考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型及其混合整數(shù)二次規(guī)劃算法

黃縉華, 顧博川, 唐升衛(wèi), 尤毅，劉菲，夏亞君

(廣東省智能電網(wǎng)新技術(shù)企業(yè)重點實驗室(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院)，廣東 廣州510080)

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考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型及其混合整數(shù)二次規(guī)劃算法

黃縉華, 顧博川, 唐升衛(wèi), 尤毅，劉菲，夏亞君

(廣東省智能電網(wǎng)新技術(shù)企業(yè)重點實驗室(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院)，廣東 廣州510080)

首先,提出一種非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型，該模型考慮了火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)、直流潮流、線路的安全傳輸容量約束和網(wǎng)絡(luò)損耗；然后,運用線性近似和混合整數(shù)編碼技術(shù)處理非光滑的目標(biāo)函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)損耗，并將直流潮流和線路的安全傳輸容量約束表示為線性約束，從而將非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型；最后，通過IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)、IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)和波蘭2746節(jié)點系統(tǒng)測試所提模型和方法，并與直流最優(yōu)潮流模型和交流最優(yōu)潮流模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。對比結(jié)果驗證了所提模型和方法在節(jié)能發(fā)電調(diào)度中的有效性。

節(jié)能發(fā)電調(diào)度；混合整數(shù)二次規(guī)劃；安全約束；直流潮流；網(wǎng)絡(luò)損耗

在日前發(fā)電調(diào)度計劃問題中，很多學(xué)者的研究重點為從電廠側(cè)確定節(jié)能發(fā)電調(diào)度計劃[1-6]，而缺乏考慮電網(wǎng)側(cè)的網(wǎng)絡(luò)損耗。網(wǎng)絡(luò)損耗作為影響節(jié)能發(fā)電調(diào)度的一個重要因素，理應(yīng)在實際調(diào)度中加以考慮[7-10]。很多研究在考慮電力網(wǎng)絡(luò)時，把線性形式的直流潮流方程整合到發(fā)電調(diào)度模型中，此種方法簡單易行，但模型未考慮網(wǎng)絡(luò)損耗，因此模擬實際調(diào)度情況的精度不高[11-12]?；诜蛛x迭代的方法，在采用直流潮流的同時，將網(wǎng)絡(luò)損耗獨立分離出來并通過迭代求解，該方法效率高，但只能找到次優(yōu)解[7]。

為了有效考慮網(wǎng)絡(luò)損耗對發(fā)電調(diào)度計劃的影響，可以根據(jù)調(diào)度員的經(jīng)驗把網(wǎng)絡(luò)損耗以一定比例折算到負(fù)荷中，該方法易于實現(xiàn)但誤差較大?；贐矩陣的網(wǎng)絡(luò)損耗計算方法能夠較好地模擬網(wǎng)損，但需要隨著負(fù)荷和系統(tǒng)運行方式的改變而相應(yīng)調(diào)整矩陣系數(shù)，因此實用性不強(qiáng)[1]。具有非線性形式的交流潮流能夠精確計算網(wǎng)絡(luò)損耗，但在日前發(fā)電調(diào)度計劃中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的無功負(fù)荷往往難以預(yù)測，導(dǎo)致無法直接應(yīng)用交流潮流計算網(wǎng)損。交流最優(yōu)潮流(AC-optimalpowerflow，AC-OPF)也是一種能夠精確模擬網(wǎng)絡(luò)損耗的方法[13]，該方法同樣依賴于調(diào)度周期內(nèi)的無功負(fù)荷預(yù)測值，且文獻(xiàn)[8]指出：由于實際工程對非線性規(guī)劃方法的限制，比如魯棒性要求，AC-OPF在日前發(fā)電調(diào)度中仍存在困難。

針對計及網(wǎng)絡(luò)損耗的日前發(fā)電調(diào)度計劃問題，文獻(xiàn)[7]提出了一種動態(tài)分段線性模型求解含二次線路損耗約束的最優(yōu)發(fā)電調(diào)度問題，該模型通過動態(tài)迭代的方式更新線性化的線路損耗，直到線性近似的誤差滿足收斂精度。文獻(xiàn)[8]通過松弛的方式將二次等式的線路損耗約束化為不等式約束，對于不滿足等式的線路損耗約束，引入線路損耗變量，并通過懲罰的方式添加到目標(biāo)函數(shù)中。上述兩種方法都能較好地處理二次的線路損耗約束，但當(dāng)系統(tǒng)存在負(fù)節(jié)點邊界成本時，文獻(xiàn)[7]的動態(tài)分段線性模型需要針對線路損耗約束增加額外的線性約束限制問題的可行區(qū)域，文獻(xiàn)[8]的方法則需要通過懲罰的方式使線路損耗約束滿足等式要求。此外，上述方法處理的模型常將目標(biāo)函數(shù)簡化為二次函數(shù)或分段線性函數(shù)，以此保證該模型目標(biāo)函數(shù)可微分。但是，在實際運行中，受汽機(jī)閥門狀態(tài)的影響，火電機(jī)組的發(fā)電煤耗曲線呈現(xiàn)出不可微分的特性，即火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)[10,14]，從而導(dǎo)致常用的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法無法直接求解包含該類非凸目標(biāo)函數(shù)的節(jié)能發(fā)電調(diào)度問題。

為了有效處理考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和火電機(jī)組發(fā)電閥點效應(yīng)的節(jié)能發(fā)電調(diào)度問題，本文在確定機(jī)組開停狀態(tài)的前提下，提出一種基于混合整數(shù)二次約束二次規(guī)劃的節(jié)能發(fā)電調(diào)度算法，該算法既能夠有效處理非凸的目標(biāo)函數(shù)，也考慮線路的安全傳輸容量約束和網(wǎng)絡(luò)損耗。

1 直流潮流、線路傳輸容量約束和網(wǎng)損

1.1 直流潮流

對于節(jié)點i至節(jié)點j的第l條線路，以流出節(jié)點的功率方向為正方向，則有：

式中：Pl,ij為線路l由節(jié)點i至節(jié)點j的有功功率，Ui、Uj分別為節(jié)點i、節(jié)點j的電壓幅值，θij為節(jié)點i的電壓與節(jié)點j的電壓的相位差，Gij、Bij分別為節(jié)點i至節(jié)點j的線路電導(dǎo)和電納。

工程上將正常運行時線路兩端節(jié)點的電壓標(biāo)幺值看作1，并認(rèn)為線路兩端的電壓相位差很小，則式(1)的正弦項和余弦項可近似為：

將式(1)中的第一項減去第二項，可得系統(tǒng)的直流潮流方程為

式中：Rij、Xij分別為節(jié)點i至節(jié)點j的線路電阻和電抗，且Rij?Xij。

1.2 線路傳輸容量約束

由于每條線路的線損較小，因此線路的安全傳輸容量可近似處理為線路兩端功率之差的均值，則線路的傳輸容量約束為

1.3 線路損耗

將式(1)中的兩項相加，可得線路的損耗

2 非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在本文的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型中，以總發(fā)電煤耗成本最小為目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：F為總發(fā)電煤耗成本，F(xiàn)i為第i臺火電機(jī)組的發(fā)電煤耗成本，Pi為第i臺火電機(jī)組的發(fā)電出力，N為總發(fā)電機(jī)組數(shù)量。

在調(diào)度精度要求不高的情況下，每臺發(fā)電機(jī)組的出力-煤耗成本曲線可以用二次函數(shù)描述，即

(2)

式中ai、bi、ci均為第i臺火電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)。

在實際運行中，汽輪機(jī)調(diào)門處于閥點狀態(tài)時，汽輪機(jī)熱耗率相對較低，這使得機(jī)組的出力-煤耗成本曲線在相應(yīng)的出力點上變得不光滑，這種現(xiàn)象稱為火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)。當(dāng)計及火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)時，每臺機(jī)組的出力-煤耗成本曲線函數(shù)為

(3)

式中：ei、fi均為第i臺火電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)，Pi,min為第i臺火電機(jī)組的出力下界。

計及發(fā)電閥點效應(yīng)的非光滑火電機(jī)組出力-煤耗成本曲線及其線性化如圖1所示。

圖1 非光滑火電機(jī)組的出力-煤耗成本曲線及其線性化處理

2.2 約束條件

2.2.1 節(jié)點功率平衡約束

式中：Gi、Li、Di分別為節(jié)點i的火電機(jī)組集合、線路集合和負(fù)荷集合，NB為總節(jié)點數(shù)量，PDk為連接到節(jié)點i的第k個負(fù)荷。

2.2.2 直流潮流約束

(4)

式中NL為總線路數(shù)量。

2.2.3 線路的安全傳輸容量約束

2.2.4 線路損耗約束

2.2.5 參考母線電壓相位約束

式中：θi、θj分別為節(jié)點i、節(jié)點j的電壓相位，θref為參考節(jié)點的電壓相位。

2.2.6 火電機(jī)組的爬坡約束

式中：vdi、vui分別為第i臺火電機(jī)組的降出力速率和升出力速率，P0,i為第i臺火電機(jī)組的初始出力。

2.2.7 機(jī)組出力容量約束

式中Pi,max為第i臺火電機(jī)組的出力上界。

2.3 模型特性分析

在本文的考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的非凸節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型中，主要存在兩個難點：一是更精確、非光滑的火電機(jī)組出力-煤耗成本曲線，二是線路損耗約束。

引入火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)，有助于提高節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型的精度，但使得該模型成為一個非凸的優(yōu)化模型。傳統(tǒng)的基于梯度的數(shù)學(xué)規(guī)劃式方法要求目標(biāo)函數(shù)滿足可微分的條件，火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)存在不可微分點，從而使得大多數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃式方法無法直接求解該模型[15]。值得注意的是，非光滑出力-煤耗成本曲線中的不可微分點，往往導(dǎo)致優(yōu)化模型中出現(xiàn)大量的局部最優(yōu)點，且局部最優(yōu)點的數(shù)量隨著不可微分點的增加呈指數(shù)型增長[16]。因此，在設(shè)計算法求解該模型時，需要合理分析該模型目標(biāo)函數(shù)的非光滑特性，采用有效的應(yīng)對措施。

在本文提出的模型中，除了線路損耗約束，其他約束都為線性約束。在忽略火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)的前提下，將二次的線路損耗約束看作非線性約束，本文提出的模型為一個含二次等式約束的非線性模型，可通過內(nèi)點法等非線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解。但是，這種處理方式的節(jié)能效果較差。基于動態(tài)分段線性模型[7]和基于松弛技術(shù)的二次規(guī)劃二次約束模型[8]能夠較好地處理二次的線路損耗約束，但在同時考慮火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)時，兩者都無法直接適用。

為了同時考慮非光滑的出力-煤耗成本曲線和二次的線路損耗約束，本文采用線性近似和混合整數(shù)編碼技術(shù)，把出力-煤耗成本曲線和線路損耗約束化為線性的形式，從而將非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為一個混合整數(shù)凸規(guī)劃模型。

3 混合整數(shù)二次規(guī)劃優(yōu)化算法

3.1 線性化非光滑出力-煤耗成本曲線

如圖1所示，對于考慮發(fā)電閥點效應(yīng)的火電機(jī)組，線性化非光滑的出力-煤耗成本曲線后，可得到

式中：Mi為火電機(jī)組i的線性分段數(shù)量；Kij和Wij分別為火電機(jī)組i的線性分段j的斜率和截距；Zij為二進(jìn)制變量，且對應(yīng)火電機(jī)組i的第j個子連續(xù)分量Pij。

Mi可以根據(jù)以下公式求取：

式中S為正弦波在半個周期內(nèi)的線性分段數(shù)量。

Kij和Wij可以根據(jù)以下公式求?。?/p>

式中Plb,ij和Pub,ij分別為機(jī)組i的線性分段j的出力下界和上界。

Plb,ij和Pub,ij可以根據(jù)以下公式求?。?/p>

對非光滑出力-煤耗成本曲線進(jìn)行線性化處理后，為了保證火電機(jī)組的出力只處于某一個線性分段對應(yīng)的范圍內(nèi)，需要增加以下約束：

(6)

在式(6)中，第2項和第3項確保當(dāng)火電機(jī)組的出力位于某一個線性分段時，對應(yīng)的二進(jìn)制變量為1，其他線性分段對應(yīng)的二進(jìn)制變量和子分量都為零，因此機(jī)組的出力可以寫成各個子分量之和。

3.2 線路損耗的線性近似

由于每條線路的損耗表示為該線路兩端電壓相位差的二次函數(shù)，因此可以通過靜態(tài)線性近似的方式將二次線路損耗約束化為線性約束，即

式中：Rl為線路l兩端電壓相位差的線性分段數(shù)量；kl,r和bl,r分別為線路l線性分段r的斜率和截距；Ul,r為二進(jìn)制變量，且對應(yīng)線路l的損耗子分量θl,r。

在線性化二次線路損耗約束后，線路l兩端的電壓相位差必須位于其中一個線性分段對應(yīng)的相位范圍內(nèi)。為了保證上述條件的成立，需要增加以下約束：

式中θlb,r,l和θub,r,l分別為線路l線性分段r的相位差下界和上界。值得注意的是，kl,r、bl,r、θlb,r,l和θub,r,l的計算方式與處理非光滑目標(biāo)函數(shù)時相似。

3.3 混合整數(shù)二次規(guī)劃模型

為了簡化考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的非凸節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型，本文把直流潮流約束式(4)代入線路的安全傳輸容量約束式(5)，從而消去線路的安全傳輸容量約束，得：

(7)

根據(jù)式(7)和θij的上、下界，可以得到

式中θij,max、θij,min分別為線路l兩端電壓相位差的上、下界。

在線性化非光滑的出力-煤耗成本曲線和二次的線路損耗約束后，非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型被轉(zhuǎn)化為一個混合整數(shù)二次規(guī)劃模型。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：H和f分別為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣和系數(shù)向量，A和b分別為線性不等式約束的系數(shù)矩陣和系數(shù)向量，Aeq和beq分別為線性等式約束的系數(shù)矩陣和系數(shù)向量，lb和ub分別為決策變量的上、下界向量，X為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型中的決策變量向量，xj為二進(jìn)制變量。

4 算例分析

4.1 算例描述和參數(shù)設(shè)置

本文通過IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)、IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)和波蘭2746節(jié)點系統(tǒng)驗證所述模型和方法的有效性。對于上述3個系統(tǒng)，每條線路兩端的電壓相位差用弧度表示，且范圍都為[-0.5，0.5]。

本文采用CPLEX軟件的混合整型規(guī)劃(mixedintegerprogramming，MIP)求解器對所得的混合整數(shù)二次規(guī)劃(mixedintegerquadraticprogramming，MIQP)模型進(jìn)行求解。直流最優(yōu)潮流(DC-optimalpowerflow，DC-OPF)模型和AC-OPF模型的求解方法分別為MATLABR2013b軟件中的線性規(guī)劃方法和內(nèi)點法。所有算例都在MATLAB軟件上編碼，仿真計算的硬件平臺為一臺內(nèi)存4GiB、頻率3.10GHz的臺式計算機(jī)。

需要說明的是，本文以AC-OPF模型作為結(jié)果對比的基準(zhǔn)。在衡量DC-OPF模型和本文所述模型的網(wǎng)絡(luò)損耗不平衡量誤差時，分別計算如下[8]：

4.2 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)

為了驗證所述模型和方法的有效性，本文首先在IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)上進(jìn)行測試。在該測試系統(tǒng)中，采用Matpower4.1軟件中IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)的成本系數(shù)作為火電機(jī)組的二次出力-煤耗成本曲線的系數(shù)。

通過MIQP方法求解所述的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型，并與DC-OPF方法和AC-OPF方法進(jìn)行對比，結(jié)果見表1。

表1 3種模型在IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)的結(jié)果比較

模型總發(fā)電成本/美元總發(fā)電量/MW網(wǎng)絡(luò)損耗/MW網(wǎng)損不平衡量誤差/%DC-OPF565.21189.201.470AC-OPF576.89192.12.86MIQP576.17192.12.850.005

為了保證模擬線路損耗的近似精度，在該系統(tǒng)中，每條線路兩端的電壓相位差的線性分段數(shù)量設(shè)置為一個較大的數(shù)值。由表1可知：本文提出的MIQP模型在總發(fā)電成本、總發(fā)電量和網(wǎng)絡(luò)損耗方面都與AC-OPF模型的結(jié)果相近；與MIQP模型相比，由于DC-OPF模型忽略線路損耗，因此所得的結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果相比存在較大的誤差。

基于線性近似和混合整數(shù)編碼技術(shù)，本文所得的MIQP模型為一個凸規(guī)劃模型，在給定非光滑目標(biāo)函數(shù)和每條線路兩端電壓相位差的線性分段數(shù)量的情況下，本文的模型能夠得到唯一的全局最優(yōu)解。值得注意的是，與求解AC-OPF模型的原對偶內(nèi)點法相比，本文所述的MIQP方法不依賴于初始點的選取，因此具有更好的魯棒性能。

4.3 IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)

本文通過IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)驗證所述模型和方法的可拓展性。該系統(tǒng)的拓?fù)鋽?shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)來自Matpower4.1軟件中的IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)，根據(jù)煤耗成本折算的火電機(jī)組出力-成本系數(shù)來自文獻(xiàn)[17]。

值得注意的是，該系統(tǒng)中8臺火電機(jī)組具有非凸的出力-煤耗成本曲線，導(dǎo)致DC-OPF模型和AC-OPF模型都無法直接求解該非凸模型。因此，本文通過AC-OPF模型和DC-OPF模型求解該非凸模型時，首先采用式(2)的目標(biāo)形式，在求解出各臺火電機(jī)組的出力情況后，再通過式(3)求解最終的目標(biāo)函數(shù)值。

表2對MIQP模型、DC-OPF模型和AC-OPF模型求解IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行了對比。

表2 3種模型在IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)的結(jié)果比較

由表2可知，與DC-OPF模型相比，由MIQP模型求得的結(jié)果在總發(fā)電成本、總發(fā)電量和網(wǎng)絡(luò)損耗方面都與AC-OPF模型的結(jié)果更接近；在網(wǎng)絡(luò)損耗不平衡量的誤差方面，MIQP模型的結(jié)果為0.60%，遠(yuǎn)小于DC-OPF模型的1.68%，此結(jié)果有效驗證了本文提出的模型能夠得到更合理的網(wǎng)絡(luò)損耗。

4.4 波蘭2746節(jié)點系統(tǒng)

為了驗證本文所述方法的拓展性，在波蘭2746節(jié)點實際系統(tǒng)上進(jìn)行測試。DC-OPF、AC-OPF和MIQP 3種模型在該系統(tǒng)的對比結(jié)果見表3。

表3 3種模型在波蘭2746節(jié)點系統(tǒng)的結(jié)果比較

模型總發(fā)電成本/萬美元總發(fā)電量/GW網(wǎng)絡(luò)損耗/MW網(wǎng)損不平衡量誤差/%DC-OPF158.14250524.873020.00001.94AC-OPF163.17751025.36473491.7090MIQP158.74142325.31009437.07470.22

由表3可知，與DC-OPF模型相比，MIQP模型在總發(fā)電成本、總發(fā)電量和網(wǎng)絡(luò)損耗都與AC-OPF模型的結(jié)果更接近，且MIQP模型的網(wǎng)損不平衡量誤差約為0.22%，顯著優(yōu)于DC-OPF模型。在波蘭2746節(jié)點系統(tǒng)的仿真結(jié)果有效驗證了本文所述方法在求解大規(guī)模系統(tǒng)時的可拓展性，并能較為準(zhǔn)確地模擬網(wǎng)絡(luò)損耗。

4.5 MIQP模型在不同負(fù)荷水平下的魯棒性

為了進(jìn)一步驗證本文所述模型和方法的有效性，本文以Matpower4.1軟件中的IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)的負(fù)荷水平為基準(zhǔn)，在0.7～1倍基準(zhǔn)負(fù)荷之間，隨機(jī)產(chǎn)生5種負(fù)荷情景，然后通過MIQP模型、DC-OPF模型和AC-OPF模型進(jìn)行求解。3種模型的結(jié)果比較見表4。

從表4可以看出，對于上述隨機(jī)產(chǎn)生的5種負(fù)荷情景，本文提出的MIQP模型都能夠得到穩(wěn)定的結(jié)果；與DC-OPF模型相比，MIQP模型在總發(fā)電成本、總發(fā)電量和網(wǎng)絡(luò)損耗方面更接近作為基準(zhǔn)的AC-OPF模型的結(jié)果；在網(wǎng)絡(luò)損耗不平衡量的誤差方面，MIQP模型的結(jié)果明顯優(yōu)于DC-OPF模型?？梢?，上述結(jié)果有效驗證了本文所述模型和方法的魯棒性。

表4 3種模型在IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)不同負(fù)荷情景下的結(jié)果比較

情景模型總發(fā)電成本/萬美元總發(fā)電量/GW網(wǎng)絡(luò)損耗/MW網(wǎng)損不平衡量誤差/%DC-OPF5.3249343.57170.001.541AC-OPF5.4591803.628456.70MIQP5.5307003.651579.760.63DC-OPF5.4218453.62550.001.522AC-OPF5.5440133.682356.79MIQP5.6167673.704679.110.60DC-OPF5.4304653.63040.001.563AC-OPF5.5605903.688958.47MIQP5.6280303.711781.340.61DC-OPF5.4114873.62000.001.564AC-OPF5.5417923.678258.20MIQP5.6111793.701081.070.61DC-OPF5.4829363.65710.001.665AC-OPF5.6080593.719762.66MIQP5.6788233.741984.830.59

5 結(jié)論

本文提出一種考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型，并通過MIQP優(yōu)化算法進(jìn)行求解。基于本文的算例仿真分析，得到如下結(jié)論：

a) 在建立節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型時，有必要考慮電網(wǎng)側(cè)的安全約束和網(wǎng)絡(luò)損耗，并考慮火電機(jī)組的發(fā)電閥點效應(yīng)，一方面保證節(jié)能發(fā)電調(diào)度的安全性，另一方面使所建立的模型更貼合實際調(diào)度的情況。

b) 本文通過線性近似和混合整數(shù)編碼技術(shù)將非凸的節(jié)能發(fā)電調(diào)度模型化為MIQP模型，大大降低了模型的求解難度，且具有良好的魯棒性。

c) 與DC-OPF模型相比，MIQP模型的結(jié)果更接近AC-OPF模型的結(jié)果。與AC-OPF模型相比，本文所述模型的求解方法不依賴于初始點的選取，且能夠保證解的唯一性。

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(編輯 李麗娟)

Energy-saving Generation Dispatching Model Considering Transmission Losses and Its Mixed Integer Quadratic Programming

HUANG Jinhua, GU Bochuan, TANG Shengwei, YOU Yi, LIU Fei, XIA Yajun

(Guangdong Province Key Laboratory of Smart Grid Technology, Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China)

This paper firstly presents a non-convex energy-saving dispatching model considering generation valve point effect, DC power flow, security transmission capacity constraints of lines and transmission losses.Then, it uses linear approximation and mixed integer coding technology to deal with non-smooth objective target function and transmission losses, as well as represents DC power flow and security transmission capacity constraints of lines as linear constraints so as to convert the non-convex energy-saving generation dispatching model into a mixed integer quadratic programming model.Finally, it tests proposed models and methods by employing IEEE-30 node system, IEEE-118 node system and Polish 2746 node system, and compares simulation results with those of DC and AC optimal power flow models.Comparison results verify validity of proposed models and methods in energy-saving generation dispatching.

energy-saving generation dispatching; mixed integer quadratic programming; security constraint; DC power flow; transmission loss

2016-06-21

2016-07-28

廣東省智能電網(wǎng)新技術(shù)企業(yè)重點實驗室資助項目(2060299)；中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目(GDKJ00000063)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.11.018

TM734

A

1007-290X(2016)11-0093-07

黃縉華(1986)，男，湖南永州人。工程師，工學(xué)碩士，主要從事電網(wǎng)調(diào)度自動化的研究工作。

顧博川(1985)，男，黑龍江密山人。工程師，工學(xué)碩士，從事調(diào)度自動化和配電技術(shù)的研究工作。

唐升衛(wèi)(1986)，男，湖南衡陽人。工程師，工學(xué)碩士，從事調(diào)度自動化和負(fù)荷調(diào)度技術(shù)的研究工作。