運(yùn)用聯(lián)想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

徐東升

聯(lián)想是人的一種心理活動(dòng)，是人們?cè)诳陀^事物的彼此聯(lián)系和相互作用中由一種事物連帶回憶起其他事物的一種心理活動(dòng)。巴甫洛夫曾強(qiáng)調(diào)說(shuō)：“思想就是聯(lián)想”，一切教學(xué)都是聯(lián)想的形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生由眼前的知識(shí)聯(lián)想相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，常能幫助學(xué)生探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，發(fā)展學(xué)生的思維。

一、運(yùn)用對(duì)比聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

對(duì)比聯(lián)想，就是由于某種原因?qū)δ骋皇挛锏母兄突貞?，從而引起?duì)與之具有相反特點(diǎn)事物的回憶。特別是在概念教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了某個(gè)新知識(shí)、新概念后，可誘導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比聯(lián)想進(jìn)入與之相反的求知領(lǐng)域而獲得新知識(shí)。

例如，在教學(xué)“數(shù)的整除”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)數(shù)的整除和有余數(shù)的除法，從無(wú)余數(shù)角度來(lái)看，正好是兩個(gè)相反的概念。教學(xué)時(shí)，就可以運(yùn)用對(duì)比聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。具體教學(xué)時(shí)，先出示兩組題，讓學(xué)生口算后，再讓學(xué)生分類(lèi)：24÷3=8，38÷2=19，25÷3=8…1，39÷2=19…1，180÷12=15。學(xué)生通過(guò)觀察，分析出兩類(lèi)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)、除數(shù)等有什么要求，從而得出整除的概念。然后老師引導(dǎo)：“那么第二類(lèi)呢，你們這時(shí)一定會(huì)想到另外的情況，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？”經(jīng)過(guò)啟發(fā)學(xué)生想開(kāi)去……另一類(lèi)：被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)也是整數(shù)，商是整數(shù)而有余數(shù)。有些學(xué)生很快聯(lián)想到這就是有余數(shù)的除法，而且加深區(qū)分出整除和有余數(shù)除法的區(qū)別與聯(lián)系。

又如，教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律時(shí)”，當(dāng)學(xué)生掌握了把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一、二、三……位后原來(lái)的數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……的規(guī)律后，我提問(wèn)：“剛才大家知道了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，那么小數(shù)點(diǎn)還可向 ，你們一定又想到另外的情況，誰(shuí)回答？”經(jīng)我一提問(wèn)，學(xué)生立即聯(lián)想到與右相反的方向，即向左移動(dòng)。那么小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化，我再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，向右移動(dòng)，小數(shù)擴(kuò)大，向左呢？學(xué)生很快進(jìn)入與之相反的求知領(lǐng)域，向左肯定就是縮小，然后我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生采用對(duì)比類(lèi)推的方法總結(jié)。這樣學(xué)生不僅在對(duì)比聯(lián)想中從正反兩方面把握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，而且經(jīng)歷了由正及反的逆聯(lián)想過(guò)程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

二、運(yùn)用類(lèi)似性聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

類(lèi)似法聯(lián)想就是由類(lèi)似的各種事物中的一個(gè)事物聯(lián)想起其他事物，通過(guò)類(lèi)似性聯(lián)想使學(xué)生系統(tǒng)地掌握分散獲得的知識(shí)，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，教學(xué)乘法中各部分間的關(guān)系時(shí)：因數(shù)×因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，運(yùn)用類(lèi)似法聯(lián)想讓學(xué)生聯(lián)想我們以前還學(xué)過(guò)哪些關(guān)系。如：加數(shù)+加數(shù)=和；一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)……由部分關(guān)系聯(lián)想到全部關(guān)系，從而溫故而知新，形成了知識(shí)系統(tǒng)，也不易遺忘。

又如，教學(xué)求未知數(shù)x時(shí)，如x÷7=25，讓學(xué)生聯(lián)想到以前還學(xué)過(guò)哪些議程，如x+7=25、36-x=9，要求學(xué)生聯(lián)想到以前解方程的步驟：（1）先判斷x在題中是什么數(shù)；（2）可以運(yùn)用什么關(guān)系式；（3）怎樣書(shū)寫(xiě)；（4）檢驗(yàn)。從而說(shuō)出x÷7=25，如何求出未知數(shù)。通過(guò)聯(lián)想把求未知數(shù)x的一類(lèi)知識(shí)連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)，克服了學(xué)生思維上的惰性。

三、運(yùn)用接近聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

接近聯(lián)想是由于事物在時(shí)空、性質(zhì)等方面的接近，在經(jīng)驗(yàn)中容易形成聯(lián)系，從而由一個(gè)事物聯(lián)想到另一個(gè)事物的過(guò)程。根據(jù)已有知識(shí)或方法可誘導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想用新的知識(shí)或方法，多渠道獲得新知識(shí)發(fā)展智能。

例如，在幾何形體教學(xué)中，在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，讓學(xué)生聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)的三角形、平行四邊形的面積是如何推導(dǎo)得出的，讓學(xué)生采用多種方法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，從而得出新知識(shí)。又如，教學(xué)圓的面積時(shí)，也可讓學(xué)生聯(lián)想到以前知識(shí)進(jìn)行剪拼推導(dǎo)出圓的面積公式。

四、運(yùn)用因果性聯(lián)想，培養(yǎng)思維能力

因果性聯(lián)想就是利用一事物是其他事物發(fā)展的前提條件的關(guān)系，由一個(gè)條件能聯(lián)想到有聯(lián)系的另一個(gè)條件，由兩個(gè)條件能聯(lián)系到與條件相關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如應(yīng)用題教學(xué)中采用因果性聯(lián)想有助于培養(yǎng)學(xué)生有條有理、有根有據(jù)地思考問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、發(fā)散性。

例如：養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)養(yǎng)小豬18頭，大豬9頭，______________？（提出問(wèn)題），學(xué)生根據(jù)上面兩個(gè)條件可以聯(lián)想到以下問(wèn)題：

（1）小豬和大豬共有多少頭？

（2）小豬比大豬多幾頭？

（3）大豬比小豬少幾頭？

（4）小豬是大豬的幾倍？

（5）大豬是小豬的幾分之幾？

（6）大豬比小豬少幾分之幾？

（7）小豬比大豬多幾分之幾？

（8）大豬與小豬的比是多少？

運(yùn)用這種聯(lián)想法對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的訓(xùn)練，將會(huì)使學(xué)生的思維開(kāi)闊，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性。

俗話說(shuō)：教無(wú)定法。教學(xué)中，只要教師善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、思維能力就會(huì)得到充分的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]于曉昕.論數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)[D].遼寧師范大學(xué)，2008.

編輯 王團(tuán)蘭