同桿雙回輸電線路的四點行波故障定位方法

朱永利，范國琛，趙雪松，陳 華，熊 希

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），保定 071003；2.國家電網濟南供電公司，濟南 250012；3.國網冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

同桿雙回輸電線路的四點行波故障定位方法

朱永利1，范國琛2，趙雪松3，陳 華3，熊 希1

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），保定 071003；2.國家電網濟南供電公司，濟南 250012；3.國網冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

超高壓同桿雙回線的對地分布電容和線間互感不可忽略，對故障定位精度和可靠性影響較大，本文提出基于相位比較和四點行波測距的同桿雙回線故障定位方法。該方法使用多電流測點，采用分相相位比較判斷故障區(qū)段，并對故障段進行波頭檢測和波速求解，運用區(qū)間最優(yōu)化方法設置行波測點間距，由此形成由兩個三點行波法組成的四點行波法確定故障點位置。仿真結果表明所提方法不僅可縮短行波雙端間距，明顯減小電流行波的畸變和衰減效應，而且可實現(xiàn)波速在線求解，在測點極性接反或本身故障導致相位比較發(fā)生誤判時仍能準確定位，提高了定位可靠性，且精度不受線路長度的影響。

同桿雙回線；故障定位；相位比較；行波故障測距；對地分布電容；極性接反

同桿雙回線路因具有傳輸容量大、輸電走廊窄等優(yōu)點[1]，在高壓輸電領域得以廣泛應用。與單回線相比，超高壓同桿雙回線存在不可忽略的對地分布電容和線間互感[2]，其運行方式與故障類型更復雜，對系統(tǒng)穩(wěn)定運行的影響更大。如何快速準確地故障定位，對加快同桿雙回輸電線故障修復，實現(xiàn)智能電網自愈功能[3]具有實際意義。

目前雙回線故障定位法主要是基于環(huán)流網、復合序網和長線方程[4-5]，測距方程復雜，并且定位方程成立的基礎是假設故障時線路兩側測得的故障點電壓相等[6-7]，實際測量中由于線路換位等影響導致兩端所測電壓并不相等，因此精度有待提高。文獻[8]詳細分析了跨線接地故障零序電流的特性，不足的是分析中忽略了線路分布電容。

在故障定位眾多方法中，基于三電流測點的雙端行波法[9-10]具有顯著的優(yōu)勢和可靠性，在單回線上應用較好，而在雙回線上應用較少，原因是隨著傳輸距離的增加，對地分布電容引起行波不同程度的畸變，而線間分布互感造成行波波頭的逐漸衰減，導致行波初始到達時刻難以檢測。因此行波測距在長距離同桿雙回線上得以較好應用的關鍵是減小分布電容和線間分布電感對電流行波的影響，而縮短行波傳輸距離可有效減小這種影響。

分相電流相位比較[11]可將故障判斷限定在一定區(qū)間內，具有傳輸數(shù)據量小、不受系統(tǒng)振蕩和弧垂因素影響等優(yōu)點。兩端測點電流故障分量的相位差不受導線相間和回線間互感的影響，并且不反映于負荷電流[12]。因此在同桿雙回線上采用分相相位比較來判斷故障發(fā)生區(qū)段，可以縮短雙端行波間距，具有較高可靠性。

本文提出一種先定段后定點的故障定位方法?；诙鄠€電流測點的同桿雙回線發(fā)生接地或短路故障時，算法首先比較各相鄰測點相電流故障分量的相位，依據相位差判斷故障發(fā)生區(qū)段，在該區(qū)段內采用基于四電流測點的行波測距定出故障點。仿真分析驗證了定位的可靠性和精確性，并且線路長度的增加不影響測量精度。

1 分相相位比較定故障段

對于一條同桿雙回線路，每隔一定距離在其桿塔處的各相導線上裝設一個由羅氏線圈和自取能無線信號系統(tǒng)[10]組成的廉價電流測量點。采用分相相位比較原理，通過比較每相的各相鄰測點間故障后一定周波電流故障分量的相位關系，來判斷故障在哪兩個測點之間，即給出行波定位的區(qū)段。

在采用快速傅氏算法[13]FFT（fast Fourier transformation）求解電流故障分量相位譜時，往往存在頻譜泄漏的問題，導致相位差譜均值不準確，使得相位相反與相同的界限不明顯，非故障段與故障段的判別困難。為充分抑制頻譜泄漏，本文采用加自卷積窗FFT[14]的相位求解法。

2 四點行波測距的提出

2.1 四點行波測距原理

現(xiàn)場已安裝的少數(shù)傳感器可能存在極性接反或自身故障的問題，導致相位比較誤判故障段和行波測距可靠性降低。如圖1所示，假設測點3的極性接反，故障點在3-4之間，而相位比較將故障區(qū)段確定在2-3之間，導致故障區(qū)段的誤判，出現(xiàn)假故障段，僅啟動1#三點行波測距無法定出故障點。另外，假設測點1本身故障，則1#測距將無法工作。

基于以上考慮，本文提出四點行波測距。在1#三點測距判定區(qū)內不存在故障時啟動2#三點測距，由2#測距給出準確定位，反之亦然。由于波速應在非故障段求解（如1#波速），而2#測距的波速是在故障段中求解，結果顯然大于0.3×106km/s，嚴重時（故障點在3-4中點）甚至為無窮大。為解決2#假波速的問題，在發(fā)現(xiàn)2#波速超過光速時，2#三點測距采用對端1#波速。

圖1 測點極性接反示意Fig.1 Schematic of reverse polarity at measurement point

綜上所述，四點行波測距由兩側三點行波測距組成，兩側定位形成互補，一側三點測距提供準確的行波波速，另一側三點測距給出準確的故障位置，增加了相位比較的可信度，行波測距的可靠性也得到提高。

當故障點與極性接反測點之間存在其他測點時，則出現(xiàn)多個假故障段，如圖2所示。故障點在4-5之間，測點2-3、3-4、4-5的相位均相反，這3段均判為故障段。為得到準確故障位置，需要進行3次四點測距，對2-3段進行23-1#測距開始，依此排查直到45-1#測距確定出故障位置。

圖2 多個假故障段示意Fig.2 Schematic of zones with multiple false faults

2.2 波頭檢測與波速求解

相、線間的互感使各相電流分量之間存在耦合關系，首先采用類Karranbauer變換矩陣[15]將雙回線各相故障電流進行解耦，得到零模量in0和各線模量in1～in5為

式中in1a、in2a分別為第n個測點的Ⅰ、Ⅱ回線A相電流。小波兩尺度分解故障后1/8個周波的線模1電流in1，得到in1的小波變換函數(shù)，二次差分求得其首個模極大值，對應的時刻即為行波到達該測點的初始時刻。

基于不同故障、不同波速，以及所提方法中多個行波測點的優(yōu)勢，波速求解方法為設行波到達測點n、n+1的初始時刻分別為tn、tn+1，測點間距已知為Ln，n+1，則波速vn，n+1為

設測點n-1的初始時刻為tn-1，在測點n-1和n+ 1之間求出故障點F位置，設F與測點n-1的距離為

2.3 行波測點間距設置

測點間距是區(qū)間最優(yōu)問題，即在滿足相位比較受電容電流的影響可控、行波波頭能夠有效檢測與分辨等條件下，要求測距精度最高的問題。采樣頻率越高，波頭分辨能力越強，行波測距有效距離則越短，設置的測點間距越短。但是，由于數(shù)據采集存在固定的頻率上限，并且考慮到經濟性要求，綜合考慮各種因素后可找到最合理的測點間距。本文以500 kV兩端供電同桿雙回線系統(tǒng)為例，仿真雙端定位誤差與行波傳輸距離的關系，設置I回線A相接地故障（Rg=4.5 Ω，fs=1 mHz）時故障行波傳輸不同的距離（10～300 km），采用小波模極大值分解波頭檢測方法（小波函數(shù)統(tǒng)一采用db4，分解尺度統(tǒng)一為d1），得到圖3仿真結果。測點間距超過100 km，誤差不斷增大，測點間距可根據工程量和經濟性的不同要求自行選擇，為保證定位精度，測點間距應不大于200 km。

圖3 行波測點間距與定位誤差Fig.3 Error between traveling wave distance and locations

基于相位比較和四點行波測距的同桿雙回線故障定位方法流程如圖4所示。

圖4 故障定位方法流程Fig.4 Flow chart of fault location scheme

3 仿真分析

3.1 仿真模型

采用PSCAD/EMTDC進行500 kV全程同桿雙回線仿真，線路長度設為350 km，擋距均設為0.5 km，測點間距選擇小于100 km，本仿真暫取為30 km，故障點設在距離S1端100～250 km之間，模型如圖5所示。相應的裝設測量點的桿塔為200#、260#、320#、380#、440#、500#，對應的測點設為測點1～6。過渡電阻和接地電阻分別設為0.5 Ω、4.5 Ω，系統(tǒng)電勢相位差δ設為30°。為精確反映動態(tài)情形，線路采用頻率相關模型，參數(shù)采用4×LGJ-400/35型導線實際參數(shù)。采樣頻率為2 mHz，仿真時長0.35 s，故障開始時刻為0.2 s。

圖5 500 kV同桿雙回線模型Fig.5 Model of 500 kV double circuit lines

3.2 對地分布電容對電流行波影響仿真

為直觀說明線路對地分布電容對電流行波及波頭的影響，本文仿真了I回線A相接地故障電流行波在不同距離的雙回線傳播情形。由于PSCAD系統(tǒng)模型本身不反映分布電容，本文選取自立式鼓型雙回路鐵塔參數(shù)[16]，依據導線對地電容公式[17-18]，求解得到三相導線對地電容C0為0.043 9 μF/km。仿真以1 km為單位搭建了考慮對地分布電容的線路模型，設置距離分別為10 km、50 km、100 km和200 km。由于EMTDC運行的限制，長度大于10 km的線路因線路分段段數(shù)較多，本文采用模塊方式搭建大于10 km的線路。取線模1模電流I1故障第1周波并進行波頭小波分解，為表現(xiàn)小波分解的最佳波形，分別選擇不同的小波函數(shù)和分解尺度（線路-小波函數(shù)-分解尺度）：10 km-bior3.1-d4、50 km-db1-d3、100 km-rbio 2.2-d4、200 km-rbio2.8-d4。結果如圖6所示。

分析圖6（a）、（c）、（e）和（g）可知，對地分布電容引起電流行波畸變，隨著行波傳播距離的增加，畸變程度加深。圖6（b）為圖6（a）的波頭小波分解結果，首個模極大值清晰可辨，可得到準確行波到達初始時刻。而隨著線路長度的增加，分布電容累積越大，I1的小波分解后能量泄漏越嚴重，需要的分解尺度越高，對首個模極大值的辨識越困難。圖6（h）為行波傳播200 km后的小波分解結果，其首個模極大值已難以分辨，無法求解出準確的行波初始時刻。

3.3 分相相位比較定段與四點測距定點仿真

為驗證相位比較定故障段的有效性，仿真設置I回線A相接地故障點分別在距離1#桿塔142.3 km、178.4 km、211.6 km、246.0 km處，采用基于Kaiser自卷積窗的FFT算法，對各相鄰測點故障后1/8個周波電流故障分量進行相位差求解，結果如表1所示。

圖6 對地分布電容對電流行波的影響Fig.6 Influence of ground distributed capacitance on current traveling waves

表1 區(qū)段判斷結果Tab.1 Results of zone determination

分析可知，通過比較同相上相鄰測點間電流故障分量相位，能夠準確地將故障判定在兩測點之間，并且同相和反相判據明顯，可靠地縮短了雙端間距。在此基礎上，采用四點測距定出故障點，結果見表2，為表現(xiàn)本文方法的最佳性能，仿真時對不同的波頭檢測時手動選擇了最佳小波函數(shù)和小波分解尺度。設四個測點的初始時刻為t1～t4；1#、2#測距的波速設為v1、v2，對應距離設為l1、l2。

表2 四點測距定點結果Tab.2 Results of four-point traveling wave

測距精度與故障電流的采樣頻率有關，本次仿真采用了2 mHz的采樣頻率，因此行波到達測點的初始時刻可取到0.1 μs級（如表2中的0.200 160 5、0.200 087 0等），與現(xiàn)行的1 mHz相比，量化誤差可減小至75m以內。表2數(shù)據表明四點測距誤差在0.05 km左右，滿足超高壓同桿雙回線故障定位精度要求。

3.4 假故障段情況下四點行波測距仿真

為驗證四點行波法可有效解決測點極性接反下正確定位的問題，仿真設置320#桿塔上的II回線A相測點極性接反，仿真給出兩個假故障段情形，II回線A相接地故障點設在200 km處，結果如表3～表5所示。

表3 故障點200 km相位比較結果Tab.3 Results of phase comparison at 200 km

表4 260#-500#四點行波初始時刻Tab.4 Initial time of four-point traveling wave at 260#-500#

表5 260#-500#行波定位結果Tab.5 Results of traveling wave location at 260#-500#

表3可知，相位差相反的區(qū)段有3個，包括260#-320#、320#-380#、380#-440#，對其逐一進行四點測距。在識別兩個假故障區(qū)段后最終將故障定位在199.876 km處（見表5）。通過四點測距選擇正確的波速，準確定位故障點，在測點極性接反下仍能可靠準確地定位。

為比較本文方法與直接用行波測距兩種方法的定位效果，仿真設置長度為60～850 km的線路上發(fā)生I回A相接地故障，定位誤差除以相應線路總長后得到如圖7所示的測距誤差百分數(shù)。隨著線路長度增加，基于三點行波測距的結果誤差不斷變大，而本文方法的測距誤差則基本保持在0.03%，即本文方法不隨線路長度的增加而損失測距精度。

圖7 誤差比較Fig.7 Comparison of error

4 結語

為提高同桿雙回線故障定位的精度和可靠性，本文提出了基于相位比較和四點行波測距的故障定位方法，方法具有現(xiàn)實可行性。

同桿雙回線對地分布電容會產生對電流行波的畸變效應和線間互感的衰減效應，影響行波初始到達時刻的準確標定。相位比較縮短了行波雙端間距，可明顯減小這種影響，使得三點行波測距在同桿雙回線上能夠較好應用。而四點行波測距確保測點本身故障或極性接反的情況下仍能準確地定位，提高了長距離輸電故障定位的可靠性。對不同故障情況和線路長度進行了仿真，驗證了本文方法的正確性，與基于三點行波測距的仿真結果對比，本文方法的定位精度較高，且測距精度不受線路長的影響。

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Four-point Traveling Wave Fault Location Scheme for Double Circuit Lines

ZHU Yongli1，F(xiàn)AN Guochen2，ZHAO Xuesong3，CHEN Hua3，XIONG Xi1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Jinan Electric Power Company，Jinan 250012，China；3.Maintenance Branch，State Grid Jibei Electric Power Company，Beijing 102488，China）

The ground distributed capacitance and mutual inductance of EHV double circuit lines cannot be ignored，and they have a great impact on the fault location.In this paper，a fault location scheme based on phase comparison and four-point traveling wave fault location is presented for double circuit lines to improve the location accuracy and reliability.At multiple current measurement points，the proposed scheme uses phase comparison to determine the fault section，where the wave front is detected and the wave velocity is solved.The interval between measurement points is set by using section optimization method，and thus a four-point traveling wave fault location scheme is composed of two three-point traveling wave schemes.Simulation results show that the proposed scheme can shorten the distance between two ends，reduce the distortion and attenuation obviously，and achieve an online determination of wave velocity.The proposed scheme can effectively locate the fault when there exists phase comparison misjudgment caused by reverse polarity and measurement fault.The reliability is improved and the accuracy is not affected by line length.

double circuit lines；fault location；phase comparison；traveling wave fault location；ground distributed capacitance；reverse polarity

TM711

A

1003-8930（2016）12-0124-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.021

朱永利（1963—），男，博士，教授，研究方向為輸變電設備狀態(tài)在線監(jiān)測、智能分析和智能電網。Email：yonglipw@163.com

范國?。?989—），男，碩士，助理工程師，研究方向為輸電線路故障定位和電力系統(tǒng)運行、分析與控制。Email：fanchenliusi@163.com

趙雪松（1975—），男，本科，工程師，研究方向為超特高壓輸變電設備運行、檢修。Email：zxs2916@163.com

2014-09-11；

2016-01-14

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目（2014xs74）