礦井瞬變電磁超前探測(cè)視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法

胡雄武,張平松,嚴(yán)家平,吳榮新,郭立全

(安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院,安徽淮南 232001)

礦井瞬變電磁超前探測(cè)視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法

胡雄武,張平松,嚴(yán)家平,吳榮新,郭立全

(安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院,安徽淮南 232001)

受體積效應(yīng)的影響,礦井巷道瞬變電磁超前探測(cè)時(shí)對(duì)異常區(qū)有不同程度的放大。為獲得更為可靠的測(cè)試結(jié)果,在扇形超前觀測(cè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,通過煙圈簡(jiǎn)化反演,并根據(jù)不同測(cè)點(diǎn)在巷道前方形成的煙圈交匯特征,推導(dǎo)視電阻率擴(kuò)散疊加表達(dá)式及相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)了超前探測(cè)視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法,進(jìn)一步提高對(duì)前方地質(zhì)體的分辨能力。物理模型實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)實(shí)踐表明,與常規(guī)視電阻率斷面對(duì)比,視電阻率擴(kuò)散疊加結(jié)果對(duì)異常體的判定效果優(yōu)越性較強(qiáng),對(duì)巷道掘進(jìn)前方含水體的聚焦判定能力增加。

礦井瞬變電磁;超前探測(cè);視電阻率擴(kuò)散疊加;扇形觀測(cè)系統(tǒng);煙圈簡(jiǎn)化反演;交匯特征

瞬變電磁方法因具有現(xiàn)場(chǎng)施工便捷、快速且不受接地條件約束、探測(cè)距離長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),已成為巷道掘進(jìn)超前預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的主要方法之一[1-4]。其測(cè)試精度一直是最為關(guān)注的問題之一。多年來許多學(xué)者進(jìn)行了

不同程度的研究,分別在全空間瞬變場(chǎng)數(shù)值模擬[5-7]、現(xiàn)場(chǎng)工作方法[8-12]、視電阻率計(jì)算及成圖[13-16]等方面取得了較大的進(jìn)步,并取得了實(shí)際應(yīng)用效果。但就電磁方法本身而言,受到體積效應(yīng)的影響,往往導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)異常區(qū)偏大,對(duì)鉆探驗(yàn)證目標(biāo)確定帶來一定的影響。

為進(jìn)一步提高礦井瞬變電磁超前探測(cè)的分辨能力,筆者結(jié)合地震勘探偏移疊加思想,基于扇形超前觀測(cè)系統(tǒng),根據(jù)瞬變場(chǎng)的煙圈擴(kuò)散理論,對(duì)常規(guī)視電阻率進(jìn)行煙圈簡(jiǎn)化反演,依據(jù)各觀測(cè)點(diǎn)的測(cè)試角度差異,推導(dǎo)視電阻率的擴(kuò)散疊加算法,獲得其分布特征,力求進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)探測(cè)前方含水異常區(qū)的空間判定能力,并通過物理模型實(shí)驗(yàn)及實(shí)例應(yīng)用分析了該方法的有效性。

1 常規(guī)扇形探測(cè)技術(shù)

1.1 觀測(cè)系統(tǒng)

受探測(cè)空間的限制,通常在巷道工作面布置不同角度的測(cè)點(diǎn),構(gòu)成扇形觀測(cè)系統(tǒng)(圖1)。該系統(tǒng)一般沿巷道掘進(jìn)正前方向兩側(cè)布置13個(gè)測(cè)點(diǎn),每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置頂板、順層和底板3個(gè)方向。實(shí)際探測(cè)時(shí),可根據(jù)探測(cè)情況調(diào)整測(cè)點(diǎn)數(shù)及頂?shù)装褰嵌圈谩?/p>

圖1 扇形觀測(cè)系統(tǒng)布置Fig.1 Layout of sector observation system

1.2 數(shù)據(jù)處理

常規(guī)數(shù)據(jù)處理一般為2個(gè)步驟:先將實(shí)測(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)換算成全空間視電阻率值并進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換;再將所得視電阻率值按照深度沿發(fā)射回線法向軸線布置,利用空間數(shù)據(jù)點(diǎn)的插值技術(shù)(如克里格等)生成視電阻率等值線圖。其關(guān)鍵技術(shù)有2個(gè)。

(1)視電阻率計(jì)算(全區(qū)或晚期近似)[15]。

均勻全空間介質(zhì)中水平圓回線發(fā)射框中心的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

式中,μ0為真空磁導(dǎo)率;n為發(fā)射回線匝數(shù);I為發(fā)射電流;S為接收線圈等效面積;r0為發(fā)射回線半徑;t為觀測(cè)時(shí)間;ρ為介質(zhì)真電阻率;若回線是邊長(zhǎng)為b的方形時(shí),r0=b/π。

式中,S0為發(fā)射回線面積,S0=nπr20。

(2)時(shí)深轉(zhuǎn)換[12]。

計(jì)算某一測(cè)道深度時(shí),設(shè)前一測(cè)道的時(shí)間和深度分別為ti-1和di-1,當(dāng)前測(cè)道的時(shí)間為ti,視電阻率為ρsi,則該測(cè)道的深度為

式中,G(d)為全空間深度系數(shù)值。

由于該觀測(cè)系統(tǒng)所得視電阻率擬斷面圖對(duì)資料的解釋精度相對(duì)較高[8],已成為當(dāng)前井下超前探測(cè)的主要觀測(cè)方式。

2 視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法

2.1 煙圈簡(jiǎn)化反演

煙圈理論認(rèn)為在均勻條件下,地下電流環(huán)的等效電流i(t)、半徑R(t)及深度Z(t)分別為

其中,C2=8/π-2=0.546 479;擴(kuò)散角2θ=2arctan× [R(t)/Z(t)]≈94°。從式(9)可推導(dǎo)出垂向擴(kuò)散速度,即

將式(11)代入式(10),并賦以全空間電阻率系數(shù)G′(ρ),整理得煙圈筒化反演電阻率為

式中,ρi,ρi-1為式(4)或式(5)計(jì)算的視電阻率值;ti, ti-1為相鄰觀測(cè)時(shí)間;ti(i-1)為ti和ti-1的幾何平均值。

2.2 擴(kuò)散疊加處理

依上分析,ρr提高了地質(zhì)體的縱向分辨能力。對(duì)于橫向分辨率,引用地震數(shù)據(jù)疊加處理思想,獲得視電阻率在煙圈擴(kuò)散范圍內(nèi)的疊加值,以此來加以改善。

(1)激勵(lì)場(chǎng)的超前分布特征。

圓形發(fā)射回線在空間中任意點(diǎn)處的激勵(lì)磁場(chǎng)垂直分量[5]為

當(dāng)式(1)～(3)中取I=2 A、r0=1.13 m(即b=2 m)且n=40時(shí),如圖2所示,當(dāng)發(fā)射回線緊貼巷道工作面時(shí),激勵(lì)場(chǎng)分布主要集中在巷道軸線上并向兩側(cè)衰減(圖2中點(diǎn)線)。而在回線中心接收的瞬變場(chǎng)信號(hào)是巷道前方地質(zhì)體的總體響應(yīng),據(jù)激勵(lì)場(chǎng)與感應(yīng)場(chǎng)的關(guān)聯(lián)性質(zhì),可認(rèn)為實(shí)測(cè)場(chǎng)主要來源于回線法向軸線附近地質(zhì)體的響應(yīng),離軸線越遠(yuǎn)處的電磁場(chǎng)的感應(yīng)能力弱,以致于忽略不計(jì)。

圖2 巷道工作面激勵(lì)磁場(chǎng)的向前分布Fig.2 Distribution of exciting field ahead of tunnel

(2)等效煙圈的擴(kuò)散特征。

圖3為煙圈的超前擴(kuò)散圖。M.N.Nabighian指出,電流環(huán)在回線中心引起的磁場(chǎng)為整個(gè)“環(huán)帶”各個(gè)渦流層的總效應(yīng)。而ρr等效為2個(gè)煙圈之間地質(zhì)體的導(dǎo)電特性。若以圖3中t3時(shí)刻為例,ρr近似為該時(shí)刻煙圈內(nèi)的等效電阻率值。因煙圈是向前向外擴(kuò)散,故ρr主要受其中心處地質(zhì)體的導(dǎo)電能力主導(dǎo),向其邊緣擴(kuò)展,這種主導(dǎo)能力逐漸減弱,這與從激勵(lì)場(chǎng)的分布特征看感應(yīng)場(chǎng)的分布特性一致。

圖3 煙圈超前擴(kuò)散示意Fig.3 Map of smoking ring diffusion ahead of tunnel

(3)視電阻率擴(kuò)散疊加表達(dá)式。

實(shí)際在利用扇形觀測(cè)系統(tǒng)超前探測(cè)時(shí),測(cè)點(diǎn)之間因探測(cè)角度的差異,在探測(cè)前方必然形成煙圈的交匯,但受地質(zhì)體的非均勻電阻率影響,煙圈在各方向的擴(kuò)散速度及相同時(shí)刻的擴(kuò)散深度、擴(kuò)散半徑不等。如圖4所示,假如有9個(gè)測(cè)點(diǎn),對(duì)探測(cè)前方進(jìn)行網(wǎng)格剖分,則有測(cè)點(diǎn)5～8的t5～t8時(shí)刻煙圈在單元k中交匯,相應(yīng)的ρr5(t5)～ρr8(t8)均與該單網(wǎng)格元內(nèi)地質(zhì)體的導(dǎo)電性相關(guān)。

圖4 不同測(cè)點(diǎn)的電流環(huán)交匯示意Fig.4 Electric current loop cross of different survey point

由此可見,若在單元內(nèi)有U個(gè)測(cè)點(diǎn)的煙圈形成交匯,則單元內(nèi)的視電阻率擴(kuò)散疊加值可以表達(dá)為

要實(shí)現(xiàn)所有網(wǎng)格單元內(nèi)視電阻率擴(kuò)散疊加計(jì)算,必須先求出每個(gè)測(cè)點(diǎn)所有時(shí)刻煙圈的擴(kuò)散深度Z(t)和半徑R(t),及其直徑在空間的直線方程。

2.3 非均勻條件電流環(huán)擴(kuò)散深度R(t)和Z(t)的計(jì)算

從式(8)可推出煙圈的擴(kuò)散速度

對(duì)于非均勻條件,聯(lián)合式(10),(15),當(dāng)t從ti延遲到ti+1時(shí),煙圈半徑和深度分別增大

在ti+1時(shí)同時(shí)考慮全空間深度系數(shù)G′(d),有

當(dāng)t→0時(shí),從式(8)推導(dǎo)出R(t→0)=r0;將ρr代替式(16)～(19)中ρ參與計(jì)算,可遞推求出全部觀測(cè)時(shí)間窗口的煙圈擴(kuò)散半徑R(t)及擴(kuò)散深度Z(t)。

如圖5所示,假設(shè)某測(cè)點(diǎn)的探測(cè)角度為β,擴(kuò)散角的一半θ=47°且tan θ=R(t)/Z(t),可以寫出O1(x1,y1)和O3(x3,y3)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

圖5 某時(shí)刻煙圈直徑方程求解Fig.5 Equation solving of electric current loop’s diameter

因此,該時(shí)刻煙圈直徑的直線方程可以通過任意兩點(diǎn)給出,以O(shè)1(x1,y1)和O3(x3,y3)點(diǎn)寫為

且x和y分別在在x1和x3,y1和y3之間變化。

2.4 權(quán)值α的計(jì)算

假設(shè)某一測(cè)點(diǎn)ti時(shí)刻煙圈對(duì)單元k的權(quán)值為

其中,hk(ti)為該測(cè)點(diǎn)ti時(shí)刻煙圈在單元k中心處引起的磁場(chǎng);h0(ti)為同時(shí)刻煙圈中心處磁場(chǎng)。而任意時(shí)刻ti的煙圈可以被看成是一個(gè)新的發(fā)射回線,在回線直徑上的電磁場(chǎng)垂直分量表達(dá)式可以從式(13)中取z=0求得

圖6表達(dá)了不同擴(kuò)散半徑R(t)時(shí),α隨Dk變化的關(guān)系。從圖6可見,以Dk=0為中心,隨Dk的增加或減小,α逐漸下降,并且當(dāng)R(t)越大(即煙圈擴(kuò)散越遠(yuǎn)時(shí)),α隨Dk的增大,下降速度減緩。這種關(guān)系與激勵(lì)場(chǎng)的分布特征及煙圈的擴(kuò)散理論是一致的,說明α取值合理。

圖6 α與Dk的改變關(guān)系Fig.6 Variation relation between α and Dk

至此,可以求解所有相關(guān)網(wǎng)格單元內(nèi)的視電阻率擴(kuò)散疊值。為使該方法的解釋效果更為可靠,實(shí)際處理時(shí),對(duì)交匯點(diǎn)數(shù)U≥2的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,反之,網(wǎng)格不賦值,其值采用空間數(shù)據(jù)插值獲得。

3 物理模型實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)采集平臺(tái)與參數(shù)

(1)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以室內(nèi)水槽(長(zhǎng)×寬×高:2.0 m×1.4 m×0.8 m)為物理模型。在水槽的一端固定一個(gè)方形巷道,其截面邊長(zhǎng)20 cm,長(zhǎng)65 cm(圖7)。

(2)實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用國內(nèi)生產(chǎn)的YCS256型礦用瞬變電磁儀,選擇采樣頻率為 6.25 Hz;采用中心回線裝置,發(fā)射回線邊長(zhǎng)0.1 m,匝數(shù)40;接收回線邊長(zhǎng)0.05 m,匝數(shù)80。

(3)低阻體模型:模擬異常體為銅球,直徑為0.1 m,數(shù)據(jù)采集時(shí),銅球中心分別布置在巷道正前方(0,0.4 m,0)及(0.15 m,0.35 m,0)。

3.2 數(shù)據(jù)采集、處理與分析

(1)數(shù)據(jù)采集布置為扇形,正前方測(cè)點(diǎn)號(hào)為9, 8～1號(hào)探測(cè)角(偏離中心角度)為-10°～-80°,10～17號(hào)探測(cè)角為10°～80°。圖8(a),(b)分別為銅球中心在(0,40 cm)和(15 cm,35 cm)的40測(cè)道感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)剖面(圖中尾部測(cè)道已輕微平滑);圖8(c)為40測(cè)道對(duì)應(yīng)的觀測(cè)時(shí)間。從圖8(a)可以看出,銅球響應(yīng)的角度為-50°～50°,靠近中心,響應(yīng)越高;圖8(b)中銅球響應(yīng)的角度為-20°～60°,其中10°～40°響應(yīng)高。

(2)數(shù)據(jù)處理時(shí),先計(jì)算常規(guī)全區(qū)視電阻率值;然后分別獲得常規(guī)視電阻率斷面(圖9(a),(b))和視電阻率擴(kuò)散疊加斷面(圖9(c),(d))。其中全空間系數(shù)G(ρ)=G′(ρ)=10 000,G(d)=G′(d)=5;為便于比較,采用相同的色標(biāo)。若以小于12 Ω·m來劃分低阻異常區(qū),圖9(c),(d)中低電阻率區(qū)域相對(duì)銅球的范圍較大,而圖9(c),(d)對(duì)銅球的反映相對(duì)收斂;當(dāng)銅球位于(0,40 cm)時(shí),圖9(a),(c)中異常區(qū)面積比約為2.8;當(dāng)銅球位于(15 cm,35 cm)時(shí),圖9(b),(d)中異常區(qū)面積比約為2.33。由此可見,視電阻率擴(kuò)散疊加結(jié)果對(duì)銅球的空間判定效果具有優(yōu)越性。因銅球的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng),對(duì)其后邊界的判定略有不足。

4 實(shí)例應(yīng)用

圖9 常規(guī)視電阻率與視電阻率擴(kuò)散疊加結(jié)果對(duì)比Fig.9 Results comparison between the regular apparent resistivity and its spread stack value

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件,在掘進(jìn)工作面布置扇形觀測(cè)系統(tǒng),其中測(cè)點(diǎn)方位、點(diǎn)數(shù)與圖1一致,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試底板方向的斷面,其俯角γ=20°。

按照該巷道以往探測(cè)經(jīng)驗(yàn),數(shù)據(jù)處理時(shí)取G(ρ)= G′(ρ)=10 000,G(d)=G′(d)=50,并以20 Ω·m為含水判定標(biāo)準(zhǔn)。圖10(a),(b)分別為巷道超前常規(guī)視電阻率和視電阻率擴(kuò)散疊加斷面?？梢?圖10(a)中巷道前方底板兩側(cè)10 m范圍有一長(zhǎng)低阻帶;而圖10(b)中僅有一孤立低阻區(qū),其范圍較小。從地質(zhì)角度分析,沿俯角20°探測(cè)時(shí),其測(cè)深是穿層,和巖層之間夾有泥巖和灰?guī)r,不含水。因此,圖10(a)的淺部低阻與地質(zhì)條件不符。將圖10(b)中低阻區(qū)域換算成垂直深度為17～24 m,位于和含水灰?guī)r層內(nèi),可解釋為含水異常區(qū)。從電阻率值大小認(rèn)為該區(qū)含水性不強(qiáng)。后期鉆探揭露該區(qū)巖溶發(fā)育,少量含水,帶有充填物。由此可見,視電阻率擴(kuò)散疊加結(jié)果對(duì)異常區(qū)判定較好,增強(qiáng)了地質(zhì)解釋效果。

圖10 實(shí)測(cè)瞬變電磁常規(guī)和視電阻率及其擴(kuò)散疊加結(jié)果Fig.10 Results of the regular resistivity and its spread stack value calculated by measured transient electromagnetic data

5 結(jié) 論

(1)在扇形超前觀測(cè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,通過煙圈簡(jiǎn)化反演,并根據(jù)不同測(cè)點(diǎn)的煙圈擴(kuò)散交匯特征,推導(dǎo)了視電阻率的擴(kuò)散疊加表達(dá)式,實(shí)現(xiàn)了超前探測(cè)視電阻率的擴(kuò)散疊加解釋方法。

(2)通過物理模型實(shí)驗(yàn)分析,認(rèn)為視電阻率擴(kuò)散疊加結(jié)果較常規(guī)視電阻率結(jié)果對(duì)異常體的圈定更為準(zhǔn)確:以12 Ω·m為異常閾值,當(dāng)異常體模型在模擬巷道右前方時(shí),兩者顯示異常區(qū)域的面積比值約為1/2.3;而當(dāng)異常體模型在模擬巷道正前方時(shí),隨參與交匯的測(cè)點(diǎn)數(shù)增多,比值降為1/2.8。

(3)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明,視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法對(duì)探測(cè)前方含水區(qū)的空間判定效果更好,增強(qiáng)了異常區(qū)含水性的判定能力。

本文實(shí)現(xiàn)視電阻率的二維擴(kuò)散疊加,而實(shí)際探測(cè)時(shí),在巷道工作面布置有3～4個(gè)扇形斷面,分別沿巷道頂板、順層、底板以及垂直斷面等布置,構(gòu)成了空間視電阻率分布體系,因此,該方法可向三維探測(cè)進(jìn)一步延展,隨數(shù)據(jù)點(diǎn)的增加,其效果將進(jìn)一步得到提高。

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Spread stack interpretation means of apparent resistivity in roadway advanced detection with transient electromagnetic method

HU Xiong-wu,ZHANG Ping-song,YAN Jia-ping,WU Rong-xin,GUO Li-quan

(School of Earth and Environment,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China)

In advanced detection by mine transient electromagnetic method,because of the volume effect,the abnormal areas are amplified in various degree.To obtain a more reliable test results,through the smoke ring simplified inversion for the conventional apparent resistivity and according to the intersection characteristics of smoke rings formed by different survey points arranged as sector observing system in front of roadway,the spread stack expression of apparent resistivity and its related parameter were derived.So,the spread stack interpretation means of apparent resistivity was realized in advanced detection,it further improves the resolving power of geological body ahead of tunnel.Physical model experiment and field exploration show that,the spread stack interpretation means of resistivtiy to judge the model is superior to the conventional apparent resistivity section,it increases the judgement ability of water aquifer ahead of excavation roadway.

mine transient electromagnetic;advanced detection;spread stack of apparent resistivity;sector observing system;smoke ring simplified inversion;intersection characteristics

P631.3

A

0253-9993(2014)05-0925-07

胡雄武,張平松,嚴(yán)家平,等.礦井瞬變電磁超前探測(cè)視電阻率擴(kuò)散疊加解釋方法[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(5):925-931.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0574

Hu Xiongwu,Zhang Pingsong,Yan Jiapin,et al.Spread stack interpretation means of apparent resistivity in roadway advanced detection with transient electromagnetic method[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):925-931.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0574

2013-05-02 責(zé)任編輯:韓晉平

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51134012)

胡雄武(1984—),男,安徽績(jī)溪人,博士研究生。Tel:0554-6668704,E-mail:huxiongwu1984@126.com