訂單農(nóng)業(yè)下的決策分析

易薈偉

摘要：訂單農(nóng)業(yè)在國家的大力支持下得到了推廣，訂單農(nóng)業(yè)下可以實現(xiàn)以銷量確定投入量，可以穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)和供給以及農(nóng)產(chǎn)品物價的穩(wěn)定。本文從訂單農(nóng)業(yè)出發(fā)研究產(chǎn)出不確定性下農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的最優(yōu)農(nóng)資投入量，實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的增收，指導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者進行生產(chǎn)決策，合理安排資金，提高資金的試用效率。

關(guān)鍵詞：訂單農(nóng)業(yè)決策

一、背景介紹

隨著我國城鄉(xiāng)差距的逐漸增大，為了減小城鄉(xiāng)差距，國家出臺了一系列的政策來促進農(nóng)業(yè)的發(fā)展，增加農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的收入。國務(wù)院辦公廳關(guān)于推進農(nóng)村一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的指導(dǎo)意見中明確提出了創(chuàng)新訂單農(nóng)業(yè)發(fā)展，引導(dǎo)龍頭企業(yè)在平等互利基礎(chǔ)上，與農(nóng)戶、家庭農(nóng)場、農(nóng)民合作社簽訂農(nóng)產(chǎn)品購銷合同，合理確定收購價格，形成穩(wěn)定購銷關(guān)系。大力發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，龍頭企業(yè)比農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者更加貼近市場，更了解農(nóng)產(chǎn)品的市場需求，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者根據(jù)龍頭企業(yè)的訂單來安排生產(chǎn)，避免盲目生產(chǎn)。訂單農(nóng)業(yè)下龍頭企業(yè)以確定的價格收購農(nóng)產(chǎn)品，確保了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者有穩(wěn)定的收入來源。隨著訂單農(nóng)業(yè)在我國的大力發(fā)展，學(xué)者也對訂單農(nóng)業(yè)的問題展開了研究，文獻對農(nóng)戶參與訂單農(nóng)業(yè)的影響因素進行了實證分析及文獻研究了訂單農(nóng)業(yè)對農(nóng)戶收入的影響。自然環(huán)境和人為因素對農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出具有重大影響，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出具有不確定性。本文在前人研究的基礎(chǔ)上分析訂單農(nóng)業(yè)下農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者如何根據(jù)龍頭企業(yè)的訂單量來安排農(nóng)資投入量以使自己的收益達到最大。

二、模型的構(gòu)建與說明

研究“企業(yè)+生產(chǎn)基地或家庭農(nóng)場”形式的訂單農(nóng)業(yè)，企業(yè)與生產(chǎn)基地或家庭農(nóng)場之間簽訂購銷合同，確定企業(yè)在約定的時間和地點按合同約定的價格收購農(nóng)產(chǎn)品，規(guī)定生產(chǎn)基地或家庭農(nóng)場在農(nóng)產(chǎn)品成熟時交割約定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，如果交割的農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量小于約定的數(shù)量，生產(chǎn)基地或家庭農(nóng)場需要承受一定的懲罰。假定下游零售商與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者簽訂購銷合同確定的訂購量為q，生產(chǎn)者根據(jù)訂購量確定的農(nóng)資投入量為Q，上游供應(yīng)商將Q單位的原材料發(fā)貨給農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者進行生產(chǎn)經(jīng)營活動，在農(nóng)產(chǎn)品成熟后，實際的交貨量為QX。

模型的基本假設(shè)：（1）假定各參與主體均會履行契約，生產(chǎn)商在農(nóng)產(chǎn)品成熟時交付合同約定質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品，零售商按合同約定的價格收購達到質(zhì)量要求的農(nóng)產(chǎn)品；（2）農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出具有不確定性，假定農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出的隨機因子為x，x的取值范圍為[a， b]，x的均值為u，其概率密度函數(shù)及分布函數(shù)分別為f（x），F(xiàn)（x），x滿足失敗率遞增；（3）假定信息對稱，上下游企業(yè)都知道農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出函數(shù)。

模型的參數(shù)：q表示簽訂的訂單合同約定的企業(yè)的訂貨量；Pm代表農(nóng)業(yè)訂單合同下，企業(yè)和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者談判確定的農(nóng)產(chǎn)品的收購價；ps表示農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者購買的生產(chǎn)原材料的單位成本；Cm表示農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中除原材料外的單位生產(chǎn)成本；Q表示農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的農(nóng)資投入量；CP表示單位缺貨懲罰；pm表示產(chǎn)品生產(chǎn)者的收益。

三、模型的分析

模型分析：訂單農(nóng)業(yè)下，零售商的訂貨量為q，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者根據(jù)訂貨量確定投入的農(nóng)資數(shù)量為Q，實際產(chǎn)出為QX，農(nóng)產(chǎn)品的交付的數(shù)量取產(chǎn)出量和訂貨量中的較小者即min（Qx，q）。缺貨量取訂貨量減去實際產(chǎn)出量的值與零中較大的值即max（q-Qx，0）。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的收益函數(shù)為：[πm=pmmin（Qx，q）-Cpmax（q-Qx，0）-（ps+Cm）Q]

訂單農(nóng)業(yè)下在確定的訂貨量下，相當于產(chǎn)品需求確定的情況下求最優(yōu)的投入量，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的期望收益函數(shù)為：

[E（πm）=pmQaqQxf（x）dx-qbqQf（x）dx -CpaqQ（q-Qx）f（x）dx-（ps+Cm）Q]

生產(chǎn)者的期望收益對投入量Q進行求導(dǎo)得：[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）]

期望收益對農(nóng)資投入量Q進行二階求導(dǎo)得：[?2Eπm?Q2=-pm+CPf（qQ）q2/Q3≤0]

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的期望收益是投入量Q的凹函數(shù)，當期望收益對農(nóng)資投入量的一階導(dǎo)數(shù)為0時，生產(chǎn)者的期望收益最大。即最優(yōu)的農(nóng)資投入量滿足下列條件：

[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）=0]

進而確定最優(yōu)的農(nóng)資投入數(shù)量Q*為：

[aqQ*mxf（x）dx=（ps+Cm）/（pm+Cp）]

由上式可知農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的確定的最優(yōu)的農(nóng)資投入量與農(nóng)產(chǎn)品的原材料的價格呈負相關(guān)關(guān)系，即原材料的價格越高，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的最優(yōu)農(nóng)資投入量越?。煌度肓颗c農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本也是負相關(guān)的關(guān)系，與農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格和缺貨懲罰正相關(guān)。

將最優(yōu)的農(nóng)資投入量帶入農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者的最優(yōu)期望收益函數(shù)可得最優(yōu)的期望收益為：

[Eπ*m=pmqqQ*mbf（x）dx-CpqaqQ*mf（x）dx]

四、數(shù)值分析

假定某一企業(yè)跟某養(yǎng)雞場簽訂了購銷合同，合同確定企業(yè)向養(yǎng)雞場收購10萬只雞，每只雞的收購價格為50元，約定如果養(yǎng)雞場最后交割的數(shù)量少于10萬只時，養(yǎng)雞場需賠付企業(yè)5元一只的缺貨損失。養(yǎng)雞場在簽訂購銷合同后，馬上購買幼雞進行養(yǎng)殖。每只幼雞的價格確定為10元每只，幼雞長大為肉雞平均每只雞的投入成本假設(shè)為20元。養(yǎng)雞場在飼養(yǎng)幼雞的過程中會因為疾病、環(huán)境的影響使得實際的產(chǎn)出數(shù)量不超過投入數(shù)量。假定該養(yǎng)雞場的隨機產(chǎn)出因子x的取值范圍介于0.5到1.0之間，x服從均勻分布，x的概率密度函數(shù)f（x）=2，x的分布函數(shù)F（X）=2X-1。根據(jù)我們以上的模型推導(dǎo)過程，將設(shè)定的參數(shù)值帶入模型中可以得到最優(yōu)解。最終可得養(yǎng)雞場的最優(yōu)的幼雞的投入數(shù)量為112123只，養(yǎng)雞場的期望收益為78.91萬元。

結(jié)論

農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出具有不確定性，在訂單農(nóng)業(yè)下等價于農(nóng)產(chǎn)品需求是確定的。在需求確定的情況下研究不確定產(chǎn)出下最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品的投入，對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者而言具有重大的意義，可以幫助農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者合理的安排投入，提高資金的使用效率，避免因為投入過多造成剩余產(chǎn)生浪費及投入過少而遭受損失。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者根據(jù)自身的情況確定最優(yōu)的投入量增加自身的收益。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者收入的增加可以幫助企業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者之間建立長遠的合作關(guān)系，對我國農(nóng)業(yè)的產(chǎn)業(yè)化發(fā)展具有重大意義。

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