小波包異步電機轉子故障檢測DSP實現(xiàn)

李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國銳

(長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012)

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小波包異步電機轉子故障檢測DSP實現(xiàn)

李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國銳

(長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，吉林 長春 130012)

DSP作為信號處理器，采用小波包算法對電機轉子斷條數(shù)據(jù)進行分析處理，提取出故障特征。分別對基于DSP和基于Matlab條件下實現(xiàn)的小波包算法進行對比實驗。

DSP；轉子故障；小波包算法

0 引 言

電機已經(jīng)成為當代工業(yè)生產(chǎn)中的主要設備，假設電機在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了故障，會導致生產(chǎn)停止，將帶來巨大的效益損失。轉子故障是電機中的常見故障，對其故障的檢測研究具有很重要的理論研究意義和實踐價值。

傳統(tǒng)的轉子故障檢測方法是傅里葉變換對信號的頻域分析,僅對某頻率中的幅值大小和密度進行處理分析，然而，檢測不了奇異信號點的時域信息，只能反映信號的整體特征，根本不具有時域局部的特征。

小波包分析是在小波理論的基礎上提出，它繼承了短時傅里葉變換與小波變換的優(yōu)點，根據(jù)小波包具有多分辨分析的屬性，所以能將信號投影到各個不同的頻帶上加以對比處理，生活中接觸的大部分都是非線性信號，采用這種方法顯然有很多的優(yōu)點[1]。

應用小波包分解，本質上是信號通過在多帶通濾波條件下進行分解，通常來講，正常情況下和有故障時，信號輸出的各頻帶量是有差別的，這樣，可以對系統(tǒng)結構和故障原理分析找到相應的故障特征頻率，然后，從頻率出現(xiàn)的位置查找故障。

1 轉子斷條故障分析

異步電機轉子故障主要有導條斷裂和端環(huán)開裂，這類現(xiàn)象將被表現(xiàn)在定子電流中，因此，根據(jù)定子電流信號能夠判斷對應的故障。在理想條件下，電機運行時產(chǎn)生的定子電流具有一種頻率，將其稱為電網(wǎng)頻率f，大小是50 Hz。如果電機轉子繞組出現(xiàn)了故障，可以通過電機定子電流頻譜圖發(fā)現(xiàn)有一個邊頻帶，它位于電網(wǎng)頻率相差二倍的轉差頻率處[2]，對于這種現(xiàn)象，很多學者給出了理論證明[3]。

針對一臺磁極對數(shù)是p的電機而言，如果理想條件下電網(wǎng)頻率大小是f，導致定子繞組在工作狀態(tài)下感應的磁動勢是m1，則相對應的基波表示：

(1)

式中：K1——與磁極對數(shù)和繞組有關的常數(shù)；

N1——定子繞組每相匝數(shù),匝；

I1——定子電流,A；

ω——電網(wǎng)角頻率，ω=2πf；

θ——用機械角度表示的初相角。

假設轉子產(chǎn)生的角速度是ωγ，那么相對應的轉子繞組相位角的表達式：

(2)

對于一臺兩極(p=1)的電機而言，相應的磁動勢：

(3)

轉差率被定義是轉子運行情況時的轉速和定子運行下的轉速之差，如果發(fā)生了定子旋轉磁場，那么就會通過電動勢感應出對應的電流，然后一個電機轉子磁動勢就會被生成，此相對應的基波表示：

(4)

式中：K2——與磁極對數(shù)和繞組有關的常量；

N2——轉子繞組匝數(shù),匝；

I2——轉子電流,A。

如果轉子繞組發(fā)生了故障，假設其中發(fā)生了一根斷條，那么，轉子電流中感應的磁動勢就由sin2φ得出，這種情況下，就能獲得相對應的磁動勢,可以表示為：

(5)

通過上面的方程式能夠得出：

(6)

可以通過轉子和定子的磁動勢平衡理論分析，得到相對應的方程式：

(7)

對于兩極電機，其轉差率

(8)

即

(9)

將式(9)代入式(7)，可得

(10)

由上述可知，第一項磁動勢分量中包含3ωt與3θ，通過三相定子繞組會感應出一個零序電動勢，因此，電機依然能正常工作。磁動勢的第二項，包含了低于電網(wǎng)角頻率2sω的成分，將會在異步電機定子繞組中產(chǎn)生相對應的電流分量，這種現(xiàn)象就能夠導致其電流中產(chǎn)生一個頻率大小是(1-2s)f的故障特征分量。通過異步電機定子電流信號的檢查，可以查看到頻譜中特征分量的存在，能夠診斷出故障發(fā)生。由實踐和理論可知，如果電機發(fā)生了繞組斷條，將會在基頻附近產(chǎn)生頻率大小是±2sf的邊頻，這樣，就能根據(jù)基頻和邊頻的幅值差來檢測相對應的斷條損壞程度。因此，通過定子電流法能夠判斷轉子斷條發(fā)生的情況。

2 小波包分析

2.1 小波包原理

小波包分解是將初始信號分解到不同的頻帶上，然后將頻帶上的信號加以分析，我們稱這種方法叫做頻帶分析技術[4]。小波包分析可以處理多分辨率分析法中不能分解處理的高頻部分，然后，通過特征分量來處理選取中的成分，這樣，時頻分辨率就會提高，將導致故障特征在頻帶上更加細化分析。下面利用小波包原理，將初始信號進行3層分解，能夠得到小波包樹結構，如圖1所示[5]。

圖1 小波包分解

由圖1可知，S代表的是初始信號，A用來代表分解后的近似信號,D用來代表分解后的細節(jié)信號,對應數(shù)字代表小波包分解層數(shù),具體關系如下：

S= AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

根據(jù)圖1顯示的小波包分解[6]，通過小波包變換產(chǎn)生了8個元素數(shù)組。如果初始信號是S(t)，其中最低頻率大小是0,對應的最高頻率大小是f，那么，小波包分解Sk(k=0,1,…,7)的頻率范圍見表1。

表1 3層小波包分解的頻率范圍

2.2 小波包分解和重構

(11)

(12)

(13)

(14)

3 小波包算法在DSP上的故障診斷

小波包分析算法是診斷系統(tǒng)的核心，其程序流程如圖2所示。

圖2 小波包算法流程圖

信號數(shù)據(jù)通過小波包分析，在多層分解中提取出故障頻率最明顯的系數(shù)，通過小波包重構算法獲取對應的重構信號，最后通過快速傅里葉變換得到故障特征量相對應的幅值大小，從而用來判斷故障發(fā)生的狀況。

4 實驗結果及分析

通過理論研究證實，在電機發(fā)生故障條件下，會導致定子電流信號中出現(xiàn)一些頻帶能量的變化，所以，相對應的故障信息就會被包含在不同的頻率信號能量里，某種故障情況可以由一種或者多種頻率成分能量所表示。因此，判斷電機故障可以通過“能量—故障”的方法。

已經(jīng)得到證明[7],式(15)和式(16)中的電流信號可以作為電機正常運行狀況下和發(fā)生轉子斷條狀況下的定子電流仿真信號，其中i1是電機正常運行狀況下定子電流仿真信號，i2是電機發(fā)生斷條狀況下定子電流仿真信號。其中,f=50 Hz、s=0.02，采樣間隔為0.001 s。

(15)

(16)

為了能夠準確檢測到轉子斷條情況下的特征，將db2作為小波包基，并根據(jù)小波包理論將原始信號進行5層分解。

正常運行和轉子有斷條時的時域波形看不到故障引起的倍頻和諧波信號[8],如圖3所示。

(a) 正常

(b) 斷條

基于DSP和Matlab軟件下的正常運行和轉子有斷條時的功率譜[9]如圖4所示。

(a) 正常-DSP

(b) 斷條-DSP

(c) 正常-Matlab

(d) 斷條-Matlab

可見正常情況下的功率譜和故障時的功率譜沒有明顯區(qū)別。

基于DSP和Matlab軟件下對故障進行小波包分解后的結點(4,2)的重構信號如圖5所示。

(a) 正常-DSP

(b) 故障-Matlab

通過兩圖觀察，都能明顯看出故障引起的倍頻和諧波信號，在基頻f附近產(chǎn)生了頻率大小為(1±2s)f的邊頻,從而能判斷電機已經(jīng)出現(xiàn)了轉子斷條故障。

5 結 語

根據(jù)異步電機轉子斷條的機理分析，采用小波包算法分別在TMS320F2812 DSP與Matlab軟件下將仿真信號進行處理分析，提取出故障頻率中最明顯的分解系數(shù)，然后通過小波包重構算法可以獲取相對應的信號，最后通過快速傅里葉變換得到故障特征量的幅值來判斷故障狀況，二者運行結果基本相同，實驗結果驗證了基于DSP的故障診斷的準確性。

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DSP system for asynchronous motor rotor fault detection based on wavelet packet

LI Xiuhua,YAN Hailong,WANG Yadi,LIU Guorui

(School of Computer Science & Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China)

With DSP as processor,wavelet packet transform is used to analyze the broken bars data of rotor for a motor and extract the fault characteristics. Matlab based simulation for the wavelet packet algorithm is compared with the results based on DSP.

DSP; rotor fault; wavelet packet algorithm.

2016-01-20

李秀華(1971-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學副教授，博士，主要從事圖像處理與智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.14

TP 277

A

1674-1374(2016)05-0485-05