北斗GEO衛(wèi)星多徑誤差的分析與估計(jì)

賈珊,肖志斌,唐小妹,王飛雪

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

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北斗GEO衛(wèi)星多徑誤差的分析與估計(jì)

賈珊,肖志斌,唐小妹,王飛雪

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星,5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和4顆中遠(yuǎn)地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成,GEO衛(wèi)星相對(duì)地面近似靜止,因此GEO衛(wèi)星多徑誤差難以通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間平均來(lái)消除。關(guān)于GEO衛(wèi)星多徑誤差的特性已經(jīng)有了很多的結(jié)果,比如GEO衛(wèi)星的多徑誤差具有天周期性,這與GEO軌道周期是相同的,而且已經(jīng)證明GEO多徑相鄰兩天的低頻分量相似度可達(dá)70%.本文從載噪比和GEO衛(wèi)星多徑誤差的關(guān)系出發(fā),針對(duì)GEO衛(wèi)星多徑誤差,提出一種新的多徑估算方法,實(shí)驗(yàn)證明該方法對(duì)GEO衛(wèi)星多徑誤差的估計(jì)誤差小于0.5%.

GEO衛(wèi)星多徑誤差;載噪比;多項(xiàng)式擬合

0 引 言

隨著鐘差、電離層誤差、對(duì)流層誤差的消除技術(shù)越來(lái)越成熟,多徑誤差逐漸成為影響定位精度的主要因素。多徑誤差具有不確定性,因此關(guān)于多徑的處理一直沒(méi)有很合適的方法,全球定位系統(tǒng)(GPS)將多徑誤差當(dāng)作噪聲來(lái)處理[1]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星,5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和4顆中遠(yuǎn)地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成,北斗的星座構(gòu)成與GPS不同,因此多徑誤差也有其獨(dú)特的特性。

北斗的GEO衛(wèi)星與接收機(jī)處于相對(duì)靜止的狀態(tài),因此GEO衛(wèi)星的多徑誤差要比IGSO和MEO衛(wèi)星的多徑誤差嚴(yán)重[2]。GEO衛(wèi)星的多徑誤差屬于慢變誤差,已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)GEO衛(wèi)星的多徑誤差特性進(jìn)行了分析,文獻(xiàn)[3]提出GEO衛(wèi)星的多徑誤差不能通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間平均來(lái)消除。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]提出GEO衛(wèi)星的多徑誤差居于周期性,周期大概為一個(gè)恒星日,因此可以對(duì)一天的多徑進(jìn)行分析,從而推廣使用。文獻(xiàn)[6]證明了GEO衛(wèi)星相鄰兩天的多徑誤差的低頻部分相關(guān)度高達(dá)70%。但是上述方法沒(méi)有做出對(duì)多徑誤差的估計(jì),而且對(duì)定位精度的提高很有限。

綜上所述,北斗GEO衛(wèi)星的多徑誤差相比于IGSO和MEO衛(wèi)星來(lái)說(shuō)較大,對(duì)定位結(jié)果影響較大。因此,對(duì)于GEO衛(wèi)星的多徑誤差的研究亟待解決。但是沒(méi)有一種簡(jiǎn)單的方法可以對(duì)GEO多徑誤差進(jìn)行估計(jì)。

本文提出一種基于載噪比的多徑誤差估計(jì)方法,并給出其估計(jì)精度。該方法是以載噪比的變化趨勢(shì)來(lái)衡量GEO衛(wèi)星多徑誤差的變化趨勢(shì),彌補(bǔ)了GEO多徑估計(jì)這一空白。同時(shí),該方法應(yīng)用于實(shí)時(shí)定位中,對(duì)定位精度也有一定的提高。

1 GEO衛(wèi)星多徑誤差分析

本節(jié)主要就GEO衛(wèi)星多徑誤差的特性進(jìn)行分析。多徑誤差一般通過(guò)偽距和載波相位組合來(lái)提取,偽距和載波相位的表達(dá)式為

δtr-δts+Ii+T+Mρi+ερi,

(1)

δtr-δts-Ii+λiNi+T+Mφi+εφi,

(2)

其中: ρi代表偽距測(cè)量值; φi表示載波相位觀測(cè)值; (xs,ys,zs)表示衛(wèi)星位置; (xr,yr,zr)表示接收機(jī)位置; δtr表示接收機(jī)鐘差; δts表示衛(wèi)星總差;Ii表示電離層延遲;T表示對(duì)流層延遲;Mρi和Mφi分別代表偽距多徑誤差和載波相位多徑誤差,載波相位多徑誤差一般在厘米量級(jí)[7],因此在本文中選擇忽略；Ni表示整周模糊度；ερi和εφi分別表示偽距和載波相位的測(cè)量誤差。

則多徑提取的計(jì)算公式為

(3)

式中: fi表示頻率; Bi則包含整周模糊度組合;硬件延遲以及多徑常數(shù)部分,因?yàn)镚EO衛(wèi)星一般可以連續(xù)觀測(cè),因此周跳發(fā)生的可能性較小,一般認(rèn)為Bi是一個(gè)常數(shù),可以通過(guò)歷元間平均進(jìn)行消除。

采取從IGS上下載的cut0測(cè)站5月1日至5月10日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)多徑提取公式分別提取GEO多徑，如圖1所示。

圖1 GEO衛(wèi)星的多徑誤差(左圖為1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星)

從圖1中可以看出,十天的多徑誤差具有一定的周期重復(fù)性,因此對(duì)GEO的5顆衛(wèi)星相鄰兩天的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式為

(4)

式中: M和N表示m,n兩天的相關(guān)系數(shù); K表示一天選取的時(shí)間點(diǎn)數(shù),本文采取間隔30s計(jì)算,因此K=2880,通過(guò)上式的計(jì)算,將相鄰兩天的多徑誤差進(jìn)行相關(guān),記錄的相關(guān)結(jié)果如圖2所示。

圖2 GEO多徑誤差相關(guān)系數(shù)直方圖

圖2中,橫軸為衛(wèi)星號(hào),可以看出1號(hào)到4號(hào)衛(wèi)星的相鄰兩天的相關(guān)系數(shù)基本均超過(guò)0.7,只有5號(hào)星較小,相關(guān)系數(shù)為0.5左右。也可以得到B1、B2相鄰兩天的相關(guān)系數(shù)大于B3.

根據(jù)上述分析,可以得出結(jié)論,可以通過(guò)對(duì)一天的GEO衛(wèi)星的多徑誤差進(jìn)行建模,這樣該模型也適用于任意某天的GEO衛(wèi)星多徑誤差的估計(jì)。

2 GEO多徑與載噪比的關(guān)系

本文所用的載噪比是指觀測(cè)文件中提供的載噪比大小,通過(guò)觀測(cè),發(fā)現(xiàn)GEO衛(wèi)星的多徑誤差和載噪比有很高的相關(guān)性,而IGSO和MEO則沒(méi)有明顯的關(guān)系,GEO衛(wèi)星多徑誤差與載噪比如圖3所示。

從圖3可以看出,GEO衛(wèi)星多徑誤差與載噪比的變化趨勢(shì)比較相似,因此,本文將載噪比的常數(shù)部分去除,只取載噪比的變化部分,結(jié)果如圖4所示。

圖3 GEO衛(wèi)星多徑誤差和載噪比(左圖為1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星)

圖4 GEO衛(wèi)星多徑誤差與載噪比的變化部分(左圖為1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星)

由圖4可得,GEO衛(wèi)星多徑誤差變化趨勢(shì)與載噪比變化部分的變化趨勢(shì)具有一定的相似性,因此可以通過(guò)載噪比來(lái)估計(jì)GEO衛(wèi)星的多徑誤差。

3 GEO衛(wèi)星多徑誤差的估計(jì)

由上一節(jié)可知,可以使用載噪比對(duì)GEO多徑誤差進(jìn)行估計(jì),首先分析GEO衛(wèi)星多徑誤差的變化與高度角的關(guān)系,如圖5所示。

由圖5可以看出,GEO衛(wèi)星多徑誤差在同一高度角上,有不同的波動(dòng),而且與高度角呈現(xiàn)一種近似余弦的關(guān)系。因此本文提出二階多項(xiàng)式擬合來(lái)描述多徑隨高度角變化的關(guān)系,這里的多徑取同一高度角上的多徑均值,而同一高度角上的多徑變化則由載噪比來(lái)進(jìn)行擬合。二次多項(xiàng)式擬合的方程為

(5)

通過(guò)多項(xiàng)式擬合求解可得圖6所示的結(jié)果,圖6中深色的線表示GEO衛(wèi)星多徑誤差的大小,淺色線表示二項(xiàng)式擬合的結(jié)果,左圖為1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星。

圖5 GEO衛(wèi)星多徑誤差與高度角的關(guān)系(左圖為1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星)

圖6 多項(xiàng)式擬合結(jié)果與GEO衛(wèi)星多徑誤差(左圖1號(hào)衛(wèi)星,右圖為5號(hào)衛(wèi)星)

由圖6可看出,經(jīng)過(guò)多項(xiàng)式擬合,基本可以確定多徑的變化,因?yàn)檩d噪比的變化趨勢(shì)與多徑的變化趨勢(shì)比較相像,于是將多徑的估計(jì)表達(dá)為

(6)

式中,CNi代表載噪比的變化部分。

通過(guò)上式,可以得到估計(jì)的GEO多徑誤差,現(xiàn)將估計(jì)的GEO多徑誤差與偽距載波相位組合所得的多徑進(jìn)行分析。

圖7 估計(jì)多徑與偽距載波相位組合計(jì)算的多徑誤差的最小均方誤差

定義最小均方誤差為

(7)

通過(guò)計(jì)算最小均方誤差,可以衡量多徑估計(jì)的正確性。圖7是GEO1號(hào)到5號(hào)衛(wèi)星的估計(jì)多徑誤差與偽距與載波相位組合的多徑誤差的最小均方誤差的直方圖。

由圖7可以看出,本文的方法可以提供一個(gè)較好的估計(jì)效果,估計(jì)多徑與偽距載波相位組合多徑的誤差小于0.5%,是一個(gè)可行的多徑估計(jì)方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提供了根據(jù)高度角和載噪比與GEO衛(wèi)星多徑誤差的關(guān)系得到的一種估計(jì)多徑誤差的方法,該方法具有一定的準(zhǔn)確性,而且為下一步提高定位精度打好了基礎(chǔ)。該方法只適用于GEO衛(wèi)星的多徑誤差,IGSO和MEO衛(wèi)星的多徑誤差與載噪比沒(méi)有很大的聯(lián)系,因此本文提出的辦法可以很好地估計(jì)多徑誤差,誤差小于0.5%.

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[3] 馮曉超,金國(guó)平,范建軍,等.GNSS接收機(jī)偽距測(cè)量中的多徑效應(yīng)實(shí)驗(yàn)分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2013:77-81.

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The Analysis and Estimation of BeiDou GEO Satellite Multipath Error

JIA Shan,XIAO Zhibin,TANG Xiaomei,WANG Feixue

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

BeiDou navigation satellite system consists of 5 satellites in Geostationary Orbit (GEO), 5 satellites in Inclined Geosynchronous Orbit (IGSO) and 4 satellites in Median earth orbit (MEO). GEO satellites are relative static with earth, so the GEO multipath cannot be eliminated by a long time observation. There are many analysis about the characters of the GEO multipath. For example, the cycle of the GEO multipath is one sidereal day, which is consistent with the orbit period. It is also showed that the cross-correlation coefficients between the low-frequency components of two consecutive days are larger than 0.7. There come up with an idea, make a use of the relationship between the GEO multipath and carrier to noise ratio, propose a new estimate algorithm of the GEO multipath. The experimental results show that the estimation error is less than 0.5 percent.

GEO multipath error; carrier to noise ratio; polynomial

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.010

2016-07-08

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0051-05

賈珊 (1993-),女,碩士生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航多徑處理。

肖志斌 (1986-),男,博士,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理技術(shù)研究。

唐小妹 (1980-),女,博士,副教授,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理技術(shù)研究。

王飛雪 (1971-),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事星基導(dǎo)航與定位、擴(kuò)頻信號(hào)處理全數(shù)字接收機(jī)領(lǐng)域的研究。

聯(lián)系人： 賈珊 E-mail: bdshan_j@163.com