核磁共振陀螺中原子氣室溫度場的研究

易 鑫，汪之國，夏 濤，徐 迪，楊開勇

(國防科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410073)

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核磁共振陀螺中原子氣室溫度場的研究

易 鑫，汪之國*，夏 濤，徐 迪，楊開勇

(國防科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410073)

為研究核磁共振陀螺中加熱機(jī)構(gòu)對原子氣室性能的影響，設(shè)計(jì)了5種典型加熱方式。利用有限元分析軟件ANSYS建立了原子氣室的溫度場模型，給出了原子氣室表面的穩(wěn)態(tài)溫度場分布情況。同時(shí)設(shè)計(jì)了探測精度為0.01 ℃的測溫電路，對原子氣室表面不同位置的溫度進(jìn)行監(jiān)控，獲得了不同加熱方式下原子氣室表面的溫度變化情況。將仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)誤差在5%之內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。綜合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較了不同加熱方式下原子氣室表面溫度分布情況，獲得了能夠使原子氣室表面溫度分布最均勻的加熱方式。

核磁共振陀螺；原子氣室；加熱機(jī)構(gòu)；溫度場

1 引 言

核磁共振陀螺是一種體積小、功耗低、精度高的新型陀螺儀，是下一代高精度微型陀螺儀的首選方案，目前已成為慣性導(dǎo)航領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)[1-3]。核磁共振陀螺中，原子氣室是核心部件。原子氣室內(nèi)充有一定量的銣蒸汽、氙氣等氣體，內(nèi)壁上鍍有抗弛豫膜層。為了使原子氣室具備優(yōu)異的性能，通常需要對其加熱到一定溫度并保持溫度均勻。不同加熱方式下，原子氣室的溫度場將不相同。同時(shí)，在實(shí)際情況中，原子氣室溫度場分布無法達(dá)到絕對均勻，溫度梯度會始終存在，并在一定程度上影響原子氣室內(nèi)物質(zhì)的分布均勻性，這是研究核磁共振陀螺所必須考慮的問題。因此，如何通過有效的方式獲得原子氣室溫度場分布信息并使得其均勻性良好，是核磁共振陀螺研究中的重要問題。

為了測量物體的溫度，通常采用熱敏電阻或者熱成像儀等。但是在核磁共振陀螺儀中，單純使用熱敏電阻只能探測到原子氣室部分位置的溫度值，無法獲得整個(gè)原子氣室的溫度信息；熱成像儀對于尺寸小的原子氣室測量精度不高，且在核磁共振陀螺中使用不便。這兩種方法都無法有效地獲得原子氣室溫度場分布信息。文獻(xiàn)[4-5]利用有限元軟件模擬并基于熱敏電阻檢測的手段，獲得了光纖陀螺的溫度場信息，文獻(xiàn)[6-7]利用同樣的方法獲得了激光陀螺的溫度場信息。本文將這種測溫方法應(yīng)用到核磁共振陀螺中，獲得了核磁共振陀螺中原子氣室的溫度場信息。

在核磁共振陀螺的加熱方式上，文獻(xiàn)[8]采用加熱片加熱銅塊，通過銅塊傳遞熱量給中間的原子氣室；文獻(xiàn)[9]在小型原子氣室的上側(cè)貼有加熱片，利用加熱片直接傳遞熱量給原子氣室。但上述文獻(xiàn)中卻并未涉及原子氣室溫度場的分布信息，未考慮溫度不均勻的影響。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的加熱機(jī)構(gòu)，設(shè)置了5種典型的加熱方式對原子氣室進(jìn)行加熱并對溫度場進(jìn)行分析。利用有限元分析軟件ANSYS建立了核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)的溫度場模型，介紹了熱分析的基本原理，給出了核磁共振陀螺中加熱機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和有限元模型，同時(shí)給出了熱導(dǎo)率、熱生成率、熱輻射率等物理參數(shù)，得到了穩(wěn)態(tài)情況下原子氣室表面的溫度場分布信息。同時(shí)利用高精度的鉑電阻和測溫電路，測量了各加熱方式下原子氣室表面3個(gè)典型測溫點(diǎn)的溫度變化情況。綜合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了不同加熱方式下原子氣室表面溫度場分布信息，并得到了現(xiàn)有加熱機(jī)構(gòu)中使原子氣室溫度最均勻的加熱方式，為核磁共振陀螺中加熱機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及進(jìn)一步優(yōu)化提供了良好的參考依據(jù)。

2 核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)原理與有限元模型

2.1 熱分析的基本原理

在熱量傳遞過程中，有3種基本傳遞方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。

式中，q″是熱流密度，λ是導(dǎo)熱系數(shù)，gradt是空間某點(diǎn)的溫度梯度。

熱對流[11]是指溫度不同的流體之間發(fā)生相對運(yùn)動所導(dǎo)致的熱量傳遞方式，包括自然熱對流和強(qiáng)迫熱對流兩種方式。熱對流滿足牛頓冷卻方程[12]：

式中，h是對流換熱系數(shù)，Ts是固體表面溫度，Tb是周圍流體溫度。

熱輻射[12]是指物體發(fā)射電磁能并被其它物體吸收的過程。與熱傳導(dǎo)和熱對流不同，熱輻射不需要傳熱介質(zhì)。熱輻射滿足斯蒂芬玻爾茲曼方程[13]：

式中,q為熱流率，ε為輻射率，σ為黑體輻射常數(shù)，A1為輻射面1的面積，F(xiàn)12為輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù)，T1和T2分別為輻射面1和2的絕對溫度。

上述3式是進(jìn)行熱分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

ANSYS軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析的一般方程[14]為：

在磁浮列車的研究過程中，車輛和軌道之間的共振問題一直是人們研究的重點(diǎn)問題之一。在不同軌道條件、不同速度和不同車輛工況下，如何解決車軌耦合振動問題，一直是磁浮研究的難題。在長沙磁浮快線懸浮控制系統(tǒng)調(diào)試中，同樣面臨車軌共振問題。由于長沙磁浮快線 18.55 km的線路條件復(fù)雜，車軌共振問題更加復(fù)雜。在調(diào)試的初始階段，車輛在維修軌道、車站軌道以及部分線路上都存在車軌共振現(xiàn)象。為了對這個(gè)問題進(jìn)行系統(tǒng)研究，建立了中低速磁浮列車車軌共振試驗(yàn)臺(見圖2)。該試驗(yàn)臺包括1個(gè)單懸浮架結(jié)構(gòu)、1套軌道及振動激勵(lì)系統(tǒng)和1套懸浮控制系統(tǒng)。

式中，[K]是傳導(dǎo)矩陣，{T}是節(jié)點(diǎn)溫度向量，{Q}是節(jié)點(diǎn)熱流向量。

2.2 核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及有限元模型

本文使用的核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)如圖1所示，包括外部的保溫框和內(nèi)部的底座、加熱片、原子氣室4個(gè)主要部件。保溫框和底座是由聚四氟乙烯材料制成，保溫框的邊長是50 mm，中間設(shè)置有通光孔；加熱片包括上、下、前、后、左、右加熱片，分別對稱地放置在原子氣室周圍，由細(xì)銅絲纏繞在云母片上制成，貼在保溫框內(nèi)壁上，加熱片尺寸相同，為22 mm×22 mm×2 mm，中間打有12 mm直徑的圓孔，且電阻值均為23 Ω；原子氣室位于保溫框內(nèi)部，由pyrex材料制成，其內(nèi)部充了一定量的銣蒸汽、氙氣、氮?dú)夂蜌錃猓託馐页叽鐬?0 mm×20 mm×20 mm，內(nèi)壁厚度為1 mm。

圖1 核磁共振陀螺中加熱機(jī)構(gòu)示意圖 Fig.1 Schematic of the heating mechanism in NMRG

實(shí)驗(yàn)中分別使用5種加熱方式對原子氣室進(jìn)行加熱。其中加熱方式1僅上加熱片加熱；加熱方式2前、后加熱片同時(shí)加熱；加熱方式3前、后、左、右加熱片同時(shí)加熱；加熱方式4上、下、前、后加熱片同時(shí)加熱；加熱方式5使用全部加熱片進(jìn)行加熱。并且各加熱方式總加熱功率相同。

在實(shí)際加熱機(jī)構(gòu)中，為了探測溫度，在加熱機(jī)構(gòu)內(nèi)放置了鉑電阻測溫電路。由于鉑電阻和導(dǎo)線對溫度的影響比較小，且不便于建模，故對核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)溫度模型進(jìn)行簡化，得到了如圖2所示的有限元模型。有限元模型共劃分節(jié)點(diǎn)115 500個(gè)、單元41 434個(gè)。

圖2 核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)有限元模型 Fig.2 Finite element model of the heating mechanism in NMRG

2.3 參數(shù)計(jì)算

為了對有限元模型進(jìn)行求解，需要獲得模型中各材料的熱導(dǎo)率、熱源的熱生成率、各輻射面的輻射率以及各接觸面的對流換熱系數(shù)。

在加熱機(jī)構(gòu)中，保溫框和底座是由聚四氟乙烯制成；加熱片是由導(dǎo)線繞制在云母片上，主要考慮云母片的熱導(dǎo)率；原子氣室是由pyrex材料制成，氣室內(nèi)有多種氣體存在，由于氮?dú)獾牧空级?，因此只考慮氮?dú)獾臒釋?dǎo)率。材料熱參數(shù)如表1所示。

表1 材料熱參數(shù)

加熱機(jī)構(gòu)中的各加熱片，體積為7.4×10-7m3，電阻為23 Ω。在5種不同的加熱方式下，由于電流的不同，單個(gè)加熱片的熱生成率也不同。表2是不同加熱方式下單個(gè)加熱片的熱生成率。

表2 不同加熱方式下單個(gè)加熱片的熱生成率

再考慮熱對流對溫度場的影響。在本加熱機(jī)構(gòu)中，換熱面較多，內(nèi)部換熱比較復(fù)雜，主要考慮以下的換熱情況：(1)加熱框外表面與外界環(huán)境的無限空間對流換熱；(2)原子氣室前、后側(cè)外表面和前后加熱片外表面的有限空間對流換熱；(3)原子氣室左、右側(cè)外表面和左、右加熱片外表面的有限空間對流換熱；(4)原子氣室上側(cè)外表面和上加熱片的有限空間對流換熱；(5)原子氣室下側(cè)外表面和下加熱片的有限空間對流換熱。由于不同加熱方式下溫度的分布不同，因此原子氣室的上、下、前、后、左、右側(cè)各外表面的對流換熱不能夠直接等效，而應(yīng)該分別進(jìn)行考慮，并計(jì)算各對流換熱系數(shù)[15]。

熱輻射也是影響溫度場分布的重要因素。在本加熱機(jī)構(gòu)中，主要考慮兩種熱輻射情況：(1)加熱框外表面和外界環(huán)境的熱輻射；(2)原子氣室外表面和各加熱片外表面之間的熱輻射。其中，加熱框的熱輻射率為0.91，加熱片的熱輻射率為0.91，原子氣室的熱輻射率為0.9。

3 穩(wěn)態(tài)溫度場分析

圖3 加熱方式1下原子氣室表面穩(wěn)態(tài)溫度場 Fig.3 Temperature field of the surface of atom vapor cell under heating method 1

圖4 加熱方式2下原子氣室表面穩(wěn)態(tài)溫度場 Fig.4 Temperature field of the surface of atom vapor cell under heating method 2

圖5 加熱方式3下原子氣室表面穩(wěn)態(tài)溫度場 Fig.5 Temperature field of the surface of atom vapor cell under heating method 3

圖6 加熱方式4下原子氣室表面穩(wěn)態(tài)溫度場 Fig.6 Temperature field of the surface of atom vapor cell under heating method 4

圖7 加熱方式5下原子氣室表面穩(wěn)態(tài)溫度場 Fig.7 Temperature field of the surface of atom vapor cell under heating method 5

在ANSYS中設(shè)置完各參數(shù)并對模型加載之后，設(shè)置初始溫度為25 ℃，并對穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行求解，如圖3～圖7所示，得到各加熱方式下原子氣室表面的穩(wěn)態(tài)溫度場分布。

在圖3～圖7中，可以很明顯地看到原子氣室表面不同的顏色，通過比照左邊的溫度標(biāo)尺可以得到相應(yīng)位置的大致溫度，再通過ANSYS軟件內(nèi)置的溫度探針，得到精確的溫度值。同時(shí)，通過各圖也可以得到原子氣室溫度的最大值和最小值。

4 溫度測量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了獲得實(shí)際加熱機(jī)構(gòu)的溫度數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，在原子氣室左側(cè)面的3個(gè)測溫點(diǎn)放置了高精度的PT1000鉑電阻，利用測溫電路來探測這3個(gè)位置的溫度，測溫點(diǎn)位置如圖8所示。

圖8 測溫點(diǎn)位置示意圖 Fig.8 Position of temperature detecting point

當(dāng)溫度變化時(shí)，鉑電阻的阻值發(fā)生改變，通過測溫電路的放大作用，最后輸出電壓信號到采集卡上，利用LABVIEW程序采集電壓信息并得到探測位置的溫度值，并記錄下來。程序的采樣速率為10 kHz，溫度測量精度約為0.01 ℃。不同加熱方式下各測溫點(diǎn)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 各加熱方式下各測溫點(diǎn)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相比較可以看出，最大相對誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了核磁共振陀螺加熱機(jī)構(gòu)仿真模型的正確性。

5 分析與討論

在核磁共振陀螺中，原子氣室的溫度場分布受多種因素的共同影響。不同加熱方式下，熱源分布會不一樣，加熱機(jī)構(gòu)中的熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射效應(yīng)也不相同，進(jìn)而使得原子氣室的溫度場分布產(chǎn)生差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的正確性，因此可以根據(jù)仿真模型中原子氣室表面溫度場分布情況來比較各加熱方式的優(yōu)劣。不同加熱方式下原子氣室的最大溫差仿真值如表4所示。

表4 各加熱方式下原子氣室表面溫度(單位：/℃)

通過表4可以發(fā)現(xiàn)，加熱方式3對應(yīng)的原子氣室表面溫度均勻性最佳，其次是加熱方式5，而加熱方式2和4對應(yīng)的溫度均勻性較差，加熱方式1對應(yīng)的均勻性最差。

由于加熱方式1中的加熱片不具有對稱性，而另外4種方式中加熱片都是對稱放置，因此方式1中的溫度場分布均勻性最差，并在原子氣室中產(chǎn)生了一個(gè)從上到下逐漸降低的溫度梯度。加熱方式2加熱片雖然是對稱放置，但是由于只有兩個(gè)加熱片，對于立方體結(jié)構(gòu)的原子氣室來說，溫度均勻性會較差。

再比較加熱方式3、4、5。原子氣室的溫度會受到熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流的共同影響，由于各加熱片的位置對稱，因此這3種方式下的熱輻射效應(yīng)在各個(gè)方向上都是對稱的；再來看熱對流和熱傳導(dǎo)效應(yīng)，根據(jù)加熱機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，在前、后、左、右4個(gè)方向上這兩種效應(yīng)是對稱的，但是在上、下這兩個(gè)方向上，由于原子氣室和下側(cè)底座直接接觸，同時(shí)原子氣室上表面和下表面接觸的氣體空間和另外4個(gè)表面接觸的氣體空間不一樣，導(dǎo)致熱對流和熱傳導(dǎo)效應(yīng)在這兩個(gè)方向上和其它方向并不相同。因此，使用前、后、左、右加熱片的方式4相比于僅使用前、后加熱片的方式2并沒有改善溫度均勻性，同樣的，使用全部加熱片的方式5相比于使用前、后、左、右加熱片的方式3也沒有改善溫度均勻性。方式3由于在熱輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流3個(gè)效應(yīng)上具有更加良好的各向同性，因此該方式下的原子氣室表面溫度均勻性達(dá)到最佳。

6 結(jié) 論

本文在加熱機(jī)構(gòu)中設(shè)計(jì)了5種不同的加熱方式對原子氣室進(jìn)行加熱，并建立了加熱機(jī)構(gòu)的有限元模型，對穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行了仿真，得到了不同加熱方式下的原子氣室表面溫度場分布。同時(shí)利用鉑電阻和測溫電路，對測溫點(diǎn)溫度進(jìn)行測量，得到的溫度實(shí)驗(yàn)值和仿真值吻合度比較高，相對誤差在5%之內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。綜合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較了這5種加熱方式下原子氣室表面溫度場均勻性的差異，得到了現(xiàn)有加熱機(jī)構(gòu)中溫度均勻性最佳的加熱方式。本文的測溫方法和結(jié)果為核磁共振陀螺中加熱機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了良好的參考。

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*Correspondingauthor,E-mail:eng.rad.laham@gmail.com

Abstract: High performance optical systems are characterized by high sensitivity to assembly procedure of the system and to any sensible change in environmental conditions. This sensitivity issue is handled in this paper through a methodology allowing a computational prediction of optical performance when the opto-mechanical system is subject to some external factors. This paper explains the methodology through an example of an optical objective of excellent performance undergoing static mechanical stresses which degrade the performance expressed by an MTF diagram. Then the objective is manufactured, assembled, and an optical interferometer is used to test the objective when stress is retained; and the experimental results of degraded MTF are compared to the analytical MTF. The excellent matching between the two sets of results confirms the validity of the proposed methodology.

Key words: predicting optical performance;assembly of optical system;tensile torque;MTF;objective;Ansys;Matlab

Research on temperature field in the vapor cell of nuclear magnetic resonance gyroscope

YI Xin, WANG Zhi-guo*, XIA Tao, XU Di, YANG Kai-yong

(CollegeofOptoelectricScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

*Correspondingauthor,E-mail:maxborn@163.com

In order to study the influences of the heating mechanism on the vapor cell of the nuclear magnetic resonance gyroscope(NMRG), several different heating methods are designed to heat the vapor cell. The finite element analysis software ANSYS is used to establish a temperature field model of the vapor cell, afterwards the model is simplified and finally the steady-state temperature field of the surface is given. Meanwhile, a temperature measurement circuit with the precision of 0.01 ℃ is made to detect the temperature of different places on the surface of the vapor cell, thus getting the changes of the surface temperature of different methods. The experimental results are compared with the simulation results, and the calculation error turns out to be less than 5%, which verifies the validity of the temperature model. Based on both of the experimental and simulation results, and after comparison of temperature field of the vapor cell surface through different heating methods, the best heating method is given, which can makes the most uniform temperature field of the vapor cell surface.

nuclear magnetic resonance gyroscope(NMRG);atom vapor cell;heating mechanism;temperature field

Methodology for predicting optical system performance when subjected to static stresses

AL-LAHAM Radwan*, MOUSSELLY Mhd.Fawaz, NAIM Mamoun

(HigherInstituteforAppliedSciencesandTechnology,Damascus,Syria)

2016-06-13；

2016-07-29

國防科技大學(xué)校預(yù)研資助項(xiàng)目(No.JC140702) Supported by Advance Research Project of National University of Defense Technology(No.JC140702)

2095-1531(2016)06-0671-07

V241.557; TH703

A

10.3788/CO.20160906.0671

易 鑫(1992—)，男，江西宜春人，碩士研究生，2014年于國防科技大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事激光與光電子技術(shù)方面的研究。E-mail:1091184065@qq.com

汪之國(1982—)，男，山東臨城人，博士，講師，2003年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2010年于國防科技大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事激光與光電子技術(shù)方面的研究。E-mail: maxborn@163.com