區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率與公平兼顧模型的構(gòu)建及實(shí)證分析*

梁 喜，李東連，王秀模

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.重慶社會(huì)科學(xué)院，重慶 400020)

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區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率與公平兼顧模型的構(gòu)建及實(shí)證分析*

梁 喜1，李東連1，王秀模2

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.重慶社會(huì)科學(xué)院，重慶 400020)

如何兼顧效率與公平，一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主題和難題之一。針對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的效率與公平問題，基于SUP-CCR-DEA模型，在保證整體效率最優(yōu)的同時(shí)，增加政府進(jìn)行區(qū)域補(bǔ)貼后的居民收入?yún)^(qū)域差異最小化的約束條件，建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率與公平兼顧模型，對(duì)中國東、中、西、東北四大區(qū)域進(jìn)行實(shí)證分析，并用錫爾系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。分析表明，通過政府補(bǔ)貼改變區(qū)域間居民的收入分配，可以改善區(qū)域經(jīng)濟(jì)公平性，也可增進(jìn)整體經(jīng)濟(jì)效率；西部和中部地區(qū)應(yīng)獲得更多的政府補(bǔ)貼；在縮小四大區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的同時(shí)，也要積極改善各大區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)公平性。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)；經(jīng)濟(jì)效率；經(jīng)濟(jì)公平性；效率與公平兼顧；政府補(bǔ)貼；居民收入；錫爾系數(shù)

一、引言

經(jīng)濟(jì)效率的高低影響著經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，而經(jīng)濟(jì)公平性會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的持續(xù)性和穩(wěn)定性產(chǎn)生極大的影響。經(jīng)濟(jì)效率的提高可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)公平性降低，政府如果著手增加經(jīng)濟(jì)公平性又可能會(huì)使經(jīng)濟(jì)效率受到影響。怎樣在效率與公平之間找到均衡點(diǎn)一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主題和難題之一。當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)正處轉(zhuǎn)型期間，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，但由于受國家宏觀政策、區(qū)位條件以及發(fā)展歷史等因素的影響，區(qū)域發(fā)展差異問題日漸凸顯，區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。

楊小軍(2008)、吳福象等(2015)、胡懷國(2013)、郭素芳(2010)、陳安平和任薇薇(2010)等很多學(xué)者就我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率與公平之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，認(rèn)為只有兼顧效率與公平，我國的經(jīng)濟(jì)才能夠持續(xù)、健康地發(fā)展。藍(lán)慶新(2006)通過對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長理論的評(píng)述，基于均衡增長與非均衡增長理論探討了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長中的公平與效率兼顧問題，并對(duì)影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)公平與效率的因素進(jìn)行了分析。然而，在實(shí)證研究文獻(xiàn)中，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelop ment Analysis，DEA)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，基本都未考慮經(jīng)濟(jì)公平，如費(fèi)威等(2015)、張悟移和楊云飛(2014)、袁曉玲和仲云云(2010)、鄭享清等(2014)、李海東和吳波亮(2013)的研究；而在采用錫爾系數(shù)評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異時(shí)，通常也未考慮經(jīng)濟(jì)效率，如盧曉旭等(2009)的研究。

一些文獻(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率與公平進(jìn)行了理論討論，但在實(shí)證分析中要么只關(guān)注經(jīng)濟(jì)效率，要么只關(guān)注經(jīng)濟(jì)公平，缺乏對(duì)效率與公平兼顧模型的探討。有鑒于此，本文綜合DEA(SUPDEA)模型的經(jīng)濟(jì)效率評(píng)估與錫爾系數(shù)的經(jīng)濟(jì)公平性評(píng)價(jià)，在保證效率最優(yōu)化的前提下引入經(jīng)濟(jì)公平性因素，嘗試建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率與公平兼顧模型，并依據(jù)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，選擇合適的指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證分析，以期能對(duì)我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行更為客觀的評(píng)價(jià)，并為區(qū)域經(jīng)濟(jì)政策的制定提供參考和借鑒。

二、模型構(gòu)建

1.經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)

本文基于SUP-CCR-DEA模型來測(cè)度區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率。Hamdan等(2008)對(duì)DEA基礎(chǔ)模型及其改進(jìn)模型SUP-CCR-DEA的原理和應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)說明。DEA利用線性規(guī)劃技術(shù)對(duì)多投入和多產(chǎn)出的同類經(jīng)濟(jì)單元的相對(duì)效率進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，該模型假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的產(chǎn)出并不受經(jīng)濟(jì)規(guī)模的影響，也就是規(guī)模收益不變。假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，每一對(duì)象標(biāo)記為DMU，且每一個(gè)DMU有m種投入和s種產(chǎn)出；用xij表示DMUi的第j項(xiàng)投入、yik表示DMUi的第k項(xiàng)產(chǎn)出，DMUi的投入可以表示為：

xi=(xi1,xi2,…xim)T

與其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出為：

Yi=(yi1,yi2,…yis)T

設(shè)投入、產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)向量分別為：

vT= (v1,v2,…,vm)T,uT= (u1,u2,…,us)T

DMUi的效率可以表示為：

其中vT和uT分別為投入和產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)向量，適當(dāng)選取權(quán)重u和v，能夠使Ei≤1。對(duì)DMU0進(jìn)行評(píng)價(jià)，其投入為x0，產(chǎn)出為y0，則其相對(duì)效率CCR-DEA評(píng)價(jià)模型為：

將其轉(zhuǎn)換成線性公式：

Max ωTY0

s.t. ηTXi≥ωTYi

ηTX0=1

ω≥0,η≥0

將其再轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問題得到模型1：

但是通過該模型只能粗略地計(jì)算出是否為DEA有效，當(dāng)其對(duì)應(yīng)的效率都為1的時(shí)候沒法做進(jìn)一步的區(qū)別。改進(jìn)的SUP-CCR-DEA模型可以有效地區(qū)分出各經(jīng)濟(jì)單元之間的差異，其基本思想是經(jīng)濟(jì)單元自身的投入和產(chǎn)出由其他經(jīng)濟(jì)單元的投入和產(chǎn)出的線性結(jié)合替代(模型2)。

在SUP-CCR-DEA模型中，有可能出現(xiàn)大于1的效率值，例如效率值1.5表示如果該經(jīng)濟(jì)單元再等比例增加50%的投入，仍然可以保持DEA有效。采用該模型主要是考慮經(jīng)濟(jì)效率的最優(yōu)化，即讓市場(chǎng)不斷提高經(jīng)濟(jì)效率。

2.效率與公平兼顧模型的建立

本文試圖構(gòu)建一個(gè)同時(shí)保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率的有效性和公平性的模型，解決方案是，在讓市場(chǎng)不斷提高經(jīng)濟(jì)效率的同時(shí)，政府采取補(bǔ)貼政策來平衡市場(chǎng)，也就是增加其公平性。首先基于效率最優(yōu)化原則建立改進(jìn)模型，即使得所有區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率變得有效，增加條件：

其中Es為區(qū)域經(jīng)濟(jì)相對(duì)效率值，其值是各個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效率Ei的平均數(shù)，并且當(dāng)Es達(dá)到最優(yōu)時(shí)每個(gè)Ei相對(duì)最優(yōu)。根據(jù)柯健(2015)等文獻(xiàn)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長與財(cái)富分配關(guān)系的研究，本文利用財(cái)富分配來控制經(jīng)濟(jì)公平性，將各區(qū)域的總收益分為兩個(gè)部分：一是根據(jù)投入產(chǎn)出狀況分配到的收益；二是政府為實(shí)現(xiàn)區(qū)域公平而進(jìn)行的財(cái)政(福利)補(bǔ)貼。這里用R表示補(bǔ)貼總額，Ri表示i區(qū)域應(yīng)該獲得的補(bǔ)貼額，所以存在約束條件：

將財(cái)政補(bǔ)貼作為一個(gè)收入?yún)?shù)，代入模型后實(shí)際收益為uTYi+Ri。得到模型3：

3.基于經(jīng)濟(jì)公平的模型有效性驗(yàn)證

按照模型4計(jì)算出來的R值進(jìn)行區(qū)域補(bǔ)貼后，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的效率和公平性是否會(huì)得到改善？從經(jīng)濟(jì)效率方面，可將R值分別加入GDP 值，得到新的產(chǎn)出指標(biāo)，也就是相當(dāng)于加大GDP組成中的職工薪酬，并帶入模型1，得到改進(jìn)后的效率值。而在經(jīng)濟(jì)公平性方面，可以通過錫爾系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

衡量經(jīng)濟(jì)公平的方法很多，可以使用區(qū)域經(jīng)濟(jì)間的GDP差異系數(shù)、錫爾系數(shù)以及基尼系數(shù)等方法。GDP差異系數(shù)沒有考慮到地區(qū)的人口規(guī)模等因素的影響；基尼系數(shù)雖然能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的均衡狀況，但是不能反應(yīng)出各區(qū)域內(nèi)部差異以及該差異對(duì)整體差異的貢獻(xiàn)度，所以本文選擇錫爾系數(shù)作為衡量經(jīng)濟(jì)不公平性的數(shù)量指標(biāo)。錫爾系數(shù)包括T指標(biāo)和L指標(biāo)，錫爾T 指標(biāo)以GDP 比重加權(quán)，錫爾L 指標(biāo)以人口比重加權(quán)。錫爾T指標(biāo)的計(jì)算公式為：

其中，Yi為i區(qū)域GDP 占全國的份額，Pi為i區(qū)域人口占總體的份額，n表示區(qū)域單元個(gè)數(shù)。以我國不包括港、澳、臺(tái)地區(qū)的31 個(gè)省、自治區(qū)和直轄市為例，可以將總體差異分解為東、中、西和西北四大區(qū)域間的差異和四大區(qū)域內(nèi)各省、自治區(qū)和直轄市之間的差異兩部分：T全國=T區(qū)域間+T區(qū)域內(nèi)。

其中，i表示地區(qū)，w表示省份；Yi表示i地區(qū)GDP總量占全國GDP 的比重，Pi表示i地區(qū)人口占全國總?cè)丝诘谋戎兀籝iw表示w省份GDP 在i地區(qū)GDP 中所占比重，Piw表示w省份人口在i地區(qū)人口中所占比重。T越大表示各區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異越大。將算出的各區(qū)域補(bǔ)貼值R加到錫爾系數(shù)中的收入指標(biāo)中，計(jì)算出新的錫爾系數(shù)，通過比較可以驗(yàn)證區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異是否變小。

三、實(shí)證分析

1.指標(biāo)及數(shù)據(jù)的選擇

目前國內(nèi)外的相關(guān)研究中衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)使用最多的是GDP，也就是國內(nèi)生產(chǎn)總值。較大的GDP數(shù)額意味著經(jīng)濟(jì)的繁榮、人民生活水平的提高以及居民消費(fèi)水平的增加。投入指標(biāo)主要從技術(shù)進(jìn)步、資本和勞動(dòng)三個(gè)方面選取，本文選取的投入指標(biāo)包括：區(qū)域可用土地面積(萬公頃)、區(qū)域固定資產(chǎn)投資(億元)、區(qū)域平均就業(yè)人員(為取值的方便，用15周歲到65周歲的人口數(shù)衡量)和區(qū)域科技投入(億元)，產(chǎn)出指標(biāo)為區(qū)域GDP總量(億元)。

本文采用2010—2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源為2011—2015年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。東、西、中和東北四個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分為：東部包括山東、北京、河北、天津、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南10個(gè)省市，中部包括內(nèi)蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、廣西8個(gè)省區(qū)，西部包括陜西、寧夏、青海、新疆、甘肅、西藏、云南、四川、重慶和貴州10 個(gè)省市區(qū)；東北包括黑龍江、吉林和遼寧3個(gè)省。為使得數(shù)據(jù)之間具有可比性，本文采用的數(shù)據(jù)為某一區(qū)域范圍內(nèi)各省級(jí)單位的平均數(shù)。

2.模型計(jì)算結(jié)果

采用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，并通過Excel進(jìn)行均衡計(jì)算，最后利用MATLAB對(duì)各模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示(其中2010年的數(shù)據(jù)比較異常，其后的數(shù)據(jù)變得有規(guī)律)。2010—2014年，東部和中部始終為DEA有效，東北絕大部分時(shí)間為有效，而西部則持續(xù)出現(xiàn)DEA無效的情況。進(jìn)一步從SUPDEA效率值看，東部一直處于高效率狀態(tài)，并且還可以接納現(xiàn)有投資4倍左右的投資，即繼續(xù)投資仍可使其經(jīng)濟(jì)有效性得到保證；與東部相反，西部地區(qū)一直都處于經(jīng)濟(jì)效率低下的狀態(tài)，應(yīng)充分利用西部的優(yōu)勢(shì)資源，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，提高其經(jīng)濟(jì)效率。從補(bǔ)貼額的計(jì)算結(jié)果看，西部和中部應(yīng)該獲得的補(bǔ)貼遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于東部和東北，尤其是西部應(yīng)得到國家更多的支持。

3.基于錫爾系數(shù)的驗(yàn)證

根據(jù)表2的分析結(jié)果，從區(qū)域內(nèi)部看，東北的經(jīng)濟(jì)發(fā)展最為平衡，其次是中部，然后是西部，最后為東部。從發(fā)展趨勢(shì)上看，區(qū)域間、東部、西部和中部的錫爾系數(shù)值都在逐步降低，但東北的錫爾系數(shù)卻在逐漸增加，表明全國范圍內(nèi)以及東、西、中三個(gè)區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)在趨于平衡，而東北地區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)不均衡趨于增強(qiáng)。從貢獻(xiàn)率看，并且造成我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異最主要的因素是區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)不均衡，其次是東部，中部、西部、東北依次次之；但是區(qū)域間經(jīng)濟(jì)差異的貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，而各區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)差異的貢獻(xiàn)率越來越大。因此，全國錫爾系數(shù)的減小，主要是因?yàn)椴煌瑓^(qū)域間的錫爾系數(shù)減少。說明我國在改善東、中、西、東北四大區(qū)域間經(jīng)濟(jì)公平性方面卓有成效，但是各大區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異還未得到有效控制，所以國家在重點(diǎn)管理區(qū)域間經(jīng)濟(jì)不均衡的同時(shí)，也要重視各區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異，各區(qū)域也要致力于改善內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)公平性。從加入補(bǔ)貼額改進(jìn)后的錫爾系數(shù)看，不同區(qū)域間的錫爾系數(shù)都有不同幅度的減少(由改進(jìn)模型得到的數(shù)值只是針對(duì)區(qū)域間的變化)，說明國家對(duì)區(qū)域的合理補(bǔ)貼將有利于改善區(qū)域經(jīng)濟(jì)的公平性。

表1 各區(qū)域從2010—2014年的效率值極其排名

表2 2010—2014年四個(gè)區(qū)域錫爾系數(shù)的分解及其對(duì)整體經(jīng)濟(jì)差異的貢獻(xiàn)

四、結(jié)論與啟示

本文在保證整體經(jīng)濟(jì)效率最優(yōu)的基礎(chǔ)上，以政府進(jìn)行區(qū)域補(bǔ)貼后的居民收入?yún)^(qū)域差異最小化為約束條件，嘗試建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)效率與公平兼顧模型，采用2010—2014年中國東、中、西、東北四大區(qū)域(不包括港、澳、臺(tái)地區(qū))的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，并通過錫爾系數(shù)驗(yàn)證了政府補(bǔ)貼對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)公平性的改善。分析表明：通過政府補(bǔ)貼的手段改變區(qū)域間的居民收入分配，不但可以改善經(jīng)濟(jì)公平性，也可增進(jìn)整體經(jīng)濟(jì)效率；當(dāng)前，中國的政府補(bǔ)貼應(yīng)集中于西部和中部地區(qū)。同時(shí)，錫爾系數(shù)分析結(jié)果表明，雖然造成我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異最主要的因素還是區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)不均衡，但其貢獻(xiàn)減少趨勢(shì)明顯，而各大區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異的貢獻(xiàn)趨于增大。因此，國家的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，在縮小四大區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的同時(shí)，不能忽略各區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡；發(fā)達(dá)地區(qū)在追求經(jīng)濟(jì)效率的同時(shí)要重視經(jīng)濟(jì)公平，而落后地區(qū)在追趕發(fā)達(dá)地區(qū)的過程中也要注意改善內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)公平性。此外，雖然本文實(shí)證分析限于東、中、西、東北四大區(qū)域?qū)用妫疚哪Ｐ屯瑯涌蛇\(yùn)用于其他區(qū)域?qū)哟?，可以分析各區(qū)域內(nèi)部各省市區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率與公平問題，還可對(duì)某一省級(jí)區(qū)域展開分析，比如對(duì)重慶市的五大功能區(qū)域進(jìn)行分析研究，進(jìn)而為促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供決策參考。

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(編輯：夏 冬)

Construction and Empirical Analysis of the Modelwith Both Regional Economy Efficiency and Fairness

LIANG Xi1，LI Dong-lian1，WANG Xiu-mo2

(1.CollegeofEconomicsandManagement,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.ChongqingAcademyofSocialSciences,Chongqing400020,China)

How to pay attention to both efficiency and fairness has been the main topic and difficult issue of economics research. According to the efficiency and fairness in the process of regional economic development, based on SUP-CCR-DEA model, while keeping the holistic efficiency optimality, after the constrained condition for the minimization of resident income regional difference after governmental regional subsidy is added, the model with both regional economic efficiency and fairness is constructed, the model is used to make empirical analysis of such four regions as east, middle, west and northeast part of China, and furthermore, Theil coefficient is used to test the model. The analysis shows that the change of resident income distribution between regions by governmental subsidy can improve regional economic fairness and can boost holistic economic efficiency. The west and middle region should obtain more governmental subsidies, the internal economic fairness of the four regions should be actively improved while the internal economic development gap of the four regions is narrowed.

regional economy; economic efficiency; economic fairness; paying attention to both efficiency and fairness; governmental subsidy; resident income; Theil coefficient

F061.5；F224.0；F127 Document code：A Article ID：1674-8131(2016)06-0050-06

10.3969/j.issn.1674-8131.2016.06.007

2016-06-13；

2016-08-11

國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11BJY004)

梁喜(1978— )，男，江蘇連云港人；博士，副教授，在重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院任教，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究。

F061.5；F224.0；F127

A

1674-8131(2016)06-0050-06