)科必然要適應(yīng)教育改革的發(fā)展趨勢，在自身的教學(xué)工作中努力實(shí)現(xiàn)融合，這就要求基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行有機(jī)融合。同時數(shù)學(xué)之間的知識是融會貫通的，如果強(qiáng)行將二者分開，不僅在教學(xué)過程中學(xué)生對知識點(diǎn)的理解難度會提升，而且兩個學(xué)科之間的進(jìn)度存在差異，學(xué)生在理解某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識過程中，需要應(yīng)用到的代數(shù)知識如果還沒有學(xué)習(xí)，那么整個基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教育工作就會受到影響。

2.2提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能力是運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)問題的處理，而基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)則在于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，使其能夠獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題并很好地解決問題。而數(shù)學(xué)是一個連貫的體系，如果分開授課，學(xué)生的思維必然會受到影響，一些數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)必然會受到制約。如果將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)工作與代數(shù)知識的講解結(jié)合起來，那么學(xué)生的思維必然得到拓寬，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也必然會提高，教師會發(fā)現(xiàn)，原本的課堂難點(diǎn)，在學(xué)生獨(dú)立自主探究的過程中就轉(zhuǎn)化成為了簡單的知識點(diǎn)，解放了教師，也培養(yǎng)了學(xué)生。

2.3為學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)

我們對于人才的培養(yǎng)應(yīng)該是立足長遠(yuǎn)的，立足于學(xué)生更遠(yuǎn)、更深入的知識性的學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)入高等院校之后必然會接觸到更為深奧的數(shù)學(xué)問題，此時，數(shù)學(xué)問題的解決必須應(yīng)用到相應(yīng)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識，同時需要他們之間方法的融合，如果此時才進(jìn)行新的方法的教授，學(xué)生的固有思維已經(jīng)根深蒂固了，教學(xué)壓力就更大了。因此，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該是在教育的初級階段就進(jìn)行相應(yīng)的滲透，只有將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識的教學(xué)工作進(jìn)行融合，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識的融合思路探究

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識之間的融合并不是簡單地將兩節(jié)課并為一節(jié)課，將兩個授課教師變成一個授課教師，它更加重視的是一種思路的融合、一種方法的融合甚至是一種觀念的融合。因此，即便我們認(rèn)識到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行有機(jī)融合的必要性，也樂于去嘗試融合性教學(xué)，但是在實(shí)際的課堂當(dāng)中，落實(shí)過程中仍然面臨著諸多的問題。例如融合的具體模式是怎樣的，融合的主要內(nèi)容如何選取，融合的知識如何傳授才能符合學(xué)生的認(rèn)知水平，這些問題都有待于教育學(xué)家與一線的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入探討和研究。筆者具有多年一線教育經(jīng)驗(yàn)，同時擔(dān)任數(shù)學(xué)教材的編寫和研究工作，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)情和內(nèi)容等都比較熟悉，因此，在不斷的課堂探索和理論分析中，逐漸形成了幾點(diǎn)自己的建議，下面進(jìn)行詳細(xì)的說明和分析。

3.1教師要完善教學(xué)體系

學(xué)生是課堂的主體，是課堂活動的主要參與者，而教師則是課堂活動的組織者和引導(dǎo)者，要想將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行高效融合，教師首先需要建立起一套完整的教學(xué)體系。對此，我們提出了如下要求：一線數(shù)學(xué)教師要充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并對所有的知識點(diǎn)能夠進(jìn)行橫縱兩個方向的獨(dú)立梳理，站在高處俯視教學(xué)工作，對于教學(xué)過程中可能涉及到的每一個知識點(diǎn)都具有精通的水平；教師是傳道授業(yè)解惑的主體，在教學(xué)過程中教師不必每一道題都詳細(xì)地講解和分析給學(xué)生看，但是教師必須具備將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行融合的方法，并能夠?qū)⑦@種方法很好地描述給學(xué)生，努力提高學(xué)生掌握方法的能力。當(dāng)然在實(shí)際的教學(xué)工作中，由于學(xué)生的認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力的差異，學(xué)生對于知識點(diǎn)的領(lǐng)悟和分析能力是有差異的，所以在實(shí)際的教學(xué)工作中還要因人而異地進(jìn)行教學(xué)體系的適當(dāng)調(diào)整。

3.2將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行整體講解，合理安排教學(xué)順序

在進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)融合的時候，教師須要根據(jù)教學(xué)需要對所教授的課程進(jìn)行合理安排?；A(chǔ)數(shù)學(xué)授課與代數(shù)知識教學(xué)課程一般是分離的，采用將兩者融合的方法促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)存在困難，所以對課程做出合理的安排對方法的實(shí)行有很大的促進(jìn)作用。在實(shí)踐中，教師可以先講解代數(shù)中的邏輯、集合映射、群、環(huán)、域等內(nèi)容，針對這些內(nèi)容，講解基本數(shù)學(xué)中的單變量微積分，再講解代數(shù)知識中的矩陣、行列式、矩陣空間，與這些代數(shù)知識相聯(lián)系的是多變量微積分。通過這樣的講解方式，學(xué)生能夠很清楚地認(rèn)識到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識與代數(shù)知識是密不可分的，它們之間的融合更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3教師在教學(xué)過程中要多設(shè)置兩者都能解答的題型

學(xué)生的固有思維一旦形成，那么就很難將其更改。所以教師在授課過程中要有意識地多設(shè)置一些必須充分運(yùn)用到代數(shù)知識和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識才能夠解答的練習(xí)題或者是家庭作業(yè)，并給學(xué)生充足的思考時間和解決時間，學(xué)生在探索過程中必然會逐漸摸索方法，實(shí)現(xiàn)方法融合，這樣不僅簡化了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識的融合教學(xué)過程，還培養(yǎng)了學(xué)生的融合能力和思維能力。習(xí)題是學(xué)生提升自我能力的一個重要途徑，任何的講解和方法的傳授最終都需要通過習(xí)題來進(jìn)行鞏固，所以在習(xí)題的設(shè)置過程中就是教師對學(xué)生能力有方向的培養(yǎng)過程，教師在題型的設(shè)置問題上要尤為注意。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科是一切工科學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，無論是物理學(xué)還是化學(xué)甚至是醫(yī)學(xué)等，都離不開數(shù)學(xué)知識作為支撐，因此，無論是學(xué)校還是家長甚至是社會對于數(shù)學(xué)學(xué)科都是尤為重視的。而數(shù)學(xué)學(xué)科不同于語文等語言類的學(xué)科，它更加注重對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和思維方法的探索。如果能夠?qū)⒒A(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會得到很大的提升，學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中就會不斷培養(yǎng)自己解決問題的能力，這對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展是十分必要的。廣大的教育工作者必須清醒地意識到將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行融合的迫切性，要在實(shí)際的教學(xué)工作中進(jìn)行不斷的探索和鉆研。

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