基于Radon變換的濾波反投影重建算法研究

張曉瑞

摘要：層析成像技術目前在生物學等領域廣泛應用，而Radon變換是投影重建的數(shù)學理論基礎。文中簡單介紹了Radon變換的基本原理，重點介紹了濾波反投影重建算法，尤其是濾波函數(shù)的選取，并對重建結果進行了比較。

關鍵詞：圖像重建；Radon變換；濾波反投影

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）27-0259-03

1 引言

層析成像技術在醫(yī)療、 生物等領域具有廣泛應用。圖像重建是指通過物體外部測量數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理從而獲得物體的形狀信息的技術。開始主要應用在放射醫(yī)療設備中，用于人體各部分圖像的顯示，即計算機斷層攝影技術，簡稱CT技術，后來逐漸在許多領域獲得應用。

透射CT的理論基礎是投影重建。而Radon變換是投影重建的數(shù)學基礎，它是數(shù)學家J.Radon提出來的，被廣泛應用于醫(yī)學、分子生物學等領域，迄今為止，人們已研究出基于Radon變換的多種重建方法。文中重點介紹的濾波反投影算法也是基于Radon變換的一種變換法重建，目前在CT系統(tǒng)中應用非常廣泛。濾波反投影算法的比較重要的是濾波函數(shù)的選取。

4.3 結果分析

（1）圖像比較：直接反投影算法的重構對像的邊緣很不明顯，有陰影。濾波反投影算法重構對象相對來說清晰很多，沒有陰影。

（2）重建時間對比：濾波反投影算法的重構時間較長，因為多了卷積、濾波這個步驟，使重構時間加長。不過在實際應用中，這個時間增加不會有很大影響，但是質量卻明顯變好，所以，實際應用中一般采用此方法。

5 總結

濾波反投影法是重構圖像基本常用的算法，也是其他多種算法的基礎。在醫(yī)學CT 等領域中的應用較為廣泛。但是這種算法的關鍵是選取的何種濾波函數(shù)，會直接影響重建圖像的質量。除了濾波函數(shù)對圖像質量有著較大的影響外，根據(jù)抽樣定理，投影數(shù)和抽樣間距均對重建圖像的質量有影響[2]。以后的工作中也應對抽樣間距進行研究。

參考文獻：

[1] 高欣.新型迭代圖像重建算法的理論研究與實現(xiàn)[D].浙江：浙江大學，2004.

[2] 劉曉.工業(yè)CT圖像重建算法的計算機模擬研究[D].四川：四川大學，2004.

[3] 莫華，龍莉玲. X-CT圖像重建的卷積反投影圖解法[J].中國醫(yī)學物理學雜志，1999，16（3）：143-145.