政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化博弈研究

侯貴生，殷孟亞，楊 磊

（山東科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，山東青島 266590）

政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化博弈研究

侯貴生，殷孟亞，楊 磊

（山東科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，山東青島 266590）

隨著我國社會工業(yè)化進程的推進，環(huán)境問題不斷出現(xiàn)，經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護之間的矛盾日益突顯。文章以演化博弈理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的博弈模型，通過對模型的分析得出雙方的博弈均衡狀態(tài)和演化穩(wěn)定策略，進而討論在政府排污稅規(guī)制政策強度變化條件下企業(yè)最優(yōu)應(yīng)對策略的選擇，從而實現(xiàn)環(huán)境保護與經(jīng)濟發(fā)展的共贏。

環(huán)境規(guī)制強度；企業(yè)環(huán)境行為；演化博弈；穩(wěn)定策略；策略選擇

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境污染問題日益加劇，政府對企業(yè)的環(huán)境規(guī)制強度日趨增強，這無疑對企業(yè)單一尋求經(jīng)濟利益最大化的經(jīng)濟增長方式提出了挑戰(zhàn)，企業(yè)所采取的環(huán)境行為必然受到政府環(huán)境規(guī)制強度變化的影響。因此，企業(yè)面對不同環(huán)境規(guī)制強度也傾向于選擇不同的策略。一些學(xué)者從企業(yè)社會責任、行為科學(xué)與制度理論等角度探討了環(huán)境規(guī)制下的企業(yè)環(huán)境行為。

現(xiàn)有研究局限于從政府是否執(zhí)行環(huán)境規(guī)制，企業(yè)是否遵守政府環(huán)境規(guī)制政策的單一視角，對政府與企業(yè)策略行為進行分析。本文以企業(yè)生產(chǎn)資源投入決策來反映其環(huán)境行為，通過研究政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化博弈問題，分析政府環(huán)境規(guī)制強度動態(tài)調(diào)整條件下的企業(yè)環(huán)境行為，從而為政府政策選擇與企業(yè)經(jīng)營決策提供理論參考。

1 環(huán)境規(guī)制強度變化下的演化博弈分析

在使用博弈模型研究政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為問題時，受環(huán)境質(zhì)量評估水平、政府政策置信度、企業(yè)投資決策能力和治污信息透明度等因素影響，參與主體的完全理性與完全信息的條件是很難得到滿足的。在實際環(huán)境中，參與企業(yè)理性的差異性、環(huán)境問題的異質(zhì)性和政府政策的動態(tài)性所導(dǎo)致的信息不完全和決策者的有限理性是顯而易見的。

在政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的博弈中，參與主體（政府與企業(yè)）不能滿足完全理性的假設(shè)，均為有限理性。參與主體的有限理性意味著政府環(huán)境規(guī)制強度的選擇具有長期性，是重復(fù)博弈的過程，參與主體往往不可能一開始就能找到最優(yōu)策略，需要參與主體不斷學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，參與主體通過模仿與試錯，逐步尋優(yōu)而找到較好的策略，政府以社會效益最大化為目標尋找最優(yōu)策略，企業(yè)以經(jīng)濟效益最大化為目標尋找最優(yōu)策略。同時，由于均衡狀態(tài)在重復(fù)博弈過程中的動態(tài)變化，總會有部分參與主體在找到了最優(yōu)策略后可能會再次偏離而采用不完全理性的均衡策略。所以，政府環(huán)境規(guī)制強度的選擇是一個動態(tài)的過程，在政府決策行為演化過程中，企業(yè)會通過與政府的博弈，進行環(huán)境行為的動態(tài)選擇，從而找到既有利于企業(yè)發(fā)展，又不失環(huán)境保護的行為策略。

環(huán)境治理初期，政府為了經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展，通常會考慮企業(yè)的利潤，從而選擇試探性的環(huán)境規(guī)制政策，則不完全環(huán)境規(guī)制便成為政府的最優(yōu)策略；同時，企業(yè)為了遵守政府的環(huán)境規(guī)制政策，通過權(quán)衡自身能力、成本及收益等以響應(yīng)政府的環(huán)境規(guī)制。由于企業(yè)在選擇環(huán)境行為的初期往往缺乏環(huán)境治理經(jīng)驗且技術(shù)水平不高，因此會傾向于增加投入，以確保自身收益的最大化而又不與政府環(huán)境規(guī)制政策相悖，由此形成政府與企業(yè)博弈的一個穩(wěn)定狀態(tài)。然而隨著政府對環(huán)境問題的重視，政府環(huán)境規(guī)制強度呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，企業(yè)要為此付出更多的環(huán)境成本，增加投入不僅不會增加收益，反而會使成本過大，導(dǎo)致企業(yè)收益負增長。此時，減少投入成為企業(yè)環(huán)境行為的策略選擇，政府與企業(yè)的演化穩(wěn)定策略為“不完全規(guī)制，減少投入”，即趨于“囚徒困境”。面對日益緊迫的環(huán)境問題，政府會進一步加強環(huán)境治理，而政府在長期的動態(tài)環(huán)境策略調(diào)整中，也發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護是同等重要的，因此環(huán)境規(guī)制策略會逐漸演化到完全環(huán)境規(guī)制；此時企業(yè)為了生存發(fā)展，會不斷進行技術(shù)創(chuàng)新，提高排污處理技術(shù)水平，最終企業(yè)的策略選擇會逐漸傾向于增加投入，實現(xiàn)收益最大化與環(huán)境保護雙贏。因此，政府與企業(yè)博弈達到又一穩(wěn)定狀態(tài)，“完全規(guī)制，增加投入”成為演化穩(wěn)定策略，即趨于“帕累托最優(yōu)”。

2 政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化博弈模型

2.1 演化博弈模型的構(gòu)建

在有限理性條件下，政府與企業(yè)之間的博弈是雙方不斷學(xué)習(xí)的重復(fù)博弈，其策略調(diào)整過程可以通過復(fù)制動態(tài)機制來模擬。

假設(shè)博弈雙方為宏觀環(huán)境下的政府與企業(yè)，且政府完全不執(zhí)行環(huán)境規(guī)制的概率趨于零，即這種策略忽略不計，則政府策略集為“完全規(guī)制，不完全規(guī)制”；企業(yè)策略集為“增加投入，減少投入”。

反復(fù)在政府與企業(yè)兩個群體中進行博弈。則政府與企業(yè)博弈的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 政府與企業(yè)博弈的相關(guān)參數(shù)

其中，C1與C2所示環(huán)境規(guī)制成本包括環(huán)境規(guī)制執(zhí)行成本和環(huán)境規(guī)制經(jīng)濟成本，環(huán)境規(guī)制執(zhí)行成本是指規(guī)制執(zhí)行過程中政府投入的人力、物力和財力等資源，環(huán)境規(guī)制經(jīng)濟成本是指環(huán)境規(guī)制的執(zhí)行所導(dǎo)致的經(jīng)濟增長速度的變緩；T1、T2、T3與T4為關(guān)于企業(yè)生產(chǎn)投入量的連續(xù)函數(shù)，且由于政府執(zhí)行環(huán)境規(guī)制政策時的相關(guān)收益受多種因素的影響，為簡化模型；本文以稅收表示政府的環(huán)境規(guī)制政策收益。θ1所示外部效應(yīng)指政府執(zhí)行環(huán)境規(guī)制政策對企業(yè)社會責任及社會潛在收益等方面的影響；θ2所示外部效應(yīng)指企業(yè)在政府環(huán)境規(guī)制下選擇的投入策略對社會效益的影響。則在2′2非對稱重復(fù)博弈中，其階段博弈的支付矩陣如表2所示。

表2 政府與企業(yè)間階段博弈的支付矩陣

假設(shè)政府執(zhí)行完全環(huán)境規(guī)制策略的比例為x，執(zhí)行不完全環(huán)境規(guī)制策略的比例為1-x；選擇增加投入的企業(yè)比例為y，選擇減少投入的企業(yè)比例為1-y，下面利用復(fù)制動態(tài)方程以模擬該有限理性重復(fù)博弈過程。

政府群體一方，選擇完全規(guī)制的期望收益為：

選擇不完全規(guī)制的期望收益為：

政府群體的平均期望收益為：

則政府群體選擇完全環(huán)境規(guī)制的復(fù)制動態(tài)方程為：

將Ug1和Ug2代入復(fù)制動態(tài)方程，可得：

企業(yè)群體一方，選擇增加投入的期望收益為：

選擇減少投入的期望收益為：

企業(yè)群體的平均期望收益為：

則企業(yè)群體選擇增加投入的復(fù)制動態(tài)方程為：

將Ue1和Ue2代入復(fù)制動態(tài)方程，可得：

微分方程（1）、方程（2）描述了演化系統(tǒng)的群體動態(tài)，而復(fù)制動態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)是指采用兩種策略的博弈方的比例保持不變的水平，則分別令：F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，得到政府群體的穩(wěn)定狀態(tài)分別為：；企業(yè)群體的穩(wěn)定狀態(tài)為：分析得出五個博弈均衡點，分別為：A(0，0)，B(1，0)， C(0，1)，D(1，1)，鞍點其中，政府與企業(yè)博弈的演化穩(wěn)定策略為A(0，0)與D(1，1)，分別對應(yīng)于政府和企業(yè)的“不完全規(guī)制，減少投入”與“完全規(guī)制，增加投入”。則政府和企業(yè)博弈的動態(tài)演化過程如圖1所示。

圖1 政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化博弈相位圖

2.2 演化博弈模型的分析

圖1中，折線BEC是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，在折線右側(cè)BECD部分系統(tǒng)將收斂于“完全規(guī)制，增加投入”；在折線左側(cè)ABEC部分系統(tǒng)將收斂于“不完全規(guī)制，減少投入”。圖1中，群體的演化過程和穩(wěn)定狀態(tài)受到系統(tǒng)初始狀態(tài)“政府和企業(yè)選擇不同策略所占的比例”與鞍點E相對位置的影響。當初始狀態(tài)落在ABEC區(qū)域時，演化博弈系統(tǒng)向 A“不完全規(guī)制，減少投入”收斂，穩(wěn)定策略逐漸向“囚徒困境”的方向演化，最終“不完全規(guī)制，減少投入”策略將成為唯一的演化穩(wěn)定策略；當初始狀態(tài)落在BECD區(qū)域時，演化博弈系統(tǒng)向 D“完全規(guī)制，增加投入”收斂，穩(wěn)定策略逐漸向“帕累托最優(yōu)”的方向演化，最終“完全規(guī)制，增加投入”策略將是唯一的演化穩(wěn)定策略。由此可見，政府與企業(yè)博弈的長期均衡結(jié)果可能是“完全規(guī)制，增加投入”，也可能是“不完全規(guī)制，減少投入”，其具體演化路徑和穩(wěn)定狀態(tài)取決于區(qū)域BECD的面積和區(qū)域ABEC的面積的大小。若SBECD>SABEC，系統(tǒng)將以更大的概率沿著AE路徑向“完全規(guī)制，增加投入”的方向演化；若SBECD

表3 參數(shù)變化對政府與企業(yè)策略選擇的影響

由以上分析可知：在政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)投入行為的博弈中，企業(yè)對政府的外部效應(yīng)并不影響博弈雙方的策略選擇；而政府與企業(yè)所選擇策略的收益、成本，政府對企業(yè)的外部效應(yīng)為博弈雙方?jīng)Q策的主要影響因素。因此，政府會通過權(quán)衡自身的環(huán)境規(guī)制收益和環(huán)境規(guī)制成本進行環(huán)境規(guī)制策略選擇。當完全環(huán)境規(guī)制凈收益大于不完全環(huán)境規(guī)制時，政府會有越來越傾向于選擇執(zhí)行完全環(huán)境規(guī)制，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)；反之，政府會有越來越傾向于選擇執(zhí)行不完全環(huán)境規(guī)制，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)。同樣，企業(yè)會比較其選擇的投入策略所產(chǎn)生的收益與對應(yīng)的政府環(huán)境規(guī)制強度下的環(huán)境成本，進行生產(chǎn)投入決策。當企業(yè)增加投入所獲得的凈收益大于減少投入所獲得的凈收益時，企業(yè)會越來越傾向于增加投入，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)；反之，企業(yè)會越來越傾向于減少投入，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)。但根據(jù)表3可知，影響政府與企業(yè)策略選擇的部分參數(shù)變化，趨勢演化方向存在不確定性，所以，政府與企業(yè)應(yīng)對確定性影響因素進行優(yōu)化，從而提高向“帕累托最優(yōu)”方向的演化趨勢。

2.3 企業(yè)應(yīng)對策略的選擇

在政府環(huán)境規(guī)制強度動態(tài)變化條件下，企業(yè)決策行為的選擇是其能力的動態(tài)體現(xiàn)。企業(yè)既要實現(xiàn)自身利潤最大化，又要應(yīng)對政府制定的環(huán)境規(guī)制政策，這就需要企業(yè)根據(jù)自身能力及政府環(huán)境規(guī)制強度進行最優(yōu)策略的選擇。

在政府征收排污稅的環(huán)境規(guī)制政策下，以排污稅率的高低表示政府環(huán)境規(guī)制強度的強弱，即排污稅率高，環(huán)境規(guī)制強度高；排污稅率低，環(huán)境規(guī)制強度低。假設(shè)政府不同環(huán)境規(guī)制強度下的排污稅率為t，企業(yè)初始投入水平為p，企業(yè)增加投入的固定環(huán)境成本為F，選擇增加投入的邊際企業(yè)比例為θ，則總投入量為Q=θ×QI+(1-θ)×QD（QI與QD分別為企業(yè)投入增加量與減少量），企業(yè)環(huán)境成本為C(Q)，該成本依賴于企業(yè)投入量。假設(shè)不完全環(huán)境規(guī)制強度下，企業(yè)增加投入量不會超過完全環(huán)境規(guī)制強度下的增加投入量，則當邊際環(huán)境成本（MAC）連續(xù)時，在兩種政府環(huán)境規(guī)制政策下的MAC存在唯一交點，交點處企業(yè)的生產(chǎn)投入為。

在政府排污稅環(huán)境規(guī)制政策下，企業(yè)為了實現(xiàn)利潤最大化，其最優(yōu)策略選擇應(yīng)為MAC等于排污稅率時的投入量，即：

其中。i為任意排污企業(yè)，則要求θ內(nèi)部最優(yōu)解，應(yīng)滿足：

若式(3)和式(4)同時成立，則有：

其中，QI與QD差值的正負決定了其值的正負。

（2）若企業(yè)增加投入的初始固定投入不大于最優(yōu)投入決策量下降低的環(huán)境成本，存在某特定稅率使得企業(yè)增加投入成為最優(yōu)策略；

由上述結(jié)果可知，企業(yè)應(yīng)根據(jù)當期實際的政府排污稅率，控制對應(yīng)于稅率的環(huán)境邊際成本，以確定最優(yōu)投入策略，其最優(yōu)投入量增減策略區(qū)間可表示為(1-p，p-2)，其中，滿足2

3 數(shù)值算例分析

企業(yè)環(huán)境行為最優(yōu)投入策略取決于政府實際排污稅率及其自身的邊際環(huán)境成本（MAC）。為了更好地說明政府排污稅率t，臨界稅率及企業(yè)邊際環(huán)境成本MAC三者對企業(yè)環(huán)境行為的影響，下面選擇2000—2008年某省企業(yè)水污染排污稅額及企業(yè)環(huán)境成本相關(guān)測算情況進行數(shù)值算例分析，測算結(jié)果如表4所示。

表4 2000—2008年某省企業(yè)水污染治理環(huán)境成本、稅額及相關(guān)參數(shù)測算結(jié)果

由上述企業(yè)最優(yōu)策略的博弈分析可知，政府實際排污稅率和臨界稅率是企業(yè)環(huán)境行為選擇主要影響因素，它們對某省企業(yè)投入策略選擇的影響如表5所示。

表5 某省政府實際排污稅率和臨界稅率對當?shù)仄髽I(yè)環(huán)境行為的影響

上述分析表明，企業(yè)可以通過測算自身的環(huán)境邊際成本，以確定當期的臨界稅率，再與政府實際排污稅率進行比較，從而確定企業(yè)投入量的增減。當政府實際排污稅率大于企業(yè)測算的當期臨界稅率時，企業(yè)選擇增加投入策略的概率減小；反之，當政府實際排污稅率小于企業(yè)測算的當期臨界稅率時，企業(yè)選擇增加投入策略的概率增大。同時，企業(yè)要根據(jù)自身初始生產(chǎn)投入水平及實際最優(yōu)投入量，以選擇合理且收益最大化的投入策略。這為政府確定既有利于經(jīng)濟發(fā)展，又有利于環(huán)境規(guī)制政策高效實施的排污稅率提供實際數(shù)據(jù)參考。

3 結(jié)論

本文以博弈方有限理性為前提，運用演化博弈理論分析了政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的演化過程，研究結(jié)果表明：在政府環(huán)境規(guī)制強度與企業(yè)環(huán)境行為的博弈中，企業(yè)對政府的外部效應(yīng)并不影響博弈雙方的策略選擇；而政府環(huán)境規(guī)制成本與收益、企業(yè)環(huán)境成本與生產(chǎn)收益及政府對企業(yè)的外部效應(yīng)為博弈雙方?jīng)Q策行為的主要影響因素。隨著環(huán)境保護任務(wù)日趨緊迫，政府在長期的政策演化過程中，最終傾向于選擇完全環(huán)境規(guī)制政策；而企業(yè)隨著技術(shù)創(chuàng)新的推進及肩負的社會、環(huán)境責任的增加，在完全環(huán)境規(guī)制政策下，企業(yè)最終趨向于選擇經(jīng)濟與環(huán)保雙贏的生產(chǎn)投入決策。在政府采用排污稅政策進行環(huán)境規(guī)制情況下，企業(yè)應(yīng)根據(jù)當期實際的政府排污稅率，控制對應(yīng)于稅率的環(huán)境邊際成本，使環(huán)境邊際成本等于實際當期稅率，即MAC=-C′(Q)=t，從而確定最優(yōu)投入策略，且其最優(yōu)投入量增減策略區(qū)間可表示為(1-p，p-2)。通過分析政府實際排污稅率和臨界稅率對企業(yè)環(huán)境行為的影響，表明企業(yè)可以通過測算其環(huán)境邊際成本，得出當期的臨界稅率，再與政府實際排污稅率進行比較，并根據(jù)其初始投入水平及實際最優(yōu)投入量，以確定企業(yè)生產(chǎn)資源投入量的增減。因此，環(huán)境規(guī)制強度變化下政府與企業(yè)的策略選擇需要政府和企業(yè)的共同努力，政府要發(fā)揮引導(dǎo)和監(jiān)管的作用，企業(yè)要不斷推進技術(shù)創(chuàng)新和提高社會責任意識，積極調(diào)整投入策略，實現(xiàn)收益與環(huán)保的雙贏局面。

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（責任編輯/浩 天）

F224.32

A

1002-6487（2016）20-0174-04

教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金聯(lián)合資助課題（20123718110006）