基于模糊自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)的PWM整流器

顧華利，張開如，狄東照，樊英杰，王毅，李婭蕓

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島 266590；2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東青島 266590）

基于模糊自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)的PWM整流器

顧華利1，2，張開如1，2，狄東照1，2，樊英杰1，2，王毅1，2，李婭蕓1，2

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島 266590；2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東青島 266590）

為了提高三相電壓型PWM整流器（VSR）的抗擾能力，通過分析三相VSR的數(shù)學(xué)模型，提出了基于同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的模糊自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制算法。該算法考慮到傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI的缺陷性，將外環(huán)設(shè)置為模糊控制器和滑模變結(jié)構(gòu)控制器相結(jié)合，利用模糊控制規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)整滑模趨近律，在提高系統(tǒng)魯棒性的同時(shí)又能削弱滑模面上的抖振；內(nèi)環(huán)將PI控制改為比例控制，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。小波分析和MATLAB分析運(yùn)行數(shù)據(jù)結(jié)果表明，基于模糊自適應(yīng)滑?？刂频娜郪SR系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI系統(tǒng)具有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性能和跟蹤能力。

電壓型PWM整流器（VSR）；模糊自適應(yīng)；滑模變結(jié)構(gòu)；小波分析

三相電壓型PWM整流器（VSR）因其具有能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)控制、能量雙向傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用在電力工業(yè)中[1]。三相VSR本身為非線性、不確定系統(tǒng)，傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制器雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于數(shù)字化，但其本身易受到外部擾動(dòng)及自身參數(shù)變化的影響[2]。一旦受到不確定因素的影響，將導(dǎo)致三相VSR系統(tǒng)的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能變差，因此常規(guī)的控制策略很難達(dá)到理想的控制效果[3-4]。

目前，智能控制如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等被應(yīng)用于三相VSR控制系統(tǒng)中[5]。由于模糊控制規(guī)則之間的相互作用，單純使用模糊控制難以達(dá)到理想效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有容錯(cuò)性、非線性逼近的優(yōu)點(diǎn)，但神經(jīng)控制器在運(yùn)行過程中需要邊學(xué)習(xí)邊調(diào)整權(quán)值，因此對(duì)微處理器提出了較高的要求，難以數(shù)字化實(shí)現(xiàn)[6]?；？刂剖且环N變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制的非線性控制方法，該控制方法根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量在狀態(tài)空間中的當(dāng)前位置以高頻在一個(gè)結(jié)構(gòu)和另一個(gè)結(jié)構(gòu)之間切換，迫使被控制系統(tǒng)能夠精確地跟蹤預(yù)先設(shè)定的期望值[7-9]。一旦系統(tǒng)進(jìn)入預(yù)先設(shè)定的滑動(dòng)模態(tài)，對(duì)外部擾動(dòng)及不確定因素具有很強(qiáng)的魯棒性[10-12]。但滑?？刂茣?huì)使系統(tǒng)以極高的頻率切換，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)有害的抖振效應(yīng)。20世紀(jì)80年代在滑模控制引入準(zhǔn)滑模動(dòng)態(tài)和邊界層的概念，即在邊界層外采用正常的滑模控制，在邊界層內(nèi)采取連續(xù)反饋控制，這種方法可以有效削弱抖振，但這種方法以犧牲控制精度為代價(jià)，給控制系統(tǒng)帶來誤差[13]。在外環(huán)采用模糊控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的方式在線調(diào)整滑膜趨近律，來提高系統(tǒng)的魯棒性，減弱滑模控制在滑膜面上的抖振效應(yīng)，加快響應(yīng)時(shí)間，保證控制精度。內(nèi)環(huán)將2個(gè)PI控制器設(shè)置為比例P控制器，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

本文采用模糊控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制方案，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)來提高三相VSR的抗干擾能力和動(dòng)靜態(tài)性能，減少抖振引起電力電子開關(guān)器件的損耗。通過仿真證明了模糊自適應(yīng)滑模控制的三相VSR系統(tǒng)比傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性。

1 三相VSR數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為三相VSR的一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1中，VT1-VT6為IGBT；VD1-VD6為反并聯(lián)的二極管；ea、eb、ec為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)；ua、ub、uc為三相橋臂輸入端相對(duì)電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓；ia，ib，ic為三相輸入電流；L為輸入濾波電感；Rs為系統(tǒng)等效內(nèi)阻；電阻RL為直流側(cè)負(fù)載；iL為負(fù)載電流；C為濾波電容；Vdc為直流側(cè)電壓。根據(jù)基爾霍夫電壓定律得到三相VSR在靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：

式中：Si（i=a，b，c）表示三相VSR每一橋臂的開關(guān)狀態(tài)，Si=1表示上橋臂導(dǎo)通下橋臂關(guān)斷，Si=0則表示相反。兩相靜止坐標(biāo)系（Clark）變換和兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（Park）變換，可以得到在d-q坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：

式中：ed、eq，ud、uq，id、iq分別為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)，整流器輸入電壓，輸入電流在d-q坐標(biāo)軸的分量；ω為旋轉(zhuǎn)角頻率。

由式（3）可知，在d-q坐標(biāo)系下兩相電流之間相互耦合，故電壓方程是非線性的。因此采用簡單線性PI控制不能體現(xiàn)三相VSR的非線性本質(zhì)，使系統(tǒng)的控制性能受到限制。如圖2所示為模糊自適應(yīng)滑?？刂圃韴D，將電壓外環(huán)改為模糊滑?？刂?，內(nèi)環(huán)2個(gè)PI控制器改為比例P1、P2控制器，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

圖1 三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the three-phase voltage-source PWM converter

圖2 模糊自適應(yīng)滑?？刂平Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block scheme of the fuzzy adaptive sliding mode variable structure

2 控制器設(shè)計(jì)

滑?？刂品譃?個(gè)階段，即到達(dá)階段和滑動(dòng)階段。

如圖3（a）為滑?？刂七\(yùn)動(dòng)到達(dá)階段，系統(tǒng)狀態(tài)變量從任意位置趨近軌線S。如圖3（b）所示為理想情況下的滑動(dòng)階段，即系統(tǒng)進(jìn)入軌線S，沿著滑模面滑動(dòng)到O點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)與外部擾動(dòng)和不確定因素?zé)o關(guān)，具有自適應(yīng)性和很強(qiáng)的魯棒性。滑動(dòng)階段所需要時(shí)間通常大于到達(dá)階段時(shí)間，因此控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮滑動(dòng)階段即可。這2種狀態(tài)存在的條件必須滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，即S滿足：

式中：S為滑模面。三相VSR控制的量有3個(gè)，從圖2中可以看出即為其中由和Vdc的差值計(jì)算而來，因此針對(duì)2個(gè)量設(shè)計(jì)開關(guān)函數(shù)即可，即系統(tǒng)開關(guān)滑動(dòng)模態(tài)的開關(guān)線有2條。令ev、ei、dVdc/dt、diq/dt作為狀態(tài)變量。則令系統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)為：

圖3 滑?？刂艶ig.3 Sliding mode control

根據(jù)勞斯赫爾維茲判據(jù)，式（6）特征方程具有負(fù)實(shí)根穩(wěn)定的必要條件為特征方程各項(xiàng)系數(shù)為正，因此k1＞0、k2＞0。

將ev、ei表達(dá)式代入式（6）可得：

將式（3）、式（4）代入式（8）可得：

再對(duì)式（4）變形可得：

兩邊同乘以Vdc可得：

式（12）左邊即為三相VSR的輸出功率。若忽略三相VSR自身等效電阻等因素，則有：

聯(lián)立式（9）、式（11）—式（13）可得：

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)did/dt=diq/dt=0，則由式（3）可知：

同時(shí)d軸電壓與電網(wǎng)電壓同向，因此eq=0，將式（15）、式（16）代入式（14），并忽略系統(tǒng)自身等效內(nèi)阻Rs，化簡可得:

兩邊同除以ed/CVdc，并令k=k1CVdc/ed，則式（17）變?yōu)椋?/p>

再把式（16）代入式（10）可得：

因此結(jié)合式（18）、式（19）可將系統(tǒng)2條滑膜開關(guān)線等效為：

其中等效控制量為：

為了滿足式（5）條件，當(dāng)Sv＞0時(shí)，則因此應(yīng)增大id，由式（3）可知應(yīng)減小ud。同理，當(dāng)Sv＞0時(shí)，應(yīng)增大ud。當(dāng)Si＞0時(shí)，則因此應(yīng)增大iq，同樣由式（3）可知應(yīng)減小uq。同理當(dāng)Si＞0時(shí)，應(yīng)增大uq。

如圖4所示，考慮到id、iq的解耦，選擇簡單的比例控制P1、P2即可滿足要求，控制方程為：

圖4 模糊自適應(yīng)滑模控制框圖Fig.4 Block diagram of fuzzy adaptive sliding mode variable structure

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入預(yù)先設(shè)定好的滑模面后，雖然對(duì)外界干擾因素不敏感，滿足穩(wěn)定性條件，但并不能反映出系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)情況。抖振產(chǎn)生的原因是到達(dá)開關(guān)線的速度過大，開關(guān)控制力有限，使運(yùn)動(dòng)難以反向，造成在開關(guān)線附近來回切換形成抖振，對(duì)機(jī)械造成損害，因此必須控制滑模趨近律來削弱抖振。合適的趨近律可以保證系統(tǒng)在滑模面上的正常運(yùn)動(dòng)品質(zhì)，當(dāng)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，可以提高系統(tǒng)向滑模面的運(yùn)動(dòng)速度，來加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；當(dāng)靠近滑模面時(shí)，減小系統(tǒng)向滑模面的運(yùn)動(dòng)速度，避免抖振帶來的損害。

由S1=k1ev+dev/dt=0變形可得：

對(duì)式（23）等速趨近律等式解微分方程可得：

因此跟蹤誤差將以指數(shù)的形式收斂，根據(jù)指數(shù)的收斂性質(zhì)，可通過V*dc-Vdc的差值來調(diào)整k1的大小，進(jìn)而調(diào)整滑模趨近律。

如圖5所示將電壓差ev、電壓差的導(dǎo)數(shù)dev輸入二維模糊控制器中，輸出的d（Δk1）乘以量化因子KΔ1得到Δk1來實(shí)時(shí)調(diào)整滑?？刂破髦衚1的大小，使系統(tǒng)在滑模面上有良好的運(yùn)動(dòng)性能，削弱抖振。

圖5 k1的實(shí)時(shí)調(diào)整Fig.5 Real-time adjustment of k1

如圖6所示d（Δk1）含7個(gè)模糊子集{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZO（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}，連續(xù)性論域?yàn)閇-6，6]。模糊化和去模糊化采用三角形隸屬函數(shù)，去模糊化采用加權(quán)平均法。d（Δk1）的控制規(guī)則如表1所示。

圖6 d（Δk1）的隸屬函數(shù)Fig.6 Membership function of d（Δk1）

表1 d（Δk1）的模糊推理規(guī)則表Tab.1 Fuzzy inferential rules of d（Δk1）

根據(jù)模糊規(guī)則得到的3D效果圖如圖7所示。

圖7 比例系數(shù)d（Δk1）Fig.7 The proportional coefficient d（Δk1）

即通過模糊規(guī)則表得到d（Δk1）的范圍，進(jìn)而與量化因子KΔ1乘積得出Δk1來修改初始值k1，進(jìn)而調(diào)整滑模趨近律。

3 仿真結(jié)果

采用MATLAB/SIMULINK搭建模糊自適應(yīng)滑模三相VSR和傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制仿真模型。網(wǎng)側(cè)輸入的三相交流電壓為160 V，輸入電流峰值為20 A，頻率50 Hz。輸出直流電壓為270 V，電容C為3 200 μF，電感L為6.5 mH，負(fù)載電阻RL為18 Ω。系統(tǒng)中含有3個(gè)PI調(diào)節(jié)器，經(jīng)過模型參數(shù)計(jì)算可得，雙閉環(huán)PI電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置為Kp=0.378、Ki=15.68；電流調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置為Kp=1.54、Ki=118.5；模糊自適應(yīng)滑模模型中P1=P2=1.54、量化因子KΔ1=20；三相VSR的開關(guān)頻率為10 kHz。

如圖8所示，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)側(cè)電壓與電流同頻同相，即電網(wǎng)側(cè)向負(fù)載傳輸有功功率。如圖9所示，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)功率因數(shù)值達(dá)到0.996以上，接近于單位功率因數(shù)值1，滿足國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，證明了模糊自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)的正確性。

圖8 交流側(cè)側(cè)電壓和電流波形Fig.8 AC side voltage and current waveform

圖9 功率因數(shù)圖Fig.9 Power factor diagram

在0.4 s時(shí)刻系統(tǒng)突加負(fù)載，如圖10所示為2種不同控制策略下的直流側(cè)輸出電壓波形圖。由圖11（a）可知，模糊自適應(yīng)滑?？刂品绞奖入p閉環(huán)PI控制具有更小的超調(diào)量，且能夠更快到達(dá)穩(wěn)態(tài)值。由圖11（b）可知，模糊自適應(yīng)滑?？刂品绞奖入p閉環(huán)PI控制波動(dòng)范圍小，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)間短。由小波分析包抽取11（a）、圖11（b）2個(gè)圖數(shù)據(jù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）并行計(jì)算，如表2所示。

圖10 直流側(cè)電壓波形Fig.10 DC side voltage waveform

系統(tǒng)輸出電壓的給定穩(wěn)態(tài)值為270 V，由表2可知，雙閉環(huán)PI控制電壓超調(diào)量為6.46%小于10%，且由圖10知到達(dá)穩(wěn)態(tài)值時(shí)間小于0.1 s，均滿足控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，即原系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)是有效的、合理的。而模糊自適應(yīng)滑?？刂频某{(diào)量為2.56%，說明該控制方式可有效優(yōu)化系統(tǒng)性能，降低超調(diào)量。當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，雙閉環(huán)PI控制電壓波動(dòng)范圍大，最大電壓波動(dòng)差值達(dá)到6.48 V，由圖11（b）恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間為0.22 s。而模糊自適應(yīng)滑?？刂齐妷翰▌?dòng)差值小，僅為1.38 V，且恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間短僅需0.05 s，比雙閉環(huán)PI控制提前了8.5個(gè)基波周期，即該控制方式具有更強(qiáng)的抗干擾能力和動(dòng)態(tài)性能。為進(jìn)一步對(duì)比2種系統(tǒng)的性能，采用sym8小波抽取0～1 s仿真數(shù)據(jù)構(gòu)成電壓分布柱狀圖，如圖12所示。

圖11 直流側(cè)電壓對(duì)比圖Fig.11 DC side voltage differences

表2 2種控制方式的電壓數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Voltage data contrast between two control modes

對(duì)比圖12（a）、圖12（b）電壓分布柱狀圖可知，雙閉環(huán)PI控制方式電壓值為270 V，占所有抽取數(shù)據(jù)的38.274%，2側(cè)分布電壓所占比例較大，說明雙閉環(huán)控制方式抗擾能力較差，電壓波動(dòng)范圍大。模糊自適應(yīng)滑?？刂品绞捷敵鲋绷鱾?cè)電壓穩(wěn)定，其中電壓值為270 V，占所有抽取數(shù)據(jù)的91.168%，兩側(cè)分布電壓所占的百分比小，即模糊自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)具有更好的魯棒性。

圖12 電壓分布柱狀圖Fig.12 Distribution histogram of voltage

4 結(jié)語

本文將模糊自適應(yīng)滑?？刂茟?yīng)用到三相VSR中，電壓外環(huán)采用模糊控制器與滑?？刂破飨嘟Y(jié)合的方式，利用模糊規(guī)則來調(diào)整趨近律，提高系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)；內(nèi)環(huán)選擇2個(gè)簡單的比例控制器。2種方式相結(jié)合，既能提高系統(tǒng)的魯棒性，又能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。通過仿真證明模糊自適應(yīng)滑模控制相對(duì)于傳統(tǒng)PI控制具有更強(qiáng)的抗干擾能力和動(dòng)態(tài)性能。

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張開如（1957—），教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)、電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化；

狄東照（1990—），碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及應(yīng)用；

樊英杰（1990—），碩士研究生，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程；

王 毅（1978—），女，講師，博士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電力電子變換技術(shù)及應(yīng)用；

李婭蕓（1990—），碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及應(yīng)用。

（編輯 董小兵）

The PWM Rectifier Based on Fuzzy Adaptive Sliding Mode Variable Structure

GU Huali1，2，ZHANG Kairu1，2，DI Dongzhao1，2，F(xiàn)AN Yingjie1，2，WANG Yi1，2，LI Yayun1，2
（1.College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，Shandong，China；2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-Founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，Shandong，China）

In this paper，a fuzzy adaptive sliding mode variable structure control algorithm based on synchronous rotating reference frame is presented through analyzing the mathematical model of three-phase voltage-source PWM rectifier（VSR），which aims to improve the anti-interference performance.Considering the defects of traditional PI controller，this paper proposes a method which combines the fuzzy controller with sliding mode variable structure controller，utilizes fuzzy control rules to adjust the sliding mode reaching law on-line for outer voltage loop so that the robustness of the system can be improved while the vibration on the sliding surface be minimized.And the inner loop PI controller is changed to the proportional controller to simplify the system structure.The wavelet analysis and MATLAB simulation of the running data suggest that the three-phase voltage-source PWM rectifier based on fuzzy adaptive sliding mode variable structure system is superior to the conventional PI control system in the dynamic stability and speed tracking ability.

the voltage-source PWM rectifier（VSR）；fuzzy adaptive；sliding mode variable structure；wavelet analysis

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAB13B04）；國際（中國-南非）科技合作項(xiàng)目（CS06-L02）。

Project Supported by the National Twelfth-Five Year Research Program of China（2012BAB13B04）；International Science and Technology Cooperation Project between China and South Africa（CS06-L02）.

1674-3814（2016）08-0040-06

TM461

A

2015-12-11。

顧華利（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；