基于圓角矩形結構的表面等離子體激元濾波器與光開關

梁瑞生， 易俐璇， 韋中超， 易亞軍， 趙瑞通， 賴 根， 卞振宇

(華南師范大學信息光電子科技學院，廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室，廣州 510006)

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基于圓角矩形結構的表面等離子體激元濾波器與光開關

梁瑞生*， 易俐璇， 韋中超， 易亞軍， 趙瑞通， 賴 根， 卞振宇

(華南師范大學信息光電子科技學院，廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室，廣州 510006)

提出并研究基于圓角矩形結構的表面等離子體激元帶通濾波器，運用時域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)對濾波器的透過率特性進行模擬仿真.由于采用圓角矩形結構，濾波器的透過率在帶寬不變的情況下被優(yōu)化.通過改變圓角矩形諧振腔的圓角半徑以及腔長，可以實現(xiàn)所需要的透過率光譜. 在圓角矩形結構基礎上提出1×2解復用器，通過將輸出端2與諧振腔耦合處的波導增長120 nm，實現(xiàn)了抑制共振模作用. 通過在濾波器的圓角矩形諧振腔中注入具有雙折射效應的液晶Merck BL009，提出具有波長選擇作用的光開關. 結果表明，基于圓角矩形結構的等離子體激元濾波器在納米光學器件中具有很好的應用前景.

表面等離子體激元； 表面等離子體激元濾波器； 光開關； 光學諧振器； 集成光器件

表面等離子體激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是沿金屬與電介質表面?zhèn)鞑?，且垂直于界面呈指?shù)衰減的電磁波模式. SPPs具有突破光學器件衍射極限的能力，常作為能量與信息的載體[1]. 近年來，由于SPPs具有實現(xiàn)高度集成納米光學電路的潛力，基于探索SPPs波導結構的研究相繼展開. 目前，各種各樣的SPPs波導結構被提出，如粒子結構[2-3]、腔結構[4-6]、孔結構[7-8]、槽結構[9-11]等. 同時，基于SPPs光學元件，如光開光[12-13]、調制器[14]、光衰減器[15]、濾波器[16]等研究也逐步開展. 金屬-絕緣體-金屬結構作為SPPs波導最重要的結構之一，已經(jīng)被廣泛研究和驗證. 如今，已有許多基于金屬-絕緣體-金屬結構的SPPs波導共振結構被提出，包括法布里-珀羅諧振器[17-18]、圓環(huán)諧振器[19-20]、納米圓盤諧振器[21-22]和矩形腔諧振器[23-24]. 其中，關于矩形腔SPPs諧振器的研究廣泛，矩形腔SPPs諧振器可以克服制造布拉格反射器的復雜性，并且適合與其他組件集成. 例如，基于矩形腔諧振器的解復用器結構[23]、基于矩形腔結構的SPPs濾波器的共振模[25]. 然而，由于溢出波導的能量與內部損耗，大部分基于矩形腔結構的SPPs濾波器都出現(xiàn)800～2 000 nm波長范圍內透過率低的現(xiàn)象，并且在1 200～2 000 nm的波長范圍內，所對應的最大透過率低，通常情況下小于60%. 透過率的峰值可以通過減小諧振腔與波導的耦合間隙尺寸的方式來提高，但同時共振帶寬也會相應增加，所以，此時透過率與品質因素成反比. 到目前為止，還沒有關于在不改變耦合間隙尺寸、不增加帶寬的情況下，優(yōu)化透過率峰值的研究.

基于矩形腔透過率低的特性，本文提出圓角矩形二維納米結構. 該結構在不改變?yōu)V波器尺寸、保持帶寬不變的前提下，有效優(yōu)化了濾波器的透過率. 并且在800～2 000 nm的波長范圍內的共振模透過率被極大優(yōu)化，最大峰值達到90%以上. 運用二維時域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)對基于圓角矩形結構的SPPs帶通濾波器的透過率特性進行研究，并對圓角矩形腔兩端半圓半徑不變時，腔長變化對輸出波長的影響以及腔長不變時，腔兩端半圓半徑變化對輸出波長的影響進行探究. 在圓角矩形結構基礎上，將輸出端2與諧振腔耦合處的波導增長120 nm，提出具有抑制共振模作用的1×2波分解復用器. 最后通過在濾波器諧振腔中注入具有雙折射效應的液晶Merck BL009，提出具有波長選擇作用的光開關.

1 器件結構與理論分析

圓角矩形濾波器是由2個金屬-絕緣體-金屬波導和1個圓角矩形腔組成(圖1A). 圓角矩形腔由1個矩形腔與2個半圓腔組成.w是輸入/輸出波導的寬度，R是半圓腔半徑. 整個諧振腔的半長設為L, 輸入/輸出波導與諧振腔的耦合間隙設為d. 矩形腔濾波器是由2個金屬-絕緣體-金屬波導和1個矩形腔組成(圖1B).L是矩形諧振腔的半長, 輸入/輸出波導的寬度設為w，d代表諧振腔與輸入/輸出波導的耦合間隙.

圖1 圓角矩形濾波器結構示意圖

Figure 1 Structure diagram of the filter based on rectangular cavity with two half circle ends

由白色區(qū)域代表的2個波導與諧振腔中的介質設定為空氣，折射率設為1. 由藍色區(qū)域代表的周圍的金屬設定為銀，它的介電常數(shù)由杜魯?shù)履Ｐ颓蟮肹26]：

ε=ε，

(1)

其中，ε是介電常數(shù)的大頻率限制，ωD是大多數(shù)等離子體的頻率(8.737 7 eV)， ω是入射波長的角頻率，γD是阻尼震蕩頻率.ωL1=4.380 2 eV,gL1= 0.266 63,γL1= 0.28 eV,ωL2=5.183 eV, gL2=0.733 7,γL2=0.548 2 eV,Δε =1.183 1[27].

圖2為提出結構的透過率光譜圖，濾波器為帶通濾波器.

圖2 圓角矩形濾波器透射率光譜

Figure 2 The transmission spectrum of the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

根據(jù)時間耦合模理論，帶通濾波器在諧振波長附近的透過率[28]：

(2)

其中，ω是入射光的頻率，ω0是諧振頻率.w是能量溢出波導產生的諧振腔中場的衰變率.i是由于諧振腔內部損耗所產生的衰變率. 由式(2)可得，當入射光頻率與ω0相差很遠，諧振頻率的透過率峰值就會出現(xiàn). 同樣，由式(2)可得，當遠小于，透過率接近于1.

在金屬-絕緣體-金屬等離子體波導(圖1A)中，表面等離子體波沿x軸方向傳播. Δφ定義為表面等離子體波在諧振腔中往返1次所產生的相位延遲:

Δφ=m·2π,

(3)

m=2neffLeff/(m-φref/π).

(4)

2 模擬與分析

相同長度的圓角矩形濾波器與矩形濾波器的透過率對比如圖3所示. 圓角矩形濾波器在共振波長為1 407 nm處出現(xiàn)透過率峰值，其最大透過率為70%(模式1)，半高寬為30 nm. 另一個透過率峰值在共振波長為973 nm處出現(xiàn)，其最大透過率為92%(模式2)，半高寬為31 nm. 模式2的透過率高于模式1的透過率，其原因是模式1的能量損耗大于模式2. 由于波導中的損耗與諧振腔的內部損耗不可避免，輸出波長的透過率無法達到100%. 如圖3所示，圓角矩形濾波器模式1的透過率為70%，半高寬為30 nm，矩形濾波器模式1的透過率為50%，半高寬為30 nm. 圓角矩形濾波器模式2的透過率為92%，半高寬為31 nm，矩形濾波器模式2的透過率為76%，半高寬為23 nm. 與相同長度的矩形濾波器相比，圓角矩形濾波器的透過率明顯提高并且半高寬保持不變，這是矩形圓角的優(yōu)化結果. 因此，通過將矩形轉變?yōu)閳A角矩形，可以獲得更高的透過率.

圖3 圓角矩形與矩形濾波器透射率光譜對比

Figure 3 The contrast transmittance spectrum of the rectangular filter and the filter composed of a rectangle slot cavity with two half circle ends

為研究這一現(xiàn)象，模擬L=700 nm的矩形濾波器和圓角矩形濾波器的磁場Hz模場圖如圖4所示,濾波器所有幾何參數(shù)與圖1A幾何參數(shù)相同.

圖4 單色光磁場模場圖

磁場Hz模場圖顯示，諧振腔的角對于電磁場的分布有明顯的影響. 矩形濾波器的矩形腔直角上有強烈的電磁場分布，這消減了耦合進輸出波導的能量. 然而對于圓角矩形濾波器而言，諧振腔尾部的半圓將矩形直角轉變?yōu)閳A角，使消減的能量減少. 并且圓角矩形濾波器在矩形腔與半圓腔銜接處沒有電磁場的分布，不會造成能量損耗，這也是透過率提高的原因. 圓角矩形濾波器的以上因素都使更多的能量耦合進輸出波導. 與矩形濾波器相比，圓角矩形濾波器的中心波長呈現(xiàn)藍移(圖3). 這是因為當矩形腔轉變?yōu)閳A角矩形腔時，腔的有效長度減小了. 下面將模擬研究2種情況；第一種情況，當圓角矩形腔兩端半圓半徑不變時，探究腔長變化對輸出波長的影響；第二種情況，當腔長不變時，探究腔兩端半圓半徑變化對輸出波長的影響. 當腔兩端半圓半徑不變，L變化時，濾波器的透過率光譜如圖5A所示. 半圓半徑設為300 nm. 諧振腔的半長L由300 nm向600 nm變化. 諧振腔的有效長度隨L的增加而增加. 因此，當諧振腔腔長改變時，中心波長出現(xiàn)紅移(圖5A). 由圖5B可得，與矩形濾波器相似，透過率峰值波長與諧振腔腔長呈線性關系. 式(4)的計算結果與時域有限差分方法模擬結果相一致. 因此，可以通過改變諧振腔腔長得到不同的輸出波長.

圖5 不同腔長度的透射率及諧振波長

諧振腔的半長L設為700 nm，當腔長不變，腔兩端半圓半徑變化時，得到濾波器的透過率光譜(圖6A). 通過改變半圓半徑，模式1的中心波長在1 400 nm左右輕微變化，模式2的中心波長也出現(xiàn)了細小的位移. 由透射率光譜圖可知，雖然諧振腔半長不變，但輸出波長仍會隨著半圓半徑的變化而發(fā)生改變(圖6B). 這是因為雖然諧振腔半長不變，但諧振腔的有效長度會隨著半圓半徑的變化而變化. 因此，不僅可以通過改變諧振腔腔長改變輸出波長，還可以通過改變半圓半徑改變輸出波長.

圖6 兩端半圓半徑變化時的輸出波長

3 解復用器(1×2)的設計

本文在圓角矩形結構基礎上，提出1×2解復用器(圖7A)，通過將輸出端2與諧振腔耦合處的波導增長120 nm，實現(xiàn)抑制共振模作用.

諧振腔中的2個模式分別從不同的輸出端輸出，輸出端1輸出的透過率峰值波長為1 052 nm，輸出端2輸出的透過率峰值波長為1 550 nm. 對于輸出端2，如果沒有輸出端2與諧振腔耦合處的波導增長120 nm這一抑制結構，1 052 nm與1 550 nm這2個波長將同時從輸出端2輸出. 如圖7B所示，當加上抑制結構后，只有1 550 nm的波長能夠從輸出端2輸出. 輸入波長分別為1 052 nm和1 550 nm時磁場Hz模場(圖8)，所有幾何參數(shù)與圖 7A幾何參數(shù)相同.

圖7 1×2解復用器示意圖及其透射率光譜

Figure 7 Diagram of 1×2 demultiplexer and its transmission spectrum

圖8 圓角矩形1×2解復用器單色光磁場模場圖

Figure 8 Magnetic fields for monochromatic light of 1×2 demultiplexer

(5)

4 光開關的設計

根據(jù)以上圓角矩形濾波器的特性，本文通過在濾波器諧振腔中填充液晶Merck BL009設計了光開關，填充液晶的圓角矩形腔所有幾何參數(shù)與圖1相同. 設計選擇正常折射率為1.592和反常折射率為1.810的Merck BL009作為填充液晶，因為這種液晶已經(jīng)被深入研究并且容易獲取.

圖9中填充液晶的圓角矩形腔所有幾何參數(shù)與圖3相同，施加電壓與不施加電壓情況下，光開關的透過率光譜圖. 當施加電壓時，透過率曲線發(fā)生紅移，但曲線形狀不變. 因此，對于模式1，當不施加電壓時，輸出波長為1 550 nm的透過率峰值，當施加電壓時，波長為1 550 nm的透過率峰值將被抑制. 相反，當施加電壓時，波長為1 765 nm的光將從輸出波導輸出，當不施加電壓時，波長為1 765 nm的光將不能從輸出波導輸出. 對于模式2，當不施加電壓時，輸出端輸出波長為1 233 nm的透過率峰值，當施加電壓時，波長為1 233 nm的透過率峰值將被抑制. 相反，當施加電壓時，波長為1 404 nm的光將從輸出波導輸出，當停止施加電壓時，波長為1 404 nm的光將不能從輸出波導輸出，實現(xiàn)了可控光開關的效果.

圖9 光開關透射率光譜圖

5 結論

本文提出并運用時域有限差分方法對基于圓角矩形結構的表面等離子體激元帶通濾波器進行實驗分析. 通過與矩形結構濾波器透射率光譜的對比發(fā)現(xiàn)，圓角矩形結構對濾波器的透過率與帶寬都起到有效的優(yōu)化作用. 通過腔長不變，改變腔兩端半圓半徑和腔兩端半圓半徑不變，改變腔長2種方法可以得到所需波長. 本文在圓角矩形結構的基礎上，將輸出端2與諧振腔耦合處的波導增長120 nm，提出抑制共振膜結構，制作1×2解復用器. 并且通過向圓角矩形濾波器諧振腔中填充具有雙折射效應的液晶Merck BL009制作了光開關，可以采用施加電壓的方式控制光的通過. 綜上所述，本文提出的結構在高集成電路與納米光學中有重要的應用前景.

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【中文責編：成文 英文責編：肖菁】

Plasmonic Filter and Electro-Optical Switch Based on Rectangular Cavity with Two Half Circle Ends

LIANG Ruisheng*, YI Lixuan, WEI Zhongchao,YI Yajun, ZHAO Ruitong, LAI Gen, BIAN Zhenyu

(Guangdong Provincial Key Laboratory of Nanophotonic Functional Materials and Devices,School for Information and Optoelectronic Science and Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

An ultra-compact surface plasmon polaritons (SPPs) band-pass filter based on a rectangular cavity with two half circle ends is proposed and numerically investigated. The transmission properties of the filter are simulated by the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) method. Attributed to the half circle ends, the transmittances can be optimized with the same band width. One can realize the required transmission spectra by adjusting the radius of the half circles and the length of the cavity. Moreover, with a section of waveguide added on the output waveguide at the bottom of the cavity, an 1×2 wavelength demultiplexer with the ability of inhibiting resonant mode is proposed. And by embedding the liquid crystal in the resonator, thelter can act as an electro-optical switch. These results show potential applications on nano-optical devices.

surface plasmon polariton; plasmonic filter; electro-optical switch; optical resonators; integrated optics devices

2016-03-20 《華南師范大學學報(自然科學版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學基金項目(61275059,61307062)

O436.2

A

1000-5463(2016)06-0044-06

*通訊作者:梁瑞生，教授，Email: liangrs@scnu.edu.cn.