改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)控制方法

李永騰，王驍，范良忠

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司寧海供電公司，浙江寧海 315600；2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江寧波 315100）

改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)控制方法

李永騰1，王驍1，范良忠2

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司寧海供電公司，浙江寧海 315600；2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江寧波 315100）

永磁受到多種因素影響，具有復(fù)雜變化特性。傳統(tǒng)方法存在抗干擾能力弱、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，穩(wěn)定性差等問(wèn)題。為了獲得更優(yōu)的磁同步電機(jī)控制效果，提出了改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)控制方法，在Matlab 2014的平臺(tái)上與其他方法進(jìn)行了仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，所提方法可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，當(dāng)負(fù)載發(fā)突變時(shí)，能夠在短時(shí)間內(nèi)做出響應(yīng)，抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法對(duì)永磁同步電機(jī)控制的有效性和優(yōu)越性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；響應(yīng)時(shí)間；滑模變結(jié)構(gòu)；控制精度；矢量控制

永磁同步電動(dòng)機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）是一種主要重要的驅(qū)動(dòng)設(shè)備，工作效率高，性能穩(wěn)定，在工業(yè)、機(jī)器人、汽車(chē)等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[1]。永磁同步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)對(duì)其性能有直接影響，如何對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確控制有重要的研究意義[2]。

針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)控制問(wèn)題，業(yè)內(nèi)人士投入了大量的時(shí)間進(jìn)行了研究，尤其對(duì)轉(zhuǎn)子位置、速度等研究最為廣泛[3]。轉(zhuǎn)子位置控制方法有：高頻注入法和狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)法[4]。高頻注入法通過(guò)通濾波器對(duì)位置信息進(jìn)行處理，永磁同步電動(dòng)機(jī)工作速度慢時(shí)，控制效果好[5]，然而當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的工作速度快時(shí)，濾波器分辨率下降，控制效果急劇變差，不能滿(mǎn)足現(xiàn)代永磁同步電動(dòng)機(jī)控制精度要求[6]。狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)法有：擴(kuò)展卡爾曼濾波法、滑模變結(jié)構(gòu)法等[7-9]。相對(duì)于高頻注入法，狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)法更加簡(jiǎn)單，可以獲得更優(yōu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制效果。但它們也存在不足，如擴(kuò)展卡爾曼濾波法的控制精度高，但執(zhí)行時(shí)間長(zhǎng)，響應(yīng)速度慢，不能滿(mǎn)足永磁同步電動(dòng)機(jī)控制的實(shí)時(shí)性[10]。滑模變結(jié)構(gòu)法具有易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于低速的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制精度低[11]，因此如何提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制性能仍然面臨巨大的挑戰(zhàn)[12-13]。

為了獲得更理想的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制效果，針對(duì)當(dāng)前方法的不足，本文提出了一種改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)控制模型。在Matlab 2014平臺(tái)的仿真測(cè)試結(jié)果表明，本文方法可以提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制精度，加快了響應(yīng)速度，對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)是一種非線(xiàn)性、多變量耦合的控制系統(tǒng)，包括電機(jī)、轉(zhuǎn)子定子等[14]。首先作假設(shè)：

1）永磁同步電動(dòng)機(jī)有三相繞組，它們互相對(duì)稱(chēng)，之間相差120°，三相繞組間存在磁動(dòng)勢(shì)。

2）忽略永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁路飽和，三相繞組的自感和互感固定不變，并且不考慮鐵心損耗。

3）忽略頻率和溫度變化對(duì)三相繞組的干擾。

在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子電壓和磁鏈方程分別定義如下：

式中：Ud，Uq為電壓的dq軸分量；ωr為轉(zhuǎn)子角的速度；ψd，ψq為磁鏈的dq的軸分量；ψf為永磁體的磁鏈；Ld，Lq為dq的線(xiàn)圈自感；id，iq為電流的dq的軸分量；p為微分算子；Rs為電阻。

綜合式（1）和式（2）可以得

永磁同步電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)方程為

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為阻尼系數(shù)；Tl為電磁和負(fù)載的轉(zhuǎn)矩；np為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

在永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制中，通過(guò)CLARK和PARK進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型等效轉(zhuǎn)換，便于更加方便實(shí)現(xiàn)矢量控制。

首先CLARK將a、b、c三相靜止繞組變換為二相α、β靜止繞組，然后PARK將二相α、β靜止繞組變換到d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，具體為

式中：ia，ib，ic為三相繞組的電流值，且ia+ib+ic=0；θ為子磁鏈的角度。

2 改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM控制

2.1 滑模觀察器的構(gòu)建

狀態(tài)變量可以描述為

式中：ω*和ω分別為PMSM的期望和實(shí)際轉(zhuǎn)速。

結(jié)合PSMSM的數(shù)學(xué)模型，則有：

在滑模變結(jié)構(gòu)的狀態(tài)量入常規(guī)滑模面（c）有

積分項(xiàng)初始值為

結(jié)合式（8），可以得到

采用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)PMSM的控制器，以獲得更優(yōu)的控制結(jié)果，即有

從而得到

綜合上述可知：

2.2 滑模變結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)方法的缺陷，本文引入飽和函數(shù)sat（s，δ）取代sgn（s），定義為

式（15）變換為

PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：TLS為轉(zhuǎn)矩的和。

PMSM控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

對(duì)系統(tǒng)構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，可得：

PMSM控制系統(tǒng)的觀測(cè)器誤差為

3 仿真測(cè)試

3.1 仿真環(huán)境

為了分析基于改進(jìn)滑模結(jié)構(gòu)的PMSM控制性能，在Matlab 2014平臺(tái)實(shí)現(xiàn)仿真實(shí)驗(yàn)，在相同仿真條件下，選擇文獻(xiàn)[15]的方法進(jìn)行對(duì)比分析。采用PMSM參數(shù)為：Ld=Lq=7 mH，Rs=1.5 Ω，p=3，ψ=0.125 Wb，p= 3，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 轉(zhuǎn)速變化分析

當(dāng)負(fù)載突然增加時(shí)，兩種控制方法的PMSM電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)如圖2所示。從圖2可以看出，采用對(duì)比方法對(duì)PMSM進(jìn)行控制時(shí)，負(fù)載突然變化，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，響應(yīng)速度慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能差，而本文方法的響應(yīng)時(shí)間相當(dāng)短，轉(zhuǎn)速變化十分平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)太大的波動(dòng)，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)效率，穩(wěn)定性更優(yōu)。

圖1 PMSM的系統(tǒng)框圖Fig.1 System diagram of PMSM

圖2 轉(zhuǎn)速的變化曲線(xiàn)Fig.2 Curve of speed change

3.2.2 電流變化分析

在不同仿真時(shí)間內(nèi)，2種控制方法的PMSM電流變化曲線(xiàn)如圖3所示。對(duì)圖3的變化曲線(xiàn)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于對(duì)比方法，本文方法的電流變化范圍更小，可以準(zhǔn)確描述PMSM的電流變化趨勢(shì)，控制系統(tǒng)的可靠性增加，對(duì)外界因素的干擾抵抗能力強(qiáng)，提高了PMSM控制系統(tǒng)的魯棒性。

圖3 電流變化曲線(xiàn)Fig.3 Curve of current change

3.2.3 轉(zhuǎn)矩變化分析

在不同仿真時(shí)間內(nèi)，2種控制方法的PMSM轉(zhuǎn)矩變化曲線(xiàn)如圖4所示。從圖4可以看出，本文方法的轉(zhuǎn)矩變化具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，消除了啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)象，而對(duì)比方法啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變化顯著。結(jié)果表明本文方法可以對(duì)PMSM的負(fù)載進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，并且很快做出響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩變化狀態(tài)的準(zhǔn)確跟蹤，使系統(tǒng)輸出誤差控制在有效范圍內(nèi)，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖4 轉(zhuǎn)矩的變化曲線(xiàn)Fig.4 Curve of torque change

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前PMSM控制誤差大的難題，提出了改進(jìn)滑模結(jié)構(gòu)的PMSM控制方法。首先構(gòu)建了PMSM的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型，然后采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器作為PMSM的驅(qū)動(dòng)控制器，并針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)方法不足進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。最后采用Matlab 2014仿真軟件實(shí)現(xiàn)了測(cè)試實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，本文方法可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，系統(tǒng)的響應(yīng)速度，抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)，系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性好。

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（編輯 馮露）

Control Method of PMSM Based on Improved Sliding Mode Variable Structure

LI Yongteng1，WANG Xiao1，F(xiàn)AN Liangzhong2
（1.Ningbo Power Supply Company，State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Ninghai 315600，Zhejiang，China；2.Ningbo Institute of Technology.Zhejiang University，Ningbo 315100，Zhejiang，China）

Permanent magnet synchronous motor（PMSM）has advantages of high efficiency，and energy saving，however，it is affected by many factors，and has the characteristics of complex changes.The traditional method has some problems，such as weak anti-interference ability，long system response time，poor stability and so on.In order to obtain the better control effect of PMSM，a new control method of PMSM by using improved sliding mode variable structure is proposed in this paper.The simulation experiment is carried out on Matlab 2014 and the results of the experiment are compared with those obtained by other methods.The results show that the proposed method can control the PMSM accurately，and the response time is short when load is in a mutation，and it has strong ability to resist the load disturbance and improve the dynamic performance of the system.The experimental results verify effectiveness and superiority of the proposed method in the control of permanent magnet synchronous motor.

permanent magnet synchronous motor；response time；sliding mode variable structure；control precision；vector control

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（31302231）；浙江省教育廳科研項(xiàng)目（Y201226043）；寧波市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012A610110）.

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（31302231）；Research Project of Education Department of Zhejiang Province（Y201226043）；Natural Science Foundation of Ningbo City（2012A610110）.

1674-3814（2016）08-0057-05

TM315

A

2015-09-15。

李永騰（1974—），男，碩士，工程師，主要研究為電網(wǎng)建設(shè)運(yùn)行技術(shù)及其管理；

王 驍（1978—），男，碩士，工程師，主要研究為電網(wǎng)信息通信技術(shù)；

范良忠（1980—），男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用。