任意載彈模式俯仰系統(tǒng)重力矩算法研究

方 航,黃朝學(xué),王敏毅

(中國船舶重工集團(tuán)公司第710研究所,湖北宜昌 443003)

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任意載彈模式俯仰系統(tǒng)重力矩算法研究

方 航,黃朝學(xué),王敏毅

(中國船舶重工集團(tuán)公司第710研究所,湖北宜昌 443003)

為實時解算某型火箭發(fā)射裝置俯仰系統(tǒng)重力矩,基于質(zhì)點系等效質(zhì)心原理推導(dǎo)出任意載彈模式下重力矩算法模型,采用Matlab編程實現(xiàn)算法并同Pro/E測量計算實際值對比分析。仿真結(jié)果表明,該算法滿足任意載彈模式下重力矩實時解算要求并達(dá)到較高精度,有效解決當(dāng)前采用Pro/E軟件測量并計算重力矩方法工作量大且通用性差等缺點,極大的提高研究效率。

任意載彈模式;火箭發(fā)射裝置;重力矩;軟件算法

0 引言

俯仰系統(tǒng)重力矩大小與載彈模式參數(shù)相關(guān),包括高低射角、剩余載彈量、彈種及彈位。當(dāng)前重力矩主要由平衡機(jī)[1]平衡,為設(shè)計其結(jié)構(gòu)[2-3]參數(shù),需要獲取重力矩負(fù)載值作為設(shè)計目標(biāo),采用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)重心位置并計算重力矩負(fù)載值不僅工作量大且載彈模式改變時需要重新測量計算。

為實時自動解算重力矩負(fù)載,必須建立俯仰系統(tǒng)在任意載彈模式下的重力矩算法模型。同當(dāng)前使用Pro/E軟件測量計算固定載彈模式下重力矩方法相比,本算法根據(jù)相關(guān)傳感器采樣獲取的參數(shù)實時解算俯仰系統(tǒng)在任意載彈模式下的重力矩負(fù)載,允許工程技術(shù)人員實時簡便獲取俯仰系統(tǒng)的重力矩大小值,極大的減少工作量。

1 重力矩模型算法原理

基于引言分析,假設(shè)高低角為θ、剩余載彈量為n、火箭彈種類為s、剩余載彈量分布位置編號為p,重力矩為MG,則必然存在以下函數(shù)關(guān)系:

MG=f(θ,n,s,p)

(1)

如圖1所示俯仰系統(tǒng)由多個質(zhì)量體組成,包括發(fā)射架、火箭彈及附屬組部件,各質(zhì)量體自身質(zhì)心位置已知。假設(shè)系統(tǒng)中有N個質(zhì)量體,質(zhì)量均集中于質(zhì)心處,第i個質(zhì)量體在全局坐標(biāo)系中的質(zhì)心坐標(biāo)為(xi,yi,zi),其質(zhì)量為mi,該系統(tǒng)的等效質(zhì)心記作(xe,ye,ze),根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知系統(tǒng)等效質(zhì)心滿足以下約束條件:

(2)

(3)

(4)

暫且忽略不計。

圖1 俯仰系統(tǒng)基本組成

2 重力矩模型函數(shù)建立

2.1 火箭彈等效質(zhì)心向量模型

假設(shè)以發(fā)射架左下角端點建立全局坐標(biāo)系O0(x0,y0,z0),第i根發(fā)射管內(nèi)火箭彈尾部端面中心建立局部坐標(biāo)系Oi(xi,yi,zi)并以平行于炮管z0方向為zi軸、平行于x0方向為xi軸、平行于y0方向為yi軸,詳見圖2、圖3所示。在局部坐標(biāo)系Oi下火箭彈質(zhì)心記作Gi(xGi,yGi,zGi),x0方向相鄰兩發(fā)射管中心間距為W,y0方向相鄰發(fā)射管中心間距為H,根據(jù)文獻(xiàn)[5]求O0坐標(biāo)系下第i根發(fā)射管火箭彈質(zhì)心向量滿足:

O0Gi=(x1+nW+xGi)i+

(y1-mH+yGi)j+(z1+zGi)k

(5)

圖2 俯仰系統(tǒng)發(fā)射管位置編號及全局坐標(biāo)系

圖3 火箭彈1質(zhì)心及其局部坐標(biāo)系

假設(shè)24根發(fā)射管位置視作3行8列矩陣,起始下標(biāo)均記0,以此類推任意炮管位置編號i記作pi[m][n],建立位置編號pi和對應(yīng)的數(shù)組元素行坐標(biāo)m、列坐標(biāo)n之間的函數(shù)關(guān)系,方便編程及軟件實時解算。經(jīng)理論分析并歸納函數(shù)關(guān)系如下:

pi=8m+n+1

(6)

定義取整符號[A],表示對數(shù)據(jù)A舍去小數(shù)部分取整數(shù)部分,將取整符號用于本模型得:

(7)

(8)

推導(dǎo)出火箭彈全局質(zhì)心計算公式為:

(9)

2.2 俯仰系統(tǒng)重心坐標(biāo)計算

假設(shè)該火箭發(fā)射裝置配裝彈藥為A、B型彈，質(zhì)量記作mA、mB,某次作戰(zhàn)剩余A、B型彈數(shù)量為NA、NB枚,第i枚A型彈位置編號為pAi、A型彈在O0坐標(biāo)系下的質(zhì)心等效坐標(biāo)為(XGAi,YGAi,ZGAi),第j枚B型彈位置編號為pBj、B型彈在O0坐標(biāo)系下的質(zhì)心坐標(biāo)為(XGBj,YGBj,ZGBj),A型彈局部質(zhì)心坐標(biāo)為(aA,bA,cA),B型彈局部質(zhì)心坐標(biāo)為(aB,bB,cB),發(fā)射架質(zhì)量為mf、質(zhì)心全局坐標(biāo)為(Xf,Yf,Zf),俯仰系統(tǒng)等效重心坐標(biāo)記作Oe(Xe,Ye,Ze),i、j為下標(biāo)索引。依據(jù)文獻(xiàn)[5],發(fā)射裝置俯仰系統(tǒng)等效重心坐標(biāo)計算公式推導(dǎo)如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

ZGAi=z1+cA

(17)

ZGBj=z1+cB

(18)

式中0≤NA+NB≤N且為正整數(shù)。

2.3 俯仰系統(tǒng)重力矩模型函數(shù)

據(jù)文獻(xiàn)[4],為求解模型函數(shù)方便,以兩耳軸端面中心點連線中點為原點建立坐標(biāo)系Or,以耳軸中心線為x軸,平行發(fā)射管軸向方向為z軸,垂直x軸、z軸的第三方向為y軸。

OrOe=OrO0+O0Oe

(19)

式中O0Oe為俯仰系統(tǒng)等效質(zhì)心向量,假設(shè)OrO0=-d1i-d2j-d3k,綜合式(10)～式(19)可得:

OrOe=(Xe-d1)i+(Ye-d2)j+(Ze-d3)k

(20)

(21)

MG=(mf+NAmA+NBmB)·

(22)

圖4 俯仰系統(tǒng)重力矩參數(shù)示意圖

3 算法實現(xiàn)及仿真計算

3.1 Matlab算法實現(xiàn)

根據(jù)重力矩算法編制用戶界面GUI如圖5所示,算法的Matlab實現(xiàn)代碼作為GUI中的控件回調(diào)函數(shù)。為確保輸入A和B兩種彈藥的位置編號出現(xiàn)重復(fù),軟件特設(shè)計彈位免重報警功能,如果軟件檢測到手動輸入位置編號重復(fù),則彈位免重報警燈亮(紅色),提示用戶查檢。確認(rèn)參數(shù)無誤,單擊計算按鈕,則該載彈模式下重力矩大小值將顯示在結(jié)果欄。

3.2 算法仿真計算

為檢驗該算法正確性及實用性,使用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)在不同載彈模式下的重心位置,將計算的實際重力矩值同本算法計算的理論結(jié)果對比分析。由于俯仰系統(tǒng)載彈模式種類眾多,不可能驗證所有的工況,特任意選擇兩種工況作為評估該算法正確性的依據(jù)。

圖5 俯仰系統(tǒng)重力矩計算軟件GUI

工況1:假定發(fā)射管初始配裝A型彈24管,高低角θ=0°,每次發(fā)射一枚,發(fā)射順序為1,2,3,…,24,理論重力矩記作MGL、實際重力矩記作MGS,工況1的仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6 理論與實際重力矩結(jié)果對比

圖7 重力矩絕對誤差Ea與相對誤差Er

結(jié)果分析:曲線表明,實際重力矩結(jié)果與理論重力矩結(jié)果基本吻合(見圖6),最大絕對誤差Ea,max=0.144 4N·m、最大相對誤差Er,max=9.89×10-6<0.1%,工況1下該算法計算結(jié)果正確且精度較高,存在極小的誤差原因在于載彈模式參數(shù)獲取存在誤差,對理論結(jié)果有直接影響。

工況2:假設(shè)發(fā)射裝置初始配裝24枚彈藥,見表1。

因戰(zhàn)術(shù)需要發(fā)射裝置在θ=18°時發(fā)射B1、B2、B3共3枚B型彈;

θ=20°時發(fā)射B4、B5、B6、B7、 B8共5

枚B型彈;θ=22°時發(fā)射B9、B10、B11、B12共4枚B型彈;θ=25°時發(fā)射A1、A2、A3、A4、A5、A6共6枚A型彈;θ=35°時發(fā)射A7、A8、A9、A10、A11、A12共6枚A型彈,工況2的仿真結(jié)果如圖8～圖9所示。

圖8 理論與實際結(jié)果對比

圖9 重力矩絕對誤差Ea與相對誤差Er

結(jié)果分析:曲線表明,在不同發(fā)射角下俯仰系統(tǒng)載彈模式改變時實際重力矩和理論重力矩大小基本一致,最大絕對誤差Ea,max=2.228 2N·m、最大相對誤差Er,max=0.12%<0.5%,滿足精度要求。

4 結(jié)論

文中以多管火箭炮武器系統(tǒng)為研究對象,為實時解算俯仰系統(tǒng)重力矩負(fù)載值,首先基于質(zhì)點系等效質(zhì)心原理推導(dǎo)出任意載彈模式下重力矩算法并采用Matlab編程實現(xiàn),仿真結(jié)果表明:該算法精度高通用性好,解決了傳統(tǒng)研究中,使用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)裝配體重心位置,再計算重力矩中工作量大且通用性簡便性實時性差等不足。該算法可用于自適應(yīng)重力矩平衡裝置控制系統(tǒng)負(fù)載解算單元,對后續(xù)俯仰系統(tǒng)自適應(yīng)平衡裝置的研制有積極輔助意義。

[1] 原星武. 某自行導(dǎo)彈防空系統(tǒng)炮塔重力矩平衡技術(shù) [C]∥第九屆全國雷達(dá)學(xué)術(shù)年會論文集, 2003: 976-978.

[2] 張鵬, 范樹遷, 石明全. 某扭桿式雙向平衡機(jī)設(shè)計及試驗分析 [J]. 機(jī)械設(shè)計與制造, 2011(2): 11-13.

[3] 黃朝學(xué). 某扭桿式雙向平衡機(jī)的設(shè)計及疲勞壽命分析 [J]. 機(jī)械設(shè)計, 2010, 27(9): 72-75.

[4] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室. 理論力學(xué) [M]. 7版. 北京: 高等教育出版社, 2009: 28-58.

[5] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué) [M]. 6版. 北京: 高等教育出版社, 2007: 272-282.

[6] 鄭文緯, 吳克堅. 機(jī)械原理 [M]. 7版. 北京: 高等教育出版社, 1997: 69-76.

[7] 程永強(qiáng), 韓勇. 某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置平衡機(jī)的改裝設(shè)計 [J]. 軍事裝備測控技術(shù), 2014, 22(5): 1469-1471.

[8] 方航, 王敏毅, 黃朝學(xué). 某火箭彈發(fā)射裝置自適應(yīng)平衡機(jī)原理方案研究 [J]. 艦船電子工程, 2015, 35(9): 51-55.

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本刊編輯部

Study on Gravity Moment Algorithm of Pitch System in Any Loading Mode

FANGHang,HUANGChaoxue,WANGMinyi

(No.710ResearchInstitute,CSIC,HubeiYichang443003,China)

Inordertocalculateloadofgravitymomentofacertaintypeofrocketlauncherinrealtime,basedontheprincipleofequivalentmasscenterofmassofaparticlesystem,themodelfunctionofgravitymomentinanyloadmodewasdeducedandprogrammedwithMatlab,andcomparedwithactualresultsmeasuredandcalculatedbyPro/Esoftware.Simulationresultsshowthatthiskindofalgorithmcansatisfyreal-timesolutionofgravitymomentinanyloadmode,settleseffectivelycurrentuseofPro/Esoftwaretomeasureandcalculategravitymomentmethodwhichhasseriesofshortcomingslikealargeamountofworkandpoorgenerality,whichcangreatlyimproveresearchefficiency.

arbitraryloadingpattern;rocketlauncher;gravitymoment;softwarealgorithm

2015-11-16

方航(1991-),男,湖北黃岡人,碩士研究生,主要研究:動力學(xué)與控制、嵌入式系統(tǒng)軟硬件設(shè)計。

TJ

A