上下樓梯時(shí)人行荷載模型參數(shù)的試驗(yàn)研究

杜永峰， 劉路路， 朱前坤,2， 陳 凱

(1. 蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所，蘭州 730050；2. 大連理工大學(xué) 建筑工程學(xué)部，大連 116024)

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上下樓梯時(shí)人行荷載模型參數(shù)的試驗(yàn)研究

杜永峰1， 劉路路1， 朱前坤1,2， 陳 凱1

(1. 蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所，蘭州 730050；2. 大連理工大學(xué) 建筑工程學(xué)部，大連 116024)

對(duì)試驗(yàn)獲得的900組三向樓梯荷載時(shí)程，采用快速傅里葉變換，統(tǒng)計(jì)出各階諧波動(dòng)力荷載因子的分布規(guī)律并指出相位角的分布具有很大的離散性。采用小波變換得到單條荷載曲線的時(shí)頻圖，可以反映出人在行走過(guò)程中行走頻率的變異性。最后將上下樓梯時(shí)人行荷載與已完成的樓板荷載就行走頻率、幅值等參數(shù)進(jìn)行比較，并將上樓梯與下樓梯的荷載參數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)上樓梯時(shí)的人行荷載至少是樓板上荷載的150%，下樓梯時(shí)是樓板荷載的300%之多。

柔性樓梯；人行荷載；傅里葉級(jí)數(shù)模型；動(dòng)力荷載因子；小波變換

由于建筑師過(guò)于追求樓梯的新穎、美觀以及輕巧等特點(diǎn)，使得現(xiàn)在大量的柔性樓梯比較盛行；例如，超長(zhǎng)樓梯、旋轉(zhuǎn)樓梯、大跨度鋼樓梯等[1]。與傳統(tǒng)樓梯相比，這些樓梯的基頻較低，所以在大量人群荷載的作用下，很容易激發(fā)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，進(jìn)而引發(fā)樓梯的舒適度問(wèn)題。因此對(duì)于柔性樓梯舒適度的研究也變得越來(lái)越重要。一方面，對(duì)于樓梯在人群激勵(lì)下響應(yīng)的研究，多以人行橋及大跨樓蓋為經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，沒(méi)有令人滿意的規(guī)范可供設(shè)計(jì)人員使用[2]。另一方面，相對(duì)于樓板及人行橋等結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于樓梯踏步的幾何尺寸決定了樓梯上人行荷載的步長(zhǎng)[3]，所以如果多個(gè)人同時(shí)行走在樓梯上，他們更傾向于以同樣的步長(zhǎng)及速度上或者下，進(jìn)而很有可能引起結(jié)構(gòu)的巨大響應(yīng)。因此為更好的解決柔性樓梯舒適度的問(wèn)題，就必須對(duì)樓梯上人行荷載的特性展開(kāi)分析研究。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)樓梯荷載鮮有研究，最早的是國(guó)外學(xué)者BISHOP等[2-4]系統(tǒng)地研究了人在樓梯走動(dòng)時(shí)引起的振動(dòng)現(xiàn)象，得到了大量的落步曲線、動(dòng)力荷載因子的統(tǒng)計(jì)值，并在此基礎(chǔ)上提出了可供計(jì)算分析使用的荷載手冊(cè)。而且對(duì)樓梯荷載以及人群效應(yīng)進(jìn)行了更全面的研究。其他學(xué)者對(duì)樓梯上的人行荷載也做了相應(yīng)的研究[5-7]。在考慮人-結(jié)構(gòu)相互作用的基礎(chǔ)上，DA SILVA等[8]利用有限元軟件分析了稀疏和密集人群與結(jié)構(gòu)的豎向相互作用，采用質(zhì)量-剛度-阻尼生物力學(xué)模型代替人群行為，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。CUNHA等[9]采用質(zhì)量-剛度-阻尼生物力學(xué)模型代表人群中的單個(gè)行人，與結(jié)構(gòu)組成一個(gè)動(dòng)力耦合系統(tǒng)，分析了人群與結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)力作用。因不同國(guó)家人體體征參數(shù)(身高、體重、體段質(zhì)心與慣性矩等)的不同，所以有必要開(kāi)展針對(duì)中國(guó)人行走激勵(lì)的動(dòng)力特性試驗(yàn)與工程分析模型的研究[10]。本文采用新型微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)AH100B三軸加速度傳感器測(cè)定了行人上樓梯和下樓梯的加速度時(shí)程。進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出傅里葉級(jí)數(shù)荷載模型中動(dòng)力荷載因子(Dynamic Loading Factor，DLF)的分布規(guī)律，指出相位角分布的離散性。并將人行激勵(lì)下樓梯荷載與已完成的樓板荷載就行走頻率、幅值等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明上下樓梯時(shí)的人行荷載有可能會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)過(guò)大的響應(yīng)，應(yīng)引起設(shè)計(jì)人員的重視。

1 傅里葉荷載模型

三向(縱向Fx(t)、側(cè)向Fy(t)、豎向Fz(t))連續(xù)行走荷載在時(shí)域上可以表達(dá)為傅里葉級(jí)數(shù)的形式[11]：

(1)

(2)

(3)

式中：G為人體重量(N)，αxi、αyi和αzi分別為x向、y向和z向第i階諧波的動(dòng)載系數(shù)，也常稱為動(dòng)力荷載因子或動(dòng)載因子，定義為αi=Ai/G，Ai為第i階諧波動(dòng)荷載幅值[3,10]；fp為人行走頻率( Hz)；φxi、φyi和φzi分別為x向、y向和z向第i階諧波相位角；n為模型中考慮的階數(shù)。

2 樓梯人行荷載動(dòng)力特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)內(nèi)容

樓梯荷載試驗(yàn)是在如圖1所示的柔性樓梯上進(jìn)行的-某教學(xué)樓的室外長(zhǎng)懸挑樓梯(為后續(xù)建立人-結(jié)構(gòu)相互作用的單自由度模型考慮)，混凝土結(jié)構(gòu)，懸挑長(zhǎng)度1.3 m，水平傾角26°，共有10個(gè)梯段，每一梯段共有13個(gè)臺(tái)階。為方便測(cè)試，選取在第2梯段進(jìn)行試驗(yàn)。為了更好的比較樓板及樓梯兩種荷載的動(dòng)力特性，兩次荷載試驗(yàn)選用同一批試驗(yàn)人員，測(cè)試者皆為健康成年人，其基本信息如表1所示。

圖1 某室外懸挑樓梯及試驗(yàn)情況Fig.1 A cantilevered stair and experimental situation

性別人數(shù)年齡/歲均值標(biāo)準(zhǔn)差范圍體重/kg均值標(biāo)準(zhǔn)差范圍身高/cm均值標(biāo)準(zhǔn)差范圍男107241.718-2670.28.2458-89173.93.7166-182女43231.552.35.5144-62161.45.4150-172

將MEMS加速度傳感器固定在人體質(zhì)心部位，由文獻(xiàn)[12]知：質(zhì)心位置女性為0. 55 h；男性為0. 57 h(其中h為人體高度)。同樓板荷載試驗(yàn)，加速度傳感器的采樣頻率設(shè)定為100 Hz。為減少誤差的干擾，本試驗(yàn)采用在每位測(cè)試者質(zhì)心位置前后固定兩個(gè)傳感器，取兩次分析結(jié)果的平均值作為一次試驗(yàn)獲得的連續(xù)荷載時(shí)程，試驗(yàn)情況如圖1所示。要求每位測(cè)試者共完成6組自由行走工況試驗(yàn)，包括三組慢速、正常、快速的上樓梯以及三組慢速、正常、快速的下樓梯。為保證數(shù)據(jù)的可靠性，每位試驗(yàn)人員剛開(kāi)始時(shí)均以合適的速度在休息平臺(tái)上自由行走，當(dāng)他們靠近測(cè)試梯段的臺(tái)階時(shí)開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，走完第2梯段時(shí)終止記錄。并且要求每位試驗(yàn)者在連續(xù)行走的過(guò)程中，一步一個(gè)臺(tái)階，不能跳躍梯級(jí)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

目前已經(jīng)完成150人次的樓梯荷載試驗(yàn)，每個(gè)人對(duì)應(yīng)6種行走工況，所以共得到平均之后的900組荷載時(shí)程曲線。

2.2.1 上樓梯試驗(yàn)結(jié)果

如圖2所示為某男性測(cè)試者(身高175 cm，體重74 kg)以fp=2.0 Hz上樓梯的三向加速度時(shí)程，且單位為g(取前4 s)，其中z向加速度時(shí)程包含靜止時(shí)重力加速度g在內(nèi)。

DLF的定義為步行荷載傅里葉幅值譜峰值與人體體重之比[10]。在本文中，由傅里葉變換的線性特性可知，F(xiàn)(ωi)=ma(ωi)，所以直接對(duì)傳感器采集到的加速度時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換得到步頻及其倍頻處的譜值即為動(dòng)載因子。圖3所示為三向荷載的傅里葉頻譜圖，其中由頻譜圖知，不同于x向和z向，y向荷載包含了多種起主導(dǎo)作用的振動(dòng)分量，其幅值在諧波頻率和次諧波頻率處出現(xiàn)[13]，次諧波頻率在fp的1/2奇數(shù)倍左右取值。

圖4所示為三向荷載DLFs隨上頻率變化的散點(diǎn)圖及擬合的函數(shù)關(guān)系式。由于篇幅限制，給出了y向前兩階，z向前4階的DLFs分布規(guī)律。從圖5(a)中可以看出，測(cè)試者行走頻率的覆蓋范圍為[1.2，4.2] Hz。而且上樓梯的行走頻率多集中于2 Hz左右，超過(guò)3.0 Hz便開(kāi)始以跑的姿態(tài)上樓梯。三向各階DLFs的取值一般是隨著行走頻率的增大逐漸增加，且各階DLFs的大小及其取值范圍與BISHOP、KERR、DAVIS等[3,6-7]的研究成果具有很好的一致性。圖4所示為KERR進(jìn)行樓梯人行荷載研究的試驗(yàn)成果(2 Hz)，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了本文DLFs取值的合理性及準(zhǔn)確性。根據(jù)文獻(xiàn)[3,10]擬合樓梯與樓板上DLFs與頻率的關(guān)系多用其統(tǒng)計(jì)平均值或一次線性多項(xiàng)式便可以得出較好的擬合效果(95%的保證率)，本文為后續(xù)設(shè)計(jì)使用及計(jì)算方便，也多采用一次多項(xiàng)式擬合。

圖2 三向加速度時(shí)程曲線Fig.2 Three-dimentional acceleration history curves

圖3 三向荷載傅里葉頻譜圖Fig.3 Three-dimentional loading Fourier spectrums

圖4 KERR荷載模型fp=2 Hz各階DLFs取值Fig.4 The value of DLFs at 2 Hz of Kerr’s loading model

圖5(a)中y向第1階DLF以0.08為基準(zhǔn)線均勻分布，最大值可達(dá)到0.2左右，所以對(duì)側(cè)向約束比較弱的柔性樓梯，例如本試驗(yàn)的樓梯型式，為一懸挑樓梯，故對(duì)于其側(cè)向振動(dòng)應(yīng)給予重視。參考KERR在擬合樓板上人行荷載的第1階DLF與頻率的關(guān)系采用三次多項(xiàng)式擬合的方法[3]。本試驗(yàn)z向第1階DLF與頻率的關(guān)系，較與三次多項(xiàng)式擬合相比，二次拋物線更加逼近真實(shí)的關(guān)系(R2=0.592 1，具有95%的保證率)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)z向第1階荷載幅值是重力荷載的1倍之多，故對(duì)于樓梯考慮人體動(dòng)力效應(yīng)具有不可忽視的重要意義。z向第2階DLF均值為0.1，所以對(duì)于基頻小于10 Hz的樓梯(本試驗(yàn)的樓梯不存在舒適度的問(wèn)題)，人行荷載激發(fā)的響應(yīng)應(yīng)該引起設(shè)計(jì)人員的注意。

圖7和圖8分別為y向和z向前兩階DLFs分布直方圖及擬合曲線。y向前兩階DLFs均大致呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，z向第1階大致服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而第2階服從正態(tài)隨機(jī)分布。經(jīng)研究分析其他各階DLFs分布規(guī)律與此基本相同，或?yàn)檎龖B(tài)隨機(jī)分布或?yàn)閷?duì)數(shù)正態(tài)分布，在此不一一贅述。

(a) y向第1階DLF分布(b) y向第2階DLF分布圖5 Y向DLFs散點(diǎn)圖分布Fig.5Y-dimensionalDLFsscatterplotsdistribution

(a) z向第1階DLF分布(b) z向第2階DLF分布

(c) z向第3階DLF分布(d) z向第4階DLF分布圖6 Z向DLFs散點(diǎn)圖分布Fig.6Z-dimensionalDLFsscatterplotsdistribution

(a) y向第1階DLF分布直方圖(b) y向第2階DLF分布直方圖圖7 Y向DLFs分布直方圖及擬合曲線Fig.7Y-dimensionalDLFshistogramsandcurvesfitting

由以上分析結(jié)果可以看出：y向前幾階諧波都占有很大的成分，對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)荷載模型具有很大貢獻(xiàn)，而且DLFs的取值并沒(méi)有出現(xiàn)隨階數(shù)呈明顯遞減的現(xiàn)象，故要考慮的階數(shù)n≥5才能使得傅里葉級(jí)數(shù)荷載模型能夠準(zhǔn)確地刻畫y向人行荷載，本試驗(yàn)考慮前8階諧波分量。對(duì)x向及z向荷載來(lái)說(shuō)，由圖3的傅里葉頻譜圖可知，考慮n≥3便可很好的描述x向及z向荷載模型，本試驗(yàn)考慮前4階諧波分量。表2給出了自由行走工況下三向各階DLFs取值；表3統(tǒng)計(jì)了三向各階DLFs的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。將此與BISHOP的研究成果相比[2]，本次試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)值略偏小。

對(duì)荷載時(shí)程進(jìn)行快速傅里葉變換還可以得到相頻譜。為了反映出行走過(guò)程中相位角的真實(shí)變化情況，采用unwrap函數(shù)對(duì)各階諧波的相位角進(jìn)行修正。z向第1階諧波對(duì)應(yīng)的相位角φz1，如圖9所示。相位角的分布比較離散，因此，國(guó)外現(xiàn)有步行荷載模型大多不指定相位角或直接取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值。本文不作統(tǒng)計(jì)說(shuō)明。

(a) z向第1階DLF分布直方圖(b) z向第2階DLF分布直方圖圖8 Z向DLFs分布直方圖及擬合曲線Fig.8Z-dimensionalDLFshistogramsandcurvesfitting

表2 三向各階DLFs取值

表3 三向各階DLFs均值±標(biāo)準(zhǔn)差

圖9 Z向第1階相位角Fig.8 The firstz-dimensional phase angle

2.2.2 下樓梯試驗(yàn)結(jié)果

如圖10所示為某男性測(cè)試者(身高175 cm，體重74 kg)以fp=2.5 Hz下樓梯的三向加速度時(shí)程。與上樓梯的人行荷載相比，三向加速度幅值均有明顯的增大。y向最大值可以達(dá)到1.5 g，z向加速度幅值最大值達(dá)到3 g，所以下樓梯時(shí)的人行荷載更容易引起柔性樓梯舒適度的問(wèn)題。

圖11和圖12分別為y向和z向前2階DLFs隨頻率變化的散點(diǎn)圖及函數(shù)關(guān)系式。從圖11(a)可以看出，測(cè)試者行走頻率的覆蓋范圍為[1.2，4.8] Hz，而且下樓梯的行走頻率多集中于2.85 Hz左右。就z向荷載來(lái)說(shuō)，下樓梯時(shí)的人行荷載要大于上樓梯時(shí)的激勵(lì)，但是z向第1階DLF的最大值為0.85小于上樓梯的αz1=1.15，而第2階DLF最大值卻比上樓梯的大，此現(xiàn)象與Kerr研究成果吻合。這是由于行人下樓梯時(shí)將重心迅速地從一個(gè)腿上轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)腿上導(dǎo)致的[3]。三向人行荷載前幾階DLFs與上樓梯各階DLFs類似，均隨著行走頻率的增大而有略微增加的趨勢(shì)。但對(duì)于某些高階的DLFs，隨著行走頻率的增加，DLFs反而會(huì)出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，如x向第3階，z向第2、4階，y向7、8階。因其DLFs分布比較離散，線性擬合近似水平線，故用其平均值作為其擬合的函數(shù)關(guān)系式。

(a) x向加速度時(shí)程(b) y向加速度時(shí)程(c) z向加速度時(shí)程圖10 三向加速度時(shí)程曲線Fig.10Three-dimentionalaccelerationhistorycurves

(a) y向第1階DLF分布(b) y向第2階DLF分布圖11 Y向DLFs散點(diǎn)圖分布Fig.11YdimensionalDLFsscatterplotsdistribution

(a) z向第1階DLF分布(b) z向第2階DLF分布圖12 Z向DLFs散點(diǎn)圖分布Fig.12Z-dimensionalDLFsscatterplotsdistribution

類似于上樓梯統(tǒng)計(jì)各階DLFs分布直方圖及其規(guī)律，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析下樓梯時(shí)人行荷載的各階DLFs分布大多服從正態(tài)隨機(jī)分布。而且其各階諧波的相位角分布特點(diǎn)與上樓梯一樣，比較分散，在此不作統(tǒng)計(jì)說(shuō)明。表4給出了自由行走工況下三向各階DLFs取值；表5統(tǒng)計(jì)了三向各階DLFs的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

表4 三向各階DLFs取值

表5 三向各階DLF均值±標(biāo)準(zhǔn)差

2.2.3 小波變換識(shí)別個(gè)人行走頻率的變異性

傅里葉變換確定的是整個(gè)時(shí)間域上的頻率特性，沒(méi)有局部化分析信號(hào)的能力[14]。為識(shí)別單個(gè)人行走過(guò)程中頻率的變異性，采用小波變換，選用morlet小波基，可以得到單個(gè)信號(hào)的時(shí)頻圖[15]。如圖13所示為利用小波變換對(duì)上樓梯的y向及z向兩條荷載時(shí)程(上樓梯時(shí)行走頻率為2.8 Hz)進(jìn)行小波變換得到的小波時(shí)頻圖。圖中可以反映出單個(gè)人在行走過(guò)程中行走頻率隨時(shí)間的微小變化，這就為后續(xù)深入地分析人行荷載的動(dòng)力特性提供了方法指導(dǎo)。從圖中可以看出z向荷載的信號(hào)成分比較單一，而且第1諧波所占成分較大，大概為67%；但y向荷載包含了多種頻率的信號(hào)，而且前幾階諧波所占成分都比較大，這與采用傅里葉變換得出的結(jié)論一致(圖3(b))。

(a) y向荷載小波時(shí)頻圖(b) z向荷載小波時(shí)頻圖圖13 小波時(shí)頻圖Fig.13Wavelettime-spectrumplots

3 樓板和樓梯人行荷載對(duì)比分析

3.1 樓梯荷載與樓板荷載比較

采用加速度傳感器可以獲得連續(xù)的加速度時(shí)程，克服了以前經(jīng)過(guò)拓展單足荷載得到連續(xù)荷載的不足。對(duì)于DLFs的峰值一般均在諧波頻率或次諧波頻率處出現(xiàn)，而且DLFs的取值與步行頻率有很大的相關(guān)關(guān)系。三向人行荷載的前幾階DLFs均隨著行走頻率的增加逐漸變大，但是對(duì)于高階的DLFs，會(huì)出現(xiàn)隨著頻率的增大而略微減小的趨勢(shì)。各階DLFs分布均大致服從正態(tài)隨機(jī)分布或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布的規(guī)律。為方便比較，表6為已完成的樓板上三向人行荷載的前2階DFLs均值和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)值。

表6 三向DLFs均值±標(biāo)準(zhǔn)差

樓梯與樓板人行荷載的不同主要表現(xiàn)在激勵(lì)的幅值和行走頻率上。圖14為樓板和樓梯上z向人行荷載的比較圖。樓梯上的行走頻率比樓板上的大，導(dǎo)致人行荷載也相對(duì)較大，特別是下樓梯時(shí)。例如，z向樓梯上的荷載至少是樓板上荷載的150%，下樓梯時(shí)可能達(dá)到300%之多。進(jìn)一步說(shuō)明套用樓板及人行橋的規(guī)范去解決樓梯的舒適度問(wèn)題，是不可行的[3]。

圖14 樓板與樓梯上人行荷載比較Fig.14 Comparison of loads on the floor and staircase

3.2 上樓梯與下樓梯荷載比較

由于下樓梯的行走頻率一般較上樓梯大，導(dǎo)致下樓梯的人行荷載明顯比上樓梯的大。表現(xiàn)在上樓梯的z向第1階DLF均值為0.388，下樓梯的為0.458 4；所以對(duì)于本試驗(yàn)樓梯的舒適度分析或者一般樓梯來(lái)說(shuō)，應(yīng)主要控制下樓梯時(shí)人群激發(fā)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。上樓梯時(shí)的y向荷載周期性不強(qiáng)，每一步的荷載曲線重合度不高，說(shuō)明上樓梯時(shí)人體的側(cè)向運(yùn)動(dòng)變化比較大。而且其傅里葉譜的峰值并不完全都在諧波頻率或者次諧波頻率處出現(xiàn)，具體原因有待進(jìn)一步研究。與上樓梯相比，下樓梯的高階DLFs出現(xiàn)隨著行走頻率的增加而減小的趨勢(shì)。下樓梯的各階DLFs多數(shù)大致服從正態(tài)隨機(jī)分布，而上樓梯的DLFs多數(shù)大致服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。說(shuō)明對(duì)于測(cè)試者來(lái)說(shuō)，上樓梯時(shí)的行走頻率較下樓梯的步頻比較集中。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)獲得的大量樓梯荷載時(shí)程采用傅里葉變換，分別得到上樓梯和下樓梯的動(dòng)力荷載參數(shù)DLF及相位角的變化規(guī)律，可為設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)與分析柔性樓梯提供參考。由試驗(yàn)中DLFs的最大值可知，對(duì)于柔性樓梯的設(shè)計(jì)，必須將人體動(dòng)力效應(yīng)按照傅里葉級(jí)數(shù)模型考慮進(jìn)去，而且下樓梯時(shí)的人行荷載更容易引發(fā)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。對(duì)于基頻小于10 Hz的樓梯，人行荷載激發(fā)的響應(yīng)應(yīng)該引起設(shè)計(jì)人員的注意；因側(cè)向荷載包括較多頻率成分的振動(dòng)分量，故在人行荷載作用下很容易引發(fā)結(jié)構(gòu)的共振，對(duì)于懸挑樓梯或者側(cè)向約束較弱的樓梯，應(yīng)予以特別重視。此次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)為后續(xù)考慮人與結(jié)構(gòu)的耦合作用而建立質(zhì)量-剛度-阻尼生物力學(xué)模型提供了基礎(chǔ)。最后將樓梯上的人行荷載與樓板上的進(jìn)行了對(duì)比分析，進(jìn)一步說(shuō)明：樓梯的舒適度問(wèn)題不僅要引起設(shè)計(jì)人員的重視而且樓梯的振動(dòng)設(shè)計(jì)不能套用人在樓板上走動(dòng)引起振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算方法。

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Tests for parameters of pedestrian load model during human walking up and down stairs

DU Yongfeng1，LIU Lulu1，ZHU Qiankun1,2，CHEN Kai1

(1. Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2. Department of Architectural Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

Through tests, 900 groups of three-dimensional pedestrian loading curves were obtained during human walking up and down stairs, using Fast Fourier transformation, the distribution law of each harmonic component’s dynamic loading factor was obtained and the obvious discrete distribution of phase angle was indicated. And then using the wavelet transformation, each single load time-frequency plot was gained to reflect the variability of walking frequency during human walking. Finally, the load induced by human on floors was compared with the load during human walking up and down stairs in terms of walking frequency, amplitude and other parameters, and the load parameters during human walking up stairs were compared with those during human walking down stairs. It was shown that the pedestrian load during human walking up stairs is at least 150% of the load induced loy human on floors and the pedestrian load during human walking down stairs is more than 300% of the load induced by human on floors.

flexible staircases; pedestrian load; Fourier series model; dynamic loading factor; wavelet transformation

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178211;51508257)；甘肅省高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目(2015B-34)

2015-05-07 修改稿收到日期：2015-10-01

杜永峰 男，博士，教授，1962年生

朱前坤 男，博士，副教授，1981年生

TU312+.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.035