多因素耦合對(duì)空間軸承熱學(xué)特性的影響

寧峰平,姚建濤,2,孫 錕,馬明臻,趙永生,2

(1.燕山大學(xué) 河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004；3.燕山大學(xué) 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004)

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多因素耦合對(duì)空間軸承熱學(xué)特性的影響

寧峰平1,姚建濤1,2,孫 錕1,馬明臻3,趙永生1,2

(1.燕山大學(xué) 河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004；3.燕山大學(xué) 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004)

針對(duì)航天機(jī)構(gòu)工作環(huán)境的特殊性,構(gòu)建空間環(huán)境下的軸承熱傳遞網(wǎng)絡(luò)模型,研究多因素耦合作用下空間軸承的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng).以滾動(dòng)軸承的擬靜力學(xué)、傳熱學(xué)及摩擦生熱分析為基礎(chǔ),分析固體自潤(rùn)滑空間軸承的摩擦力矩和摩擦熱,建立軸承組件關(guān)鍵位置的溫度節(jié)點(diǎn)和熱傳遞方程組.通過(guò)理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)研究,分別研究單一因素和多因素耦合對(duì)空間軸承溫度場(chǎng)的影響.研究結(jié)果表明：理論計(jì)算與仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本是吻合的,驗(yàn)證了簡(jiǎn)化熱傳遞網(wǎng)絡(luò)模型的正確性；交變溫度對(duì)空間軸承熱學(xué)特性影響最顯著,轉(zhuǎn)速和載荷對(duì)空間軸承熱學(xué)特性影響較弱；低速、輕載時(shí),軸承溫度主要取決于交變溫度,轉(zhuǎn)速和載荷的影響基本可以忽略；當(dāng)多因素共同影響時(shí),交變溫度與軸向載荷耦合影響軸承熱學(xué)特性,交變溫度與轉(zhuǎn)速聯(lián)合影響軸承熱學(xué)特性.

軸承；溫度場(chǎng)；載荷；轉(zhuǎn)速；交變溫度

空間軸承是航天機(jī)構(gòu)中最基本的組成部分,軸承學(xué)特性直接影響著航天機(jī)構(gòu)的工作性能[1].由于空間環(huán)境的特殊性,高真空和強(qiáng)輻射等惡劣條件將影響空間軸承的熱傳遞方式,使其熱學(xué)特性與在地球環(huán)境下有很大的差異.軸承溫度變化將引起零件變形,進(jìn)而引起軸承間隙和預(yù)緊力變化.間隙變化直接影響軸承載荷分布和使用壽命,也可能導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副遲滯、卡死、定位超差等故障[1-2].預(yù)緊力的變化導(dǎo)致軸承運(yùn)轉(zhuǎn)精度和剛度產(chǎn)生偏差.針對(duì)軸承故障信息監(jiān)測(cè),關(guān)貞珍等[3]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Duffing振子的軸承故障診斷方法.空間軸承溫度場(chǎng)分析是研究航天機(jī)構(gòu)運(yùn)行可靠性的基礎(chǔ),因此研究軸承熱學(xué)特性具有特殊的意義.

軸承熱學(xué)特性常見(jiàn)的分析方法有熱流網(wǎng)絡(luò)法、解析法、邊界元法和有限元法等.Harris等[4]提出熱流網(wǎng)絡(luò)法,研究軸承溫度分布情況,總結(jié)出潤(rùn)滑油對(duì)流換熱的經(jīng)驗(yàn)公式.Pouly等[5-8]在各自的研究中沿用了該分析方法.

Takabi等[9]通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)方法,研究不同載荷、不同轉(zhuǎn)速下,油潤(rùn)滑深溝球軸承溫度場(chǎng)隨時(shí)間推移的演化規(guī)律；得出高速時(shí),潤(rùn)滑油的黏度和外殼冷卻速度對(duì)軸承溫度場(chǎng)和預(yù)緊力影響很大的結(jié)論.王燕霜等[10]依據(jù)熱傳遞模型,探究軸向載荷、徑向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)軸連軸承溫度場(chǎng)的影響作用.Shao等[11-17]分別應(yīng)用有限體積法[11]、解析法[12-13]、邊界元法[14]、有限元法[15-17]對(duì)各自的研究對(duì)象進(jìn)行相應(yīng)的熱學(xué)特性分析.

本文以航天機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處的滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象,綜合考慮太陽(yáng)輻射、表面熱輻射、交變溫度和摩擦熱等因素,研究軸承的溫度分布.分別進(jìn)行理論分析和仿真研究,對(duì)比分析研究結(jié)果,探尋在不同環(huán)境、不同工況下影響軸承溫度因素的主次.

1 空間軸承的溫度場(chǎng)分析模型

1.1 空間軸承摩擦力矩的分析

軸承摩擦力矩是指由多種摩擦因素對(duì)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)構(gòu)成的阻力矩,它不僅與軸承尺寸、幾何精度、材料性能有關(guān),還與工作載荷、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑方式等因素有關(guān).根據(jù)軸承摩擦力矩產(chǎn)生的機(jī)理[18],空間軸承的摩擦力矩主要由以下三方面組成：1)材料彈性滯后引起的滾動(dòng)摩擦力矩ME；2)滾動(dòng)體接觸面處差動(dòng)滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩Md；3)滾動(dòng)體自旋滑動(dòng)引起的摩擦力矩Ms.

對(duì)于空間軸承,黏性摩擦力矩可以忽略不計(jì)；假設(shè)處于“外溝道控制”運(yùn)行狀態(tài)[19].此時(shí),外圈摩擦力矩由彈性滯后摩擦力矩MEo和差動(dòng)摩擦力矩Mdo兩部分組成；內(nèi)圈摩擦力矩由彈性滯后摩擦力矩MEi、差動(dòng)摩擦力矩Mdi和自旋摩擦力矩Msi組成.外圈處的摩擦力矩可以表示為

Mo=MEo+Mdo.

(1)

內(nèi)圈處的摩擦力矩可以表示為

Mi=MEi+Mdi+Msi.

(2)

式中：下標(biāo)i表示內(nèi)圈,o表示外圈.

在接觸載荷的作用下,由材料彈性滯后引起滾珠沿溝道的純滾動(dòng)摩擦力矩,內(nèi)、外圈的彈性滯后摩擦力矩分別為

(3)

(4)

式中：Z為滾珠數(shù)量,an為彈性滯后引起的能量損失百分比,Qni、Qno分別為內(nèi)、外圈接觸載荷,bi、bo分別為內(nèi)、外圈溝道接觸橢圓的短半軸.

滾珠在溝道內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),在接觸面上的差動(dòng)滑動(dòng)產(chǎn)生摩擦力矩,內(nèi)、外圈的差動(dòng)摩擦力矩分別為

(5)

(6)

式中：fi、fo分別為內(nèi)、外圈溝道曲率系數(shù),μr為摩擦系數(shù),Dw為滾珠直徑,dm為軸承節(jié)圓,αi、αo分別為內(nèi)、外圈接觸角,ai、ao分別為內(nèi)、外圈接觸橢圓的長(zhǎng)半軸.

滾珠在接觸面上自旋運(yùn)動(dòng)引起滑動(dòng)摩擦力矩,內(nèi)圈的自旋摩擦力矩為

(7)

式中：Ei為第二類完全橢圓積分.

1.2 交變溫度對(duì)預(yù)緊力的影響

空間環(huán)境溫度變化引起軸承熱脹冷縮,由此影響軸承套圈與滾珠的配合,進(jìn)而產(chǎn)生熱預(yù)緊力[20].設(shè)環(huán)境溫度為t,相比室溫ta的溫差為Δt=t-ta,軸系材料尺寸將產(chǎn)生相應(yīng)的變化.

軸承預(yù)緊力由初始預(yù)緊力和熱預(yù)緊力共同組成,表達(dá)式為

Fa=Fai+Fat.

(8)

溫度變化引起的熱預(yù)緊力為

Fat=ktΔ1.5.

(9)

式中：kt為軸承熱變形的載荷-位移系數(shù).

滾珠在接觸方向的變形量可由下式求得：

Δ=Δ3+Δ2cos θ-Δlsin θ.

(10)

Δl=(αsxi-αgxo)Δt.

(11)

(12)

(13)

(14)

Δ3=αbDwΔt.

(15)

式中：αs、αg和αb分別為轉(zhuǎn)軸、隔套和軸承材料的熱膨脹系數(shù),Dio和Doi分別為外圈內(nèi)徑和內(nèi)圈外徑.

1.3 軸承的熱傳導(dǎo)分析

分析軸承空間熱學(xué)特性時(shí),首先確定空間環(huán)境及具體工況下軸承的熱源；接著依據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)化定律可知,軸承摩擦熱為摩擦力矩與轉(zhuǎn)速的乘積.

滾珠與內(nèi)圈間的摩擦熱由滾珠的滾動(dòng)摩擦和滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生,摩擦熱為

Hi=ωw(MEi+Mdi)+Msiωsi.

(16)

式中：ωsi為滾珠的自旋速度[4]；ωw為滾珠的轉(zhuǎn)速,

(17)

其中n為軸承轉(zhuǎn)速.

滾珠與外圈間的摩擦熱僅由純滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生.摩擦熱為

Ho=ωw(MEo+Mdo).

(18)

工作于空間環(huán)境,軸承內(nèi)、外圈的溫度往往不同.軸承組件關(guān)鍵位置的溫差影響軸承實(shí)際接觸角、徑向間隙、預(yù)緊力和配合處的壓力等,這些量是衡量軸承可靠運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn).建立空間軸承組件關(guān)鍵部位的溫度節(jié)點(diǎn),分布情況如圖1所示.

圖1 空間軸承組件溫度節(jié)點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of temperature node in space bearing assembly

圖1中,tsx為輸出軸端面和軸承座表面的溫度,受熱輻射強(qiáng)度的影響；to為軸承外圈外表面溫度,tsi為內(nèi)圈內(nèi)表面溫度；tbi、tbo分別為內(nèi)、外溝道處溫度；tsa為輸出軸中心溫度.

空間環(huán)境主要有高真空、強(qiáng)輻射和冷黑等特點(diǎn)[21],因此軸承只有熱傳導(dǎo)和熱輻射2種傳熱模式.在軸承內(nèi)部,熱量經(jīng)內(nèi)、外圈分別向輸出軸和軸承座傳導(dǎo)；軸承座和軸端外表面與環(huán)境間通過(guò)熱輻射傳熱,最終達(dá)到熱平衡.熱量傳導(dǎo)是三維的,但空間軸承組件是軸對(duì)稱的,在求得各部件的等效熱阻后,可以把熱傳遞簡(jiǎn)化為一維模型.結(jié)合圖1,建立空間軸承熱傳遞網(wǎng)絡(luò)模型,如圖2所示.其中Hsr和Htr分別為太陽(yáng)輻射熱和外表面輻射熱；輸出軸的軸向熱阻和徑向熱阻分別為Rsa和Rsr,內(nèi)、外圈及滾珠熱阻分別為Rbi、Rbo和Rw,軸承座徑向熱阻為Rh.

空間輸出軸的徑向熱阻為

(19)

式中：B為軸承寬度.

空間輸出軸的軸向熱阻為

(20)

式中：ks為輸出軸的熱傳導(dǎo)系數(shù),rs為裝配軸承處輸出軸的半徑,Ls為內(nèi)圈的軸向中點(diǎn)到輸出軸端面的距離.

空間軸承內(nèi)圈的熱阻為

(21)

式中：Di為內(nèi)圈內(nèi)徑,kb為軸承的熱傳導(dǎo)系數(shù),di為內(nèi)圈溝道溝底直徑.

空間軸承外圈的熱阻為

(22)

式中：Do為外圈外徑,do為外圈溝道溝底直徑.

空間軸承滾珠的熱阻為

(23)

軸承座的徑向熱阻為

(24)

式中：Dh為軸承座外徑,dh為軸承座內(nèi)徑,kh為軸承座熱膨脹系數(shù),Bh為軸承座長(zhǎng)度.

在不同位置、不同時(shí)刻,輻射熱能不同,導(dǎo)致溫度ts是交變的.將圖2中的輻射熱能Hsr和Htr折算成溫度tsx,為-60～80 ℃.圖2可以變?yōu)閳D3,即改進(jìn)的熱傳遞網(wǎng)絡(luò)模型.依據(jù)圖3,建立空間軸承組件的熱傳導(dǎo)方程組：

(25)

圖2 熱傳遞網(wǎng)絡(luò)模型 圖3 熱傳遞網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模型Fig.2 Heat transfer Fig.3 Improved model of network model heat transfer network

2 基于有限元分析空間軸承溫度場(chǎng)

精密軸系由軸承座、71807C角接觸球軸承、隔套和輸出軸等組成.其中輸出軸和軸承座的材料為TC4,軸承材料為9Cr18,隔套材料為2Cr13,這些材料的物理性能如表1所示.

軸承71807C內(nèi)、外溝道及滾珠表面濺射MoS2形成固體潤(rùn)滑膜,采取Ti(Al,V)N薄膜進(jìn)行防冷焊處理,最終的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表1 軸系材料的物理性能[22]

表2 角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)(NSK71807C)

空間軸承處于該輕載低速狀況下運(yùn)轉(zhuǎn),摩擦熱較小,主要影響軸承內(nèi)部溫度分布.利用有限元ANSYS分析單一因素影響空間軸承溫度場(chǎng)時(shí),只建立軸承模型.依據(jù)表1對(duì)模型中參數(shù)進(jìn)行設(shè)置；為了確保滾珠與內(nèi)、外圈間的熱傳導(dǎo),建立接觸對(duì),接觸類型設(shè)為摩擦接觸,且接觸部位都分別進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,如圖4所示.該空間軸承只承受軸向預(yù)緊載荷,每個(gè)滾珠受載相同,摩擦熱也相同,因此軸承溫度場(chǎng)在周向上相同.

圖4 軸承網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of bearing

根據(jù)軸承的摩擦熱、熱傳導(dǎo)方式和環(huán)境溫度等工況,對(duì)熱載荷和邊界條件進(jìn)行設(shè)置,具體如下.

1)交變溫度作為邊界條件,并依據(jù)具體工況實(shí)時(shí)變化.

2)空間軸承與外界之間的傳熱形式為熱輻射,在軸承外表面加載熱輻射.

3)將滾珠與溝道處的摩擦熱作為熱載荷,并以熱流密度的方式分別加載到接觸面上,而內(nèi)、外圈接觸處的熱量分別依熱阻大小分配.

由于摩擦熱兩端的熱阻不同,分配熱量與熱阻成正比.設(shè)圖3中的所有串聯(lián)熱阻為RA,內(nèi)圈摩擦熱Hbi分配到外圈及軸承座的熱量為

(26)

分配到滾珠、內(nèi)圈及轉(zhuǎn)軸的熱量為

(27)

同理可知,外圈摩擦熱Hbo分配到滾珠、外圈及軸承座的熱量為

(28)

分配到內(nèi)圈及轉(zhuǎn)軸的熱量為

(29)

為了清晰、直觀地研究觀察軸承內(nèi)部溫度的分布情況,取軸承的一個(gè)基本扇區(qū)來(lái)進(jìn)行分析.選擇其中的一種工況,當(dāng)交變溫度為80 ℃、載荷為1 000 N和轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí),軸承穩(wěn)態(tài)溫度分布如圖5所示.可知,軸承內(nèi)圈與滾珠接觸處的溫度最高,高達(dá)83.4 °C；次高溫度出現(xiàn)在外圈與滾珠的接觸處,溫度為81.2 °C.內(nèi)、外圈上的最高溫度,分別出現(xiàn)在與滾珠接觸的中心位置,并以此為中心呈扇形擴(kuò)散狀.由于摩擦熱產(chǎn)生于溝道接觸處,且內(nèi)圈產(chǎn)熱大于外圈,而熱量從摩擦中心向內(nèi)、外圈擴(kuò)散傳導(dǎo).

圖5 軸承穩(wěn)態(tài)溫度分布圖Fig.5 Distribution of bearing steady state temperature

仿真不同環(huán)境溫度、不同載荷和不同轉(zhuǎn)速下,單一因素變化時(shí)軸承溫度場(chǎng)的演化規(guī)律.選內(nèi)、外溝道接觸處的溫度,將仿真結(jié)果與后面的理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

3 結(jié)果分析

3.1 理論分析與仿真研究

依熱傳導(dǎo)方程組(25),對(duì)空間軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行理論分析,用仿真結(jié)果對(duì)理論值進(jìn)行驗(yàn)證.

圖6 軸向載荷對(duì)溫度場(chǎng)影響Fig.6 Effect of axial load on temperature field

選擇環(huán)境溫度為20 ℃、轉(zhuǎn)速為300 r/min,軸向載荷F對(duì)溫度場(chǎng)的影響如圖6所示.隨著軸向載荷的增加,內(nèi)、外溝道溫度升高,且內(nèi)溝道的溫度升高幅度大于外溝道,但是增大的幅度較小.在許用范圍內(nèi),軸向載荷超過(guò)500 N后,內(nèi)溝道溫升幅度為外溝道的2.0～3.0倍.這是由于載荷增加,摩擦熱增大,且內(nèi)圈自旋摩擦產(chǎn)熱逐漸變得顯著.

當(dāng)環(huán)境溫度為20 ℃、載荷為1 000 N時(shí),轉(zhuǎn)速對(duì)內(nèi)、外溝道溫度的影響結(jié)果如圖7所示.隨著轉(zhuǎn)速的升高,內(nèi)、外溝道溫度均升高,升高幅度比較明顯,且轉(zhuǎn)速與內(nèi)、外溝道溫度呈線性關(guān)系.分析可知：轉(zhuǎn)速和溝道處摩擦熱量成正比例；內(nèi)、外溝道溫度的升高幅度與分配熱量比例和溝道處產(chǎn)熱量有關(guān).

為了研究交變溫度對(duì)軸承溫度場(chǎng)的影響,軸向載荷和轉(zhuǎn)速分別為1 000 N和500 r/min,分析結(jié)果如圖8所示.交變溫度升高,內(nèi)、外溝道溫度也升高,且交變溫度對(duì)軸承溫度的影響是線性的.內(nèi)、外溝道間的溫差較小,即轉(zhuǎn)速和載荷引起的溫升比交變溫度所引起的溫升小很多.在軸承靜止時(shí),軸承內(nèi)各處溫度相同,僅由交變溫度決定.

圖7 轉(zhuǎn)速對(duì)溫度場(chǎng)的影響Fig.7 Effect of speed on temperature field

圖8 交變溫度對(duì)軸承溫度場(chǎng)的影響Fig.8 Effect of alternative temperature on temperature field

圖9 軸承溫度場(chǎng)分析實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.9 Schematic diagram of temperature field analysis of bearing

3.2 理論分析與實(shí)驗(yàn)研究

采用高低溫試驗(yàn)箱H/GDW對(duì)空間軸承組件加載交變溫度,異步電機(jī)42BYG250-50變換轉(zhuǎn)速,拉壓力傳感器LKL-1020控制軸向載荷,熱電偶探頭測(cè)試溫度,開(kāi)展單一因素對(duì)空間軸承溫度場(chǎng)影響的實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)示意圖如圖9所示.

為了驗(yàn)證理論分析,開(kāi)展軸向載荷、轉(zhuǎn)速和交變溫度對(duì)空間軸承溫度場(chǎng)影響的實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)條件和3.1節(jié)相同.

圖10～12中,分別用tbit、tbot表示空間軸承內(nèi)、外圈溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,以tbic、tboc表示內(nèi)、外圈溫度的理論結(jié)果.

當(dāng)環(huán)境溫度和速度恒定時(shí),軸承溫度場(chǎng)隨軸向載荷變化的理論和實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖10所示.內(nèi)、外圈溫度隨著軸向載荷的增大而增大,且兩者之間的溫度差隨著軸向載荷的增大而增大.

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速變化時(shí),空間軸承溫度場(chǎng)的理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11所示.從理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)可知,內(nèi)、外溝道溫度隨軸承轉(zhuǎn)速近似成比例的增加.

圖10 不同載荷下軸承溫度場(chǎng)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of theoretical and experimental results of bearing temperature field under different load

圖11 不同轉(zhuǎn)速下軸承溫度場(chǎng)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical and experimental results of bearing temperature field under different speed

圖12 交變溫度下軸承溫度場(chǎng)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of theoretical and experimental results of bearing temperature field under alternative temperature

如圖12所示為交變溫度對(duì)空間軸承溫度場(chǎng)影響的對(duì)比結(jié)果.可知,交變溫度變化引起內(nèi)、外圈的溫度升高量相同.

從圖10～12所示的對(duì)比結(jié)果可知,理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的偏差,且實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比理論結(jié)果偏小,但是偏差不大.實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果的偏差主要因空間環(huán)境難以全真模擬,且實(shí)驗(yàn)條件因素的差異影響測(cè)量結(jié)果.從總體變化趨勢(shì)上看,理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上吻合,這從實(shí)驗(yàn)角度驗(yàn)證了建立的空間軸承溫度場(chǎng)分析模型的正確性和合理性.

綜合理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,以軸向載荷、轉(zhuǎn)速與交變溫度為影響因素,分別分析單一因素對(duì)空間軸承熱學(xué)特性的影響.

4 多因素耦合對(duì)軸承溫度場(chǎng)影響

以上研究只考慮單一因素的影響,接下來(lái)分析這些因素耦合作用下空間軸承的熱學(xué)特性.

圖13 載荷與交變溫度對(duì)內(nèi)溝道溫度的耦合影響Fig.13 Coupling effect of load and alternative temperature on temperature of inner raceway

圖14 載荷與交變溫度對(duì)外溝道溫度的耦合影響Fig.14 Coupling effect of load and alternative temperature on temperature of outer raceway

當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí),耦合交變溫度與軸向載荷這兩因素,分析兩者對(duì)軸承溫度的影響.如圖13和14所示分別為載荷與交變溫度耦合對(duì)軸承內(nèi)、外溝道溫度的影響結(jié)果.在極端條件下,當(dāng)軸向載荷為1 000 N,交變溫度為80 ℃時(shí),內(nèi)、外溝道最高溫度分別達(dá)到81.2和80.5 ℃；當(dāng)軸向載荷為0,交變溫度為-60 ℃時(shí),內(nèi)、外溝道溫度降到最低,分別為-58.6和-59.1 ℃.

在交變溫度升高和載荷增加的同時(shí),內(nèi)、外溝道處溫度都升高.對(duì)比耦合影響下的溫度升高量和各因素影響下溫度升高量之和可知,耦合影響下溫度升高幅度大.與圖7中的溫度直線變化趨勢(shì)相比,高溫時(shí)溫度升高趨勢(shì)逐漸變大；低溫時(shí)溫度降低趨勢(shì)逐漸變大,即多因素對(duì)軸承熱學(xué)特性的耦合效應(yīng)大于各因素效應(yīng)之和.由于交變溫度將引起軸承熱變形,影響內(nèi)、外圈和滾珠的接觸變形,進(jìn)而改變了軸承預(yù)緊力.

圖15 轉(zhuǎn)速與交變溫度對(duì)內(nèi)溝道溫度的影響Fig.15 Effect of speed and alternative temperature on temperature of inner raceway

圖16 轉(zhuǎn)速與交變溫度對(duì)外溝道溫度的影響Fig.16 Effect of speed and alternative temperature on temperature of outer raceway

當(dāng)軸向載荷為1 000 N時(shí),將轉(zhuǎn)速與交變溫度耦合,研究?jī)烧邔?duì)空間軸承溫度場(chǎng)的影響.如圖15和16所示分別為在轉(zhuǎn)速與交變溫度的共同作用下,軸承內(nèi)、外溝道處溫度的演化結(jié)果.當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min,交變溫度為80 ℃時(shí),內(nèi)、外溝道最高溫度達(dá)到最大,分別為81.2和80.5 ℃；當(dāng)轉(zhuǎn)速為0,交變溫度為-60 ℃時(shí),軸承各個(gè)位置的溫度都相同,且同為-60 ℃.

隨著交變溫度和轉(zhuǎn)速的增加,軸承內(nèi)、外溝道處溫度升高,且溫度曲面為平面.交變溫度和轉(zhuǎn)速耦合影響下的溫度升高量與各因素影響下的溫度升高量之和相比,溝道溫度升高幅值相同.這是由于交變溫度和輸出軸的轉(zhuǎn)速是解耦的,兩者之間沒(méi)有相互影響.

綜合分析可知：當(dāng)載荷和轉(zhuǎn)速較低時(shí),兩者對(duì)軸承溫度的影響較弱,內(nèi)、外溝道溫升接近相同；與前兩影響因素相比,交變溫度對(duì)軸承溫度的影響更顯著.

5 結(jié) 論

(1)交變溫度、轉(zhuǎn)速和軸向載荷這三個(gè)因素影響軸承溫升,三者中交變溫度的影響最明顯,轉(zhuǎn)速和軸向載荷的影響不太明顯.在低速、輕載時(shí),轉(zhuǎn)速和載荷對(duì)溫度場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì).

(2)交變溫度、轉(zhuǎn)速和軸向載荷因素作用時(shí),隨單一因素的作用增大,內(nèi)、外溝道溫度都升高；轉(zhuǎn)速和軸向載荷都引起內(nèi)溝道溫升大于外溝道,交變溫度對(duì)內(nèi)、外溝道的溫升影響相同.

(3)轉(zhuǎn)速引起內(nèi)、外溝道的溫度升高幅度由分配熱量比例決定,同時(shí)與溝道處摩擦熱量有關(guān).隨著轉(zhuǎn)速的增加,內(nèi)、外溝道間的溫差變大.

(4)多因素耦合對(duì)軸承熱學(xué)特性的影響比各因素影響之和大.交變溫度影響軸承初始軸向載荷,兩者耦合影響軸承溫度分布；交變溫度與轉(zhuǎn)速互不影響,兩者聯(lián)合影響軸承溫度分布.

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Effect of multi-factor coupling on thermal properties of space bearing

NING Feng-ping1, YAO Jian-tao1,2, SUN Kun1, MA Ming-zhen3, ZHAO Yong-sheng1,2

(1.ParallelRobotandMechatronicSystemLaboratoryofHebeiProvince,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China;2.KeyLaboratoryofAdvancedForgingandStampingTechnologyandScience,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China;3.StateKeyLaboratoryofMetastableMaterialsScienceandTechnology,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

The network model of thermal transportation of bearing in space environment was established and the evolution law of transient temperature field of space bearing assembly was analyzed aiming at the particularity of the work environment of spacecraft mechanism. The friction moment and friction heat of solid self-lubricating space bearing were analyzed based on the quasi-statics, heat transfer theory and generation of heat by friction. The temperature nodes of key positions and heat transfer equation for bearing assembly were established. The effect of single factor and multi-factor on temperature field of space bearing was respectively analyzed by theoretical study, simulation and experiment. Results showed that the theoretical analysis accorded with simulation results and experimental results. The correctness of network model of thermal transportation and the rationality of heat distribution were verified. Alternating temperature has the most significant impact on the thermal properties of space bearing, but the impact of rotate speed and load is weaker. In low speed and light load, the temperature field of bearing mainly depends on environmental temperature, and the impacts of rotate speed and load can nearly be ignored. When multiple factors influence, alternating temperature and axial load coupling bear thermal characteristics, and alternating temperature and speed effect bear thermal characteristics together．

bearing; temperature field; load; speed; alternative temperature

2014-12-28. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

國(guó)家“973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目(2013CB733000).

寧峰平(1984-)，男，博士生，從事航天機(jī)構(gòu)可靠性影響因素作用機(jī)理及演化規(guī)律的研究. ORCID:0000-0002-0742-9964. E-mail：ning_fengping@163.com 通信聯(lián)系人：趙永生，男，教授，博導(dǎo). ORCID:0000-0001-8562-4362.E-mail：yszhao@ysu.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.01.019

V 232; TH 133

A

1008-973X(2016)01-0129-08