移動地圖制圖的句法模型

田江鵬，游 雄，賈奮勵，夏 青

信息工程大學地理空間信息學院, 河南 鄭州 450052

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移動地圖制圖的句法模型

田江鵬，游 雄，賈奮勵，夏 青

信息工程大學地理空間信息學院, 河南 鄭州 450052

采用形式語言的方法，研究了移動地圖制圖的句法模型。剖析了移動地圖制圖的過程，將句法模型定位在制圖的邏輯演算層面；結合地圖表達的層次性和遞歸性特征，將移動地圖制圖的句法結構抽象為“制圖詞匯+句法規(guī)則”的最簡形式。在制圖詞匯方面，建立了制圖詞匯的分類體系，并重點對空間關系謂詞系統(tǒng)進行了建模；在句法規(guī)則方面，描述了句法操作規(guī)則和不同層次的句法單位描述規(guī)則。探討了句法模型的編譯流程和關鍵技術，并通過試驗對移動地圖制圖句法模型的可行性進行了驗證。句法模型的本質是一種使用有限規(guī)則和詞匯動態(tài)生成不同地圖表達形式的形式語言語法，可作為一種高階的人機交互制圖接口。

移動地圖；動態(tài)制圖；句法模型；上下文無關語法；形式語言

位置服務引起了地圖學的巨大變化，移動地圖及其制圖成為了新的研究熱點。移動地圖是指在位置服務的背景下，通過移動信息設備實現(xiàn)的基于位置的地圖，或是類似的地理信息可視化產(chǎn)品[1]。其主要特點可以歸納為：面向用戶需求與偏好，運行在具備定位、移動互聯(lián)網(wǎng)接入功能的移動設備上，實時、動態(tài)獲取位置和用戶需求相關的各種時空地理信息，采用多模式可視化方法進行表達等。對移動地圖進行制圖，簡稱移動制圖，采取的是動態(tài)解析用戶需求、動態(tài)檢索與處理所表達信息、動態(tài)設計與實現(xiàn)地圖表達的制圖技術，屬于一種“以圖適人、制用同時”[2]的地圖制作模式。較之傳統(tǒng)地圖制圖，移動制圖將地圖生成在用戶使用的過程中，使得移動制圖更加強調制圖內容和表達的實時動態(tài)特征。

實時動態(tài)的要求，使得移動制圖需要探索和改進其制圖模型和相關技術。形式語言是由公理化表達和數(shù)學規(guī)則構成的形式化模型，具有描述能力強、易于計算機實現(xiàn)等特點。從地圖作為一種人工語言的角度，建立一套能夠實現(xiàn)移動地圖動態(tài)制圖的形式模型，統(tǒng)一其語法、語義和語用基礎，不失為解決該問題的一種有效方法。在這方面，文獻[3]從數(shù)字地圖動態(tài)生成的角度，探討了地圖語言的字母表和語法組成(操作、規(guī)則和寫作機制)。文獻[4]在空間查詢語言的基礎上提出了圖形表達語言(graphical presentation language,GPL)。文獻[5]基于XML提出了MapMML語言。文獻[6]將形式語言的方法擴展到虛擬地理環(huán)境的構建中等。作為地圖語言的重要研究對象，地圖符號的形式化描述、語法系統(tǒng)也是探討的焦點，例如基于BNF的地圖符號描述[7]，海圖符號語言語法規(guī)則和制圖指令[8]，專題地圖符號自動生成模型[9]，語義驅動的地圖符號動態(tài)生成[10]等。采用形式語言方法的地圖制圖研究，雖已取得一定的研究成果，但仍存在句法模型不夠系統(tǒng)、實時動態(tài)制圖技術不夠深入等問題，特別是在移動地圖制圖方面，還有待于進一步加強。

本文針對移動地圖的動態(tài)制圖問題，研究移動地圖制圖句法模型的構建與編譯問題。通過構建一個面向移動地圖制圖過程的上下文無關地圖句法系統(tǒng)，實現(xiàn)利用形式語言指令進行制圖，解決移動地圖表達的實時動態(tài)問題，建立起一種制圖需求與制圖操作間的自動化處理機制。

1 句法模型的認識

1.1 句法模型與形式化

移動地圖“以圖適人、制用同時”的制圖模式，決定了移動制圖需兼顧兩個方面的內容：一是制圖內容的動態(tài)計算，二是制圖表達的動態(tài)疊加，且二者是相互依賴的過程。制圖內容和制圖表達的可計算，依賴于對人在地圖設計和制作過程中的地理信息處理規(guī)律的形式化描述：制圖內容的形式化，要求構建面向情境的地理要素及其空間關系描述，形成制圖系統(tǒng)可識別和使用的語義信息和參數(shù)集；制圖表達的實時疊加，要求以地理信息的語義分析為基礎，通過統(tǒng)一、動態(tài)靈活的制圖規(guī)則系統(tǒng)的設計，組合構造制圖實體實現(xiàn)地圖動態(tài)生成。

形式化的目的，是為計算機設計并提供可供執(zhí)行的統(tǒng)一語法和語義模型，使之能夠按照既定程序執(zhí)行地圖動態(tài)制作和生成。制圖內容和制圖表達的形式化，遵循了5個階層，即“環(huán)境認知→地理概念理解和語義建?！茍D邏輯演算→制圖系統(tǒng)程序語言→機器指令執(zhí)行”。這5個階層是一種相對的高階至低階的相互作用關系：越是高階，人的特點越顯著，此時有關圖形、語言和認知的思維能力發(fā)揮重要作用；越是低階，計算機的特點越顯著，此時機器的快速計算、檢索和圖形渲染能力發(fā)揮主導作用。

句法模型是針對“制圖邏輯演算”這一階層提出的，目的是構建統(tǒng)一的制圖語法規(guī)則系統(tǒng)。一方面，通過采用一定的語法描述規(guī)則來演繹地圖制圖過程，建立起一種相對于“制圖系統(tǒng)程序語言”階層的高階形式語言，使得低階的制圖系統(tǒng)能夠在該高階語言的控制下，“動態(tài)地”執(zhí)行制圖操作，從而彌補傳統(tǒng)制圖系統(tǒng)只能按照固化或者部分固化的流程執(zhí)行制圖操作的不足。另一方面，相對于更高階的環(huán)境認知和地理概念分析，句法模型可以通過良好的語法設計，使用形式語言的方式接納制圖內容動態(tài)計算的結果，使得計算機更為智能地進行制圖。

1.2 句法模型參與的移動制圖流程

從制圖過程來看，至少包括兩個方面：一是根據(jù)制圖情境確定所需制圖要素或數(shù)據(jù)；二是將這些要素或數(shù)據(jù)按照一定的制圖要求渲染出來。借鑒制圖代數(shù)模型[11]、全息位置地圖制圖模型[12]，構建了一個顧及情境約束、制圖數(shù)據(jù)的動態(tài)獲取與重構、制圖表達的動態(tài)疊加與渲染，并以制圖形式語言銜接的動態(tài)制圖鏈，如圖1所示。

制圖內容的獲取與重構方面：通過地理信息檢索、過濾和發(fā)現(xiàn)等技術，從泛在互聯(lián)網(wǎng)絡、傳感器觀測等途徑獲得數(shù)據(jù)，形成結構化或半結構化的描述；通過構建地理語義知識庫，形成情境約束的制圖要素語義分析和理解，并完成地理信息向制圖數(shù)據(jù)的映射轉換，轉換后的數(shù)據(jù)采用形式語言的語法規(guī)范進行描述。

制圖表達的編譯與渲染方面：基于句法模型，構建形式語言的編譯器，編譯器將制圖語句編譯為制圖數(shù)據(jù)的抽象語法樹(abstract syntax tree,AST)，作為圖形渲染階段的輸入數(shù)據(jù)；再通過遍歷抽象語法樹，調用制圖引擎的應用程序接口，完成地圖的渲染與輸出。

圖1 句法模型參與的移動地圖動態(tài)制圖流程Fig.1 The dynamic generation process of mobile maps in which syntax model participated

2 句法模型的構建

2.1 移動地圖的結構化

類比語言的結構[13]，可將移動地圖的表達視為由多級制圖單位(材料)通過各種組合關系構造而成的層次結構，具有典型的層次性特點。例如，將一幅地圖視為篇章，則各個圖層可視為段落；空間要素及其位置的表達可視為命題，要素或命題間空間關系的表達可視為語句；符號可看作是構成該語言的詞匯?？蓪⑵錃w納為篇章層、句法層和詞法層：篇章層描述不同句法表達集合之間的關系；句法層描述的是空間要素及其相互之間的空間關系，以及它們的表達規(guī)則；詞法層是地圖符號層次，關注符素[14-15]組合為符號的規(guī)則和方法。

確立移動地圖構造的層次結構，可抽象不同制圖單位及其組織規(guī)律。參照文獻[16]提出的“主語+謂語+地點上下文”的一般結構，“地圖符號+定位謂詞+地點副詞”構成了命題，用以表征地理要素及其空間位置；“命題+空間關系謂詞+命題”可以構成一個復合的制圖語句，用以表征地理要素之間的空間關系。相應的，還可以歸納出諸如“制圖語句+空間關系謂詞+制圖語句”、“制圖語句+空間關系謂詞+命題”、“命題+空間關系謂詞+制圖語句”等形式復雜的從句。通過反復使用(有限的)符號、命題等制圖材料，在特定的句法規(guī)則控制下，可構成無限的地圖表達形式。本文將這一特點歸結為遞歸性特征，它是地圖多樣化表達能力的來源。

根據(jù)層次性和遞歸性特征，可以將移動地圖制圖的句法結構抽象為“制圖詞匯+句法規(guī)則”的最簡形式。制圖詞匯是指地圖符號、定位謂詞、地點副詞等描述制圖對象、操作和地點上下文的詞匯。句法規(guī)則是諸如“命題=地圖符號+定位謂詞+地點副詞”這類將制圖詞匯構造為更高級句法成分的組合規(guī)則。

圖2通過3種要素的空間關系的表達為例，對句法結構進行示例說明，其中，制圖詞匯包括：地圖符號：Sgreen(綠地)、Striangle(土堆三角點)、Sroad(道路)；制圖謂詞：Plocate(定位謂詞)、Pcontain(包含空間關系)、Pintersect(交叉空間關系)；地點副詞：Gring、Gsring、Gpoint(使用幾何對象形式描述的空間位置)。

句法規(guī)則有：制圖命題=地圖符號+定位謂詞+地點副詞；制圖語句=制圖命題+空間關系謂詞+制圖命題；制圖語句=制圖語句+空間關系謂詞+制圖命題。

2.2 句法模型的數(shù)學建模

文獻[17]將自然語言形式模型歸納為4種文法層次：0型、1型、2型和3型文法，且每一種文法都是前一種文法的特例化。2型文法又稱上下文無關語法(context free grammar,CFG)，其典型的特征在于遞歸，較為適合描述移動地圖的層次性和遞歸性特征。因此，移動地圖制圖的句法模型G可定義為以下4元組

G=(VR,VM,S,R)

式中，VR={r1,r2,…,rn},(i=1,2，…,n)是句法生成重寫過程中的句法規(guī)則集合，n是規(guī)則的數(shù)量，ri是句法表達的句法規(guī)則(syntax-rule)，不能處于生成過程的終點；VM={m1,m2,…,mk},(i=1,2，…,k)是句法重寫過程中使用的制圖詞匯集合，k是詞匯的數(shù)量，mi是句法表達的制圖詞匯(carto-lexicon)，例如地圖符號、空間關系謂詞等，只能處于生成過程的終點，其中，空間關系謂詞是構成地圖語言和自然語言語法模型的顯著區(qū)別特征；S是語法形式模型生成的起點，可以取VR集合中不同規(guī)則并作為初始規(guī)則；R是規(guī)則的重寫形式，其一般形式為

A→ω

式中，A∈VR且A≠?，即A必須是VR集合中的某一規(guī)則；ω是規(guī)則的重寫結果。以此，圖2示例中的制圖對象及其相互關系就可以描述為

G=(VR,VM,S,R)

VR={sentence,prid,prop,symbol,geom}

VM={Sroad,Striangle,Sgreen,Plocate,Pcontain,

Pintersect,Gpoint,Gstring,Gring}

S=sentence

R:

(1)sentence→sentc+prid+prop

(2)sentence→prop+prid+prop

(3)prop→synbol+prid+geom

(4)synbol→{Sroad,Striangle,Sgreen}

(5)prid→{Plocate,Pcontain,Pintersect}

(6)geom→{Gpoint,Gstring,Gring}其中，R的規(guī)則(1)—(6)解釋了VR中的句法規(guī)則的遞歸形式：規(guī)則(1)—(2)解釋了制圖語句的遞歸規(guī)則，規(guī)則(3)解釋了制圖命題的遞歸規(guī)則，規(guī)則(4)—(6)分別解釋了符號、謂詞和幾何對象重寫的規(guī)則?？梢钥闯觯苿拥貓D制圖句法模型G，其核心在于制圖詞匯VM和句法規(guī)則R的設定。下文將重點對制圖詞匯和句法規(guī)則進行說明。

圖2 移動地圖的句法結構示例(以制圖詞匯為材料、句法規(guī)則遞歸控制下的層次結構)Fig.2 An example of mobile map syntax: a hierarchical structure which uses syntax-rules to control carto-lexicons recursively

2.3 制圖詞匯(carto-lexicon)

文獻[18]提出了將點狀符號作為名詞，符號的顏色等修飾作為形容詞、要素與修飾之間以及要素與要素之間的空間關系作為動詞，副詞反映距離和方向等思想。文獻[8]認為在句子結構中，詞匯不僅參與制圖語句的構圖，還具有多種不同的功能，例如表示某種空間關系，表達距離和方向，連接制圖語句等。綜合這些思想，本文將制圖詞匯概括為以下幾種類型(見表1)：

在該分類中，能夠描述和處理要素間空間關系的是空間關系謂詞。對空間關系的描述，不僅受到物體之間幾何關系的影響，也受到地理本體所屬類型和語言環(huán)境等非空間屬性的影響[19]。因此，諸如4交模型、9交模型等高度形式化的拓撲關系模型，不完全適合于解決地理問題，還需顧及要素的形狀和語義[20-21]。例如，一條河流可以“流入”另一條河流，道路“橫跨”河流，兩條道路“相交”等。若從拓撲關系角度，可能存在要素之間的拓撲關系一致，但實際中不可能存在的情況，例如“河流‘流入’道路”。因此，“流入”“橫跨”和“相交”這些空間關系詞匯，通過幾何和語義關系的記錄，精確地描述了要素間的空間關系，本文稱之為空間關系謂詞。

通過對空間特征和空間關系進行語義擴展，可建立空間關系謂詞系統(tǒng)。本文將空間特征和空間關系劃分為位置、方向、距離和拓撲4個方面，每一個謂詞均對應一個謂詞函數(shù)(如表2)。

表1 制圖詞匯類型及其充當?shù)木浞ǔ煞?/p>

表2 空間關系謂詞系統(tǒng)

采用幾何對象模型描述和記錄空間位置數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對地理實體幾何形狀的概括和抽象。幾何對象可以分為點、線和面3種基本形式。點可以分為單點(Point)或組合點(MultiPoint)；線可以重寫為折線(LineString)、環(huán)(LineRing)以及線段(直線段(Line)、貝塞爾曲線(Bezier)、圓弧(CircularArc)和橢圓弧(EclipseArc))；面則可以重寫為多邊形(Polygon)及其組合(MultiPolygon)。

2.4 句法規(guī)則(Syntax-Rule)

與上下文無關語法等價的巴科斯范式(Backus-Naur Form,BNF)，描述形式具有簡潔清楚、易于閱讀、容易理解等特征，常作為計算機語言語法描述的元語言，因此可采用BNF對句法的重寫規(guī)則A→ω進行描述。定義移動地圖制圖語言句法的一般規(guī)則是

〈制圖語句〉::=〈句法操作〉〈句法單位描述〉。

2.4.1 句法操作規(guī)則

句法操作是指創(chuàng)建、刪除、編輯修改某一句法單位的功能操作。借鑒GPL[4，22]的6種繪制方式，并一定程度上顧及人的自然語言表達習慣，制定了以下5種句法操作：創(chuàng)建(Create)，創(chuàng)建并繪制一個新的制圖對象；刪除(Delete)，刪除一個制圖對象并擦除地圖繪制；疊加(Overlay)，在已有的制圖對象上疊加新的制圖對象，屬追加操作；高亮(Highlight)，高亮強調表達某個制圖對象，使之視覺凸顯；選中(Select)，選擇某一制圖對象，對其進行增量編輯和修改。句法操作規(guī)則的BNF描述見表3。

2.4.2 句法單位描述規(guī)則

句法單位描述規(guī)則主要分為：地圖和圖層描述規(guī)則(篇章層)；制圖語句描述規(guī)則(句法層)；制圖符號描述規(guī)則和幾何對象描述規(guī)則(詞法層)，如表4所示。其中，在制圖語句描述規(guī)則方面，使用了〈sql_select_stmt〉規(guī)則，可兼容SQL的SELECT-FROM-WHERE語法，實現(xiàn)從空間數(shù)據(jù)庫中檢索幾何和屬性數(shù)據(jù)，增強制圖數(shù)據(jù)的查詢和制圖效率。

表3 句法操作規(guī)則的BNF形式

表4 句法單位描述規(guī)則的BNF形式

3 編譯器構建與制圖試驗

3.1 編譯器架構設計

編譯器是以移動地圖制圖的制圖語句為輸入，通過詞法分析、語法分析生成抽象語法樹，并調用底層制圖系統(tǒng)API實現(xiàn)移動地圖動態(tài)制圖，其總體設計方案和流程可用圖3表示。其中，根據(jù)句法規(guī)則集VR和制圖詞匯集VM，構建詞法和語法分析的規(guī)則文件；編譯錯誤提示與反饋模塊則提示編譯過程中的錯誤或警告信息。其中的關鍵步驟包括：①對所輸入的制圖語句進行詞法分析；②基于詞法分析的結果，按照重寫規(guī)則進行語法分析；③根據(jù)語法分析的結果，重建抽象語法樹；④遍歷抽象語法樹，生成地圖場景樹(MapSceneGraph)，渲染至終端屏幕。

采用了較為成熟的Flex和Bison[23]作為詞法分析和語法分析的工具。按照Flex和Bison的規(guī)則編寫規(guī)范，分別按照制圖詞匯集、句法規(guī)則集提供的標識符和規(guī)則，編寫Carto-Lexicon.l的詞法規(guī)則文件和Carto-Rule.y的句法規(guī)則文件(注：“.l”為Flex規(guī)則文件類型，“.y”為Bison規(guī)則文件類型)；使用Flex/Bison進行編譯，可以得到能在制圖系統(tǒng)層面使用的詞法分析程序和句法分析程序模塊。

圖3 編譯器的設計方案Fig.3 The design of the compiler

3.2 編譯生成實例

生成實例采用的數(shù)據(jù)為某萬達廣場室內數(shù)據(jù)，采用幾何對象描述并記錄幾何數(shù)據(jù)，并用二進制方式存儲在sqlite數(shù)據(jù)庫中，以便于使用〈sql_select_stmt〉規(guī)則，達到移動端的快速空間數(shù)據(jù)檢索和使用的目的。

3.2.1 單一語句的生成過程和效果

表5給出了一組制圖輸入語句。以該廣場室內一樓數(shù)據(jù)表FC_862000010020300001_F1為例，分別構建了建筑物、購物、衛(wèi)生間、問訊處和電話亭等制圖語句，并分別為每一類要素賦予了相應的地圖符號。圖4(a)則顯示了該語句的制圖效果。

表5 試驗用制圖形式語句

圖4 不同制圖語句編譯后得到的地圖效果圖Fig.4 The compilation and generation result of different cato-statements

3.2.2 不同語句動態(tài)生成的效果

圖4(b)、圖4(c)給出的是模擬不同制圖情境、給定不同的制圖語句輸入，得到的一組實時地圖生成效果。其中，圖4(b)為Android終端上的生成效果，基于二維圖形引擎實現(xiàn)的偽三維室內地圖表達；圖4(c)則是基于三維地圖符號生成的室內三維場景。

從不同語句的生成實例來看，基于移動地圖動態(tài)制圖句法模型構建的編譯器，能夠實現(xiàn)根據(jù)給定的制圖語句，通過編譯和渲染等過程實時生成相應的地圖圖形。地圖生成的效果，取決于制圖語句的構成，包括圖層、語句、符號、幾何數(shù)據(jù)的描述等。

4 結 論

本文探討了移動地圖動態(tài)制圖的句法模型，將移動地圖的表達形式抽象為“制圖詞匯+句法規(guī)則”的最簡形式，使得移動制圖過程演變?yōu)榫浞ㄒ?guī)則控制下的制圖詞匯的構造過程，體現(xiàn)了“通過有限符號表達無限復雜的真實世界”這一動態(tài)制圖特征。建立起了一種相對于“制圖系統(tǒng)程序語言”的高階形式語言，使得低階的制圖系統(tǒng)能夠在這一高階語言的控制下，實現(xiàn)了移動地圖的動態(tài)制圖。

計算語言學認為，公理化的形式語言描述使得機器人“仿真”人類的認知行為成為可能[24]，那么，公理化的制圖形式語言則在提高制圖系統(tǒng)的智能化水平方面具有較大潛力。移動制圖的句法模型及其自動化編譯機制，立足于制圖邏輯演算階層，一定程度上將屬于人類智力活動的空間認知、地理概念語義推理，與屬于計算機的快速計算、檢索和圖形渲染能力結合了起來。同時，使用形式語言的方式接納概念和語義層面的處理結果，對于地圖空間認知學者尋求能夠模擬地圖認知機理、表達地理語義計算過程的計算機工具，具有較好的借鑒意義。

進一步的研究將會集中在以下幾點：一是移動地圖制圖形式語言的認知和語義問題，BNF和CGF描述能力很強，但是缺乏語義描述，如何統(tǒng)籌考慮句法模型和語義模型，將是一個具有挑戰(zhàn)性的難題；二是句法規(guī)則的規(guī)范化；從數(shù)學模型來看，句法模型的生成能力是否強大、生成效率是否高效等，取決于重寫規(guī)則制定的合理性與規(guī)范化程度，對句法規(guī)則進行規(guī)范化，建立制圖語言語法標準，是進一步深化句法模型需解決的問題；三是移動地圖制圖的詞法模型與篇章模型的系統(tǒng)化研究，結合句法模型，可形成完整的移動地圖制圖的語法基礎。

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(責任編輯：宋啟凡)

The Syntax Model of Mobile Maps Generation

TIAN Jiangpeng,YOU Xiong,JIA Fenli,XIA Qing

Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

Using the method of formal language (FL), the syntax model of mobile map generation is studied. The syntax model is located in the level of logical calculus of map generation based on the analysis of its process. Combined the hierarchical and recursive characteristics of map representation, the simplest form of syntax structure is abstracted as carto-lexicons and syntax-rules. The classification system of carto-lexicons is established as well as the model of the spatial relation predicate system, and the map operation rules and rules of different levels of syntactic units are discussed. The compilation process and key techniques of the syntax model are discussed, and the feasibility of the model is verified through mobile maps generation experiment. The essence of the model is a kind of formal language grammar, which uses finite rules and lexicons to generate maps automatically, as well as a kind of high-level cartography interface of human-computer interactive.

mobile maps; dynamic cartography; syntax model; context free grammar; formal language

The National High Technology Research and Development Program of China (No.2013AA12A202);The National Natural Science Foundation of China (Nos.41271393;41371382;41671407)

TIAN Jiangpeng(1987—), male, lecturer, majors in cartography and geographic information

JIA Fenli

田江鵬，游雄，賈奮勵，等.移動地圖制圖的句法模型[J].測繪學報，2016,45(11)：1352-1360.

10.11947/j.AGCS.2016.20150544.

TIAN Jiangpeng,YOU Xiong,JIA Fenli,et al.The Syntax Model of Mobile Maps Generation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(11):1352-1360. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150544.

P208

A

1001-1595(2016)11-1352-09

國家863計劃(2013AA12A202)；國家自然科學基金(41271393；41371382；41671407)

2015-10-27

修回日期： 2016-09-06

田江鵬(1987—)，男，講師，研究方向為地圖制圖學與地理信息工程。

engineering．

E-mail： tjpeng2011@163.com

賈奮勵

E-mail： imjerry76@foxmail.com