基于人體舒適度日特征向量的PSO-NN短期負(fù)荷預(yù)測

魏宏陽，蘇舟，姚李孝，楊國清，李亞男，倪繼文

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

基于人體舒適度日特征向量的PSO-NN短期負(fù)荷預(yù)測

魏宏陽，蘇舟，姚李孝，楊國清，李亞男，倪繼文

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

通過詳細(xì)分析負(fù)荷特征，結(jié)合平均風(fēng)速、最大風(fēng)速等8項(xiàng)氣象數(shù)據(jù)，引入風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)和人體舒適度用以綜合考量氣象對負(fù)荷的累加影響。同時，通過構(gòu)建日特征性向量，分別對不同季節(jié)采用不同的特征向量選擇相似日。利用粒子群（PSO）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的權(quán)值和閾值，從而降低了計(jì)算規(guī)模和提高預(yù)測準(zhǔn)確性。算例表明，該方法能夠針對不同季節(jié)特點(diǎn)，選取較合適的相似日，算法收斂速度快、有較高的預(yù)測精度和較強(qiáng)的適用性。

人體舒適度；氣象因素；PSO-NN；短期負(fù)荷預(yù)測

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平不斷提高，城市用電負(fù)荷也呈現(xiàn)快速增長趨勢。做好負(fù)荷預(yù)測工作，是科學(xué)、合理地安排調(diào)度計(jì)劃和電力系統(tǒng)規(guī)劃發(fā)展的基礎(chǔ)，對提升經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能減排具有重要意義。

目前，相關(guān)學(xué)者對負(fù)荷預(yù)測已做了大量的研究。根據(jù)預(yù)測變量的選取，負(fù)荷預(yù)測可分為以下2類：

1）直接探究負(fù)荷曲線的內(nèi)在規(guī)律。

2）間接探究影響負(fù)荷曲線的外在因素。本文主要采用間接方法探究氣象對負(fù)荷的影響。

文獻(xiàn)[1]綜合分析了氣象因素對負(fù)荷的影響，通過引入人體舒適指數(shù)，簡化了模型參數(shù)輸入。文獻(xiàn)[2]提出了3種人體舒適度指標(biāo)和相應(yīng)的判別標(biāo)準(zhǔn)，并通過求導(dǎo)法對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，提高了總體預(yù)測精度。文獻(xiàn)[3]對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，選用多個時段的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動預(yù)測，其準(zhǔn)確水平穩(wěn)定在97%以上。文獻(xiàn)[4-5]對相似日的選取算法進(jìn)行深入分析，建立了在短期負(fù)荷預(yù)測中選取相似日的新方法。文獻(xiàn)[6]對相似日在短期負(fù)荷預(yù)測中的非線性理論基礎(chǔ)進(jìn)行了深入分析。

但現(xiàn)有關(guān)于相似日選取和人體舒適度的負(fù)荷預(yù)測的文獻(xiàn)仍存在以下幾點(diǎn)不足：

1）單獨(dú)考慮氣象因素，忽略了多個氣象因素產(chǎn)生的累加和協(xié)調(diào)效果。

2）人體舒適度計(jì)算方式單一，參數(shù)確定主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式。

3）未對冬季、夏季和特殊天氣進(jìn)行分別研究。

因此，本文針對負(fù)荷預(yù)測的復(fù)雜性和周期性[7]，希望能夠探究氣象數(shù)據(jù)對負(fù)荷的影響程度，提高相似日選取的準(zhǔn)確性，從而提高負(fù)荷預(yù)測的精度。

1 影響因數(shù)分析

1.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)

本文選取某市2010—2012年每天24個點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 2010—2012年24點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.1 24-point load data from 2010 to 2012

1.2 星期類型

本文按照星期類型統(tǒng)計(jì)3年的平均負(fù)荷數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 按星期類型統(tǒng)計(jì)3年24點(diǎn)平均負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.2 Weekly statistics of the 24-point average load data of 3 years

為了體現(xiàn)出工作日和休息日的差別，將星期類型映射到[0.1，0.9]的區(qū)間中，以加大星期類型的影響[8]。其中，周一至周五映射值分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，周六和周日的映射值為0.7和0.9。

1.3 氣象數(shù)據(jù)

相關(guān)學(xué)者對氣象和負(fù)荷之間的關(guān)系做了大量的研究，主要可分為：

1）直接研究氣象數(shù)據(jù)對負(fù)荷的影響[9-11]。

2）通過定義人體舒適度[12-13]指數(shù)間接研究對負(fù)荷的影響。

本文對2種方式進(jìn)行研究，負(fù)荷與各因素的灰色關(guān)聯(lián)度如表1所示。

表1 各氣象指標(biāo)與日負(fù)荷的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.1 Grey correlation of meteorological indicators and daily load

由表1可知，本地區(qū)氣象指標(biāo)與日負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)的指標(biāo)主要有最低溫度、最高溫度和平均溫度，這與其他學(xué)者研究成果[1，4]一致，由于該地區(qū)為干燥地區(qū)，平均相對濕度變化不大，同時只要有降雨，將對負(fù)荷產(chǎn)生較大變化，所以出現(xiàn)平均相對濕度的關(guān)聯(lián)度較低，但降雨量的關(guān)聯(lián)度較大。然而這些氣象指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度均小于0.8，相關(guān)性較弱，不適宜直接采用氣象信息作為參數(shù)預(yù)測負(fù)荷，因此本文采用第二種定義舒適度的方法間接去研究氣象因素對負(fù)荷的影響。

由圖1可知，該地區(qū)四季的負(fù)荷變化分明，且存在一定的周期，采用統(tǒng)一的舒適度定義方法容易使計(jì)算結(jié)果相近但負(fù)荷變化不同的情況。因此本文在參考文獻(xiàn)[14-16]基礎(chǔ)上，采用風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)和不舒適指數(shù)來分別評估冬季、夏季和春季與秋季的人體舒適情況。

1.3.1 風(fēng)寒指數(shù)

風(fēng)寒指數(shù)由Siple和Passel于1941年首次提出。在綜合考慮當(dāng)?shù)氐钠骄L(fēng)速和人體的熱量平衡等因素，本文選用Court（1948）改進(jìn)的公式，即

式中：ΔT為人體體溫和周圍空氣溫度差（冬季人體體溫為30°）；u為平均風(fēng)數(shù)，m/s。

1.3.2 炎熱指數(shù)

目前氣象局大多采用由Bosen[17]提出的炎熱指數(shù)，服務(wù)效果良好。其計(jì)算公式如下：

式中：Ta為環(huán)境溫度，℃；RH為空氣相對濕度。

1.3.3 人體舒適指數(shù)

本文選用的人體舒指數(shù)計(jì)算公式如下[16]：

表2～4給出了分季節(jié)日負(fù)荷與風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)和人體舒適度的灰色關(guān)聯(lián)度。

表2 冬季風(fēng)寒指數(shù)與日負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度Tab.2 Grey correlations of winter cold index and daily load

表3 夏季炎熱指數(shù)與日負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度Tab.3 Grey correlations of summer heat index and daily load

表4 春季熱體舒適度與日負(fù)荷灰色關(guān)聯(lián)度Tab.4 Grey correlations of spring and autumn human comfort index and daily load

由表2～4可以看出，將氣象數(shù)據(jù)處理后得到的風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)和人體舒適度與日負(fù)荷之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度。代表夏季和冬季特點(diǎn)的炎熱指數(shù)和風(fēng)寒指數(shù)都比適用全年的人體舒適度關(guān)聯(lián)度更高，證明了分別運(yùn)用多種人體舒適度指標(biāo)能表更好地反應(yīng)氣象指標(biāo)與人體舒適程度的關(guān)聯(lián)，同時克服使用簡單人體舒適度經(jīng)驗(yàn)公式的局限性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入單元和輸出單元相關(guān)性直接影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本規(guī)模、訓(xùn)練次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)誤差，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短期負(fù)荷時，以相關(guān)度更高的多種人體舒適指標(biāo)代替其他多項(xiàng)氣象指標(biāo)，可以更好地反應(yīng)氣象的綜合作用對負(fù)荷的影響，減少了網(wǎng)絡(luò)輸入單元，同時提高訓(xùn)練樣本選取的有效性，提高負(fù)荷預(yù)測的精度。

1.4 日期差

由圖1可知，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，負(fù)荷逐年呈現(xiàn)逐年遞增趨勢。因此，選取的相似日與預(yù)測日越接近，其負(fù)荷特征越相似，呈現(xiàn)明顯“遠(yuǎn)大遠(yuǎn)小”的規(guī)律。本文使用下式對日期差進(jìn)行計(jì)算

式中：β為衰減系數(shù)，與相似日與預(yù)測日間距離正相關(guān)，取0.9；k為預(yù)測日和相似日的相差天數(shù)；α為衰減的下限，取0.1。

2 相似日的選取

相似日選取的好壞直接影響預(yù)測精度[5]。通過對負(fù)荷的影響因素分析，本文建立的日特征向量為

設(shè)待預(yù)測日特征向量為Xj，歷史日特征向量為Xi。采用夾角余弦法計(jì)算歷史日和待測日的特征向量相似度（rij）。如下式：

式中：i=1，2，…，m。m為需要計(jì)算的特征量數(shù)目。計(jì)算的相似度按照從大到小選取前20個作為模型的訓(xùn)練樣本。

3 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文選用三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力以及良好的非線性映射能力，可以逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系[17]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14個，輸入數(shù)據(jù)為對應(yīng)時點(diǎn)前一時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)L1（day，h-1）、對應(yīng)時點(diǎn)前二時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)L2（day，h-2）、對應(yīng)時點(diǎn)前三時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)L3（day，h-3）、對應(yīng)時點(diǎn)前一天負(fù)荷數(shù)據(jù)L（day-1，h）、對應(yīng)時點(diǎn)前一天前一時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)L11（day-1，h-1）、對應(yīng)時點(diǎn)前一天前二時刻負(fù)荷數(shù)據(jù)L12（day，h-2）、對應(yīng)時點(diǎn)溫度Ta0（day，h）、對應(yīng)時點(diǎn)前一時刻溫度Ta1（day，h-1）、對應(yīng)時點(diǎn)風(fēng)速u0（day，h）、對應(yīng)時點(diǎn)前一時刻風(fēng)速u1（day，h-1）、對應(yīng)時點(diǎn)濕度RH0（day，h）、對應(yīng)時點(diǎn)前一時刻濕度RH1（day，h-1）、對應(yīng)時點(diǎn)降雨量P0（day，h）和對應(yīng)時點(diǎn)前一時刻降雨量P1（day，h-1）。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)公式[18]計(jì)算為29個，傳遞函數(shù)均為Sigmoid函數(shù)。輸入層1個節(jié)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型體系結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型體系結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of the neural network forecasting model（the revised version）

3.2 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

考慮到每次預(yù)測都需要重新選取樣本集，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和輸入變量較多，直接采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算規(guī)模較大，收斂速度緩慢，易陷入局部極小值點(diǎn)，亦或不收斂。因此，為滿足實(shí)際運(yùn)用，本文采用粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)值和初始值進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.1 初始化粒子群

為了敘述方便將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化后如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化圖Fig.4 The brief structure map of the neural network

令初始微粒群的個體等于各層之間的連接權(quán)值，即：

此時，一個微粒中的每一個元素代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個權(quán)值。根據(jù)總?cè)旱囊?guī)模，隨機(jī)生成一定數(shù)目的個體，其中每個個體代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組權(quán)值。同時，初始化對應(yīng)的速度為V。

3.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每訓(xùn)練完成一次產(chǎn)生均方誤差，以此作為目標(biāo)函數(shù)。

式中：n為樣本個數(shù)；y（k）為實(shí)際計(jì)算值；d（k）為期望輸出值。則適應(yīng)度函數(shù)定義為

粒子群個體的速度和位置更新以及算法終止條件和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法一樣，因篇幅有限不再贅述。

4 實(shí)例分析

本文分別選取該市春季、夏季和冬季3種情況，運(yùn)用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對一周的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖5—圖7所示，預(yù)測結(jié)果誤差匯總表如表5所示。

圖5 冬季負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.5 The load forecasting results in winter

圖6 夏季負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.6 The load forecasting results in summer

圖7 春負(fù)荷季預(yù)測結(jié)果Fig.7 The load forecasting results in spring and autumn

表5 預(yù)測結(jié)果誤差（MAPE）匯總表Tab.5MAPE

由圖5—圖7可以看出，冬季負(fù)荷預(yù)測效果較好，MAE（平均絕對誤差）為331.71。夏季預(yù)測精度有所下降，MAE為630.19。春季MAE為619.43。各個季節(jié)預(yù)測結(jié)果平均絕對百分誤差率如表5所示。

由表5可知，預(yù)測精度由高到低一次是冬季、夏季和春季。非工作日的預(yù)測精度比工作日的預(yù)測精度要高。

5 結(jié)論

針對某市3年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，本文在以下方面做了分析和探討：

1）主要分析了負(fù)荷的周期性變化和季節(jié)性變化，從而掌握了某市的負(fù)荷變化規(guī)律。

2）證明了氣象數(shù)據(jù)本身與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)程度較弱，不適宜直接采用。針對夏季和冬季的特點(diǎn)，引入了風(fēng)寒指數(shù)和炎熱指數(shù)，提高了與負(fù)荷數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。

3）通過粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和降低了循環(huán)次數(shù)，使模型更具有實(shí)際應(yīng)用價值。

需要指出的是，由于春季節(jié)假期較多和天氣變化等因素，負(fù)荷波動較大。應(yīng)該分開單獨(dú)考慮，建立更加合理的人體舒適度評價指標(biāo)，這將為下一步研究的重點(diǎn)。

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（編輯 李沈）

The Short-Term Load Forecasting Based on Similar Day and PSO-NN Model with Human Body Comfortable Indicator Vector

WEI Hongyang，SU Zhou，YAO Lixiao，YANG Guoqing，LI Yanan，NI Jiwen
（Institute of Water Resource and Hydro-Electric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

This paper，first of all，presents a detailed analysis of the load characteristics，and then combined with eight meteorological data such as the average wind speed and maximum wind speed and etc，it introduces the cold index，hot index and the human body index to make a comprehensive consideration of the cumulative impact of the meteorological data on the load.Moreover，by establishing the daily feature vector，similar dates can be selected with different feature vectors for different season respectively.By using the particle swarm optimization（PSO）to optimize the weights and thresholds of the neural network（NN），the computation scale is reduced and the forecast accuracy is improved.Numerical examples show that the method can be used to select the appropriate similar days for different seasons，and the algorithm has fast convergence rate，high prediction accuracy and strong applicability.

human body comfortable indicator；meteorological factor；PSO-ANN；short-term load forecasting

1674-3814（2016）08-0135-06

TM715

A

2015-08-23。

魏宏陽（1991—），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與優(yōu)化運(yùn)行。