基于GIM的Klobuchar電離層模型的精度及影響因素分析

林清瑩,郭金運,閆金鳳,沈毅,李旺

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島 266590;2.河海大學 地球科學與工程學院,南京 210098)

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基于GIM的Klobuchar電離層模型的精度及影響因素分析

林清瑩1,郭金運1,閆金鳳1,沈毅1,李旺2

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,青島 266590;2.河海大學 地球科學與工程學院,南京 210098)

利用2003年-2014年的GPS廣播星歷提供的Klobuchar模型的參數(shù),計算得到全球范圍內(nèi)的電離層延遲,以CODE發(fā)布的高精度的全球電離層圖(GIM)數(shù)據(jù)作為參考,對Klobuchar模型進行時空精度分析,并探討太陽活動和地磁活動與模型精度相關性。結果表明:按年份來看,Klobuchar模型精度與太陽活動和地磁活動呈負相關,在太陽和地磁活動劇烈的年份,模型精度較差,反之較好。按月份來看,Klobuchar模型的精度呈現(xiàn)一個半年的周期,在一月份和七月份的精度較高,在四月份和十月份的精度較低?？臻g上,Klobuchar模型精度在南北半球大致呈現(xiàn)對稱分布;在太陽和地磁活動劇烈的年份,在低緯度地區(qū)的精度較低,在中高緯度地區(qū)精度較高;在太陽和地磁活動平靜的年份,模型在全球范圍內(nèi)的精度較好。

Klobuchar模型;GIM;電離層延遲;精度分析;TEC

0 引 言

電離層延遲是導航定位的重要誤差源之一,為了獲取快速實時的高精度的導航定位,選取合適的電離層改正模型至關重要。雙頻接收機可以利用雙頻信號進行改正,是對于單頻用戶來說,需要依靠Klobuchar模型進行電離層延遲改正。Klobuchar模型經(jīng)過多年的觀測驗證被廣泛認為是一種計算方便、實用可靠的電離層時延改正的有效算法[1-2]。

Klobuchar模型是依據(jù)長時期的觀測資料而建立起來的經(jīng)驗電離層模型,適合大范圍的電離延遲修正,全球的改正精度約為50%～60%,利用該模型估計區(qū)域電離層延遲,那么該模型精度不夠理想。但是該模型具有它獨特優(yōu)勢,所以很多專家學者對此深入研究并對其修正[3-8]。只有了解Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)不同區(qū)域和時間的精度情況,才能更有利于對模型的改進和區(qū)域化。

以歐洲定軌中心(CODE)發(fā)布的高精度的全球電離層圖(GIM)數(shù)據(jù)作為參考,對Klobuchar模型進行精度分析,探討太陽活動和地磁活動與模型精度的相關性,分析模型在不同時間、不同區(qū)域范圍內(nèi)的精度情況,為Klobuchar模型的改進和區(qū)域化提供參考。

1 數(shù)據(jù)和處理方法

本文利用2003年至2014年每一天的GPS廣播星歷(ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps)提供的Klobuchar模型的8個參數(shù)來計算Klobuchar模型的電離層延遲。CODE發(fā)布全球高精度的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)(ftp://ftp.unibe.ch/aiub/CODE),采用的函數(shù)模型為球諧函數(shù)模型,數(shù)據(jù)的時間分辨率為2 h,空間分辨率為5°×2.5°(經(jīng)度上間隔5°,緯度上間隔2.5°)。本文計算Klobuchar模型電離層延遲的時間分辨率為2 h,空間分辨率為5°×2.5°.

對Klobuchar模型精度的分析,主要是將Klo-buchar模型的值與CODE做差,得到偏差(偏差較大說明精度較差,偏差較小說明精度較差),對其偏差進行時間和空間的分析,探討Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)的精度情況以及太陽活動F10.7和地磁活動Kp指數(shù)對模型精度影響的相關性。

1.1 Klobuchar模型

Klobuchar模型是美國專家Klobuchar在1987年提出針對單頻用戶的一種電離層延遲的改正方法。該模型由bent模型簡化而來[9],將白天的電離層延遲看做余弦函數(shù)的中正部分,夜間的電離層延遲看做常數(shù)且取值為5 ns[9-11]。該模型表達式為

(1)

式中: A1為夜間的延遲量,取值為5 ns; A2為白天的余弦函數(shù)振幅; P為余弦函數(shù)的周期項; t為地方時,單位為s; Tp為初始相位,其值為50 400 s.

將電離層延遲轉換為TEC的方法為[12-13]:

(2)

式中: f為GPS在L1載波上的衛(wèi)星信號; c為光速; Tg為電離層延遲。

1.2 球諧函數(shù)模型

CODE向全球提供高精度的GIM產(chǎn)品被GNSS用戶廣泛應用[12-15]。CODE采用球諧函數(shù)模型來計算電離層延遲,球諧函數(shù)模型是全球的電離層模型中最為常用的一種方法[12]。

CODE利用的函數(shù)模型為球諧函數(shù)模型,數(shù)學表達式為[15-17]

bnmsin(mβ)] ,

(3)

式中: α為地理緯度; β為日固經(jīng)度; N為最高階次; Pnm(α)為標準化的勒讓德函數(shù); anm和bnm為球諧函數(shù)的系數(shù); n為階數(shù); m為次數(shù)。

2 結果與分析

2.1 時間分析

時間方面的分析主要從兩個方面進行,一是以年為單位,分析2003-2014年的年精度;二是以月為單位,分析1-12月的月精度。

對每個格網(wǎng)點以年為單位計算了2003-2014年的年均值,統(tǒng)計了每年TEC偏差的最大正偏差和最大負偏差,如表1所示。結合圖1和圖2可以看出,地磁活動Kp指數(shù)在2003年較高,隨后開始下降,在2009年達到極小值之后又開始上升,在2014年又達到極大值。太陽活動指數(shù)F10.7在2003年的值較大,隨后開始下降在2009年達到極小值,之后又開始上升,在2014年達到極大值。Klobuchar模型的精度隨時間變化明顯,從2003年的最大負偏差的-19.7 TECu逐漸降低至2008年的最大負偏差-3 TECu;從2009年至2014年TEC含量又開始逐漸升高,說明模型在2003年較差,隨著年份的增加精度逐漸提高,在2009年精度達到最高,之后精度又開始下降,在2014年精度又變的較差。說明模型的精度與地磁活動和太陽活動成負相關。

表1 2003-2014偏差的年均值的最大值和最小值統(tǒng)計

圖1 2003-2014年的地磁活動Kp指數(shù)與太陽活動指數(shù)F10.7

圖2 2003-2014年偏差的年均值

差值的月均值如圖3所示,從圖3中可以看出,Klobuchar模型的精度與月份的關系明顯,一月份至三月份偏差的月均值逐漸增大,四月份至六月份偏差的月均值逐漸減小,七月份至九月份又開始逐漸增大,十月份至十二月份開始逐漸降低;呈現(xiàn)一個半年的周期。結合圖3和表2可以看出,在一年中,七月份的精度最高,月均值的最小負偏差為-7.9 TECu;四月份的精度最低,差值月均值的最小值為-14.4 TECu;差值月均值的最大正偏差的變化范圍為1 TECu～7.3 TECu,最大負偏差的變化范圍為-7.9 TECu～-15.3 TECu,可以看出最大正偏差的變化范圍小于最大負偏差的范圍。

圖3 一月至十二月的偏差月均值

月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月最大正偏差/TECu5255646331112446627365最大負偏差/TECu-8-116-144-153-119-82-79-102-128-138-116-84

2.2 空間變化的分析

空間精度主要從兩個方面進行分析,一是分析2003年至2014年偏差的總均值;二是分析偏差的標準差。

結合圖4(MEAN)和表3可以看出,偏差在全球范圍內(nèi)大致以赤道為中心呈南北對稱分布;在低緯度地區(qū)的Klobuchar模型的值低于CODE的值;在中高緯度地區(qū),Klobuchar模型的值大部分區(qū)域高于CODE的值,最大負偏差為-6.2 TECu,最大正偏差為5.2 TECu,最大負偏差小于低緯度地區(qū);在東半球的低緯度地區(qū)的偏差的較大,特別是在赤道附近最大負偏差達到了-10.1 TECu.結合圖4(STD)和表4可以看出,標準差大致呈現(xiàn)南北半球對稱分布;在赤道附近的標準差最大,特別是在東半球的赤道附近,最大值達到了5.8 TECu;由赤道向兩極標準差逐漸減小,在中緯

度地區(qū)的最大值為3.5 TECu,在高緯度地區(qū)最大值為0.4 TECu.由上述可知,Klobuchar模型在全球范圍內(nèi)的精度大致呈南北對稱分布,在低緯度地區(qū)的精度低,在中高緯地區(qū)精度高。

圖4 2003-2014年的偏差的均值和標準差

緯度90°N-60°N60°N-30°N30°N-0°0°-30°S30°S-60°S60°S-90°S最大正偏差/TECu485207121905最大負偏差/TECu-07-62-101-95-25-2

表4 2003-2014年的偏差的標準差不同緯度段的最大值的統(tǒng)計

3 結束語

利用2003～2014年的GPS的廣播星歷計算得到了Klobuchar模型的電離層延遲,以CODE的高精度的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)作為參考,分析Klobuchar電離層模型的時間和空間上的精度情況,探討了模型精度與太陽活動和地磁活動的相關性,結果表明:

1) 按年份來看,太陽活動和地磁活動與Klobuchar模型的精度呈負相關。在太陽和地磁活動平靜的年份,模型的精度較高;在太陽活動和地磁活動劇烈的年份,模型的精度較低,并且對低緯度地區(qū)的影響大于中高緯度地區(qū)。

2) 按月份來看,Klobuchar模型的精度與月份有關,并且呈現(xiàn)半年周期,一月份和七月份精度較高,四月份和十月份精度較低;一年中,七月份的精度最高,四月份的精度最低;

3) 空間上,Klobuchar模型精度在南北半球大致呈對稱分布,在太陽和地磁活動較高的年份,低緯度地區(qū)的精度低,中高緯度精度較高;在太陽和地磁活動平靜的年份,模型在全球范圍的精度較高。

Klobuchar模型由于其特有的優(yōu)勢,很多專家學者讓對其進行不斷研究,但是大部分是研究模型的小范圍區(qū)域化改進,如何大范圍的區(qū)域改進或者全球范圍內(nèi)的模型改進是下一步的研究方向。

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Precision and Influential Factors Analysis of Klobuchar IonosphericModel Based on GIM on Global Scale

LIN Qingying1,GUO Jinyun1,YAN Jinfeng1,SHEN Yi1, LI Wang2

(1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China；2.SchoolofEarthScienceandEngineering,HehaiUniversity,Nanjing210098,China)

The Klobuchar model parameters provided by GPS broadcast ephemeris of the year of 2003-2014 were used to calculate the global ionospheric delay, and then analysed the precision of the Klobuchar model by referring high-precision global ionospheric maps (GIM) data issued by CODE, and explore the accuracy of the model correlated with the solar activity and geomagnetic activity. The results showed that Klobuchar model accuracy with solar activity and geomagnetic activity was negatively correlated according to the mean results of years’ difference value. The period of Klobuchar model's precision is six-months and precision of model is higher in January and July and lower in April and October according to the mean results of months’ difference value. Precision of Klobuchar model presents roughly symmetrical distribution in north-south hemispheres with low precision in the low latitudes and comparatively high precision in the mid-high latitudes in the spatial distribution, in solar and geomagnetic activity calm year, model accuracy are similar on global scale.

Klobuchar model; GIM; ionospheric delay; precision analysis; TEC

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.019

2016-06-06

國家自然科學基金(批準號:41374009);山東省自然科學基金(批準號:ZR2013DM009);科技基礎性工作專項(編號:2015FY310200)

P228

A

1008-9268(2016)05-0093-06

林清瑩 (1989-),男,山東棗莊人,碩士生,主要從事電離層延遲研究。

郭金運 (1969-),男，山東菏澤人,博士、教授、博導,主要從事空間大地測量、海洋大地測量和物理大地測量等研究。

聯(lián)系人： 林清瑩 E-mail: Linqy0094@163.com