基于蟻群優(yōu)化算法的光伏陣列多峰特性最大功率點(diǎn)跟蹤

萬(wàn)曉鳳，胡 偉，余運(yùn)俊，胡海林

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330031）

基于蟻群優(yōu)化算法的光伏陣列多峰特性最大功率點(diǎn)跟蹤

萬(wàn)曉鳳，胡 偉，余運(yùn)俊，胡海林

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330031）

在局部陰影條件下光伏陣列的功率輸出曲線呈現(xiàn)多峰特性，這時(shí)常規(guī)算法將不能跟蹤到陣列的全局最大功率點(diǎn)。因此，本文提出一種基于蟻群算法跟蹤全局最大功率點(diǎn)的方法，算法利用螞蟻爬行十進(jìn)制數(shù)的每位來(lái)生成系統(tǒng)的給定電壓，根據(jù)實(shí)測(cè)功率值來(lái)調(diào)整路徑的信息素，使螞蟻逐漸集中在最優(yōu)的給定電壓路徑附近，最終實(shí)現(xiàn)光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)跟蹤。通過(guò)Simulink搭建光伏陣列仿真模型，結(jié)果表明，在環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，蟻群算法可以快速準(zhǔn)確地跟蹤到具有多峰輸出特性的光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)，提高了光伏陣列在復(fù)雜環(huán)境下的輸出功率。

光伏陣列；多峰特性；蟻群優(yōu)化算法；最大功率點(diǎn)跟蹤

光伏電池是一種典型的非線性電源，其輸出功率易受外界環(huán)境影響，如光照輻射強(qiáng)度、電池溫度等[1]。為了充分利用太陽(yáng)能，提高光伏電池的轉(zhuǎn)換效率，就需對(duì)光伏電池的輸出電壓和電流加以控制，保證光伏電池始終工作在最大功率點(diǎn)MPP（maximum power point）[2]。針對(duì)光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking），常規(guī)的方法有固定電壓法CV（constant voltage）、擾動(dòng)觀察法P&O（perturbation and observation）[3]、電導(dǎo)增量法IC（incremental conductance）[4]等。其中P&O法控制簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，在工程上應(yīng)用較廣，IC法跟蹤效果強(qiáng)于P&O法，但實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。這些算法對(duì)單峰值輸出的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤取得了很好的效果，但在多云天氣或附近有建筑物、樹(shù)木遮擋時(shí)，光伏陣列可能發(fā)生局部陰影情況，其功率輸出特性存在多峰，這時(shí)上述常規(guī)算法容易陷入局部極值，不能輸出真實(shí)的最大功率[5]。

針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多種最大功率點(diǎn)跟蹤算法。文獻(xiàn)[6]提出一種兩步法，首先通過(guò)在線測(cè)量陣列的短路電流和開(kāi)路電壓得到等效負(fù)載曲線，然后控制系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)附近（即等效負(fù)載曲線與陣列V-I曲線交點(diǎn)），然后采用IC法精確跟蹤，這種方法大部分情況下可以跟蹤到最大功率點(diǎn)，但有時(shí)交點(diǎn)可能落到局部最大功率點(diǎn)附近。文獻(xiàn)[7]提出P-V曲線學(xué)習(xí)法，首先找到所有功率峰值點(diǎn)，然后比較得出全局最大功率點(diǎn)，此方法缺點(diǎn)是至少要掃描80%的P-V曲線才能得到所有峰值點(diǎn)，算法用時(shí)較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[8]提出的Fibonacci搜索法，利用改進(jìn)的Fibonacci序列逐漸縮小系統(tǒng)的搜索范圍來(lái)達(dá)到最大功率點(diǎn)跟蹤，但這種方法不能保證任意情況下都找到全局最大功率點(diǎn)。此外，智能算法也被廣泛應(yīng)用到光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[9]、模糊邏輯算法[10-11]、粒子群算法[12-13]等。與其他算法相比，智能算法對(duì)多峰特性的最大功率點(diǎn)跟蹤表現(xiàn)出更強(qiáng)的能力，跟蹤效果更好。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模糊邏輯中的模糊規(guī)則不易設(shè)置，而粒子群算法在多峰跟蹤中可以取得很好的效果，但其收斂性會(huì)受粒子初始值的影響。為此文獻(xiàn)[14]提出一種粒子分散定位在可能峰值點(diǎn)的方法，提高了算法的效率。

為解決多峰特性的最大功率點(diǎn)跟蹤問(wèn)題，本文提出一種基于蟻群算法的多峰最大功率點(diǎn)跟蹤方法。蟻群算法是一種概率性算法，對(duì)非線性問(wèn)題的全局最優(yōu)求解具有很好的效果。本文利用連續(xù)蟻群算法生成光伏陣列的給定電壓，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量陣列的輸出功率正反饋調(diào)節(jié)螞蟻信息素，然后迭代求解使蟻群算法逐漸收斂于最大功率點(diǎn)，達(dá)到最大功率點(diǎn)跟蹤的目的。

1 光伏陣列的多峰特性

1.1 光伏電池模型

為了模擬光伏電池的伏安輸出特性，常用的光伏電池等效模型主要有單二極管模型[15-17]和雙二極管模型[18-19]。本文采用文獻(xiàn)[19]所提出雙二極管模型，其簡(jiǎn)化了電流計(jì)算方式并提高了模型的精確度，特別是在低照度情況下精確性依然很好，光伏電池等效電路如圖1所示。

圖1 雙二極管光伏電池模型Fig.1 Two-diode model of PV cell

光伏組件是由多個(gè)光伏電池經(jīng)串聯(lián)、并聯(lián)而成，整體看來(lái)，其等效電路模型與圖1相似，其輸出電流表達(dá)式為

式中：Ipv為光生電流；Io1、Io2為兩個(gè)二極管的反向飽和電流；a1、a2是兩個(gè)二極管的理想常數(shù)；Vt1、Vt2為兩個(gè)二極管的光伏電池?zé)犭妷?，Vt=NskT/q，其中Ns為光伏組件串聯(lián)電池?cái)?shù)，q為電荷常量（1.602×10-19C），k為波爾茲曼常量（1.380 650 3×10-23J/K），T為PN結(jié)的開(kāi)式溫度；Rs、Rp分別為光伏組件的等效串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻。

當(dāng)環(huán)境變化時(shí)，光生電流Ipv隨溫度、光照強(qiáng)度變化的表達(dá)式為

式中：S為當(dāng)前光照；Ipvn是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下STC（standard test condition：Sref=1000 W/m2，Tref=25℃）組件光生電流，其值約等于Iscn；Ki為光生電流溫度系數(shù)；ΔT為電池溫度差，ΔT=T-Tref，T為當(dāng)前溫度。

為了簡(jiǎn)化模型，兩個(gè)二極管的反向飽和電流可表示為

式中：Vocn為STC情況下組件開(kāi)路電壓；Kv為開(kāi)路電壓溫度系數(shù)。通常a1=1，（a1+a2）/g=1，而a2≥1.2時(shí)精度較高，故g≥2.2。式（1）可簡(jiǎn)化為

根據(jù)文獻(xiàn)[19]所提方法可求解出光伏組件的Rs、Rp，得到光伏組件V-I方程I=f（I，V），即式（4），通過(guò)牛頓迭代法可求出給定電壓值所對(duì)應(yīng)的組件電流。本文選取無(wú)錫尚德公司的STP250-20/Wd多晶硅太陽(yáng)能組件，其主要參數(shù)（STC）如表1所示。

表1 STP250-20/Wd主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of STP250-20/Wd

根據(jù)文獻(xiàn)[19]方法可求出Rs=0.25 Ω，Rp= 673.847 2 Ω。由式（2）～式（4）可得光伏組件的輸出特性如圖2所示。

圖2 環(huán)境變化時(shí)光伏組件輸出特性Fig.2 Output curves of PV module in different environments

1.2 光伏陣列的多峰輸出特性

每個(gè)光伏組件中都串聯(lián)了若干個(gè)光伏電池，當(dāng)其中一個(gè)電池或某一部分電池被遮陰時(shí)，且串聯(lián)支路上其他電池所提供的電流大于被遮陰電池的短路電流，被遮陰電池將被反向偏置并以負(fù)載形式消耗能量，這樣會(huì)產(chǎn)生熱斑效應(yīng)影響電池壽命。為了抑制這種現(xiàn)象，一般由若干個(gè)串聯(lián)的電池反并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，這樣當(dāng)發(fā)生局部陰影時(shí)旁路二極管正向偏置，其他電池正常供電，同時(shí)被遮陰電池得到保護(hù)[20]。光伏陣列也是由很多的光伏組件經(jīng)串聯(lián)、并聯(lián)得到，以提供更高的電壓與電流并進(jìn)行集中控制。當(dāng)一個(gè)光伏陣列中某些組件出現(xiàn)陰影時(shí)，如圖3所示，幾個(gè)光伏組件的光照不均勻。所以光伏組件之間串聯(lián)每個(gè)組件也需要并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，并聯(lián)時(shí)每條串聯(lián)支路需串聯(lián)一個(gè)阻塞二極管避免串聯(lián)支路作為負(fù)載吸收功率[21]。

如圖3所示光伏陣列，假設(shè)光照分布情況為有陰影部分為400 W/m2，無(wú)陰影部分為1 000 W/m2，光伏電池溫度均為25℃。若無(wú)陰影組件的電流大于被遮陰組件的最大電流，則被遮陰組件停止工作，可得出圖4所示的多峰特性曲線，光伏陣列的P-V曲線存在兩個(gè)峰值，其中只有一點(diǎn)是真正的最大功率，這時(shí)如果采用常規(guī)算法容易陷入局部最大功率點(diǎn)，降低光伏陣列的效率。

圖3 局部陰影下的光伏陣列Fig.3 PV arrays under partially shaded conditions

圖4 光伏陣列多峰特性曲線Fig.4 Multi-peak characteristic curves of PV arrays

2 基于蟻群算法的最大功率點(diǎn)跟蹤

2.1 蟻群算法

蟻群算法最早被提出應(yīng)用于旅行商問(wèn)題[22]，其具有分布式并行計(jì)算、正反饋的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種優(yōu)化問(wèn)題，如車輛路徑問(wèn)題[23]、機(jī)器人路徑規(guī)劃[24]、函數(shù)優(yōu)化[25]、模糊規(guī)則優(yōu)化[26]、參數(shù)辨識(shí)[27]等。

光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤問(wèn)題，實(shí)際上就是求解功率輸出曲線的最大值，定義陣列的輸出電壓（或電流）為蟻群算法的決策變量，陣列的實(shí)際輸出功率為蟻群算法的評(píng)價(jià)值。蟻群算法把決策變量的值用十進(jìn)制數(shù)字串表示，如圖5所示，縱軸范圍為0～9的整數(shù)，而橫軸的長(zhǎng)度則根據(jù)決策變量的維數(shù)、大小范圍及精度來(lái)確定，若決策變量為多維變量，則各維依次相接。螞蟻從0開(kāi)始，每前進(jìn)一步可以當(dāng)作選擇一位十進(jìn)制數(shù)，行進(jìn)到最后一位時(shí)結(jié)束，這樣就可以形成一條爬行路徑。圖5中所示路徑表示一維的決策變量，其值由式（5）決定，即

式中：nd是螞蟻第d步的位置；b是決策變量X的整數(shù)部分位數(shù)。圖5中b=2，故X=34.2。

因?yàn)樽畲笞钚∠伻核惴∕MAS（max-min ant system）[28]在解決各類優(yōu)化問(wèn)題上有很好的性能，所以基于MMAS構(gòu)建本文算法，螞蟻前進(jìn)時(shí)的概率選擇公式為

圖5 螞蟻地圖Fig.5 Ant map

信息素的更新公式如下：

式中：ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；Δτd（i，j）是每次迭代最優(yōu)螞蟻給其走過(guò)路徑增加的信息素，與評(píng)價(jià)值成正比，評(píng)價(jià)值越大，信息素增量相應(yīng)越多；Pmax是每次迭代最大功率值；Q是系數(shù)。

算法最后表現(xiàn)為構(gòu)成最優(yōu)電壓值的路徑附近信息素較多。式（9）限定信息素的值域，防止信息素之間相差太大，可以抑制算法出現(xiàn)不再擴(kuò)散，過(guò)早停滯的現(xiàn)象，參數(shù)τ的初始值可設(shè)置為τmax。

2.2 多峰特性最大功率跟蹤

由圖4可以看出，要使光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)，需要控制光伏陣列的輸出電壓或電流。常用方法中有算法直接輸出直流變換器的占空比和輸出電壓或電流的給定值，然后通過(guò)PI控制器控制其穩(wěn)定。因PI控制器抗干擾能力強(qiáng)，所以本文采用蟻群算法輸出光伏陣列的電壓給定值，通過(guò)PI控制器間接控制直流變換器，具體方法為電壓給定值與陣列輸出電壓實(shí)測(cè)值比較，其偏差經(jīng)PI控制器轉(zhuǎn)換為占空比控制量，然后施加給直流變換器的開(kāi)關(guān)器件。此方法能夠讓陣列輸出電壓在負(fù)載變化時(shí)依然穩(wěn)定在給定值處。

光伏陣列輸出電壓V作為算法決策變量X，實(shí)測(cè)功率值P作為算法的評(píng)價(jià)函數(shù)值f（X），算法初始值η設(shè)置為最大值10。算法運(yùn)行過(guò)程中，螞蟻根據(jù)所尋功率的大小不斷進(jìn)行信息交流，通過(guò)信息素正反饋，最后各螞蟻逐漸集中到真實(shí)最大功率點(diǎn)處的電壓路徑上，達(dá)到跟蹤陣列最大功率的目的。因保持算法的搜索能力需長(zhǎng)期迭代，這樣會(huì)導(dǎo)致功率震蕩，為讓功率盡快穩(wěn)定，需要使蟻群算法停止運(yùn)行，當(dāng)經(jīng)過(guò)一定迭代次數(shù)后，目前所獲最大功率長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有更新時(shí)，則默認(rèn)算法已經(jīng)找到最大功率點(diǎn)，停止蟻群算法運(yùn)行。

圖6 蟻群優(yōu)化算法流程Fig.6 Flow chart of ACO algorithm

由于外界環(huán)境改變時(shí)陣列的輸出特性也將改變，所以蟻群算法應(yīng)該重新啟動(dòng)跟蹤新的最大功率點(diǎn)。圖6是蟻群優(yōu)化ACO（ant colony optimization）算法流程。當(dāng)功率突然發(fā)生大的改變時(shí)，即式（10）成立時(shí)，則認(rèn)為需重新跟蹤最大功率。

式中：P為穩(wěn)定時(shí)陣列輸出功率；Pnew為新檢測(cè)到的功率；ΔP為功率突變率閾值，本文設(shè)為0.1。而當(dāng)環(huán)境變化緩慢時(shí)，算法也需要有跟蹤最大功率緩慢變化的能力，所以設(shè)定算法自動(dòng)隨時(shí)間重啟，每經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，算法自行重啟搜索新的最大功率點(diǎn)。

2.3 蟻群算法執(zhí)行步驟

（1）系統(tǒng)開(kāi)機(jī)或算法重啟：初始化各參數(shù)，根據(jù)問(wèn)題所需求解精度確定螞蟻地圖規(guī)模，令迭代次數(shù)k=1；

（2）各螞蟻根據(jù)式（6）和輪盤賭方法在地圖上爬行，形成各自路徑；

（3）各螞蟻路徑通過(guò)式（5）轉(zhuǎn)換成電壓解；

（4）把各電壓解依次傳遞給PI控制器的輸入，并測(cè)量每個(gè)電壓對(duì)應(yīng)陣列輸出功率值；

（5）根據(jù)所測(cè)功率值及對(duì)應(yīng)的螞蟻路徑，通過(guò)式（7）～式（9）更新信息素，更新當(dāng)前最大功率及相應(yīng)的電壓；

（6）當(dāng)?shù)螖?shù)k＞10且當(dāng)前最大功率值在3次迭代內(nèi)無(wú)改進(jìn)時(shí)，則終止蟻群算法運(yùn)行，若不滿足終止條件，則令k=k+1，返回到步驟（2）；

（7）PI控制器電壓給定值保持為最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓，等待算法重啟。

3 Simulink仿真分析

為驗(yàn)證算法的有效性，在Simulink環(huán)境下搭建最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)的仿真模型，如圖7所示，仿真模型采用兩個(gè)STP250-20/Wd太陽(yáng)能組件串聯(lián)組成光伏陣列。直流變換器采用Boost升壓電路，負(fù)載用等效阻抗RL表示，電路參數(shù)為C1=680 μF，C2=1 000 μF，L=40 μH，RL=150 Ω，考慮到Boost電路穩(wěn)定需要一定調(diào)節(jié)時(shí)間，算法設(shè)定每個(gè)電壓解的運(yùn)行周期為0.03 s。

圖7 最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)Fig.7 MPPT system

蟻群算法主要參數(shù)為螞蟻數(shù)量m=3，揮發(fā)系數(shù)ρ=0.1，α=2，β=1.5，Q=0.001 5，τmax=10，τmin=1。PI控制器的參數(shù)為KP=0.05，KI=10。定義陰影情況如表2所示，電池溫度一直為常溫25℃。圖8～圖10分別為陰影1變?yōu)殛幱?、陰影3變?yōu)殛幱?、陰影5變?yōu)殛幱?的最大功率點(diǎn)跟蹤曲線。

表2 陰影情況分布Tab.2 Distribution of partially shaded conditions

圖8 陰影1到陰影2的最大功率點(diǎn)跟蹤曲線Fig.8 MPPT curves from shade 1 to shade 2

圖9 陰影3到陰影4的最大功率點(diǎn)跟蹤曲線Fig.9 MPPT curves from shade 3 to shade 4

圖10 陰影5到陰影1的最大功率點(diǎn)跟蹤曲線Fig.10 MPPT curves from shade 5 to shade 1

圖8中，光照情況由陰影1變?yōu)殛幱?，這兩種情況的實(shí)際最大功率分別為500.4 W、243.6 W，從圖8中可以看出，經(jīng)過(guò)ACO算法的不斷搜索，最后光伏陣列輸出功率在1 s內(nèi)穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處，而外界環(huán)境突變時(shí)，算法也能重新啟動(dòng)跟蹤到新的最大功率點(diǎn)；圖9中兩種情況都存在局部陰影；圖10中由低輻照的局部陰影情況恢復(fù)到正常光照。從圖8～圖10中可以看出，其均能快速獲取各自的最大功率點(diǎn)。

在蟻群算法搜索最大功率點(diǎn)的過(guò)程中，因算法是一種全局尋優(yōu)算法，為發(fā)現(xiàn)更優(yōu)質(zhì)的解，就需要在全局電壓范圍內(nèi)保持搜索能力，這樣就造成了搜索過(guò)程中陣列輸出功率有較大幅度振蕩的現(xiàn)象。但通過(guò)觀察圖8～圖10中Boost電路的輸出功率可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)Boost電路的能量緩沖，后端功率已經(jīng)不會(huì)像前端功率一樣產(chǎn)生大幅振蕩現(xiàn)象。而當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，后端功率相對(duì)于前端功率的損失是由Boost電路的功率損耗造成，本文中Boost電路的轉(zhuǎn)換效率在95%以上。

表3中顯示了用P&O法和ACO算法分別跟蹤上述3種變化情形5種陰影情況的最大功率點(diǎn)的結(jié)果對(duì)比。從表3中結(jié)果可以看出，P&O法在陰影2、陰影3和陰影5時(shí)誤跟蹤到陣列輸出P-V曲線的局部極值點(diǎn)，降低了光伏電池的輸出效率，其值分別為88.8%、57.8%和76.8%；而ACO算法在5種陰影情況下均能跟蹤到的最大功率點(diǎn)，雖然系統(tǒng)穩(wěn)定后有輕微震蕩，平均輸出功率會(huì)略有一點(diǎn)降低，但這對(duì)系統(tǒng)效率影響不大。以上結(jié)果表明ACO算法可以對(duì)多峰特性的光伏陣列最大功率點(diǎn)進(jìn)行全局跟蹤，提高光伏陣列的輸出效率。

表3 不同方法獲得的最大功率結(jié)果Tab.3 Maximum power achieved using different methods

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出用一種十進(jìn)制蟻群算法來(lái)對(duì)具有多峰輸出特性曲線的光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。采用雙二極管模型建立光伏電池模型，分析了光伏陣列的多峰功率輸出特性，利用不斷檢測(cè)實(shí)時(shí)功率值來(lái)調(diào)整算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提蟻群算法的有效性，能夠解決常規(guī)算法不能跟蹤到全局最大功率點(diǎn)的問(wèn)題，跟蹤準(zhǔn)確度高，提高了光伏陣列的輸出效率。算法在初期的搜索過(guò)程中，為保持其全局搜索能力，導(dǎo)致光伏陣列輸出功率波動(dòng)較大。今后將著重研究改進(jìn)蟻群算法的性能，使其更快收斂到最佳值，提升功率跟蹤的效果。

[1]黃舒予，牟龍華，石林（Huang Shuyu，Mu Longhua，Shi Lin）.自適應(yīng)變步長(zhǎng)MPPT算法（Adaptive variable step size MPPT algorithm）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（5）：26-30．

[2]Suryakumari J，Sahiti G.Analysis and simulation of modified adaptive perturb and observe MPPT technique for PV systems[J].International Journal of Emerging Trends in Electrical and Electronics，2013，9（1）：9-17.

[3]王平，卞建龍（Wang Ping，Bian Jianlong）.多級(jí)步長(zhǎng)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤（Multiple step-sizes MPPT of photovoltaic cell）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（3）：61-65．

[4]Hussein K H，Muta I，Hoshino T，et al.Maximum photovoltaic power tracking：An algorithm for rapidly changing atmospheric conditions[J].IEEE Proceedings-Generation，Transmission and Distribution，1995，142（1）：59-64.

[5]Ishaque K，Salam Z，Taheri H，et al.Modeling and simulation of photovoltaic（PV）system during partial shading based on a two-diode model[J].Simulation Modeling Practice and Theory，2011，19（7）：1613-1626.

[6]Kobayashi K，Takano I，Sawada Y.A study on a two stage maximum power point tracking control of a photovoltaic system under partially shaded insolation conditions[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting，Toronto，Canada，2003：2612-2617.

[7]Patel H，Agarwal V.Maximum power point tracking scheme for PV systems operating under partially shaded conditions[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2008，55（4）：1689-1698.

[8]Miyatake M，Inada T，Hiratsuka I，et al.Control characteristics of a fibonacci-search-based maximum power point tracker when a photovoltaic array is partially shaded[C]//The 4th International Power Electronics and Motion Control Conference，Xi’an，China，2004：816-821.

[9]Syafaruddin，Karatepe E，Hiyama T.Artificial neural network-polar coordinated fuzzy controller based maximum power point tracking control under partially shaded conditions[J].IET Renewable Power Generation，2009，3（2）：239-253.

[10]Alajmi Bader N，Ahmed Khaled H，F(xiàn)inney Stephen J，et al.Fuzzy-logic-control approach of a modified hill-climbing method for maximum power point in microgrid standalone photovoltaic system[J].IEEE Trans on Power Electronics，2011，26（4）：1022-1030.

[11]徐曉淳，劉春生，李鋒（Xu Xiaochun，Liu Chunsheng，Li Feng）.光伏系統(tǒng) MPPT的改進(jìn)模糊控制（Improved fuzzy control on MPPT method of solar system）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（9）：81-84.

[12]Miyatake M，Veerachary M，Toriumi F，et al.Maximum power point tracking of multiple photovoltaic arrays：A PSO approach[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（1）：367-380.

[13]游國(guó)棟，李繼生，侯勇，等（You Guodong，Li Jisheng，Hou Yong，et al）.部分遮蔽光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模及MPPT控制（Analytical modeling and maximum power point tracking control of partially shaded photovoltaic generation system）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37（11）：3037-3045．

[14]朱艷偉，石新春，但揚(yáng)清，等（Zhu Yanwei，Shi Xinchun，Dan Yangqing，et al）.粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用（Application of PSO algo-rithm in global MPPT for PV array）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2012，32（4）：42-48．

[15]Villalva M G，Gazoli J R，F(xiàn)ilho E R.Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arrays[J].IEEE Trans on Power Electronics，2009，24（5）：1198-1208.

[16]孔祥雨，徐永海，曾雅文，等（Kong Xiangyu，Xu Yonghai，Zeng Yawen，et al）.一種求解光伏電池5參數(shù)模型的方法（A parameter extraction method for five-parameter model of photovoltaic cells）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41（22）：46-50.

[17]Ghani F，Rosengarten G，Duke M，et al.The numerical calculation of single-diode solar-cell modeling parameters[J].Renewable Energy，2014，72：105-112.

[18]Babu B C，Gurjar S.A novel simplified two-diode model of photovoltaic（PV）module[J].IEEE Journal of Photovoltaics，2014，4（4）：1156-1161.

[19]Ishaque K，Salam Z，Syafaruddin.A comprehensive MATLAB Simulink PV system simulator with partial shading capability based on two-diode model[J].Solar Energy，2011，85（9）：2217-2227.

[20]Maki A，Valkealahti S.Power losses in long string and parallel-connected short strings of series-connected siliconbased photovoltaic modules due to partial shading conditions[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2012，27（1）：173-183.

[21]丁明，陳中（Ding Ming，Chen Zhong）.遮陰影響下的光伏陣列結(jié)構(gòu)研究（Reconfiguration of partially shaded photovoltaic array）[J].電力自動(dòng)化設(shè)備（Electric Power Automation Equipment），2011，31（10）：1-5．

[22]Dorigo M.Optimization，Learning and Natural Algorithms [D].Milano：Politecnico di Milano，1992.

[23]何小鋒，馬良（He Xiaofeng，Ma Liang）.帶時(shí)間窗車輛路徑問(wèn)題的量子蟻群算法（Quantum-inspired ant colony algorithm for vehicle routing problem with time windows） [J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐（System Engineering—Theory &Practice），2013，33（5）：1255-1261．

[24]柳長(zhǎng)安，鄢小虎，劉春陽(yáng)，等（Liu Chang’an，Yan Xiaohu，Liu Chunyang，et al）.基于改進(jìn)蟻群算法的移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法（Dynamic path planning for mobile robot based on improved ant colony optimization algorithm）[J].電子學(xué)報(bào)（Acta Electronica Sinica），2011，39（5）：1220-1224．

[25]周建新，楊衛(wèi)東，李擎（Zhou Jianxin，Yang Weidong，Li Qing）.求解連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的改進(jìn)蟻群算法及仿真（Improved ant colony algorithm and simulation for continuous function optimization）[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)（Journal of System Simulation），2009，21（6）：1685-1688．

[26]Juang Chia-Feng，Hung Chi-Wei，Hsu Chia-Hung.Rulebased cooperative continuous ant colony optimization to improve the accuracy of fuzzy system design[J].IEEE Trans on Fuzzy Systems，2014，22（4）：723-735.

[27]毛曉明，蔡永智，趙勇（Mao Xiaoming，Cai Yongzhi，Zhao Yong）.采用最大-最小蟻群算法的勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)（Excitation system parameter identification via maximumminimum ant system）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（5）：51-55.

[28]Stutzle T，Hoos H.MAX-MIN ant system and local search for the traveling salesman problem[C]//IEEE International Conference on Evolutionary Computation，Indianapolis，USA，1997：309-314.

關(guān)于參數(shù)與偏差范圍的表示

1 數(shù)值范圍

五至十可寫為5～10；3×103～8×103，不能寫成3～8×103。

2 百分?jǐn)?shù)范圍

20%～30%不能寫成20～30%。

3 具有相同單位的量值范圍

1.5 ～3.6 mA不必寫成1.5 mA～3.6 mA。

4 偏差范圍

（25±1）℃不寫成25±1℃；（85±2）%不寫成85±2%。

5 帶尺寸單位的量值相乘

如50 cm×80 cm×100 cm，不能寫50×80×100 cm或50×80×100 cm3。

摘編于《中國(guó)高等學(xué)校自然科學(xué)學(xué)報(bào)編排規(guī)范》（修訂版）

Maximum Power Point Tracking Based on Ant Colony Optimization Algorithm for Multi-peak Characteristic of PV Array

WAN Xiaofeng，HU Wei，YU Yunjun，HU Hailin
（College of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

As photovoltaic（PV）array’s power output curves show multi-peak characteristic under partially shaded conditions，traditional algorithms cannot track the global maximum power point of the array.Therefore，a method based on ant colony optimization（ACO）algorithm is proposed in this paper to track the global maximum power point．The algorithm generates the set voltage of PV system by making the ant crawl each decimal digit，and adjusts path pheromones according to measured power to aggregate the ants near the path of optimal set voltage after iteration.Finally，maximum power point tracking（MPPT）is realized.The simulation model of PV array is built in Simulink.The results show that the ACO algorithm can accurately and quickly achieve the global MPPT of PV arrays when the environment changes，which improves the power output efficiency of the PV array．

photovoltaic array；multi-peak characteristic；ant colony optimization algorithm；maximum power point tracking（MPPT）

TM615，TP273

A

1003-8930（2016）12-0070-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.012

萬(wàn)曉鳳（1964—），女，碩士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制與嵌入式智能儀表、光伏微網(wǎng)智能控制。Email：xfwan-jx@163.com

胡 偉（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥⒕W(wǎng)智能控制。Email：huwei115580@163.com

余運(yùn)?。?978—），男，通信作者，博士，講師，研究方向?yàn)楣夥⒕W(wǎng)智能控制、低碳電力。Email：yuyunjun@ncu.edu.cn

2015-03-06；

2016-03-14

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2014DFG72240），江西省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013BBE50102），江西省科技落地計(jì)劃資助項(xiàng)目（KJLD14006）