淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移及其運(yùn)用和預(yù)防

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淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移及其運(yùn)用和預(yù)防

山東省東營市河口區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳月云

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為學(xué)生活動(dòng)的組織者，其核心任務(wù)就是利用遷移規(guī)律，創(chuàng)造條件促進(jìn)正遷移、消除負(fù)遷移，這對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)、學(xué)會(huì)方法和提高創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義。

數(shù)學(xué)遷移能力

學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)、技能、方法對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)、技能、方法會(huì)產(chǎn)生一種影響和作用，這種影響和作用，在教育心理學(xué)上稱之為“學(xué)習(xí)的遷移”。它是架設(shè)在知識(shí)和能力之間的橋梁，也是創(chuàng)新思維乃至靈感產(chǎn)生的重要因素。

學(xué)習(xí)的遷移是個(gè)復(fù)雜的心理過程，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，由感知誘發(fā)產(chǎn)生聯(lián)想，而回憶起舊知識(shí)；通過思維活動(dòng)，再將與新知識(shí)相類似的舊知識(shí)運(yùn)用到新知識(shí)中，其圖示如下：

根據(jù)遷移的作用，遷移可分為正遷移和負(fù)遷移：正遷移可產(chǎn)生積極的、有利的、促進(jìn)的作用；負(fù)遷移產(chǎn)生的作用是消極的、不利的和干擾的。根據(jù)遷移的內(nèi)容，遷移可分為知識(shí)遷移、方法遷移和能力遷移。根據(jù)認(rèn)知遷移的發(fā)展過程，遷移可分為感知階段的遷移、理解階段的遷移、鞏固階段的遷移和運(yùn)用階段的遷移。影響遷移的因素很多，其中學(xué)生是影響遷移的主要因素，但教師教學(xué)方法等對(duì)遷移也有重要影響。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際就教師方面促進(jìn)正遷移和預(yù)防負(fù)遷移的做法談一下自己的淺薄之見。

一、創(chuàng)造條件促進(jìn)正遷移

由于正遷移對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的、有利的、促進(jìn)的作用，所以在教學(xué)中要積極創(chuàng)造條件，努力把學(xué)生的思維引到正確的方向來，以促使正遷移的順利實(shí)現(xiàn)。通?？刹扇毓手隆l(fā)聯(lián)想、類比猜想、歸納概括、變式訓(xùn)練等手段。

1.溫故知新。

在教學(xué)的適當(dāng)階段，根據(jù)需要有目的地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，會(huì)使學(xué)生“觸景生情”，誘發(fā)正遷移。如在學(xué)習(xí)二元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程等概念時(shí)，可通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程的定義，由此遷移到所學(xué)的新概念上。

2.啟發(fā)聯(lián)想。

聯(lián)想是從一件事想到另一件事的心理活動(dòng)，教學(xué)中要注意啟發(fā)學(xué)生，引起各種聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的正遷移。如在學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，由此作出猜想。

3.類比猜想。

知識(shí)之間有相同因素是遷移的必要條件。教學(xué)中要善于運(yùn)用類比，找出不同問題之間的類似之處，從類比中發(fā)現(xiàn)求解的途徑，從而促進(jìn)方法和能力的遷移。如在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的約分和通分時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的約分和通分進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.歸納概括。

抽象概括是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特征之一。心理學(xué)認(rèn)為“遷移就是概括”，從這個(gè)意義上講，任何學(xué)習(xí)遷移都是通過這一思維活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。因此，教學(xué)中要適時(shí)進(jìn)行歸納、概括。在學(xué)完一單元或一章后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)歸納、總結(jié)，使之條理化、系統(tǒng)化，這樣既有利于知識(shí)的理解和鞏固，又有利于知識(shí)的遷移和應(yīng)用。

5.變式訓(xùn)練。

變式是指變換問題的條件、結(jié)論和形式，而問題的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同的角度、不同的方面來說明問題的實(shí)質(zhì)，使本質(zhì)的東西既全面又突出地顯露出來。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系和矛盾上理解事物的本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的正遷移。如在學(xué)生證明了“順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形”之后，把問題中的“四邊形”改為“平行四邊形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”、“等腰梯形”等，分別探索其結(jié)論如何變化，并探討導(dǎo)致變化的關(guān)鍵因素。

二、研究教法、學(xué)法，預(yù)防負(fù)遷移

凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱為負(fù)遷移。其中包括先前學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的順向負(fù)遷移和后繼學(xué)習(xí)對(duì)先前學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的逆向負(fù)遷移。由于負(fù)遷移對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起消極的、不利的干擾作用，所以在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理特征，研究教法、學(xué)法，盡量預(yù)防負(fù)遷移。

1.合理安排教材，突出事物的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)新舊知識(shí)間的關(guān)系。

由于產(chǎn)生遷移的一個(gè)原因是前后知識(shí)存在的共同因素，因此教學(xué)內(nèi)容的次序要安排合理，使前面的知識(shí)為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，而不應(yīng)使其對(duì)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)造成干擾。

2.加強(qiáng)辨析對(duì)比，理解問題本質(zhì)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，常常不能透過事物的表面形式而認(rèn)清其本質(zhì)，因而碰到一些表面形式上具有共同因素的式子、圖形等，往往容易感知到它們的共同因素，而未能迅速地辨別出它們的本質(zhì)區(qū)別而產(chǎn)生負(fù)遷移。

3.培養(yǎng)良好思維品質(zhì)，克服思維定式。

心理學(xué)研究表明：“所謂定式，是指由一定的心理活動(dòng)所形成的傾向性準(zhǔn)備狀態(tài),它決定同類后繼心理活動(dòng)的趨勢(shì)，它會(huì)產(chǎn)生對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響?！彼季S定式有積極作用，也有消極影響。消極影響常常表現(xiàn)為思維呆板、單向，思路狹窄等，從而影響對(duì)問題的正確認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生負(fù)遷移。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)充分研究課標(biāo)、教材，研究遷移規(guī)律，選用靈活多樣的教法，既要?jiǎng)?chuàng)造條件誘發(fā)正遷移，又要有效預(yù)防負(fù)遷移的產(chǎn)生，堅(jiān)決杜絕有外因（教師）引起的負(fù)遷移。

另外，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)因。因此，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)并運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用正確的思維方法去解決問題，促使學(xué)習(xí)的正遷移并提高能力。