惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計推斷

邱強，陳敏康，潘良，虞昊

1中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2海軍駐上海江南造船（集團）有限責任公司軍事代表室，上海201913

3飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇江陰214431

惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計推斷

邱強1，3，陳敏康2，潘良3，虞昊1

1中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2海軍駐上海江南造船（集團）有限責任公司軍事代表室，上海201913

3飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇江陰214431

介紹惡劣海況下船體波浪載荷（包括波浪和合成彎矩）統(tǒng)計推斷的計算方法，并以某一高速排水型船舶作為算例進行計算。首先，按30 min短期海況估算該船的船舯波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩統(tǒng)計特征值并與測量結(jié)果進行比較；其次按4 h海浪穩(wěn)定假設(shè)，給出統(tǒng)計推斷；最后，對巨浪海況完成算例船舶的波浪彎矩和合成彎矩的統(tǒng)計推斷，并簡要分析船體的總縱強度。

波浪彎矩；砰擊彎矩；合成彎矩；統(tǒng)計特征值；惡劣海況

0 引 言

科學、準確地估算作用在船體上的波浪載荷，尤其是船體在惡劣海況下的波浪載荷，是船體結(jié)構(gòu)安全性分析必須面對的問題。惡劣海況下船體結(jié)構(gòu)波浪載荷估算主要有估算理論和實船測試2個方面的困難。首先，從實船測試角度看，要投入資金進行海洋觀測、研制測量儀表、組織人員并做好設(shè)備保障，以期在惡劣海況（或設(shè)計工況）下進行實船波浪載荷與響應測試，然而受自然環(huán)境約束，往往達不到預設(shè)的海浪條件，經(jīng)常遭遇的是4～5級海浪，不得不就當前遭遇的海況條件完成測試。而對于大型、超大型船舶，希望能夠充分反映實船運動的惡劣海況更加難以尋覓。因此，實船測量數(shù)據(jù)顯得十分珍貴和重要，特別是高海情狀態(tài)下的實船測量數(shù)據(jù)就更加彌足珍貴，經(jīng)常作

為檢驗理論估算和模型試驗的依據(jù)和標桿。比較著名實船試驗包括：3艘荷蘭驅(qū)逐艦的耐波性試驗［1］，經(jīng)檢驗其測量數(shù)據(jù)符合雷利分布；英國海軍進行的2艘驅(qū)逐艦的耐波性試驗［2］與船舶水彈性理論［3］的計算比較；以及近年的美國CG47巡洋艦的海上試驗［4］（由于測試海況沒有充分反映船體的運動和載荷響應，在水池中進行了模型補充試驗）和理論計算等。這些研究結(jié)果反映了當時這些組織與機構(gòu)對排水型船舶在高海情狀態(tài)下的科研預報能力與水平。其次，從估算理論的角度看，目前已知的困難主要是由海浪存在的自由表面非線性引起的，在自由表面線性化后，描述船體的運動方程仍然是一個依賴頻率系數(shù)的微分方程系統(tǒng)。為了與實測結(jié)果進行比較，Denis等［5］提出將通信理論中發(fā)展起來的線性理論與方法用于船舶的非規(guī)則波中的響應與載荷計算，但是，1959年，英國學者Tick［6］指出，這種方法只適合于線性系統(tǒng)，對依賴頻率系數(shù)的微分方程系統(tǒng)是不適用的；美國泰勒水池原主任Cummis［7］將這種線性方法比喻為“給造船界穿了一雙不合腳的靴子”，每前進一步就需要回頭看看，檢查一下物理模型與理論估算模型對應的適用程度。迄今為止，2個不同波浪頻率同時激勵下的船體波浪載荷估算模型仍然未見報道。

針對估算線性模型中的物理模型與數(shù)學模型假設(shè)不一致的問題，文獻［8］提出了一種理性的估算方法，用統(tǒng)計學第一定理直接估算船舶波浪載荷及其響應的低階統(tǒng)計矩，引入載荷熵理論計算船舶波浪載荷的概率分布及各種特征值，使得物理模型與實際模型保持一致。

本文在文獻［8-9］的基礎(chǔ)上，取某一高速排水型船舶作為算例船，模擬測試工況，詳細估算該船的船舯波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩統(tǒng)計特征值，并與測量結(jié)果進行比較，以進一步驗證理性計算方法的有效性，進而對巨浪海況完成算例船的波浪彎矩和合成彎矩的統(tǒng)計推斷。

1 計算方法與數(shù)值結(jié)果

在文獻［8］的基礎(chǔ)上，將遭遇的短期海況分解為一個接一個不同波高、不同周期的表觀波，根據(jù)船舶航行當前遭遇的波高、周期，將船舶“定格”在該“規(guī)則波”工況下，逐個計算遭遇波高與周期狀態(tài)下的船體波浪載荷（波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩）極大值，然后統(tǒng)計這些波浪載荷的極大值，便可以按載荷熵理論估算出載荷極大值分布，以便對船體波浪載荷進行統(tǒng)計推斷。通俗而言，就是先“數(shù)”浪，其次“數(shù)”載荷，然后統(tǒng)計載荷，給出統(tǒng)計推斷。這一計算過程與實際的海上測量和統(tǒng)計過程是一致的。

1.1 計算對象及干模態(tài)計算結(jié)果

計算對象取一艘高速排水型船，船長126.0 m，排水量3 320 t，按船體重量及剛度分布計算獲得位移振型模態(tài)和彎矩模態(tài)。圖1所示為船體梁的位移振型模態(tài)曲線，圖2所示為高速排水型船船體梁干結(jié)構(gòu)的彎矩模態(tài)圖。

圖1 船體梁的位移振型模態(tài)Fig.1 Vibration mode curve of vessel

圖2 船體梁干結(jié)構(gòu)的彎矩模態(tài)圖Fig.2 Vertical bending moment mode

圖1中：ω0為船體作為剛體的升沉振型；ω1為船體作為剛體的縱搖振型；ω2為船體梁的2節(jié)點彎曲位移振型；ω3，ω4分別為船體梁的3節(jié)點、4節(jié)點位移振型。圖2中M2，M3，M4分別為船體梁的2節(jié)點、3節(jié)點和4節(jié)點彎曲的彎矩振型。

1.2 船體動置于規(guī)則波上的穩(wěn)態(tài)響應

船體波浪載荷計算公式和步驟可參考文獻［3］，首先計算高速排水型船在規(guī)則波激勵下的縱向彎矩。航速分別取18，24與28 kn，波幅均取1 m，規(guī)則波波長取0.08～10.0倍船長范圍的30個波長。

圖3所示為高速排水型船航速18 kn時的主坐標 p2，p3，p4的波長船長比（λ/L）的幅值響應曲線，即船體梁的2節(jié)點、3節(jié)點、4節(jié)點頻幅響應

曲線，由圖可看出船的2節(jié)點彈性振動在波長船長比接近于1時響應較大。圖4所示為航速在18 kn時船體梁的波浪彎矩幅值響應曲面。24與28 kn計算的圖形與18 kn相似，此處省略。與文獻［3］不同，圖4所示的是船體梁波浪彎矩幅值響應曲面，而不是通常的二維曲線。

圖3 彈性船體的波長船長比—幅值響應曲線Fig.3 Variation of|pi|with respect toλ/Lfor the hull girder

圖4 彈性船體的波浪彎矩幅值響應曲面Fig.4 Amplitude response surface of wave induced bending moment

圖3中，p2，p3，p4分別對應2節(jié)點、3節(jié)點和4節(jié)點振動響應的主座標幅值，為無量綱參數(shù)。

1.3 船體動置于規(guī)則波上的非穩(wěn)態(tài)（砰擊）響應計算

船舶在波浪中航行，船體不但有低頻波浪彎矩作用，還可能發(fā)生砰擊，船體同時要承受砰擊彎矩的作用。在規(guī)則波響應計算中，通常認為低頻波浪彎矩是穩(wěn)態(tài)響應，砰擊引起的響應是瞬態(tài)響應，其砰擊過程可分為船艏底部砰擊、艏外張砰擊（動量矩砰擊）及甲板上浪砰擊。船艏底部（甲板上浪）砰擊可以先用哈密頓方法求取脈沖響應函數(shù)，再用杜哈美積分求得船體梁的砰擊響應彎矩。

砰擊響應的研究可以追溯到上世紀30年代，Wagner［10］基于水上飛機的降落問題，進行了這方面的理論與試驗研究工作，而后Ochi［11］，Tick［12］，Chung［13］等也開展了這方面的研究，對船艏底部的砰擊提出了不同的看法，有的認為船艏底部與波面的相對速度超過則發(fā)生砰擊，有的認為船艏底部與波面的相對速度超過則發(fā)生砰擊，有的則干脆定義砰擊應力超過6 MPa時發(fā)生砰擊。文獻［3］則認為船艏底部區(qū)域有足夠的長度露出水面，再次入水時即發(fā)生砰擊。本文注意到文獻［11］提出的砰擊壓力公式中包含速度項，這意味著速度大，砰擊壓力大；速度小，則砰擊壓力小。而砰擊次數(shù)并不直接影響彎矩大小，故部分采納文獻［3］的建議，將足夠長度露出水面改為船艏底部有多少區(qū)域露出波面，則計算多大區(qū)域的砰擊壓力和砰擊彎矩。具體計算時，根據(jù)航速和波長，逐歩提高波高；根據(jù)船艏底部露出波面的區(qū)域大小，按文獻［11］建議的砰擊壓力公式計算砰擊彎矩，而后計算動量矩砰擊彎矩。

圖5～圖8所示為該船航速18 kn時的主坐標p0，p1，p2，p3的單位脈沖響應函數(shù)曲線。

圖5 單位脈沖響應函數(shù) p0（航向180°，航速18 kn）Fig.5 Unit impulse response curvep0（heading 180°，speed 18 kn）

圖6 單位脈沖響應函數(shù) p1（航向180°，航速18 kn）Fig.6 Unit impulse response curvep1（heading 180°，speed 18 kn）

圖9～圖12所示分別為在不同波長和波高狀態(tài)下，用杜哈美積分求得船體梁的砰擊彎矩和合成彎矩響應的典型曲線。

圖7 單位脈沖響應函數(shù) p2（航向180°，航速18 kn）Fig.7 Unit impulse response curvep2（heading 180°，speed 18 kn）

圖8 單位脈沖響應函數(shù) p3（航向180°，航速18 kn）Fig.8 Unit impulse response curvep3（heading 180°，speed 18 kn）

圖9 船舯砰擊彎矩響應曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長126 m）Fig.9 Bendingresponsecurveofonlyslamming（headwave，speed 18.0 kn，wave amplitude 2.1 m，wave length 126 m）

圖10 船舯波浪彎矩疊加砰擊彎矩后的響應曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長126 m）Fig.10 Resultant bending moment curve（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 2.1 m，wave length 126 m）

圖11 船舯砰擊彎矩響應曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長126 m）Fig.11 Bending response curve of only slamming（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 3.1 m，wave length 126 m）

圖12 船舯波浪彎矩疊加砰擊彎矩后的響應曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長126 m）Fig.12 Resultant bending moment curve（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 3.1 m，wave length 126 m）

圖13～圖14所示分別為航速為18 kn時船舯砰擊彎矩全幅值響應曲面，以及考慮相位的船舯中垂合成彎矩幅值響應曲面。

圖13 船舯砰擊彎矩全幅值響應曲面Fig.13 Full amplitude response surface of slamming bending moment

圖14 船舯中垂合成彎矩幅值響應曲面Fig.14 Sagging response surface of resultant bending moment

2 隨機波浪響應計算及實測數(shù)據(jù)比較

2.1 測試海浪條件簡況

1975年12月29日，在我國南海對算例船開展高海情耐波性測試，測試海況如表1所示。根據(jù)實測海況條件，取ITTC譜形式，即有義波高H1/3=3.8 m，平均周期T1=8.4 s。實測波譜和模擬波譜如圖15所示，按文獻［8］計算獲得到的第1小時的時域波浪曲線如圖16所示，對應的波幅與周期聯(lián)合概率分布如圖17和圖18所示。表1所示為模擬海情下的各統(tǒng)計特征與實測值比較。

表1 模擬海況的各統(tǒng)計特征與實測值Tab.1 Statistical value of pseudo and testing on the rough sea

圖15 實測波譜和模擬波譜Fig.15 Testing spectrum and simulation spectrum

圖16 偽波浪現(xiàn)實Fig.16 Pseudo-wave elevation

圖17 波幅與周期的統(tǒng)計直方圖Fig.17 Histogram of wave amplitude and period

圖18 波幅與周期聯(lián)合概率密度分布Fig.18 Joint distribution of amplitude and period

2.2 計算與測量結(jié)果比較

為了估算算例船在測試狀態(tài)下的合成彎矩1/3、1/10和1/100等統(tǒng)計特征值，首先按參考文獻［14］的方法確定合成彎矩的概率密度函數(shù)，圖19和圖20分別給出了不同航速條件下的全幅和中垂合成彎矩的概率密度函數(shù)，根據(jù)概率密度函數(shù)

可以方便地計算出隨機變量的各種統(tǒng)計特征值。表2所示為實船分別在航速18，24，28 kn時4 h航行狀態(tài)的統(tǒng)計計算推斷結(jié)果，表3所示為30 min的統(tǒng)計結(jié)果，便于與實測的統(tǒng)計結(jié)果進行比較。

圖19 波浪和砰擊作用下不同航速下船舯合成彎矩全幅值的概率密度與分布函數(shù)的比較Fig.19 Full resultant bending moment probability density at different speed impacted by wave and slamming

圖20 波浪和砰擊作用下不同航速下船舯中垂合成彎矩幅值的概率密度與分布函數(shù)的比較Fig.20 Sagging resultant bending moment probability density at different speed impacted by wave and slamming

表2 波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩的計算結(jié)果（無量綱）Tab.2 Calculated results of wave loads（nondimension）

比較表2和表3，可以看出：4 h的全幅彎矩計算結(jié)果與30 min的計算結(jié)果大致相當，基本符合人們的認識；不管是低頻波浪彎矩統(tǒng)計值，還是砰擊彎矩或合成彎矩的統(tǒng)計值，30 min的計算結(jié)果普遍小于4 h的計算結(jié)果。

根據(jù)試驗測量狀態(tài)，取30 min的估算結(jié)果與實測結(jié)果進行比較。表3列出了實船在頂浪18，24，28 kn時的測量結(jié)果與對應計算結(jié)果。

由表3可以看出：

1）低頻波浪彎矩方面，不同航速18，24，28 kn的船舯波浪彎矩平均值、均方根值、有義值，測量值與概幅域計算和傳統(tǒng)頻域計算結(jié)果三者基本在同一水準上。

2）砰擊彎矩方面，砰擊彎矩為多頻響應，傳統(tǒng)的頻域理論（譜方法）目前無法給出計算結(jié)果，原報告［15］中沒有原始樣本，僅給出了測量最大值，故實測砰擊彎矩的統(tǒng)計分布難以確定，但測量的砰擊彎矩最大值，在18 kn時，砰擊彎矩小于本文計算的1/10均值；在24 kn時，砰擊彎矩小于本文計算的1/10值；在28 kn時，砰擊彎矩也小于本文計算的1/10平均值；這符合海上測量的一般規(guī)律。

3）合成彎矩方面，合成彎矩為低頻波浪彎矩和砰擊彎矩的疊加。傳統(tǒng)頻域理論（譜方法）目前無法給出計算結(jié)果，而合成彎矩大小是確定船體總縱強度的判斷依據(jù)，因此十分重要。原實測報

告中給出了平均值、方差，沒有給出有義值，但提出實測合成彎矩暫擬是指數(shù)分布，與本文的計算概率分布曲線大致相近。按本文的概率分布計算的合成彎矩特征值在航速18，24，28 kn時，最大合成彎矩均在有義值與1/10平均值之間，這也符合海上測量的一般規(guī)律。

表3 測量與計算結(jié)果比較（無量綱）Tab.3 Comparison between wave loads based on measured and calculated（nondimension）

3 巨浪條件下算例船的波浪彎矩統(tǒng)計推斷

算例船的適航性試驗海浪為6級，波高H3%為5.0 m。受自然條件的限制，期望的高海情適航性試驗，波高H3%=6.0～8.5 m，即H1/3=4.542～6.437 m的基本試驗條件沒有遭遇。在技術(shù)條件下，可按前述的方法，通過仿真計算獲得高海情適航性試驗的波浪數(shù)據(jù)，并完成巨浪條件下的算例船波浪彎矩統(tǒng)計推斷。

按照現(xiàn)行的我國國家海浪標準，有義波高H1/3=3.785 m為5級浪，稱為大浪；6級浪的浪高標準為有義波高為4.0～6.0 m，稱為巨浪。平均周期沒有規(guī)定。而參考美國海軍浪級標準，6級巨浪的有義波高為5.5 m，平均周期T1=7.9 s，譜型為ITTC譜，因該海浪環(huán)境規(guī)定比較明確，故采用這組數(shù)據(jù)。有義波高、平均周期、譜型確定后，按前述方法，可相繼獲得偽隨機海浪現(xiàn)實、波高與周期的聯(lián)合直方統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而船體波浪彎矩、合成彎矩等已在規(guī)則波條件下計算完成，進行插值便可以完成統(tǒng)計計算。

根據(jù)總縱強度安全評估的需要，僅取相應的合成彎矩統(tǒng)計特征值。圖21所示為偽隨機海浪（H1/3=5.5 m，T1=7.9 s）的波高與波浪周期聯(lián)合分布直方圖。表4為4 h波浪條件下的船舯合成彎矩的矩統(tǒng)計值。船舯砰擊中垂合成彎矩幅值響應曲面的形態(tài)可參見圖4、圖13和圖14。

圖21 波高與波浪周期聯(lián)合分布直方圖Fig.21 Histogram of wave amplitude and period

按表4所示的矩統(tǒng)計值可以按熵理論計算獲得航速18，24及28 kn的船舯合成彎矩的概率分布。

表5～表7分別給出了在巨浪、頂浪情況下，在

18，24，28 kn航時算例船的船舯波浪彎矩、砰擊中垂彎矩和考慮相位角的中垂合成彎矩4 h統(tǒng)計推斷結(jié)果。

表4 船舯合成彎矩的矩統(tǒng)計值Tab.4 Midship resultant bending moment statistics

表5 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩的統(tǒng)計特征值（4小時偽隨機海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速18 kn）Tab.5 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：18 kn）

表6 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩統(tǒng)計特征值（4小時偽隨機海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速24 kn）Tab.6 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：24 kn）

表7 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩統(tǒng)計特征值（4小時偽隨機海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速28 kn）Tab.7 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：28 kn）

傳統(tǒng)的工程結(jié)構(gòu)安全要求是保證在期望的使用期內(nèi)，在最壞的使用條件下保證結(jié)構(gòu)安全，要求最大載荷小于結(jié)構(gòu)承載能力，并有一個安全系數(shù)，具體到船舶工程上，目前規(guī)范［16-17］采用的船舶結(jié)構(gòu)總縱強度安全的評價方法中規(guī)定

式中：Mu極限彎矩；Ms靜水彎矩；Mw波浪彎矩；Md砰擊彎矩。

實際情況中，砰擊彎矩總是伴隨波浪彎矩產(chǎn)生，砰擊彎矩與波浪彎矩之間存在一定的相位角，故在某些情況下可簡化為下式，比較符合實際情況，也便于計算。

式中：Mr=Mw+Md稱為合成彎矩。為了進行強度比較，引入比較系數(shù)：

取不同的Mr，Mw，Md的統(tǒng)計特征值，便可以在不同的平均概率條件下進行強度比較。

就算例船而言，船體結(jié)構(gòu)總縱強度的承載能力主要取決于甲板板架的壓縮穩(wěn)定性能力?，F(xiàn)取算例船極限彎矩Mu=577 000 kN·m（作為常量考慮），靜水彎矩Ms=25 000 kN·m（中拱，常數(shù)），Mr，Mw，Md分別取對應的1%平均值，分別按式（3）和式（4）進行計算，計算結(jié)果如表8和表9所示。

表8 中垂分析（4 h外推）的計算值結(jié)果（按式（3））Tab.8 Sagging analysis in extrapolation（4 hours）calculated value（per Equation（3））

表9 中垂分析（4 h外推）的計算結(jié)果（按式（4））Tab.9 Sagging analysis in extrapolation（4 hours）calculated value（per Equation（4））

由表8可以看出，砰擊中垂彎矩隨著航速的增加而快速增加，從而使得24，28 kn航速條件下，船體的合成中垂彎矩也快速增加，導致船體強度比較系數(shù)迅速下降。

至此補充了實船測試要求數(shù)據(jù)的不足，完成了巨浪條件下的算例船波浪彎矩統(tǒng)計推斷。

4 結(jié) 語

本文介紹了海上船體波浪載荷的統(tǒng)計推斷方法，其力學的基本思路就是將復雜的隨機波浪彎矩（載荷）估算分解為隨機波浪的“數(shù)浪”和確定性的非線性載荷動力計算二個問題分別給予處理，先“數(shù)浪”，獲得波浪的波高與周期分布，然后再利用統(tǒng)計學第一定理“數(shù)載荷”，獲得載荷的低階統(tǒng)計矩；從概率論的角度利用載荷的統(tǒng)計矩逆求載荷的概率密度分布；獲得概率密度函數(shù)后，便可以求得三一有義值和其他統(tǒng)計推斷值，理論計算的統(tǒng)計過程與實際的測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程是一致的，測量統(tǒng)計結(jié)果與理論計算結(jié)果基本吻合，證實了本計算方法對于惡劣海況條件下，波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩最小上限估算的有效性。

［1］ BLEDSOE M D，BUSSEMAKER O，CUMMINS W E. Seakeeping trials on three Dutch destroyers［J］.Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers，1960，68（2）：39-137.

［2］ CLARKE J D.Measurement of hull stresses in two frigates during a severe weather trial［J］.Transactions of Royal Institution of Naval Architects，1982，124：63-83.

［3］ BISHOP R E D，PRICE W G.Hydroelasticity of Ships［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1979.

［4］ HAY B，BOURNE J，ENGLE A，et al.Characteristics of hydrodynamic loads data for a naval combatant［C］// Proceedings of the 1st Conferences on Hydroelasticity in Marine Technology.Balkema，Rotterdam：［s.n.］，1994.

［5］ DENIS S M M，PIERSON W J.On the motion of ships in confused seas［J］.Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers，1953，61（8）：71-77.

［6］ TICK J L.Differential equations with frequency-dependent coefficients［J］.Journal of Ship Research，1959，3（2）：45-47.

［7］ CUMMINS W E.The impulse response function and ship motions［J］.Schiffstechnik，1961，7（9）：101-109.

［8］ 邱強.非規(guī)則波激勵下船舶運動及結(jié)構(gòu)響應的理性估算方法［J］.船舶力學，1997，1（1）：40-43. QIU Qiang.Rationally-based prediction of ship motions and structural responses in irregular waves［J］. Journal of Ship Mechanics，1997，1（1）：40-43.

［9］ 邱強.一艘高速排水型船舶的波浪載荷估算和實測比較［C］//中國造船工程學會2013年船舶水動力學學術(shù)會議論文集.西安：中國造船工程學會，2013. QIU Qiang.Comparison of theory and experiment for wave loads of a ship［C］//Chinese Society of Naval Architecture and Marine Engineering Ship Hydrodynamic Academic Conference.Xi'an：Chinese Society of Naval Architecture and Marine Engineering，2013.

［10］ WAGNER H.über stoss-und gleitvorg?nge an der oberfl? che von flüssigkeiten［J］.Zeitschrift Fur Angewandte Mathematik Und Mechanik，1932，12（4）：193-215.

［11］ OCHI M K.Slamming and impact［C］//Proceedings of the 6th International Ship Structure Congress.Boston，Cambridge，MA：MIT，1976.

［12］ TICK L J.Certain probabilities associated with bow submergence and ship slamming in irregular seas［J］. Journal of Ship Research，1958，22：30-37.

［13］ CHUANG S L.Experiments on flat-bottom slamming［J］.Journal of Ship Research，1966，10（1）：10-27.

［14］ 邱強.最大熵原理在船舶波浪載荷理性預報中的應用［J］.船舶力學，2004，8（4）：48-54.

［15］ 沈進威，周國華.南海某艦結(jié)構(gòu)適航性試驗［R］.無錫：中國船舶科學研究中心，1976.

［16］ 中國船舶工業(yè)總公司702研究所.水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法：GJB/Z 119-99［S］.北京：總裝備部軍標出版社，1999.

［17］ 海軍規(guī)范所.艦船通用規(guī)范：GJB 4000-2000［S］.北京：總裝備部軍標出版社，2000.

Statistics and analysis of ship wave loads under severe sea conditions

QIU Qiang1，3，CHEN Minkang2，PAN Liang3，YU Hao1

1 China Ship Scientific Research Center，Wuxi 214082，China

2 Naval Military Representative Office in Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd.，Shanghai 201913，China

3 Joint Lab of Ocean-Based Flight Vehicle Measurement and Control，Jiangyin，214431，China

A new calculation method of ship wave loads under severe sea conditions，including resultant moments and slamming moments，has been introduced，based on a high speed case.Results are firstly estimated under 30 minutes short term sea conditions，by comparing wave，slamming and resultant loads，then estimated under 4 hours stable sea states for higher statistics of extremes.Finally the overall strength of the ship has been briefly calculated.

wave induced bending moment；slamming bending moment；resultant bending moment；statistical characteristics；severe sea

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.008

2015-11-27

時間：2016-11-18 15:19

國家部委基金資助項目

邱強（通信作者），男，1956年生，高級工程師。研究方向：船體波浪載荷、結(jié)構(gòu)變形與安全可靠性研究

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.016.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

邱強，陳敏康，潘良，等.惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計推斷［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：47-55. QIU Qiang，CHEN Minkang，PAN Liang，et al.Statistics and analysis of ship wave loads under severe sea conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：47-55.