基于知識(shí)元和有色Petri網(wǎng)的應(yīng)急實(shí)施流程優(yōu)化方法

代文鋒　齊春澤

〔摘要〕合理的應(yīng)急實(shí)施流程對(duì)于有效應(yīng)對(duì)突發(fā)事件至關(guān)重要。在知識(shí)元理論與Petri網(wǎng)方法的基礎(chǔ)上提出了一種突發(fā)事件應(yīng)急實(shí)施流程的優(yōu)化方法。首先，借鑒共性知識(shí)模型，形式化表示活動(dòng)基元及其內(nèi)部聯(lián)系，建立活動(dòng)基元模型。隨后，找到活動(dòng)基元模型與有色Petri網(wǎng)的映射關(guān)系，并使用有色Petri網(wǎng)方法實(shí)現(xiàn)活動(dòng)基元模型以及活動(dòng)基元間的基本路由關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合知識(shí)元原理和Petri網(wǎng)方法，提出突發(fā)事件應(yīng)急實(shí)施流程的五步優(yōu)化方法。最后，以化學(xué)危險(xiǎn)品事故為例說(shuō)明該優(yōu)化方法的使用過(guò)程。

〔關(guān)鍵詞〕應(yīng)急管理；實(shí)施流程；知識(shí)元；有色Petri網(wǎng)；活動(dòng)基元；優(yōu)化方法

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.11.011

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕G203〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A〔文章編號(hào)〕1008-0821（2016）11-0059-07

〔Abstract〕Reasonable emergency response process is essential for dealing with emergencies effectively.This paper presented an optimization method of emergency rescue process based on the knowledge management and Petri net theory.At first，this paper formally indicated the activity unit and its internal relation，and established the activity unit model according to the common knowledge model.Then，the mapping from activity unit model to Petri net was discovered.Petri net was illustrated to realize common knowledge model and execution sequence relation among activity units.Based on this，a five-step optimizing method on implementation process of emergent event was provided by knowledge element theory and Petri net methodology.Finally，a dangerous chemicals accident was presented to demonstrate the implementation process of the proposed method.

〔Key words〕emergency management；implementation process；knowledge element；Petri net；activity unit；optimization method

近年來(lái)，各種重大突發(fā)事件頻發(fā)，對(duì)世界各國(guó)的穩(wěn)定發(fā)展以及人類(lèi)的生死存亡都產(chǎn)生了巨大的威脅。突發(fā)事件發(fā)生后，合理的應(yīng)急實(shí)施流程不僅能節(jié)省救援時(shí)間，還能降低突發(fā)事件導(dǎo)致的混亂與損失。因此，如何優(yōu)化突發(fā)事件應(yīng)急實(shí)施流程，進(jìn)而減少災(zāi)害損失是一個(gè)值得深入研究的科學(xué)問(wèn)題。

在現(xiàn)有相關(guān)研究中，一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用Petri網(wǎng)方法對(duì)應(yīng)急管理流程進(jìn)行建模；Fateh等[1]采用Petri網(wǎng)評(píng)價(jià)鐵路站臺(tái)的應(yīng)急流程；Sharmin和Zhi[2]利用Petri網(wǎng)方法對(duì)洪水的應(yīng)急管理流程進(jìn)行建模，并采用仿真的方式驗(yàn)證模型的可行性；張?jiān)婪宓萚3]采用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的建模分析方法，分析應(yīng)急管理工作流程的性能；馬鋒和邱菀華[4]構(gòu)建了中國(guó)高空模擬試驗(yàn)的應(yīng)急管理工作流策略，運(yùn)用Petri網(wǎng)對(duì)其建模及優(yōu)化。

雖然Petri網(wǎng)在應(yīng)急管理領(lǐng)域是不錯(cuò)的建模方法，但其在提取客觀事物基本屬性、數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)關(guān)系時(shí)（即生成實(shí)施流程）缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)，使得生成的應(yīng)急實(shí)施流程存在一定缺陷。換言之，Petri網(wǎng)需要與一種指導(dǎo)實(shí)施流程構(gòu)建的科學(xué)方法相結(jié)合，才能更科學(xué)有效地解決流程優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)上述原因，本文在知識(shí)元和Petri網(wǎng)方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的突發(fā)事件應(yīng)急實(shí)施流程優(yōu)化方法，為突發(fā)事件的認(rèn)知、實(shí)施流程構(gòu)建以及優(yōu)化提供方法論。

1活動(dòng)基元模型及其有色Petri網(wǎng)實(shí)現(xiàn)

活動(dòng)基元[7]是突發(fā)事件應(yīng)對(duì)實(shí)施流程中不可再分、不變的最小活動(dòng)單元。從知識(shí)元理論的角度，活動(dòng)基元是一般知識(shí)元的實(shí)例，因而符合共性知識(shí)模型。一方面，共性知識(shí)模型可以有效地指導(dǎo)活動(dòng)基元基本屬性及其關(guān)系的提取、活動(dòng)基元重組構(gòu)成應(yīng)急流程等工作；另一方面，Petri網(wǎng)方法被廣泛應(yīng)用于工作流程優(yōu)化研究，研究發(fā)現(xiàn)存在從活動(dòng)基元模型到Petri網(wǎng)的單映射，從而推斷Petri網(wǎng)可以完全實(shí)現(xiàn)基于活動(dòng)基元模型輸出的實(shí)施流程。

11活動(dòng)基元模型

111活動(dòng)基元的共性知識(shí)模型

王延章[5]將客觀事物對(duì)象知識(shí)元Km表示為式（1）所示的三元組。其中，Nm為對(duì)應(yīng)事物的概念和屬性的名稱(chēng)，Am為它對(duì)應(yīng)的屬性狀態(tài)集，Rm為Am×Am上的映射關(guān)系集，m∈M，M是知識(shí)、數(shù)據(jù)、信息、規(guī)則、數(shù)學(xué)混合模型集合。

Km=（Nm，Am，Rm），？m∈M（1）

活動(dòng)基元屬于應(yīng)急管理活動(dòng)系統(tǒng)中的知識(shí)元，因此可以將其也表示為三元組形式，為了與一般知識(shí)元區(qū)分，可表示為：

Kn=（Nn，An，Rn），？n∈N（2）

其中，Kn表示活動(dòng)基元，如救治遇險(xiǎn)人員、人員疏散等，Nn表示基元的概念和屬性集，An為基元對(duì)應(yīng)的屬性狀態(tài)集（定性或定量描述），Rn為An×An上的映射關(guān)系集，NM為混合模型集合M的活動(dòng)相關(guān)子集合。

活動(dòng)基元的概念和屬性集Nn可表示為[8]：

Nn=（Op，Ro，Ob，Tr，Mi，Go，Re，Ti，L，Ct，Cs，Cr，St，Ch，Mo）（3）

其中，Op為操作，Rb為角色，Ob為受體，Tr為觸發(fā)集，Mi為信息接收，Go為目標(biāo)，Re為資源集，Ti為時(shí)間，L為地點(diǎn)，Ct為時(shí)間約束集，Cs為空間約束集，Cr為資源約束集，St為狀態(tài)集，Ch為變化集，Mo為信息發(fā)送。

活動(dòng)基元的屬性狀態(tài)集An，對(duì)于a∈An，a可表示為[8]：

a=（屬性名稱(chēng)，取值類(lèi)型，取值范圍，實(shí)體化方式）（4）

112活動(dòng)基元的路由關(guān)系

活動(dòng)基元的路由采用BPMN[10]的規(guī)范，可歸納為7種基本關(guān)系：順序關(guān)系（如圖1（a）所示）、并行匯聚關(guān)系（如圖1（b）所示）、并行分支關(guān)系（如圖1（c）所示）、OR匯聚關(guān)系（如圖1（d）所示）、OR分支關(guān)系（如圖1（e）所示）、異或匯聚關(guān)系（如圖1（f）所示）以及異或分支關(guān)系（如圖1（g）所示）。圖1活動(dòng)基元的執(zhí)行順序關(guān)系

以上7種關(guān)系組合構(gòu)成活動(dòng)基元間的任意執(zhí)行順序關(guān)系。對(duì)于r∈Rn，r表示為：

r=∪f(wàn)（5）

其中f∈{順序關(guān)系，并行匯聚關(guān)系，并行分支關(guān)系，OR匯聚關(guān)系，OR分支關(guān)系，異或匯聚關(guān)系，異或分支關(guān)系}。

12活動(dòng)基元模型的Petri網(wǎng)實(shí)現(xiàn)

有色Petri網(wǎng)（CPN）可定義為七元組[9]：

Σ=（P，T，F(xiàn)，C，I-，I+，M0）（6）

P和T分別為庫(kù)所（Place）和變遷（Transition）；F為流關(guān)系，F(xiàn)=P×T∪T×P；對(duì)于p∈P，C（p）是庫(kù)所p上所有可能的托肯（Token）的集合，對(duì)于t∈T，C（t）是變遷t上所有可能的托肯（Token）的集合；I-和I+分別是P×T上的負(fù)函數(shù)和正函數(shù)；M0是Σ的初始標(biāo)識(shí)，對(duì)于p∈P，M0（p）∈C（p）。

著色Petri能夠?qū)崿F(xiàn)任意活動(dòng)基元模型的充分條件為：

命題1：對(duì)于任意kn∈Kn，存在σ∈Σ以及映射矩陣Q，使得kn=Qσ。

直接證明命題1比較困難。從（3）式可看出，Nn是一組15維向量，將（3）式代入（2）式，Kn可由一個(gè)17維向量空間表示：

Kn=（Op，Ro，Ob，Tr，Mi，Go，Re，Ti，L，Ct，Cs，Cr，St，Ch，Mo，An，Rn）（7）

因此，命題1可以轉(zhuǎn)化為等價(jià)命題。

命題2：對(duì)于任意kn∈Kn，kn=（a1，a2，…，a17），如果對(duì)于kn的任意一個(gè)分量ai（i=1，2，…，17）都存在映射向量Vi和σi∈Σ，使得αi=Viσi，那么著色Petri能夠?qū)崿F(xiàn)任意活動(dòng)基元模型。

命題2的證明：

式（7）中的分量，例如Op在應(yīng)急管理中表示撤退、消毒等操作，映射為CPN中的變遷；又如Mi表示信息接收，在應(yīng)急現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急人員需要接收到指揮部的撤退指令后才可以執(zhí)行撤退行動(dòng)，Mi映射為CPN中的庫(kù)所、變遷和托肯。在CPN中，變遷能夠存儲(chǔ)和表達(dá)Op的全部信息；庫(kù)所、變遷和托肯組成Mi的等價(jià)CPN網(wǎng)絡(luò)。圖2列舉了活動(dòng)基元空間的17個(gè)分量到有色Petri網(wǎng)七元組的映射關(guān)系。

至此，命題2已經(jīng)得到證明。經(jīng)過(guò)以上分析，本節(jié)得到一個(gè)結(jié)論：

結(jié)論：根據(jù)活動(dòng)基元模型開(kāi)發(fā)出的任意突發(fā)事件應(yīng)對(duì)實(shí)施流程，都能夠被表示為有色Petri網(wǎng)中的模型，并且在映射過(guò)程中信息被無(wú)損傳遞。

2流程優(yōu)化方法

在上一節(jié)結(jié)論的基礎(chǔ)上，本節(jié)給出結(jié)合活動(dòng)基元模型和有色Petri網(wǎng)的突發(fā)事件應(yīng)對(duì)實(shí)施流程的優(yōu)化步驟。如圖4所示，首先，根據(jù)應(yīng)急材料，提取相關(guān)知識(shí)元，構(gòu)建流程片段庫(kù)；然后，針對(duì)應(yīng)急處置和現(xiàn)場(chǎng)救援階段，重用流程片段生成實(shí)施流程，構(gòu)建Petri網(wǎng)模型；最后，設(shè)置并評(píng)價(jià)優(yōu)化指標(biāo)，并循環(huán)優(yōu)化流程，直至指標(biāo)全部進(jìn)入接受區(qū)間。圖4實(shí)施流程優(yōu)化步驟

步驟1：活動(dòng)基元及關(guān)系的抽取和存儲(chǔ)[6]。活動(dòng)知識(shí)抽取的主要來(lái)源，是相應(yīng)類(lèi)別突發(fā)事件的應(yīng)急支撐材料，主要包括應(yīng)急預(yù)案、應(yīng)急法規(guī)和應(yīng)急救援手冊(cè)。在抽取過(guò)程中，活動(dòng)是核心，著重關(guān)注材料中的動(dòng)詞和動(dòng)賓詞語(yǔ)，同時(shí)建立活動(dòng)樹(shù)，用以直觀表示活動(dòng)之間的關(guān)系。抽取活動(dòng)基元時(shí)，分析操作、受體、觸發(fā)集、信息接收、目標(biāo)、資源集、時(shí)間、地點(diǎn)、時(shí)間約束集、空間約束集、資源約束集、活動(dòng)狀態(tài)集、變化集和信息發(fā)送等屬性。

使用“操作+受體”惟一標(biāo)識(shí)活動(dòng)基元，并將抽取知識(shí)結(jié)構(gòu)化存儲(chǔ)在基元數(shù)據(jù)庫(kù)的表中，數(shù)據(jù)表以活動(dòng)基元屬性為字段。

步驟2：實(shí)施流程片段的構(gòu)建與存儲(chǔ)。采用David等人提出的“自下而上”方式構(gòu)建流程片段[11]，一個(gè)流程片段具有3個(gè)特點(diǎn)：（1）至少包括一個(gè)活動(dòng)基元；（2）內(nèi)部的活動(dòng)基元目標(biāo)相同；（3）可以有多個(gè)入口和出口。

開(kāi)發(fā)并借助應(yīng)用程序，查詢(xún)出相同目標(biāo)的活動(dòng)基元，然后將具有觸發(fā)關(guān)系的活動(dòng)基元連接，利用活動(dòng)基元的時(shí)間觸發(fā)建立時(shí)間與活動(dòng)基元之間的關(guān)系。為提高片段查找匹配效率，在片段存儲(chǔ)過(guò)程中，為每個(gè)片段添加領(lǐng)域、目標(biāo)功能、角色等附加信息。最后，采用BPEL描述片段，并將得到的XML結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)至流程片段庫(kù)中。

步驟3：基于情景生成流程。突發(fā)事件具有情景依賴(lài)性，面對(duì)具體事件，首先要獲取情景信息，包括事件自身信息和環(huán)境信息等。然后依據(jù)情景信息，在流程片段庫(kù)中查詢(xún)相匹配的流程片段集，以匹配片段集的出口和入口為條件查詢(xún)關(guān)聯(lián)片段，將關(guān)聯(lián)片段合并入匹配流程片段集，依此循環(huán)，直至匹配片段集的出口都是結(jié)束為止。至此，得到了完整的應(yīng)對(duì)實(shí)施流程。

步驟4：構(gòu)建Petri網(wǎng)模型。將步驟3中輸出的實(shí)施流程，按照?qǐng)D2所示映射，轉(zhuǎn)化為隨機(jī)有色Petri網(wǎng)圖表，即把整體流程中包含的活動(dòng)基元和關(guān)系表達(dá)為庫(kù)所、變遷、箭頭組成的有機(jī)整體，Petri網(wǎng)中的令牌裝載屬性的狀態(tài)信息在網(wǎng)絡(luò)中傳遞。

步驟5：判斷實(shí)施流程是否需要進(jìn)一步優(yōu)化。利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Petri網(wǎng)模型的變遷賦予速率值，計(jì)算步驟4輸出的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的同構(gòu)馬爾可夫鏈。設(shè)置優(yōu)化指標(biāo)（本文示例采用的指標(biāo)為平均執(zhí)行時(shí)間、變遷利用率和不同實(shí)施主體的相關(guān)子流程耗時(shí)），計(jì)算流程的優(yōu)化指標(biāo)，若指標(biāo)值均位于接受區(qū)間內(nèi)，優(yōu)化過(guò)程結(jié)束，步驟3中的實(shí)施流程為可接受的優(yōu)化流程；否則，返回步驟3重構(gòu)實(shí)施流程，并重復(fù)步驟3～5，直至所有優(yōu)化指標(biāo)值可接受。

3示例

以化學(xué)危險(xiǎn)品事故為例，具體解釋第2節(jié)提出的實(shí)施流程優(yōu)化方法的使用過(guò)程。步驟1～3的任務(wù)是用系統(tǒng)科學(xué)的思想（知識(shí)元理論）認(rèn)知和識(shí)別應(yīng)對(duì)實(shí)施活動(dòng)及其關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建可重用的實(shí)施流程片段組件，最終基于組件構(gòu)造整體的實(shí)施流程，參考文獻(xiàn)[6]對(duì)這3個(gè)步驟進(jìn)行了詳細(xì)地介紹，在此不作贅述。圖5為步驟3輸出的部分應(yīng)對(duì)實(shí)施流程。圖5化學(xué)危險(xiǎn)品事故的部分應(yīng)對(duì)實(shí)施流程（資料來(lái)源：參考文獻(xiàn)[6]）

本節(jié)主要示范步驟4和步驟5。首先，根據(jù)步驟3的輸出構(gòu)建有色Petri網(wǎng)模型，并計(jì)算同構(gòu)的馬爾可夫隨機(jī)鏈、可達(dá)標(biāo)識(shí)以及激發(fā)矩陣。然后，基于平均執(zhí)行時(shí)間、變遷利用率和不同實(shí)施主體的相關(guān)子流程耗時(shí)三重指標(biāo)對(duì)流程進(jìn)行優(yōu)化。

31廣義隨機(jī)有色Petri網(wǎng)模型的構(gòu)建

32流程優(yōu)化

321時(shí)間性能分析

根據(jù)Little公式和平衡原理，計(jì)算非零常返的馬爾可夫鏈，子系統(tǒng)的流入流出速率應(yīng)該平衡。Little公式為N=λT，可以計(jì)算出上述實(shí)施流程模型的平均執(zhí)行時(shí)間，其中N為穩(wěn)態(tài)時(shí)Petri網(wǎng)系統(tǒng)中某個(gè)子系統(tǒng)的平均標(biāo)記數(shù)，λ為單位時(shí)間進(jìn)入某子系統(tǒng)的標(biāo)記數(shù)，T是該子系統(tǒng)的平均執(zhí)行時(shí)間。

取Petri網(wǎng)模型的一個(gè)子系統(tǒng)，由于T1和T9的效率不影響流程優(yōu)化，不妨將P1、T1和T9從子系統(tǒng)中去除。則可以計(jì)算出穩(wěn)態(tài)時(shí)子系統(tǒng)的平均標(biāo)記數(shù)：

N=∑11i=2P（m（Pi）=1）=0095+0048+0048+0143+0190+0048+0190+0048+0048=0858

單位時(shí)間進(jìn)入子系統(tǒng)中的標(biāo)記數(shù)為：

=R（T2，P3）+R（T2，P6）+R（T2，P9）=0048+0048+0048=0144

其中R（T2，P3），R（T2，P6），R（T2，P9）分別指由變遷T2分別流入庫(kù)所P3、P6和P9的標(biāo)記數(shù)，它們的實(shí)際意義是指醫(yī)院、消防、環(huán)保部門(mén)子流程完成時(shí)間的倒數(shù)。因此子系統(tǒng)的平均延時(shí)時(shí)間為T(mén)=N/λ=596（單位時(shí)間）。時(shí)間T反映了整個(gè)應(yīng)對(duì)實(shí)施流程系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)效率，我們可以通過(guò)比較T的大小，從多個(gè)備選實(shí)施流程方案中選擇較優(yōu)流程。

322變遷利用率分析

u（Ti）表示變遷Ti的利用率，變遷利用率等于使指定變遷可執(zhí)行的所有標(biāo)記的穩(wěn)態(tài)概率之和，所以T1～T8的變遷利用率分別為：

Petri網(wǎng)模型中的變遷實(shí)際上是實(shí)施流程中的一個(gè)流程片段或者一組流程片段的組合。利用率的高低對(duì)實(shí)施流程的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義，對(duì)于利用率高的變遷，決策者和執(zhí)行者應(yīng)予以重點(diǎn)考慮和監(jiān)督，它們對(duì)整個(gè)流程的效率有著更大影響權(quán)重，比如本例中的變遷T2和T4分別對(duì)應(yīng)著醫(yī)療組的醫(yī)療救治和消防部門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)處置流程，都是對(duì)整體實(shí)施流程影響較大的活動(dòng)，應(yīng)重點(diǎn)優(yōu)化和實(shí)施；而對(duì)于利用率較低的變遷，依據(jù)具體情況判斷其是否有獨(dú)立存在的必要，可以考慮將其與其它活動(dòng)合并。

323不同實(shí)施主體的相關(guān)子流程耗時(shí)分析

應(yīng)對(duì)實(shí)施流程涉及醫(yī)療、消防、環(huán)保等多個(gè)部門(mén)間的協(xié)作，實(shí)施耗時(shí)可以通過(guò)穩(wěn)定狀態(tài)下處于忙狀態(tài)的概率反映，Pi中有標(biāo)記表示Pi環(huán)節(jié)處于忙狀態(tài)。令A(yù)1表示醫(yī)療組的相關(guān)流程，則A1={P3，P4，P5}；消防組的相關(guān)流程A2={P6，P7，P8}；環(huán)境監(jiān)測(cè)組的相關(guān)流程A3={P9，P10}。

P（A1）=P（m（P3））+P（m（P4））+P（m（P5））=0048+0190+0048=0286

P（A2）=P（m（P6））+P（m（P7））+P（m（P8））=0048+0190+0048=0286

P（A3）=P（m（P9））+P（m（P10））=0143+0048=0191

上述結(jié)果反映出有關(guān)部門(mén)相關(guān)子流程耗時(shí)占整體流程總耗時(shí)的比重。（A1）=P（A2）>P（A3），說(shuō)明醫(yī)療組和消防組的任務(wù)耗時(shí)大于環(huán)境監(jiān)測(cè)組，所以為了縮短整體流程的平均執(zhí)行時(shí)間，應(yīng)優(yōu)先優(yōu)化多個(gè)并行子流程中耗時(shí)較高的子流程，從而更顯著地接近優(yōu)化目標(biāo)。

4結(jié)束語(yǔ)

科學(xué)合理的應(yīng)急實(shí)施流程是有效應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的重要保證之一。目前，許多學(xué)者采用Petri網(wǎng)方法對(duì)應(yīng)急管理流程進(jìn)行建模。然而，Petri網(wǎng)方法在提取客觀事物基本屬性、數(shù)據(jù)以及結(jié)構(gòu)關(guān)系時(shí)（即生成實(shí)施流程）缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)，使其生成的應(yīng)急實(shí)施流程存在一定缺陷。為了彌補(bǔ)這種缺陷，本文將知識(shí)元理論和Petri網(wǎng)方法結(jié)合起來(lái)，提出了一種突發(fā)事件應(yīng)急實(shí)施流程的優(yōu)化方法。該方法對(duì)于決策者認(rèn)識(shí)突發(fā)事件、建立及優(yōu)化應(yīng)急實(shí)施流程具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]Fateh Kaakai，Said Hayat，Abdellah El Moudni.A hybrid Petri nets-based simulation model for evaluating the design of railway transit stations[J].Simulation Modelling Practice and Theory，2007，15（8）：935-969.

[2]Sharmin Sultana，Zhi Chen.Modeling flood induced interdependencies among hydroelectricity generating infrastructures[J].Journal of Environmental Management，2009，90（11）：3272-3282.

[3]張?jiān)婪澹谓?，胡劍華.基于GSPN的應(yīng)急管理工作流程建模與分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012，（4）：44-47.

[4]馬鋒，邱菀華.高空模擬試驗(yàn)應(yīng)急管理的Petri網(wǎng)建模及應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36（10）：1207-1212.

[5]王延章.模型管理的知識(shí)及其表示方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2011，26（5）：291-297.

[6]薛慧芳.非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)對(duì)實(shí)施活動(dòng)及流程生成研究[D].2012.

[7]Ahuja M.，Kshemkalyani AD.，Carlson T.basic unit of computation in distributed systems[C].Distributed Computing Systems，1990.Proceedings.，10th International Conference on，1990：12-19.

[8]王延章，葉鑫，裘江南，等.應(yīng)急管理信息系統(tǒng)——基本原理、關(guān)鍵技術(shù)、案例[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[9]袁崇義.Petri網(wǎng)原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，1998.

[10]Object Management Group.Business Process Model and Notation（BPMN）Version 20[EB/0L].www.omg.org/spec/BPMN/2.0/PDF，2011-07-25.

[11]David S.，F(xiàn)rank L.，Ma ZL.，et al.Integrating Compliance into Business Processes：Process Fragments as Reusable Compliance Controls[C].Proceedings of the Multi-Konferenz Wirtschaftsinformatik（MKWI），Gottingen，2010：1-12.

[12]王文賓，達(dá)慶利.基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的再制造供應(yīng)鏈建模與性能分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，（12）：56-61.

（本文責(zé)任編輯：郭沫含）