信息不確定條件下的風(fēng)險(xiǎn)決策研究

尹文專

(重慶科技學(xué)院 工商管理學(xué)院，重慶401331)

信息不確定條件下的風(fēng)險(xiǎn)決策研究

尹文專

(重慶科技學(xué)院 工商管理學(xué)院，重慶401331)

信息在風(fēng)險(xiǎn)決策中扮演關(guān)鍵角色，但決策者在現(xiàn)實(shí)情境中卻往往無法掌握明確信息，文章試圖分析實(shí)驗(yàn)參與者在信息明確程度不同的情境中對(duì)決策偏好的差異，以探索其與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的關(guān)聯(lián)性。研究發(fā)現(xiàn)：決策者會(huì)因信息的明確程度不同，而偏好不一樣的風(fēng)險(xiǎn)決策；風(fēng)險(xiǎn)決策差異愈大，越容易在不同信息明確程度下做出相異的選擇；在信息不明確情況下，決策者相對(duì)偏好較穩(wěn)健的風(fēng)險(xiǎn)決策。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)參與者的金錢效用和機(jī)率權(quán)重參數(shù)與信息明確程度呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性。

風(fēng)險(xiǎn)決策；信息；機(jī)率權(quán)重函數(shù)；Probit模型

0 引言

我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)遇到許多事件，在事件中我們常去思考每件事情所能執(zhí)行的選項(xiàng)，探討這些可能性會(huì)導(dǎo)致怎樣的結(jié)果，然后決定如何去執(zhí)行或者處理我們所碰到的事件，不論是購買商品、決定晚餐的菜色，甚至是決定未來要去的學(xué)校等事件中，我們都會(huì)遇到需要決策的時(shí)刻，并且做出對(duì)自身來說最為有利的選擇，但是事實(shí)上每個(gè)事件所發(fā)生的機(jī)率并不一定會(huì)是十分明確的。就如在實(shí)際生活中一段時(shí)間內(nèi)碰到愉快的事情或者倒霉的事情的機(jī)率，這些機(jī)率事件中，人們對(duì)于機(jī)率信息的掌握并不一定能非常精確的判斷，人們至多只能通過一些外在信息的收集以及個(gè)人主觀的判斷，去猜測(cè)這些事情發(fā)生的可能性，事件發(fā)生的機(jī)率信息的呈現(xiàn)，經(jīng)常是不明確甚至是含糊不清的情況。更或者，一些完全無法去預(yù)測(cè)的事件機(jī)率，人們甚至沒辦法通過信息去收集，而只能憑空去臆測(cè)出可能發(fā)生的機(jī)率。以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說，假設(shè)有個(gè)實(shí)驗(yàn)，有兩種情況分別讓參與者去選擇：情況一、箱子內(nèi)的總球數(shù)為10顆球，其中里面有3顆紅球。情況二、箱子內(nèi)的總球數(shù)為5到15顆球之間，其中里面有3顆紅球。參與者被告知兩邊的情況，并且當(dāng)從箱子內(nèi)隨機(jī)抽出1顆球，若抽出來的球?yàn)榧t球，那么參與者可以獲得獎(jiǎng)賞。那么，參與者在情況一中，可以知道他抽中紅球的機(jī)率很明確為30%，然而，在情況二中，參與者并不能很明確猜出他抽中紅球的確切機(jī)率，因?yàn)樗⒉恢老渥觾?nèi)的確切總球數(shù)，他只能得知他抽中紅球的機(jī)率會(huì)是20%至60%。那么，參與者評(píng)價(jià)這兩組情況可能并不相同，即使在期望值的計(jì)算上可能是一樣的，但是在風(fēng)險(xiǎn)決策的判斷上并不一定是相同的，甚至可能在評(píng)價(jià)上會(huì)有完全不同的結(jié)果。

人們對(duì)于機(jī)率信息的模糊程度，是否會(huì)造成行為決策的影響，一直是實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)所十分關(guān)心的議題。本文采用實(shí)驗(yàn)法模擬一種經(jīng)濟(jì)決策，去呈現(xiàn)出機(jī)率刺激，并且借這些機(jī)率刺激去操弄信息明確程度的高低，仿真機(jī)率信息的明確程度，以便去了解人們?cè)诿鎸?duì)不同情況的信息的明確程度下，他的判斷依據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)決策是否會(huì)有所改變。在決策的評(píng)價(jià)上，是否也會(huì)有不同程度的影響。在選擇時(shí)，是否會(huì)因?yàn)樾畔⒌哪：潭炔煌鴮?dǎo)致行為決策的影響。

1 風(fēng)險(xiǎn)決策實(shí)驗(yàn)函數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 金錢效用函數(shù)與機(jī)率權(quán)重函數(shù)

在本文中，金錢效用函數(shù)采取冪函數(shù)(Power function)形式，函數(shù)形式如下：

其中，m代表參與者所面對(duì)決策的報(bào)酬金額，而α為參與者的金錢效用，是本文所感興趣的參數(shù)。當(dāng)α<1，表示該參與者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者；而α=1，表示該參與者為風(fēng)險(xiǎn)中立者；α>1，則表示該參與者為風(fēng)險(xiǎn)愛好者。

在機(jī)率權(quán)重函數(shù)的估計(jì)上，本文采取單一參數(shù)的prelec函數(shù)，函數(shù)形式如下：

中，p代表參與者所面對(duì)決策的中獎(jiǎng)機(jī)率，而γ為參與者對(duì)中獎(jiǎng)機(jī)率的權(quán)重參數(shù)。當(dāng)γ=1，事實(shí)上可視為W(p)=p，代表參與者對(duì)機(jī)率的評(píng)價(jià)沒有受到扭曲；當(dāng)γ>1，則機(jī)率權(quán)重函數(shù)會(huì)呈現(xiàn)前凹后凸的倒S型；當(dāng)γ<1，則機(jī)率權(quán)重函數(shù)會(huì)呈現(xiàn)前凸后凹的正S型。

因此，參與者對(duì)于兩邊的決策的期望效用，分別為如下形式：

另外，本文同時(shí)也思考，模型不加上機(jī)率權(quán)重參數(shù)的情況下，參與者面對(duì)不同模糊程度之下的機(jī)率信息，對(duì)金錢效用參數(shù)會(huì)有怎樣不同程度的影響。因此，本文同時(shí)也假設(shè)參與者對(duì)于兩邊決策的期望效用，分別為如下形式：

1.2 最大概似法參數(shù)估計(jì)

假設(shè)參與者在面對(duì)一對(duì)決策組合分別為PL、PR、mL、mR，那么參與者對(duì)于兩邊決策的評(píng)價(jià)分別是左邊決策的期望效用扣除掉右邊決策的期望效用，可以得到如下式子：

假設(shè)參與者對(duì)干擾項(xiàng)e是平均數(shù)為0，變異數(shù)為k的常態(tài)分配，可用以下來表示：

故參與者在評(píng)價(jià)每組決策時(shí)可以假定如下形式：

通過上述設(shè)定，可知MT為平均數(shù)μMT為L(zhǎng)DECISION -RDECISION，變異數(shù)σMT為k的常態(tài)分配。當(dāng)MT=0時(shí)，參與者對(duì)兩邊決策的評(píng)價(jià)應(yīng)該是相同的，因此選擇左邊和右邊的機(jī)率是相同的。當(dāng)MT>0時(shí)，選擇左邊的機(jī)率比右邊高，且MT越大，選擇左邊的機(jī)率就越大；反之，當(dāng)MT<0時(shí)，選擇右邊的機(jī)率比左邊高，且MT越小，選擇右邊的機(jī)率就越大，因此若假設(shè)選擇左邊決策的機(jī)率為PA，那么PA應(yīng)該會(huì)遵守如下條件：

問題可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，高中物理教師應(yīng)該設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知能力和物理水平的問題，由簡(jiǎn)到難，通過低起點(diǎn)、多臺(tái)階為學(xué)生搭建起學(xué)習(xí)的“腳手架”，讓學(xué)生能夠順著問題的階梯“拾級(jí)而上”，鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題中進(jìn)行思考和質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律.教師設(shè)計(jì)具有層次性的梯度問題，讓學(xué)生根據(jù)情況進(jìn)行自主思考和合作探究，既能豐富教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，也能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加的平滑，逐步的提升學(xué)生的思維品質(zhì).

因此，可以通過這些方式，得出每一筆參與者在面對(duì)各個(gè)決策組合時(shí)選擇左邊決策的機(jī)率。當(dāng)參與者做完整個(gè)實(shí)驗(yàn)后，可以得到參與者選擇的結(jié)果，令參與者的選擇為Y，當(dāng)Y=1時(shí)，表示參與者選擇了左邊決策(PL，mL)的組合，當(dāng)Y=0時(shí)，表示參與者選擇右邊決策(PR，mR)的組合。將每一筆資料取對(duì)數(shù)后相加，就可以得到最大概似函數(shù)LαγK和Lαk：

然后通過Matlab的非線性函數(shù)求根法，找出一組合適的參數(shù)組合(α，γ，K)和(α，K)可以使得LαγK和LαK分別達(dá)到極大值，即可獲得參數(shù)的估計(jì)值。

2 參與者資料分析

本實(shí)驗(yàn)總共招收28名參與者，其中男性12名、女性16名。參與者的年齡分布在20歲至36歲之間，平均年齡為22.97歲(標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.25歲)。參與者所接受的實(shí)驗(yàn)刺激皆由Matlab軟件中的Psychtoolbox函數(shù)庫所撰寫。實(shí)驗(yàn)過程分成三種階段，在第一階段中，參與者接受實(shí)驗(yàn)人員的指導(dǎo)，進(jìn)行口頭上的指導(dǎo)，并且進(jìn)行一次含有十二次試驗(yàn)的練習(xí)，并在聽完實(shí)驗(yàn)說明后，填寫參與者參與同意書，以讓參與者了解整個(gè)實(shí)驗(yàn)的流程。第二階段為正式實(shí)驗(yàn)，在該實(shí)驗(yàn)中，參與者面對(duì)9個(gè)回合，總共432次的選擇試驗(yàn)，若該試驗(yàn)中，參與者較喜好左邊的決策組合，則該參與者可以按下鍵盤的←鍵選擇；反之如果參與者較為喜好右邊的決策組合，則該參與者可以按下鍵盤的→鍵選擇。參與者選擇出較為偏好的組合后，經(jīng)過0.5秒，程序會(huì)根據(jù)上面的機(jī)率刺激，去隨機(jī)決定參與者在該試驗(yàn)中是否中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)機(jī)率完全依靠參與者在該次試驗(yàn)中所選擇決策的機(jī)率刺激來決定，且跟先前試驗(yàn)與往后試驗(yàn)的選擇無任何關(guān)聯(lián)性。在第三階段中，參與者將會(huì)通過程序的指示，隨機(jī)抽取1個(gè)參與者在第二階段中所回答過的432個(gè)決策試驗(yàn)，并且顯示出當(dāng)時(shí)參與者所做出的決策選擇。接著程序會(huì)根據(jù)參與者在該次試驗(yàn)中的回饋信息，顯示出參與者在該試驗(yàn)中所選擇的決策組合是否中獎(jiǎng)。

參與者接受三種不同的機(jī)率刺激，分別呈現(xiàn)出長(zhǎng)條型、隨機(jī)點(diǎn)及問號(hào)型的機(jī)率刺激。而資料結(jié)構(gòu)上面會(huì)有兩種情況，分別為RC情況和RR情況。

表1 參與者在不同情況下平均反應(yīng)時(shí)間

平均來看，RR情況比RC情況來得久，而在回答長(zhǎng)條型及隨機(jī)點(diǎn)上，平均來說會(huì)比問號(hào)型來得久。事實(shí)上，參與者在面對(duì)RC情況時(shí)，只需判斷其中一邊的機(jī)率信息，因此在反應(yīng)速度上更快。

從圖1可以看出在RC部分，三組沒有明顯差異，但在RR部分BA和RA不一致的比例高于BR不一致的比例，甚至差距達(dá)到20%之多。

圖1 兩兩機(jī)率刺激對(duì)照

因此，在參數(shù)的評(píng)估上主要考察隨機(jī)點(diǎn)和長(zhǎng)條型的機(jī)率刺激組。

3 參數(shù)分析與模型適配度分析

本文將資料剔除問號(hào)型后，以機(jī)率刺激為一個(gè)變量，以RC和RR為另一個(gè)變量，利用前文介紹的Probit模型，算出一組參數(shù)使得該概似函數(shù)最大的解。主要采用成對(duì)樣本T檢驗(yàn)來驗(yàn)證這兩參數(shù)。在RC情況下，長(zhǎng)條型決策為BARRC、隨機(jī)點(diǎn)決策為RDSRC；在RR情況下，長(zhǎng)條型決策為BARRR、隨機(jī)點(diǎn)決策為RDSRR。

表2 長(zhǎng)條型決策下RC和RR的不同的機(jī)率呈現(xiàn)，α的成對(duì)樣本檢驗(yàn)

表3 隨機(jī)點(diǎn)決策下RC和RR的不同的機(jī)率呈現(xiàn)，α的成對(duì)樣本檢驗(yàn)

表2中，長(zhǎng)條型決策RC和RR的α有顯著差異。表3中，不論在RC或RR情況下，參與者的風(fēng)險(xiǎn)決策都沒有顯著差異。

表4 長(zhǎng)條型決策下RC和RR的不同的機(jī)率呈現(xiàn)，γ的成對(duì)樣本檢驗(yàn)

表5 隨機(jī)點(diǎn)決策下RC和RR的不同的機(jī)率呈現(xiàn)，γ的成對(duì)樣本檢驗(yàn)

在γ的部分，表4中長(zhǎng)條型決策RC和RR沒有形成顯著差異。表5中在RC情況下參與者決策的機(jī)率權(quán)重參數(shù)有差異，在RR情況下則無明顯差異。

為了探討參與者估計(jì)所得參數(shù)和參與者實(shí)際選擇的情況是否一致，本文設(shè)定三個(gè)變量來檢驗(yàn)這些參數(shù)的預(yù)測(cè)正確性和哪種變量有相關(guān)性。第一個(gè)變量為EV，若EV模型得到的結(jié)果和參與者回答的情況一致，則EV=1，反之則EV=0；第二個(gè)變量為EU(A)，表示考慮在Probit模型中估計(jì)兩個(gè)參數(shù)(α，γ)時(shí)得到的結(jié)果和參與者的情況一致，則EU(A)=1，反之則EU(A)=0；第三個(gè)變量為EU(AR)，表示考慮在Probit模型中估計(jì)三個(gè)參數(shù)(α，γ，τ)時(shí)，得到的結(jié)果和參與者的情況一致，則EU(A)=1，反之則EU(A)= 0。

首先，通過描述統(tǒng)計(jì)，可以得到分別在RC和RR情況以及兩種不同機(jī)率刺激下，參與者對(duì)著四組資料預(yù)測(cè)的正確比例有多少，表6即顯示出在不同模型下，這四組模型正確的預(yù)測(cè)比例。

表6 三種模型正確預(yù)測(cè)參與者實(shí)際反應(yīng)的比例 （單位：%）

為了詳細(xì)了解參與者會(huì)受到哪種因素影響而去選擇高風(fēng)險(xiǎn)的決策，令參與者在決策時(shí)選擇高風(fēng)險(xiǎn)決策為Riskier，當(dāng)參與者選擇高風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)Riskier=1，反之則Riskier=0。本文將參與者的因素排除，并且將RR/RC情況、機(jī)率刺激的不同、左右兩邊決策小郭差距以及左右兩邊的期望值差距，對(duì)Riskier作回歸分析得出表7。

表7 參與者選擇Riskier和各變量的Probit模型

當(dāng)參與者面對(duì)RC模式轉(zhuǎn)換到RR模式時(shí)，相對(duì)變得偏好選擇高風(fēng)險(xiǎn)的決策，這反映了所謂的確定性效果；但若從長(zhǎng)條型決策轉(zhuǎn)換到隨機(jī)點(diǎn)情景時(shí)，反而相對(duì)偏好穩(wěn)健型的決策選項(xiàng)，代表隨著參與者對(duì)機(jī)率信息的明確掌握程度降低，參與者平均而言偏好穩(wěn)健型的經(jīng)濟(jì)決策。

在EU(A)模型和EU(AR)模型中，參與者預(yù)測(cè)能力在RC情況預(yù)測(cè)力相對(duì)來說比RR高很多，且不論隨機(jī)點(diǎn)或者長(zhǎng)條型都是如此，而在EV模型下，對(duì)于RC和RR情況的預(yù)測(cè)力，就不如上述來得有明顯差異。

在回歸分析部分，加入了機(jī)率刺激以及針對(duì)RC/RR的情況，對(duì)于EV、EU(A)和EU(AR)3個(gè)變量做3個(gè)回歸，并檢測(cè)出這些變量是否會(huì)和估計(jì)的正確性有相關(guān)性。

表8 EV模型估計(jì)正確性與變量間Probit模型

表9 EU(A)模型估計(jì)正確性與變量間Probit模型

表10 EU(AR)模型估計(jì)正確性與變量間Probit模型

從表8至表10可以看出，若參與者面對(duì)的決策為RC的情況，則RR=0，而遇到RR的情況，則RR=1。而參與者若面對(duì)長(zhǎng)條型的決策，則RDs=0，反之若參與者面對(duì)隨機(jī)點(diǎn)決策，則RDs=1。P_GAP和EV_GAP分別是兩邊決策機(jī)率和期望值差距取絕對(duì)值，在RC/RR變量中，本文發(fā)現(xiàn)EV模型預(yù)測(cè)能力和EU(A)、EU(AR)有相反的趨勢(shì)。在EV模型中，平均而言面對(duì)RR的情況模型的正確預(yù)測(cè)能力比面對(duì)RC情況更精準(zhǔn)，且具有顯著的邊際效應(yīng)。但EU(AR)模型則截然相反，在RC情況下，平均而言模型的正確預(yù)測(cè)能力比RR精準(zhǔn)，且具有顯著的邊際效應(yīng)。在EU(A)模型中雖然也有EU(AR)模型類似的效果，但并未達(dá)到顯著水平。

兩種模型的機(jī)率差距條件下，在EV模型中，當(dāng)兩者機(jī)率差距越大時(shí)，平均而言模型的正確預(yù)測(cè)能力相對(duì)較低。在EU(A)模型和EU(AR)模型中，當(dāng)兩者機(jī)率差距越大時(shí)，模型的正確預(yù)測(cè)能力越高。這3個(gè)模型在解釋能力上，EU (AR)模型和EU(A)模型比EV模型更精準(zhǔn)，也更能精準(zhǔn)預(yù)測(cè)出參與者的反應(yīng)。在影響預(yù)測(cè)正確性的變量上，除了機(jī)率和期望值差距外，RC/RR變量以及機(jī)率刺激的呈現(xiàn)上，也一定程度的會(huì)造成預(yù)測(cè)能力的正確性。

4 結(jié)論

本文探討機(jī)率信息明確程度不同的情況下，參與者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和機(jī)率權(quán)重是否會(huì)受到影響。本文通過實(shí)驗(yàn)的方式發(fā)現(xiàn)，參與者對(duì)不同的機(jī)率信息，思考模式和想法會(huì)有很大的不同，同時(shí)本文還進(jìn)一步探討參與者的金錢效用和機(jī)率權(quán)重參數(shù)是否會(huì)因?yàn)檫@些變量而有所影響，也發(fā)現(xiàn)部分的相關(guān)性的差異。

本文了解在不同情況下回答不一致的原因，采用Probit模型去探討參與者們?cè)诓煌闆r下回答不一致的狀況，發(fā)現(xiàn)參與者在機(jī)率差距越大時(shí)，越不容易出現(xiàn)選擇不一致的情況，反之當(dāng)機(jī)率差距越模糊時(shí)，越容易產(chǎn)生選擇不一致的情況。通過Probit回歸模型，也可以得知參與者和模型的預(yù)測(cè)相符度，不僅僅受到機(jī)率差距和期望差距的影響，同時(shí)也會(huì)因?yàn)榇_定性效應(yīng)的影響而影響預(yù)測(cè)能力。通過這些問題，本文認(rèn)為機(jī)率信息的不明確程度，對(duì)于人們做出決策的影響仍然十分重要。

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（責(zé)任編輯/易永生）

C931

A

1002-6487（2016）21-0040-04

重慶市教委人文社科項(xiàng)目（13SKQ03）

尹文專（1978—），男，重慶奉節(jié)人，碩士，講師，研究方向：企業(yè)管理、物流管理。