碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與分析

朱麗麗，周 平，楊雪松

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京），北京100083；2.中國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)展研究中心，北京100037；3.中國礦業(yè)權(quán)評估師協(xié)會，北京100083）

碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與分析

朱麗麗1，2，周 平2，楊雪松3

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京），北京100083；2.中國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)展研究中心，北京100037；3.中國礦業(yè)權(quán)評估師協(xié)會，北京100083）

碳酸鋰涉及到多個(gè)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，隨著其需求不斷加大，碳酸鋰的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)不斷擴(kuò)大。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用UN comtrade數(shù)據(jù)庫中2005～2014年碳酸鋰國際貿(mào)易數(shù)據(jù)，計(jì)算碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的密度、中心度、聚類系數(shù)等指標(biāo)并加以分析。結(jié)果表明：2005年以來，碳酸鋰國際貿(mào)易進(jìn)出口國家數(shù)量和國家保持相對穩(wěn)定，各國之間的貿(mào)易關(guān)系相對緊密。德國、中國、美國在整個(gè)碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中占有重要地位。受2007年次貸危機(jī)和2012年希臘債務(wù)危機(jī)影響，碳酸鋰貿(mào)易量下降。2012年以來，碳酸鋰全球化的趨勢加快，區(qū)域集團(tuán)化趨勢明顯。

碳酸鋰；國際貿(mào)易；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；建模

鋰及其礦產(chǎn)品廣泛應(yīng)用到節(jié)能環(huán)保、新一代信息技術(shù)、生物、高端裝備制造業(yè)等多個(gè)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，并在其中起到關(guān)鍵性作用。碳酸鋰作為鋰礦產(chǎn)業(yè)中最為關(guān)鍵的產(chǎn)品，是生產(chǎn)二次鋰鹽和金屬鋰的基礎(chǔ)材料，隨著新能源產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，作為制備基本原料的碳酸鋰的需求也將持續(xù)增長。

2015年，中國共進(jìn)口碳酸鋰1.105萬t，2016年1～2月碳酸鋰凈進(jìn)口為2798 t，同比上升45.4%，與此同時(shí)碳酸鋰價(jià)格一路飆升，至2016年 4月，工業(yè)級碳酸鋰價(jià)為格13.9萬～14.7萬元/t，同比增長235%；電池級碳酸鋰價(jià)格16.7萬～17.6萬元/t，同比增長250%。據(jù)中國有色金屬工業(yè)協(xié)會鋰業(yè)分會預(yù)測，2020年中國鋰電池需求碳酸鋰達(dá)到6.78萬t，到2030年達(dá)到11.2萬t，其供需仍長期處于緊張狀態(tài)，碳酸鋰的純進(jìn)口狀態(tài)將長期存在。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論起源于數(shù)學(xué)，從“七橋問題”到“隨機(jī)圖理論”，近年來已經(jīng)成為國際學(xué)術(shù)界一個(gè)研

究熱點(diǎn)，其涉及領(lǐng)域由數(shù)學(xué)擴(kuò)大到生物學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科門類。對于國際貿(mào)易而言，國內(nèi)學(xué)者主要在宏觀方面

對中國在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)或者主要經(jīng)濟(jì)體中的地位、

角色進(jìn)行了分析。2013年以來，有國內(nèi)學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論系統(tǒng)的應(yīng)用到石油、鐵礦石等礦產(chǎn)品國際貿(mào)易演變規(guī)律研究方面。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用聯(lián)合國UN comtrade數(shù)據(jù)庫中碳酸鋰2005～2014年來的國際貿(mào)易數(shù)據(jù)來研究碳酸鋰國際貿(mào)易市場的供需關(guān)系，對中國碳酸鋰供需保障、產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供一定的借鑒。

1 碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)說明及建模

世界碳酸鋰國際貿(mào)易是由很多國家組成的典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，碳酸鋰資源、資金在國家之間持續(xù)循環(huán)流動。以國家作為節(jié)點(diǎn)，以國家之間的碳酸鋰貿(mào)易關(guān)系為邊，以碳酸鋰的流動方向?yàn)檫叺姆较颍瑯?gòu)建世界碳酸鋰國際貿(mào)易關(guān)系無權(quán)有向和加權(quán)有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，對碳酸鋰世界貿(mào)易情況和中國碳酸鋰國際貿(mào)易情況及國家地位進(jìn)行了展現(xiàn)和分析。其中，碳酸鋰的流出對應(yīng)的是出口，流入為進(jìn)口。

在無權(quán)有向國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，世界碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)用鄰接方陣表示，若t年第i國向第j國出口碳酸鋰，則鄰接方陣中aij（t）=1，建立一條從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的邊；若t年第i國與第j國沒有碳酸鋰貿(mào)易關(guān)系，則鄰接方陣中aij（t）=0，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j沒有邊存在。

在加權(quán)有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，采取的量為碳酸鋰貿(mào)易額對貿(mào)易關(guān)系賦予權(quán)重w。加權(quán)有向國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)同樣以鄰接方陣表示，若t年第i國向第j國出口碳酸鋰，則方陣中wij（t）=1出口貿(mào)易額，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中建立一條從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的賦權(quán)的邊；若t年第i國與第j國沒有碳酸鋰貿(mào)易關(guān)系，則方陣中wij（t）=0，從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j沒有邊存在。

2 碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)分析

2.1 度

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度是一個(gè)基本指標(biāo)，如果將國家視為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的度值是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。其中，入度是指其他節(jié)點(diǎn)指向該節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，出度是指該節(jié)點(diǎn)指向其他節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。在國際貿(mào)易關(guān)系中，度值是指一個(gè)國家存在直接貿(mào)易伙伴的總數(shù)，它直觀反應(yīng)了一個(gè)國家的國際貿(mào)易關(guān)系，進(jìn)而反映了該國的直接影響范圍。

出度公式見式（1），入度公式見式（2）。

式中：N（t）為t年碳酸鋰國際貿(mào)易無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中國家的總數(shù)；aij和aji為t年碳酸鋰國際貿(mào)易無權(quán)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的數(shù)值。

2.1.1 碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)情況

按照UN comtrade數(shù)據(jù)，本次研究對2005～2014年間參與國家數(shù)量也就是碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)情況進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)。

圖1給出了2005～2014年，碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)各年度進(jìn)出口國家數(shù)量，可以看出，總體上進(jìn)口碳酸鋰的國家多于出口碳酸鋰的國家，2014年進(jìn)、出口國家數(shù)量比為2.2∶1。

圖1 碳酸鋰國際貿(mào)易進(jìn)出口國家數(shù)量（2005～2014年）

從進(jìn)口國家數(shù)量看，最低值為105，分別出現(xiàn)在2008年和2010年；峰值為123，出現(xiàn)在2012年，2013年后開始回落至110，其變化幅度在10%左右?？梢钥闯鍪澜缃鹑谖C(jī)（2007～2008年）、希臘債務(wù)危機(jī)（2009～2010年）和新一輪的經(jīng)濟(jì)衰退（2013年）對于碳酸鋰國際貿(mào)易產(chǎn)生了一定的影響。

整體看來，2011年以來，碳酸鋰進(jìn)出口國家數(shù)量有所增加，碳酸鋰進(jìn)口來源呈現(xiàn)多元化趨勢發(fā)展，這樣能夠避免過分依賴某個(gè)國家可能帶來的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，保證資源供應(yīng)的安全，更大程度上保障企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。出口流向趨于分散化趨勢發(fā)展，表明主要碳酸鋰出口國家采取出口多元化的戰(zhàn)略，積極開拓穩(wěn)定的資源出口市場。

2.1.2 碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的度情況

通過計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)2005～2014年的度值并進(jìn)行排名，在入度方面，德國擁有進(jìn)口貿(mào)易關(guān)系數(shù)為最多，中國、法國分列二、三位；從出度方面看，德國依然擁有最多出口貿(mào)易關(guān)系。中國、美國以及比利時(shí)和智利始終占據(jù)著出度的前五位，而6～10位國家也相對穩(wěn)定。

可以看出，碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，出口國家相對集中且相對穩(wěn)定。進(jìn)口國家變化相對活躍，鋰產(chǎn)業(yè)已經(jīng)被各國所重視，越來越多的國家開始發(fā)展相關(guān)產(chǎn)業(yè)，但總的看，德國和中國作為碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易關(guān)系較多的兩個(gè)國家的情況會長期持續(xù)。碳酸鋰的供應(yīng)有可能出現(xiàn)越發(fā)集中的現(xiàn)象，而需求則會越發(fā)多元。

2.2 加權(quán)度

對于節(jié)點(diǎn)而言另一個(gè)重要的基礎(chǔ)指標(biāo)為加權(quán)度又稱為強(qiáng)度，該指標(biāo)表示的是某國的貿(mào)易量總和。出強(qiáng)度表明是出口貿(mào)易量，入強(qiáng)度表明是進(jìn)口貿(mào)易量。相比較而言，強(qiáng)度越大，貿(mào)易額越大，表明在國際貿(mào)易中占據(jù)的地位越重要。

某節(jié)點(diǎn)的出強(qiáng)度計(jì)算見式（3），某節(jié)點(diǎn)的入強(qiáng)度計(jì)算見式（4）。

式中：wij（t）為年節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重；N（t）為t年碳酸鋰國際貿(mào)易關(guān)系加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中國家的總數(shù)。

從入強(qiáng)度看，由表1可以看出，2013年之前日本、美國為碳酸鋰國際貿(mào)易進(jìn)口大國，2013年以后被韓國和中國所取代；10年來前六位國家基本沒有變化，是碳酸鋰國際貿(mào)易的主要進(jìn)口國家。

從出強(qiáng)度看，由表2可以看出，智利和阿根廷一直處于碳酸鋰供應(yīng)的前兩位，而美國、比利時(shí)、中國和德國長時(shí)間在3～5位徘徊，智利和阿根廷的碳酸鋰主要供應(yīng)國地位短期內(nèi)不會發(fā)生變化。

從碳酸鋰國際貿(mào)易總出強(qiáng)度看，世界碳酸鋰貿(mào)易額整體向上攀升，但受到金融危機(jī)的影響2009年跌至2006年水平，后再一次增長，2013年再次下滑后又開始增長（圖2）。

表1 碳酸鋰國際貿(mào)易入強(qiáng)度排名前五的國家

表2 碳酸鋰國際貿(mào)易出強(qiáng)度排名前五的國家

圖2 碳酸鋰國際貿(mào)易總出強(qiáng)度變化曲線（2005～2014年）

同時(shí)，根據(jù)計(jì)算，2005～2014年，全球總出強(qiáng)度排名前6位的國家分別為智利、阿根廷、美國、德國、中國和比利時(shí)。這六個(gè)國家的出口貿(mào)易額占當(dāng)年度全球貿(mào)易額的95%左右。其中，智利的貿(mào)易額更是占到了全球貿(mào)易額的60%以上，占據(jù)絕對優(yōu)勢。其他五個(gè)國家除阿根廷出口額相對較多大外，其他差距并不是很大。

2.3 網(wǎng)絡(luò)密度

網(wǎng)絡(luò)密度是用來衡量參與國際貿(mào)易的各國之間聯(lián)系緊密程度的指標(biāo)。具體計(jì)算過程是用“網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際產(chǎn)生的邊數(shù)”除以“網(wǎng)絡(luò)中邊數(shù)的理論最大值”，對2005～2014年的全球碳酸鋰國際貿(mào)易無權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)矩陣對稱化，轉(zhuǎn)換成無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)，并對其網(wǎng)絡(luò)密度進(jìn)行計(jì)算。

由圖3可知，碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度呈現(xiàn)W形波動。幾次高峰分別出現(xiàn)在2007年、2010年，而在2009年和2012年兩次跌至谷底。2013年反彈后，一直呈上升態(tài)勢?？梢钥吹骄W(wǎng)絡(luò)密度一直在0.035這一數(shù)值上下波動，說明一旦受到國際性經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，其各國家碳酸鋰貿(mào)易關(guān)系將趨于松散，而危機(jī)一過，碳酸鋰國際貿(mào)易關(guān)系恢復(fù)能力較強(qiáng)且速度較快。

2.4 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)描述一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間集結(jié)成團(tuán)的程度，是一個(gè)點(diǎn)的鄰節(jié)點(diǎn)之間相互連接的程度。節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)越高，該節(jié)點(diǎn)的近鄰之間的關(guān)聯(lián)就越緊密。通過分析聚類系數(shù)，可以更好的說明整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的緊密度。聚類系數(shù)的計(jì)算見式（5）。

式中：ni是節(jié)點(diǎn)i的k各鄰居間邊的數(shù)量。如果Ci=0則表示節(jié)點(diǎn)i與鄰節(jié)點(diǎn)之間都沒有連通，如果Ci=1，則表示與鄰節(jié)點(diǎn)之間都連通。

由圖4可知，2012年整個(gè)碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)連通性大大下降。查看2012年全球以及各個(gè)國家GDP增長率可以發(fā)現(xiàn)，受希臘債務(wù)危機(jī)的影響，2012年是新一輪經(jīng)濟(jì)衰退的開始。整個(gè)碳酸鋰國際貿(mào)易市場也受到很大的影響，這次影響強(qiáng)度要高過2008年世界金融危機(jī)。

圖3 碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度演化示意圖（2005～2014年）

圖4 碳酸鋰國際貿(mào)易聚類系數(shù)演化示意圖（2005～2014年）

2.5 中間中心度

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中國家的中介性由點(diǎn)的中間中心度測量。該指標(biāo)反映的是各節(jié)點(diǎn)控制資源流動的程度。節(jié)點(diǎn)B相對于節(jié)點(diǎn)A和C的中間度指的是這個(gè)節(jié)點(diǎn)位置處于A和C點(diǎn)對的最短路徑上的概率。最短路徑是指從點(diǎn)A到點(diǎn)C所需要經(jīng)過的最少節(jié)點(diǎn)數(shù)的那條路徑。在碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)k之間存在的最短路徑數(shù)目用gjk來表示。第三個(gè)節(jié)點(diǎn)i能夠控制這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對進(jìn)行碳酸鋰貿(mào)易的能力用bjk（i）來表示，即點(diǎn)i處于點(diǎn)j和k之間的碳酸鋰貿(mào)易最短路徑上的概率，點(diǎn)j和點(diǎn)k之間存在的經(jīng)過點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目用gjk

把點(diǎn)i相應(yīng)于圖中所有的點(diǎn)對的中間度加在一起，就得到該點(diǎn)的絕對中心度，見式（6）。

經(jīng)過計(jì)算，如圖5所示，發(fā)現(xiàn)美國、德國和中國三個(gè)國家在2005～2014年點(diǎn)的中間中心度排名相對靠前，保持在前三名，其他國家的排名不穩(wěn)定。

圖5 排名前三位的國家節(jié)點(diǎn)碳酸鋰國際貿(mào)易中間中心度演變

3 結(jié) 論

本文以碳酸鋰作為研究對象，通過構(gòu)建碳酸鋰國際貿(mào)易的無權(quán)、有權(quán)網(wǎng)絡(luò)，研究了碳酸鋰國際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)密度、聚類系數(shù)、中間中心度等指標(biāo)，得出以下結(jié)論。

第一，通過研究2005～2014年碳酸鋰國際貿(mào)易出入度演化規(guī)律和進(jìn)出口國家數(shù)量變化情況，發(fā)現(xiàn)2005年以來，碳酸鋰國際貿(mào)易進(jìn)出口國家數(shù)量和國家保持相對穩(wěn)定，碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)相對穩(wěn)定，各國之間的貿(mào)易關(guān)系相對緊密。少數(shù)國家擁有較多的貿(mào)易關(guān)系而大多數(shù)國家擁有較少的貿(mào)易關(guān)系。碳酸鋰主要進(jìn)口國家依然是經(jīng)濟(jì)大國和鋰礦產(chǎn)品制備技術(shù)強(qiáng)國。日本、美國、中國、韓國、德國這些經(jīng)濟(jì)大國長期處于碳酸鋰進(jìn)口大國地位，而比利時(shí)、斯洛文尼亞等具備碳酸鋰二次加工技術(shù)的國家也是碳酸鋰的進(jìn)口大國。碳酸鋰出口國主要為資源稟賦國家，包括智利和阿根廷，特別是智利，占全球碳酸鋰出口的60%，一旦該國生產(chǎn)受阻，會影響世界市場的供應(yīng)。2013年智利由于水災(zāi)等原因造成碳酸鋰減產(chǎn)，導(dǎo)致碳酸鋰世界貿(mào)易下滑，也導(dǎo)致了碳酸鋰價(jià)格上漲。

第二，通過研究2005～2014年碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)密度演化規(guī)律，整體看碳酸鋰國際貿(mào)易關(guān)系的緊密程度逐年增加。整個(gè)世界碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，一旦發(fā)生全球性重大經(jīng)濟(jì)危機(jī)事件，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的貿(mào)易關(guān)系將有松散的趨勢，但網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)能力和恢復(fù)速度較強(qiáng)。

第三，通過研究2005～2014年碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)2007～2012年以來，

碳酸鋰消費(fèi)受到歐洲經(jīng)濟(jì)衰退的影響較大，碳酸鋰出現(xiàn)供大于求的現(xiàn)象。2012年后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)大幅度攀升，其主要原因在全球經(jīng)濟(jì)開始復(fù)蘇的情況下，特別是亞洲的需求更加旺盛的情況下，區(qū)域集團(tuán)化的趨勢更加明顯。

第四，通過研究2005～2014年碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中心度演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中德國、中國、美國處于重要地位。德國在全球碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中控制碳酸鋰貿(mào)易中轉(zhuǎn)的能力是最強(qiáng)的，一旦德國因?yàn)閼?zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)、政治等因素變動導(dǎo)致其無法進(jìn)行碳酸鋰的國際貿(mào)易，就會影響整個(gè)碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，使得很多國家的碳酸鋰貿(mào)易無法正常進(jìn)行。中國的中間中心度排名基本處于第二、第三的位置，表明中國在全球碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中控制碳酸鋰貿(mào)易中轉(zhuǎn)的能力也很強(qiáng)。美國的點(diǎn)的中間中心度排名波動較大，表明美國在全球碳酸鋰國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中控制碳酸鋰貿(mào)易中轉(zhuǎn)的能力雖然很強(qiáng)但是并不穩(wěn)定。

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Modeling and analysis of international lithium carbonate trade based on complex network

ZHU Li-li1，2，ZHOU Ping2，YANG Xue-song3
（1.China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China；2.Development Research Center，China Geological Survey，Beijing 100037，China；3.Chinese Association of Mineral Resources Appraisers，Beijing 100083，China）

Engaged in many strategic emerging industries，the demand for lithium carbonate is increasing，as well as the expansion of the international trade network for the mineral product.Based on the complex network model built based on the relevant theory，the paper has calculated and analyzed such indicators as degree，weighted degree，clustering coefficient and modularity，etc.using international lithium carbonate trade data from 2005 to 2014 in UNcomtrade database.The analysis shows that the countries and the number of the countries involved in the international trade remain stable since 2005，and the trade ties among these countries are relatively close.Three countries，including German，China and U.S play very important role within the whole network.Influenced by subprime crisis in 2007 and Greek debt crisis in 2012，the trade volume of lithium carbonate decreased.Globalization of lithium carbonate is currently speeding and regional collectivization becoming more noticeable.

lithium carbonate；international trade；complex network；modeling

F416.1

A

1004-4051（2016）09-0052-05

2016-01-20