撬棒投入對雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率暫態(tài)特性影響

姜惠蘭，李天鵬，薛靜瑋，姜 哲，錢廣超

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

撬棒投入對雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率暫態(tài)特性影響

姜惠蘭，李天鵬，薛靜瑋，姜 哲，錢廣超

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

風(fēng)電的裝機(jī)容量在電網(wǎng)中所占比例不斷增加，其電磁功率特性會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。本文研究了故障期間撬棒投入對雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率暫態(tài)特性的影響。以雙饋風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率的表達(dá)式，分析了影響雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率的相關(guān)因素。從理論上分析了撬棒投入后，與電磁功率相關(guān)因素的暫態(tài)特性變化及其對電磁功率產(chǎn)生的影響，并與不投入撬棒情況進(jìn)行了對比分析。通過理論分析和仿真表明，在故障期間，投入撬棒使得雙饋風(fēng)機(jī)電磁功率輸出具有很大的波動性，不能簡單認(rèn)為保持不變，這也為含撬棒的雙饋風(fēng)機(jī)對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響研究提供了基礎(chǔ)。

雙饋風(fēng)機(jī)；撬棒；電磁功率；電力系統(tǒng)；暫態(tài)穩(wěn)定

風(fēng)電是目前國內(nèi)外技術(shù)最成熟的一種新能源發(fā)電技術(shù)。雙饋風(fēng)機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）是風(fēng)電領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種發(fā)電設(shè)備[1]，其在電力系統(tǒng)中所占比例也在不斷增加，有關(guān)DFIG特性及其對電力系統(tǒng)影響的研究越來越受到關(guān)注。

DFIG故障時(shí)的暫態(tài)特性十分復(fù)雜[2]，國內(nèi)外學(xué)者在DFIG故障后暫態(tài)特性方面進(jìn)行了相關(guān)研究[3-10]。文獻(xiàn)[3-4]對故障時(shí)的DFIG進(jìn)行了暫態(tài)建模，其中文獻(xiàn)[4]分析了DFIG轉(zhuǎn)子開路電壓的暫態(tài)特性。文獻(xiàn)[5]采用疊加原理和拉普拉斯變換推導(dǎo)了故障后DFIG在時(shí)域中定子、轉(zhuǎn)子電流的表達(dá)式，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。按照風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行的要求，目前風(fēng)機(jī)大范圍配備低電壓穿越LVRT（low voltage ride through）裝置，轉(zhuǎn)子撬棒（crowbar）是最常用的一種LVRT措施。文獻(xiàn)[6-7]分析了Crowbar、直流母線電壓對DFIG短路電流的影響，其中文獻(xiàn)[7]提出了將Crowbar電路考慮在內(nèi)的DFIG短路電流的等效阻抗電壓源模型。文獻(xiàn)[8]提出一種描述Crowbar對定子、轉(zhuǎn)子磁鏈耦合影響程度的指標(biāo)，分析了Crowbar作用下DFIG定子、轉(zhuǎn)子磁鏈的暫態(tài)特性。文獻(xiàn)[9-10]從定子、轉(zhuǎn)子磁鏈特征根的角度得出Crowbar阻值與定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值、衰減時(shí)間之間的關(guān)系，并分析了Crowbar對DFIG端口無功功率的影響。

關(guān)于風(fēng)機(jī)接入對電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響也有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[11]分析了用DFIG替代傳統(tǒng)同步機(jī)后對電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響，并指出風(fēng)機(jī)的接入改變了常規(guī)同步發(fā)電機(jī)的有功出力，從而改變了電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]將DFIG對同步機(jī)功率的影響折算為同步機(jī)機(jī)械功率的增量，該增量與故障期間DFIG輸出有功功率成正比，并在假設(shè)故障期間DFIG輸出電磁功率不變的前提下，分析了含風(fēng)機(jī)電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

可見，目前基于Crowbar保護(hù)的DFIG暫態(tài)特性的研究，多關(guān)注Crowbar保護(hù)電路接入對DFIG內(nèi)部變量，如定子電流、轉(zhuǎn)子電流、磁鏈、轉(zhuǎn)子開路電壓，以及端口輸出無功功率的影響，但是缺乏對Crowbar投入后DFIG輸出有功功率的暫態(tài)特性的研究。實(shí)際上故障發(fā)生后，為了實(shí)現(xiàn)LVRT而投入的Crowbar保護(hù)電路改變了DFIG的電磁暫態(tài)過程、閉鎖了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC（rotor side convertor），使得故障期間DFIG電磁功率具有暫態(tài)變化特性。然而風(fēng)機(jī)輸出的電磁功率會直接影響含風(fēng)機(jī)電網(wǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，若將故障期間DFIG電磁功率假設(shè)為不變量，勢必對電網(wǎng)穩(wěn)定性的分析產(chǎn)生一定影響。因此有必要深入研究含Crowbar保護(hù)電路的DFIG輸出有功功率在故障期間的變化特性。本文從理論上推導(dǎo)了DFIG輸出電磁功率的表達(dá)式，通過詳細(xì)分析影響電磁功率輸出的相關(guān)因素以及Crowbar對各相關(guān)因素暫態(tài)特性的影響，研究在故障期間考慮Crowbar作用的DFIG輸出功率的變化特點(diǎn)。結(jié)果表明Crowbar投入和未投入兩種情況會對DFIG輸出電磁功率產(chǎn)生很大程度的影響，不能簡單地將DFIG的輸出功率在暫態(tài)期間視為不變。

1 DFIG的等效功角及內(nèi)電勢

在忽略磁飽和影響前提下，DFIG在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓和磁鏈標(biāo)幺值方程如下：

式中：u、i、ψ分別為電壓、電流和磁鏈；R、L分別為電阻和電感；下標(biāo)中的s、r分別代表定子、轉(zhuǎn)子；Lm表示互感；p為微分算子；s表示轉(zhuǎn)差率。

聯(lián)立式（1）、（2），消去轉(zhuǎn)子電流可得如下方程：

可將式（3）進(jìn)一步簡化并寫成向量形式為

因?yàn)槭剑?）與同步機(jī)的端口電壓和暫態(tài)內(nèi)電勢之間的關(guān)系式具有相同的形式，因此稱式中E′為DFIG的暫態(tài)內(nèi)電勢。以此為依據(jù)，仿照同步機(jī)功角的概念，定義了DFIG的等效功角δdfig，即暫態(tài)內(nèi)電勢E′和機(jī)端電壓Us的夾角，δdfig的大小與雙饋感應(yīng)電機(jī)的輸出功率相關(guān)。

2 Crowbar投入后DFIG電磁功率的變化特性

由前面分析可知，DFIG輸出電磁功率與其等效功角δdfig大小相關(guān)。除此之外，DFIG輸出電磁功率主要受控制其運(yùn)行的變流器的工作狀態(tài)和暫態(tài)內(nèi)電勢E′影響。

2.1 DFIG的電磁功率

DFIG依靠連接電網(wǎng)和轉(zhuǎn)子的PWM變流器實(shí)現(xiàn)異步發(fā)電運(yùn)行。因此，除了定子向電網(wǎng)輸出功率（記為Pe.s），DFIG的轉(zhuǎn)子和電網(wǎng)之間通過網(wǎng)側(cè)變流器GSC（grid side convertor）和RSC也存在功率交換（記為Pe.r）。故DFIG向電網(wǎng)輸出的總電磁功率（記為Pe）應(yīng)為二者之和，即

2.2 Crowbar投入后GSC輸送的有功功率

GSC向電網(wǎng)輸送的有功功率Pe.r與直流側(cè)電容電壓偏離基準(zhǔn)值的大小有關(guān)，而該偏離量與直流側(cè)電容從轉(zhuǎn)子接收的能量有關(guān)。

機(jī)端電壓跌落后，DFIG從風(fēng)力機(jī)接收的能量不能向外輸送，積聚在轉(zhuǎn)子中的暫態(tài)能量導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流上升，所以需要Crowbar投入來抑制驟升轉(zhuǎn)子電流。但是并聯(lián)在RSC兩端的Crowbar在抑制轉(zhuǎn)子電流的同時(shí)會導(dǎo)致大量暫態(tài)能量流向直流側(cè)[13]，使得直流母線電壓升高，直流母線電壓正偏移量增大。GSC的主要作用是維持直流母線電壓恒定[14]。因此故障初期，GSC會向電網(wǎng)輸出大量有功功率，當(dāng)直流母線電壓被控制穩(wěn)定后，此時(shí)暫態(tài)能量基本被消耗完畢，并且由于RSC被閉鎖不能被主動控制，此時(shí)的直流母線電容失去了能量來源，GSC不輸出功率。

2.3 Crowbar投入后DFIG定子側(cè)電磁功率

由于

式中Lls、Llr分別為電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子繞組漏抗。所以DFIG的相量圖中可以忽略定子電阻。

DFIG的相量圖如圖1所示。

圖1 DFIG的功率因數(shù)角和內(nèi)功率因數(shù)角Fig.1 Power factor angle and inner power factor angle of DFIG

Crowbar投入后，RSC變化使DFIG電磁功率由Pe=Pe.s+Pe.r變?yōu)?Pe=Pe.s。下文分析Pe.s與 δdfig、E′之間的關(guān)系。

為了方便分析，將DFIG內(nèi)電勢E′的方向定義為q軸，并定義DFIG的功率因數(shù)角φ、內(nèi)功率因數(shù)角θ，見圖1。

根據(jù)功率因數(shù)角的定義，DFIG定子側(cè)輸出功率Pe.s為

由圖1可得，定子電流Is的d、q軸分量分別為

代入式（8）中則有

式（10）揭示了DFIG定子側(cè)功率和暫態(tài)內(nèi)電勢E′、等效功角δdfig之間的定量關(guān)系。下文通過分析E′和δdfig的暫態(tài)特性來分析DFIG定子側(cè)功率。

2.4 Crowbar投入后DFIG暫態(tài)內(nèi)電勢的變化特性

第1節(jié)中已假設(shè)忽略DFIG的磁飽和效應(yīng)，可用疊加法求解DFIG的暫態(tài)過程。當(dāng)DFIG發(fā)生機(jī)端電壓大幅度跌落故障時(shí)，為抑制轉(zhuǎn)子過電壓、過電流而投入Crowbar，整個(gè)過程包括兩個(gè)動作。相應(yīng)地，暫態(tài)內(nèi)電勢也由兩個(gè)暫態(tài)過程引起的分量組成，包括定子側(cè)接地短路導(dǎo)致的暫態(tài)和閉鎖RSC導(dǎo)致的失磁過程。因?yàn)镈FIG的勵磁電壓由RSC提供，失磁后轉(zhuǎn)子電流失去控制，會引起轉(zhuǎn)子磁鏈很大的變化。不考慮Crowbar作用的DFIG暫態(tài)電勢只包含上述的第1個(gè)過程，故與考慮Crowbar作用的暫態(tài)電勢有所不同。

由式（4）可知，E′的大小與定子、轉(zhuǎn)子磁鏈有關(guān)。因?yàn)槎ㄗ哟沛溨饕蓹C(jī)端電壓決定，所以Crowbar投入和不投入兩種情況下的定子磁鏈相同。因此，這里通過分析Crowbar投入對轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的影響，來分析Crowbar投入對E′的影響。暫態(tài)電勢中包含穩(wěn)態(tài)直流分量和衰減分量，可以通過分別對比有無Crowbar動作下的各個(gè)分量來說明。

由式（2）解出用磁鏈表示的轉(zhuǎn)子電流方程為

假設(shè)故障后定子電壓由Us跌落至hUs。Crowbar投入后RSC短接，轉(zhuǎn)子電壓Ur=0，此時(shí)DFIG的數(shù)學(xué)模型如下：

聯(lián)立式（11）、（12）解出Crowbar投入時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)分量為

只考慮定子端故障的DFIG，即Crowbar未投入時(shí)的數(shù)學(xué)模型如下：

聯(lián)立式（11）、（14）解出Crowbar未投入時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)分量為

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，定子磁鏈的衰減直流分量會在轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出相同衰減速度的分量，并且故障導(dǎo)致轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生衰減交流分量。把兩種情況下轉(zhuǎn)子磁鏈中的暫態(tài)分量分別表示如下

式中：下標(biāo)中的1表示Crowbar投入下的轉(zhuǎn)子磁鏈，2表示Crowbar未投入下的轉(zhuǎn)子磁鏈；A1、A2、B1、B2是與初始狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)；分別代表不同衰減分量的衰減時(shí)間常數(shù)。

對比式（13）和式（15）可以發(fā)現(xiàn)，Crowbar投入下由于閉鎖了RSC，轉(zhuǎn)子失去了勵磁電壓，相比于Crowbar未投入，其轉(zhuǎn)子磁鏈穩(wěn)態(tài)值中缺少了勵磁電壓引起的穩(wěn)態(tài)分量，即式（15）中的第1項(xiàng)。

DFIG轉(zhuǎn)子電阻Rr通常很小，轉(zhuǎn)差絕對值一般小于0.3，在勵磁電壓Ur作用下式（15）的值不能忽略，導(dǎo)致Crowbar投入下的轉(zhuǎn)子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量小于Crowbar未投入情況。

對比式（16）和式（17），二者不同之處在于第2項(xiàng)的時(shí)間常數(shù)不同，分別為Tr_1和Tr_2。兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同是因?yàn)镃rowbar投入使得等效轉(zhuǎn)子電阻發(fā)生變化。在實(shí)際運(yùn)行中，DFIG接入的Crowbar阻值一般為轉(zhuǎn)子繞組電阻的十幾倍到幾十倍，導(dǎo)致Crowbar投入下轉(zhuǎn)子暫態(tài)分量衰減速度遠(yuǎn)大于Crowbar未投入下的衰減速度。

由于暫態(tài)電勢E′和轉(zhuǎn)子磁鏈ψr之間存在正比例關(guān)系，因此Crowbar投入下和Crowbar未投入下E′的變化分別與各自的ψr變化特性相對應(yīng)。Crowbar投入下轉(zhuǎn)子磁鏈暫態(tài)分量衰減速度遠(yuǎn)大于Crowbar未投入下的衰減速度，意味著Crowbar投入下E′暫態(tài)分量衰減速度更快，其暫態(tài)過程更短，能更快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。同樣，式（13）和式（15）的對比結(jié)果意味著Crowbar投入下的E′具有更低的穩(wěn)態(tài)值。

在式（10）中考慮對E′分析的結(jié)果，假設(shè)在其他因素相同的情況下，Crowbar投入使得電磁功率Pe變化速度更快，更早進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

2.5 DFIG等效功角的變化特性分析

前面參考同步機(jī)功角定義了DFIG功角δdfig，但與同步機(jī)不同的是DFIG工作于異步運(yùn)行模式。

由式（12）解出轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式為

代入以定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流為狀態(tài)變量的DFIG的狀態(tài)方程[15]中，得

觀察式（14），由于DFIG暫態(tài)過程比較短暫，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化較小，轉(zhuǎn)差s對轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的影響不大。轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的動態(tài)過程可視為與轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動解耦[16]，其時(shí)間常數(shù)為Tr。由于δdfig被定義為E′和端電壓Us之間的夾角，而E′和ψr存在式（4）的關(guān)聯(lián)，可知δdfig和轉(zhuǎn)子的機(jī)械位置角并無關(guān)聯(lián)，其動態(tài)過程屬于電磁暫態(tài)，暫態(tài)過程中會呈現(xiàn)波動性、快變性。由第2.4節(jié)中分析可知，Crowbar投入改變了ψr的動態(tài)過程，進(jìn)而使得兩種情況下δdfig在故障期間出現(xiàn)的差別，從而導(dǎo)致兩種情況下電磁功率出現(xiàn)差異。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證上述分析過程和結(jié)果的正確性，本文利用電力系統(tǒng)仿真軟件Matlab/Simulink搭建DFIG并入電網(wǎng)的仿真模型。DFIG模型參數(shù)如表1所示。設(shè)置三相對稱短路故障0.1 s時(shí)開始，0.2 s時(shí)切除，電壓跌落深度80%。Crowbar在0.1 s時(shí)投入，0.2 s時(shí)切除，Crowbar阻值選擇為15倍轉(zhuǎn)子電阻阻值，即0.24 p.u.，運(yùn)行在s=-0.2的狀態(tài)。

表1 DFIG模型參數(shù)Tab.1 Parameters of DFIG model

3.1 GSC輸出功率不同對DFIG總電磁功率的影響

圖2給出了故障初期Crowbar投入與Crowbar未投入下的電磁功率對比。從圖2中可以看出，0.12～0.143 s之間兩種情況下的電磁功率都會有一段的上升過程。這是因?yàn)楣收蠒簯B(tài)能量流入直流側(cè)，GSC為保持直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定，主動增大輸出功率，造成DFIG功率的這段上升過程。而Crowbar投入比Crowbar未投入時(shí)，這段上升過程時(shí)間長，這是因?yàn)镃rowbar的投入增多了流入直流側(cè)的暫態(tài)能量，GSC需要更多時(shí)間來對外輸出這部分功率來維持直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定。因此，故障初期Crowbar投入時(shí)，DFIG總電磁功率會有一段上升的波動過程。

圖2 故障初期GSC輸出功率不同引起的Pe變化Fig.2 Variation ofPecaused by different output powersof GSC at the beginning of fault

3.2 δdfig的變化特性

圖3給出了故障期間Crowbar投入和未投入兩種情況下DFIG等效功角δdfig的變化情況對比。從圖3中可以看出故障初始短時(shí)間內(nèi)，二者均有大的沖擊，這解釋了電磁功率在故障瞬間峰值的產(chǎn)生。另外，圖3也驗(yàn)證了DFIG等效功角δdfig所具有的快變特性，Crowbar投入后，這種快變特性使得DFIG的電磁功率在故障期間不可能保持為固定值，與仿真結(jié)果相吻合。在0.16 s之后，Crowbar投入下的DFIG，其功角值趨于穩(wěn)態(tài)且接近于0，小于Crowbar未投入的DFIG的功角，并且更快地衰減到穩(wěn)態(tài)值附近。依據(jù)式（10）可知，這將會導(dǎo)致Crowbar投入下的DFIG電磁功率小于Crowbar未投入情況，并且出現(xiàn)故障期間比Crowbar未投入時(shí)跌落更快的現(xiàn)象。

圖3 故障情況下δdfig的變化曲線Fig.3 Dynamic performance ofδdfigunder fault

3.3 故障時(shí)暫態(tài)內(nèi)電勢E′的暫態(tài)特性

圖4給出了故障時(shí)兩種情況下暫態(tài)內(nèi)電勢E′的暫態(tài)響應(yīng)曲線，可以看出Crowbar未投入情況下的暫態(tài)電勢明顯大于Crowbar投入情況下的暫態(tài)電勢。另外，Crowbar投入后的暫態(tài)電勢的交流衰減分量衰減速度要快得多。由于Crowbar未投入時(shí)，RSC仍處于工作狀態(tài)，因此其暫態(tài)電勢在故障期間會有小幅度上升。仿真結(jié)果與理論分析相符合。

圖4 故障情況下E′的變化特征Fig.4 Variation ofE′under fault

3.4 故障期間DFIG電磁功率Pe的變化

圖5顯示出了整個(gè)故障過程中對應(yīng)兩種情況的DFIG電磁功率Pe變化曲線。從圖5中看到，Crowbar未投入情況下的Pe在一定程度上可近似認(rèn)為不變。但是對于Crowbar投入情況下的Pe，由于Crowbar投入使得E′和δdfig暫態(tài)特性發(fā)生變化，暫態(tài)分量衰減更快、穩(wěn)態(tài)值更低，造成圖5中Crowbar投入的Pe始終比Crowbar未投入的Pe處于更低的水平。在故障中后期，δdfig暫態(tài)過程結(jié)束逐漸趨于穩(wěn)態(tài)值，接近于0，直流母線電壓穩(wěn)定從而GSC不再輸出功率，并且Crowbar投入使DFIG處于異步工作狀態(tài)需要吸收大量無功功率[17]導(dǎo)致定子電壓下降，使得Pe在故障中后期進(jìn)一步下跌。

圖5 DFIG故障期間的電磁功率Fig.5 Electromagnetic power of DFIG under fault

4 結(jié)語

本文借助DFIG電磁功率的表達(dá)式，理論分析了Crowbar投入后影響電磁功率的各個(gè)因素在故障期間暫態(tài)特性及其所導(dǎo)致的DFIG電磁功率特性的變化，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，故障時(shí)Crowbar的投入使DFIG的電磁功率發(fā)生了劇烈地波動，且明顯低于Crowbar未投入時(shí)DFIG的電磁功率。因此在研究含LVRT的DFIG對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性時(shí)，不能將DFIG電磁功率簡單認(rèn)為不變，否則會引起偏差。這為研究具有LVRT能力的DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響提供了依據(jù)，也可為進(jìn)一步研究更有效的LVRT實(shí)施方案提供理論基礎(chǔ)。

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Impact of Crowbar on the Transient Characteristic of DFIG Electromagnetic Power

JIANG Huilan，LI Tianpeng，XUE Jingwei，JIANG Zhe，QIAN Guangchao
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The penetration of wind energy is increasing and the system stability is related to the electromagnetic power of wind generators.This paper studies the impact of crowbar on the transient characteristics of doubly-fed induction generator（DFIG）electromagnetic power during grid faults.The equation of DFIG electromagnetic power is derived based on the mathematical model of DFIG，and the influencing factors related to DFIG electromagnetic power is analyzed.In contrast with the DFIG that does not bave any crowbar，the dynamic transient characteristics of the above factors and their impact on the electromagnetic power are discussed with the utilization of crowbar.Theoretical analysis and simulation results indicate that the electromagnetic power of a crowbar-based DFIG fluctuates severely，and it cannot be considered as a constant.The results of this research provide a theoretical basis for further research on the impact of DFIG on the system transient stability.

doubly-fed induction generator（DFIG）；crowbar；electromagnetic power；power system；transient stability

TM315

A

1003-8930（2016）12-0007-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.002

姜惠蘭（1965—），女，通信作者，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、分布式發(fā)電、智能系統(tǒng)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。Email：jhl200yan@126.com

李天鵬（1992—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。Email：ltp1992@tju.edu.cn

薛靜瑋（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。Email：yanjiusheng407@126.com

2016-05-17；

2016-06-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477115）