致密砂巖氣儲層的巖石物理模型研究

王大興

1 中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院， 西安 710018 2 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗室， 西安 710018

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致密砂巖氣儲層的巖石物理模型研究

王大興1，2

1 中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院， 西安 710018 2 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗室， 西安 710018

根據(jù)鄂爾多斯盆地蘇里格氣田以往實(shí)測和新測的共17口井51塊巖樣超聲波實(shí)驗數(shù)據(jù)，得到304組不同孔隙度和不同含水飽和度下對應(yīng)的縱橫波速度、泊松比等彈性參數(shù).重新優(yōu)選計算體積模量和泊松比與含氣飽和度的關(guān)系，表明蘇里格氣田上古生界二疊系石盒子組盒8致密砂巖儲層的模型與Brie模型(e=2)相似度最高.由此建立的蘇里格氣田儲層巖石物理模型，更好的表征了致密巖石儲層物理參數(shù)隨含氣飽和度變化規(guī)律，為該區(qū)儲層預(yù)測提供了理論依據(jù).致密儲層巖石物理模型研究成果應(yīng)用于蘇里格氣田多波地震資料氣水預(yù)測中，實(shí)際例子表明該模型適用于該區(qū)的儲層和含氣性預(yù)測，并取得了較好的效果.

致密砂巖； 巖石物理； 彈性參數(shù)； 多波地震； 氣水預(yù)測

1 引言

非常規(guī)致密砂巖是指其儲層覆壓滲透率小于0.1 mD(1mD=0.987×10-3μm2)的巖石，它與常規(guī)高滲孔隙砂巖儲層的地質(zhì)特征有很大不同(鄒才能等，2011),因此,兩者的巖石物理模型亦有很大的差異,這就需要研究致密砂巖儲層的巖石物理模型.巖石是由固體巖石骨架和流動孔隙流體組成的多相介質(zhì)，其有效彈性性質(zhì)常用以下4個等效彈性參數(shù)來描述：基質(zhì)模量、干巖石骨架模量、孔隙流體模量和環(huán)境因素(包括壓力、溫度、聲波頻率等).巖石物理理論模型旨在建立這些模量之間相互關(guān)系，并在一定的假設(shè)條件下對實(shí)際儲層進(jìn)行簡化，以便定量分析不同儲層物性參數(shù)(孔隙度、飽和度等)與有效彈性性質(zhì)之間的關(guān)系.巖石物理理論模型可以分為有效介質(zhì)模型理論和波傳播理論兩大類(陳颙等，2009；劉浩杰，2009；楊志芳和曹宏，2009；馬淑芬等，2010；巴晶，2013).有效介質(zhì)模型理論是在已知組成巖石各相的相對含量、分布特征和礦物彈性模量條件下，根據(jù)幾何平均物理模型，以適當(dāng)方式定量求取巖石的等效彈性模量.尚若用理論方法來預(yù)測地下巖石的等效彈性模量，如果只知道各構(gòu)成礦物組分的體積含量和各礦物的彈性模量特征，這時只能預(yù)測出彈性模量的上下限，要精確的預(yù)測具體值，還需了解其孔隙的幾何特征.Reuss(1929)提出了“等應(yīng)力平均”模型，類似于串聯(lián)模型，它給出了當(dāng)構(gòu)成成分有相等應(yīng)力時，平均應(yīng)力與平均應(yīng)變的比值；Voigt(1910)提出了“等應(yīng)變平均”模型，類似于并聯(lián)模型，它給出了當(dāng)構(gòu)成成分假設(shè)有相等應(yīng)變時，應(yīng)力與平均應(yīng)變的比值；Voigt-Reuss-Hill平均模型(Hill,1952)是將Voigt上限和Reuss下限取算數(shù)平均來估算巖石的等效彈性模量；通過交換巖石兩種構(gòu)成成分材料計算的Hashin和Shtrikman(1963)界限模型，相對來說是當(dāng)巖石的孔隙幾何細(xì)節(jié)未知情況下最窄的可容許上下界限.

當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^含有流體的復(fù)雜孔隙介質(zhì)時，不同地質(zhì)條件下的巖石會對通過的地震波做出響應(yīng)，這也為我們利用地震波傳播理論預(yù)測和計算多孔巖石介質(zhì)彈性模量提供的另一種思路.

國外學(xué)者在孔隙介質(zhì)理論建立方面做了很多創(chuàng)新性的工作，Biot(1956a,b)首次建立了含飽和流體的多孔介質(zhì)理論，其最大的貢獻(xiàn)是預(yù)測了慢縱波的存在.White(1975)首次提出了基于介觀尺度的含球形氣包的孔隙巖石中地震速度頻散與能量衰減理論.Eshelby(1957)、Walsh(1965)、O′Connell和Budiansky(1974)、Kuster和Toks?z(1974)Hudson(1980, 1981, 1994)先后利用孔隙度和裂隙密度作為有效模型的函數(shù)來直接估計孔裂隙介質(zhì)的彈性性質(zhì)，并推導(dǎo)了各種表達(dá)式來計算含有孔隙和裂隙的巖石彈性性質(zhì).Dutta 和Odé(1979)將Biot理論應(yīng)用到White模型中，在取消White模型中的假設(shè)條件下，系統(tǒng)推導(dǎo)了含飽和流體中固體和流體的耦合運(yùn)動關(guān)系，定量化給出了衰減系數(shù)隨頻率、氣體飽和度和氣包大小的變化趨勢.Pride和Berryman(2003a,b)從波的控制方程和聲學(xué)衰減、流體的運(yùn)動方程兩方面討論了雙孔雙滲的線性動力學(xué)特征.Mavko和Nur(1975)認(rèn)為在微觀尺度下地震波通過含有孔隙-裂隙系統(tǒng)的流體飽和巖石時，可能會發(fā)生流體噴射現(xiàn)象，由此，建立了比奧-噴射(BISQ)模型理論，該理論在一定程度上能更加合理和有效的解釋實(shí)際地震資料中P波和S波的頻譜能量衰減和速度頻散.國內(nèi)學(xué)者巴晶等拓展了雙孔巖石中介觀流體流動的模擬，并推論波場衰減可能來自介觀流體的流體和宏觀Biot流擴(kuò)散.巴晶等(2012)進(jìn)一步從經(jīng)典的哈密爾頓原理出發(fā)，采用Rayleigh理論刻畫由縱波激勵產(chǎn)生的非飽和巖石中氣包的局部流體擾動，進(jìn)而得到了Biot-Rayleigh 雙孔介質(zhì)波動方程.楊頂輝和陳小宏(2001)研究了含流體多孔介質(zhì)的BISQ模型.聶建新等(2010)研究含泥質(zhì)低孔滲各向異性黏彈性介質(zhì)中的波頻散和衰減.

實(shí)驗室進(jìn)行巖石物理測量是最直觀的地球物理數(shù)據(jù)來源，通過實(shí)驗室數(shù)據(jù)測定聲波參數(shù)(施行覺等，1995；蔣立新和施行覺，1998；伍向陽等，2000；王大興等，2006)求得巖石的各種彈性參數(shù)和巖石模量.其主要流程：(1)選取目標(biāo)區(qū)巖心，進(jìn)行實(shí)驗室測量及結(jié)果分析，建立測量物理參數(shù)(孔隙度，飽和度，密度)和彈性參數(shù)(速度， 泊松比等)之間關(guān)系；(2)嘗試進(jìn)行流體替換，研究巖石不同孔隙流體對速度和衰減影響；(3)建立合理且簡化的巖石物理模型，并將應(yīng)用到實(shí)際勘探中.

巖石物理建模主要任務(wù)是解決彈性參數(shù)(如橫波等)預(yù)測、儲層流體替換、優(yōu)選甜點(diǎn)敏感參數(shù)，進(jìn)而建立巖石物理模版，目的是為儲層預(yù)測和流體檢測提供依據(jù)，減小預(yù)測的風(fēng)險，提高地震儲層預(yù)測的可靠性.目前，在砂泥巖層中巖石物理模型研究主要選用Xu和White(1995,1996)提出一種砂泥巖混合模型，該模型綜合考慮了巖石孔隙度、孔隙幾何形狀和粘土含量來預(yù)測聲波速度.然而，致密砂巖儲層滲透率低、孔隙度小，與Xu-White的砂泥巖模型有差異(白俊雨等，2012；趙立新等，2012)，要建立致密砂巖巖石物理模型就必須重新分析研究骨架參數(shù)和Brie等(1995)指數(shù)e值的變化規(guī)律，其與實(shí)際測量的數(shù)據(jù)的吻合度直接影響巖石參數(shù)計算的準(zhǔn)確性(姜仁等，2015).

本文就是詳細(xì)分析和研究鄂爾多斯盆地蘇里格致密氣田巖石物理實(shí)測的多組數(shù)據(jù)，并通過致密砂巖儲層Brie等(1995)模型中指數(shù)的變化進(jìn)行擬合分析，建立適合該區(qū)致密含氣砂巖儲層的巖石物理模型，根據(jù)其巖石物理參數(shù)隨含氣飽和度變化規(guī)律，指導(dǎo)蘇里格氣田勘探和開發(fā)生產(chǎn)中的儲層和含氣性預(yù)測.

2 致密砂巖氣儲層巖石物理模型建立

2.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)分析

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田是典型的“低孔、低滲、低壓”致密氣田，儲層與非儲層地球物理差異小(楊華等，2013)，為了深入研究該區(qū)巖石地球物理參數(shù)之間的關(guān)系，我們收集整理分析了蘇里格氣田上古生界二疊系石盒子組盒8段以往實(shí)測和新測的共17口井51塊巖樣超聲波實(shí)驗數(shù)據(jù)，共獲得304組不同孔隙度、不同含水飽和度(Sw，單位：%)下對應(yīng)的縱波速度、橫波速度、泊松比等彈性參數(shù)，見表1、2、3和4.這次通過不同孔隙度下含氣飽和度與縱波速度、橫波速度、泊松比、縱波Q值和橫波Q值等因子的關(guān)系統(tǒng)計研究，建立蘇里格地區(qū)儲層巖石物理模型，為儲層預(yù)測提供理論依據(jù).實(shí)驗室?guī)r石物理測定與文獻(xiàn)(伍向陽等，2000；王大興等,2006) 中的方法和實(shí)驗條件基本類似.實(shí)驗中選取蘇里格氣田的地層條件為溫度105 ℃、壓力29 MPa.縱波的測量精度為1%，橫波的測量精度為2%，根據(jù)紀(jì)錄的波形用頻譜振幅比法計算Q值，誤差約為10%.用超聲波脈沖透射法測得的，其頻率為1 MHz，而地震波的頻率在100 Hz以下，其間存在頻散.根據(jù)Sothcott等(2000)的研究表明，在高頻和低頻條件下，巖石中波速及衰減隨流體含量變化的幅度雖然不同，但其總的變化趨勢和關(guān)系是相似的.

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的目的，對測量結(jié)果按孔隙度范圍進(jìn)行重新選排，得到孔隙度(φ，單位：%)區(qū)間分別為3.81～4.20、4.96～5.62、6.44～7.19、8.27～8.48、9.7～10.8的5組實(shí)驗數(shù)據(jù)，并分別對這5組數(shù)據(jù)做縱波速度(VP，單位m·s-1)、橫波速度(VS, 單位m·s-1)、泊松比(σ，無量綱)、縱波品質(zhì)因子Q值(Qp，無量綱)、橫波品質(zhì)因子Q值(Qs，無量綱)與含氣飽和度Sg(1-Sw，單位：%)的交會圖，剔除部分異常樣點(diǎn)后，按孔隙度分類的5組實(shí)驗數(shù)據(jù)分析如下:

(1)縱橫波速與含氣飽和度的關(guān)系

圖1中相對大孔隙度組的縱波速度隨含氣飽和度的增加而下降的梯度大，縱波速度明顯比小孔隙度組變小.圖2表明橫波速度整體隨孔隙度變小而略增加，隨含氣飽和度增加的變化趨勢不明顯.

(2) 吸收衰減與含氣飽和度的關(guān)系

從圖3可以看出，對于縱波而言，孔隙度越大，縱波品質(zhì)因子越小，也就是吸收衰減就越強(qiáng)烈；孔隙度6.44～7.19中個別數(shù)據(jù)跳躍應(yīng)為測量誤差，剔除其異常點(diǎn)外，看總體趨勢，同一孔隙度范圍內(nèi)，縱波品質(zhì)因子隨含氣飽和度的增大先是減小，到含氣飽和度達(dá)到一定值(60%～70%)時，縱波品質(zhì)因子達(dá)到最小值，隨后隨著含氣飽和度的增加，縱波品質(zhì)因子略有點(diǎn)增加.

圖4表明橫波品質(zhì)因子在孔隙度3.81～4.2時，橫波品質(zhì)因子隨著含氣飽和度的增加而減小.在孔隙度4.96～7.19時，橫波品質(zhì)因子隨Sg的變化關(guān)系較為復(fù)雜，個別數(shù)據(jù)跳躍應(yīng)為測量誤差.含氣飽和度對橫波品質(zhì)因子的影響不明顯，影響橫波品質(zhì)因子的主要因素為巖石的孔隙度.

圖1 5組實(shí)驗樣品縱波速度VP隨含氣飽和度Sg的變化曲線Fig.1 P-wave velocity (VP) versus gas saturation (Sg) from five-set rock samples

圖2 5組實(shí)驗樣品橫波速度VS隨含氣飽和度Sg的變化曲線Fig.2 S-wave velocity (VS) versus gas saturation (Sg) from five-set rock samples

序號實(shí)驗樣號孔隙度/%含水飽和度密度(g·cm-3)縱波速度VP(km·s-1)縱波Q值橫波速度VS(km·s-1)橫波Q值泊松比σ153.811.0002.6105.23422.543.15733.630.214253.810.9492.6085.23123.013.16226.080.212353.810.8502.6055.22111.443.16323.450.210453.810.6992.6015.20912.583.16731.780.207553.810.6002.5985.19211.723.17127.830.202653.810.5002.5955.18212.983.17520.790.200753.810.4002.5925.17312.343.18028.970.196853.810.3012.5895.14612.833.18121.870.191953.810.1502.5855.12315.013.18517.380.1851053.810.0512.5825.11615.083.18724.530.1831153.810.0002.5805.11113.163.18916.370.18112433.941.0002.6004.7107.892.8403.360.21413433.940.9492.5974.7067.752.8423.250.21314433.940.8492.5924.69310.332.8442.790.21015433.940.6862.5844.6838.422.8487.370.20716433.940.6102.5804.6737.942.85010.890.20417433.940.5352.5764.6657.262.8527.100.20218433.940.4162.5704.6577.122.85311.190.20019433.940.3152.5654.6476.762.8525.940.19820433.940.1492.5564.6284.432.8567.940.19321433.940.0542.5524.6164.442.8587.920.18922433.940.0002.5494.6094.602.8603.330.18723274.081.0002.6314.65013.922.8075.300.21324274.080.9592.6304.63615.782.81610.050.20825274.080.8622.6264.62015.752.8266.180.20126274.080.7172.6204.60214.752.8369.260.19427274.080.6202.6174.59516.662.8468.340.18928274.080.5232.6134.59016.702.85112.090.18629274.080.4262.6094.58215.012.8557.380.18330274.080.3292.6054.58216.972.8608.040.18131274.080.1742.5994.57419.342.8699.670.17632274.080.0642.5954.56524.072.87210.150.17333274.080.0002.5924.55813.612.8754.770.16934654.21.0002.6174.83422.042.95212.500.20335654.20.9582.6164.82925.192.95419.520.20136654.20.8532.6124.81230.682.95530.970.19737654.20.7262.6074.80631.422.95725.410.19538654.20.6012.6034.79937.422.95938.200.19339654.20.5162.6004.78718.812.95819.860.191

續(xù)表1

續(xù)表1

續(xù)表1

續(xù)表1

續(xù)表1

續(xù)表1

(3) 泊松比與含氣飽和度的關(guān)系

含氣飽和度相同時，5組樣品數(shù)據(jù)的泊松比分布在較大的變化范圍，見圖5，且這種變化規(guī)律比較復(fù)雜，但整體表現(xiàn)為含氣飽和度越大，泊松比越小，且含氣飽和度較小(小于40%)時，減小較慢；含氣飽和度較大(大于40%)時，減小較快.綜合統(tǒng)計分析這5組實(shí)驗數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

① 孔隙度φ越大，縱波速度VP越小；含氣飽和度Sg越大，縱波速度VP越小；

② 孔隙度φ越大，橫波速度VS亦越小；但在同一孔隙度下，含氣飽和度Sg增大時，橫波速度VS會略有增大；

③ 孔隙度φ越大，縱波品質(zhì)因子Qp越?。辉谕豢紫抖认?，含氣飽和度Sg增大時，縱波品質(zhì)因子Qp減?。?/p>

④ 孔隙度φ越大， 橫波品質(zhì)因子Qs越小；在同一孔隙度下，當(dāng)含氣飽和度Sg增大時，橫波品質(zhì)因子Qs變化不明顯；

⑤ 不同孔隙度φ組中，含氣飽和度Sg越大，泊松比σ越小.

上述實(shí)驗巖石物理表明：致密砂巖儲層的縱橫波速度衰減和泊松比與儲層的孔隙度及含氣飽和度呈近似負(fù)線性關(guān)系，由此，結(jié)合這些巖石物理關(guān)系，利用地震屬性進(jìn)行儲層含氣性預(yù)測是可行的.同樣利用蘇里格氣田盒8段儲層的19口測井34個層點(diǎn)的測井巖石物理分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計泊松比與含氣飽和度的關(guān)系如圖6，也表明隨含氣飽和度的增加泊松比降低，氣層的泊松比要比干層和氣水層更低.上述巖石物理實(shí)驗數(shù)據(jù)和測井巖石物理分析兩方面的結(jié)論不但為蘇里格地區(qū)致密砂巖儲層預(yù)測奠定了的實(shí)驗基礎(chǔ)，而且為該區(qū)致密砂巖巖石物理模型，確定模型參數(shù)提供了重要的實(shí)驗數(shù)據(jù)來源.

圖6 蘇里格氣田測井巖石物理分析的泊松比與含氣飽和度關(guān)系圖(利用19口井共34個層點(diǎn))Fig.6 Poisson′s ratio (σ) versus gas saturation (Sg) based on the rock physics data using 34 points from 19 wells in Sulige gas field

2.2 巖石物理模型

地層的巖石性質(zhì)是由組成它的礦物成分所決定的，由測井資料對地層進(jìn)行評價研究可以得到地層的泥質(zhì)含量、孔隙度、滲透率、含油飽和度、束縛水飽和度等地層參數(shù).據(jù)此結(jié)果，有兩種預(yù)測地層彈性參數(shù)的方法：一是分析地層各礦物組分構(gòu)成的彈性模量特征，甚至是各構(gòu)成組分礦物顆粒相互膠結(jié)在一起的幾何細(xì)節(jié)特征，建立一個等效介質(zhì)模型或有效介質(zhì)模型，計算得到對應(yīng)的干巖石彈性模量特征，在這里我們稱之為巖石物理理論模型方法；二是如果條件不夠完善，不能準(zhǔn)確的獲得地層各構(gòu)成礦物組分的彈性模量特征和礦物顆粒相互膠結(jié)在一起的幾何細(xì)節(jié)特征，可根據(jù)實(shí)驗室?guī)r心超聲波測量結(jié)果建立起彈性參數(shù)和地層礦物含量、巖石孔隙度等的相關(guān)方程式，我們稱之為巖石物理經(jīng)驗?zāi)Ｐ头椒?，這是較直接的解決問題的方法，操作也很簡單，只是實(shí)驗的代價較高.而實(shí)際研究中，常常把兩種方法結(jié)合起來，即通過巖石物理巖心測量實(shí)驗建立目標(biāo)區(qū)所求彈性參數(shù)與巖石物性參數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系值，再利用符合實(shí)際地質(zhì)條件的有效介質(zhì)模型來預(yù)測該目標(biāo)區(qū)的彈性參數(shù).

(1) 致密儲層的巖石物理模型

傳統(tǒng)的巖石物理模型是由Wood(1955)提出的，它的假設(shè)是巖石的孔隙比較大(20%～30%及以上)，連通性較好，且為均勻飽和狀態(tài). 這一經(jīng)典模型(又稱Reuss平均模型)表征中高孔滲儲層模型是合適的,即均勻飽和狀態(tài)的Wood模型，公式為

(1)

其中，Kgas、Kwater分別為氣、水的體積模量，Sgas、Swater分別為氣、水的飽和度，且Sgas+Swater=1，下同.

1977年，Domenico指出當(dāng)巖石孔隙較小(10%左右及以下)，且流體不是在孔隙尺度均勻時，Wood模型就不適合某些實(shí)驗數(shù)據(jù)(Domenico，1977)，為此，按建立一種氣液混合的方法來計算兩相混合流體的體積模量，公式為

Kfl=SwaterKwater+(1-Swater)Kgas.

(2)

隨后，Brie等(1995)研究大量測井巖石物理數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)致密砂巖儲層有類似的情況，并對上式作了修正，建立新的模型公式為(Brie方程)(Brie et al.，1995)

(3)

其中，Kgas、Kwater分別為氣、水的體積模量，Swater為含水飽和度，e是經(jīng)驗系數(shù).

根據(jù)兩相(氣、水)混合流體的模型公式(3)，在一般情況下純氣和純水的體積模量相差約2.5 GPa，見圖7.通常致密儲層含氣飽和度低、孔隙度小，氣層和背景儲層的體積模量差異為0.8 GPa(黃緒德和李明，2012；楊華等，2013).鄂爾多斯盆地蘇里格氣田上古生界的致密含氣砂巖與氣水砂巖相差0.9 GPa，與干砂巖相差1.3 GPa(楊華等，2013).

(2) 致密儲層巖石物理模型的經(jīng)驗參數(shù)

對于兩相或多相混合流體彈性屬性的計算用Brie方程公式(3)來計算，在e指數(shù)較大的情況下相當(dāng)于Wood公式描述的流體飽和度與體積模量關(guān)系(圖8)，不同e指數(shù)情況下流體含水飽和度與體積模量關(guān)系差異很大，用來模擬不同飽和狀態(tài)下的混合流體特征.一般地，e指數(shù)在1～3之間，但嚴(yán)格數(shù)值仍需要根據(jù)大量實(shí)測巖石物理資料進(jìn)行標(biāo)定.根據(jù)前面的實(shí)驗室?guī)r石物理實(shí)際測定資料分析，重新優(yōu)選計算體積模量和泊松比與含氣飽和度的關(guān)系，表明鄂爾多斯盆地上古生界致密砂巖儲層的模型與Brie模型(e=2)相似度最高.因此， Brie(e=2)模型能更好的表征致密巖石儲層物理參數(shù)隨含氣飽和度變化規(guī)律.

圖7 Brie方程中流體飽和度與體積模量關(guān)系(來自Brie et al.,1995)Fig.7 Relationship between fluid saturation and bulk modulus in the Brie equation (from Brie et al.,1995)

3 巖石物理模型的應(yīng)用

鄂爾多斯盆地北部的蘇里格氣田屬于典型的大型巖性氣藏，二疊系上古生界下石盒子組盒8分上下兩段，以盒8下段分流河道沉積的石英砂巖為主，石英含量較高，一般90%以上，盒8砂巖的孔隙度是4%～14%，平均孔隙度為8.8%；滲透率主要為0.05×10-3～5×10-3μm2，平均滲透率為0.73×10-3μm2，屬于典型的低孔、低滲致密儲層(楊華等，2013).根據(jù)盒8段巖性及巖石結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇有效介質(zhì)模型來建立巖石物理模型(Xu-White模型等) ；巖石主要由骨架和流體組成，巖石骨架包括泥質(zhì)骨架和砂巖骨架，其中泥質(zhì)骨架的礦物成份為干粘土，砂巖骨架的礦物成分為石英和碳酸鈣，選擇Voigt-Reuss-Hill平均模型計算混合骨架的彈性屬性，然后根據(jù)蘇里格氣田盒8巖石結(jié)構(gòu)特征，利用微分等效介質(zhì)模型逐漸將骨架礦物組分相關(guān)孔隙、充填礦物相關(guān)孔隙加入，與混合巖石骨架再次進(jìn)行混合計算，得到干巖的彈性屬性；流體部分首先根據(jù)Han和Batzle(2004)算法模擬氣藏狀態(tài)下的單相流體屬性，然后根據(jù)致密儲層巖石物理實(shí)驗室統(tǒng)計分析，兩相(氣、水)混合流體的模型公式(3)中的經(jīng)驗參數(shù)e選取為2，利用Brie方程來計算兩相或多相混合流體彈性屬性(Brie et al.，1995)，最后采用Gassmann流體替換技術(shù)，模擬得到各向同性巖石在飽含流體條件下的彈性響應(yīng)特征.

圖8 蘇里格氣田盒8致密砂巖泊松比與含氣飽和度的關(guān)系Fig.8 Poisson′s ratio (σ) versus gas saturation (Sg) of H8 tight sandstone formation in the Sulige gas field

3.1 彈性參數(shù)正演預(yù)測

在建立了巖石物理模型后，可以用常規(guī)測井資料預(yù)測有關(guān)彈性曲線(趙立新等，2012；楊華等,2013)，該巖石物理模型也可以進(jìn)一步開展流體替換研究和侵入校正工作.根據(jù)以上巖石物理建模流程和先前解釋得到的巖石物理體積模型，對蘇里格氣田Sxx井的正演彈性曲線與實(shí)測曲線進(jìn)行了對比(圖9).第1至4道分別為測井原始的伽馬和井徑；深淺電阻率；密度、補(bǔ)償中子和聲波時差；泥質(zhì)含量和巖性解釋剖面.而第5道至第8道依次為縱波時差、橫波時差、密度和縱橫波速度比的正演與實(shí)測結(jié)果對比，其中藍(lán)色實(shí)線代表實(shí)測曲線，紅色實(shí)線代表正演擬合曲線；擬合曲線與實(shí)測曲線相關(guān)性很高，僅僅在極個別的井徑擴(kuò)徑段正演擬合曲線與實(shí)測曲線略有稍微差異，說明了巖石物理正演模型和正演擬合結(jié)果的可靠性.

圖9 蘇里格氣田Sxx井正演彈性曲線與實(shí)測曲線對比其中8條曲線框的說明： 1. 伽馬(綠色)和井徑； 2. 深淺電阻率； 3. 密度(紅色)、補(bǔ)償中子(蘭色)和聲波時差(綠色)； 4. 泥質(zhì)含量和砂泥巖剖面； 5. 實(shí)測縱波時差(蘭色)和正演縱波時差(紅色)； 6. 實(shí)測橫波時差(蘭色)和正演計算橫波時差(紅色)； 7. 實(shí)測密度(蘭色)和正演密度(紅色)； 8. 實(shí)測縱橫波速度比和正演縱橫波速度比.Fig.9 Comparison of elastic curve from forward modeling and measurement in Well Sxx in the Sulige gas field1.Gamma (green) and caliper; 2. Resistivity; 3.Density (red) compensated neutron (blue), acoustic slowness (green); 4. Shale content and shale profile; 5. Slowness of P-wave from measures (blue) and slowness of P-wave from forward model (red); 6. Slowness of S-wave from measures (blue) and slowness of S-wave from forward model (red); 7. Density from measures (blue) and density from forward model (red); 8. VP/VS from measures (blue) and VP/VS from forward model (red).

3.2 儲層流體替換

巖石物理分析的重要任務(wù)之一就是從一種流體飽和的巖石地震速度分析中，預(yù)測另外一種流體飽和巖石的地震速度.同樣說來，干巖骨架的彈性模量是固定的，那么在孔隙中用一種流體(比如水)的彈性模量，代替另一種流體(比如氣)的彈性模量，預(yù)測不同流體的巖石速度，這就是孔隙流體的替換.Biot-Gassmann方程是大多數(shù)巖石物理模型所采用的流體置換方法.一般地，地震波穿過巖石時，會誘發(fā)孔隙壓力的增加，孔隙壓力的增加會阻止進(jìn)一步的壓縮，進(jìn)而增加了巖石剛性，低頻Biot-Gassmann模型通過下列方程預(yù)測所產(chǎn)生的飽和巖石有效體積模量的增加，公式為

(4)

其中Kdry為巖石骨架的有效體積模量，Ksat為飽和巖石的有效體積模量，K0為組成巖石礦物的體積模量，φ為孔隙度，μdry為巖石骨架的有效剪切模量，μsat為飽和巖石的有效剪切模量.

根據(jù)蘇里格氣田實(shí)際氣藏溫度、壓力情況，正演計算在特定各礦物含量、孔隙度、飽和度情況下地層的彈性響應(yīng).圖10是用Biot-Gassmann模型公式(4)對該氣田Sxx井盒8地層進(jìn)行流體置換正演結(jié)果.第1至4道為測井原始的伽馬、井徑；深淺電阻率；密度、補(bǔ)償中子和聲波時差；泥質(zhì)含量和巖性解釋剖面.而第5道至第9道依次為含水飽和度、縱波時差、橫波時差、密度、和縱橫波速度比的流體替換前后的結(jié)果對比，其中，紅色實(shí)線代表原狀地層巖石飽含氣情況下的彈性響應(yīng)；藍(lán)色實(shí)線代表地層巖石100% 含水情況下的彈性響應(yīng).對比可以發(fā)現(xiàn)100% 含水與原狀地層巖石飽含氣情況下巖石的縱波速度的差異為400 m·s-1左右，縱、橫波速度比的差異在0.1左右.由此可見，盒8原狀儲層的氣層替換為水層后縱波速度、密度和縱橫波速度比在氣層段變化最為明顯，而橫波速度基本沒變化.

通過蘇里格氣田盒8儲層流體替換前后AVO模型正演分析可見(圖11)，盒8原狀儲層為氣層(圖11a)時，盒8 砂巖反射振幅隨入射角增大而幅度顯著增強(qiáng)；而將盒8原狀地層的氣層替換為水層后(圖11b)，盒8 砂巖反射振幅隨入射角增大而幅度變化不明顯(基本不變).圖11中盒8儲層反射振幅在流體替換前后的變化，說明蘇里格氣田盒8含氣砂巖為典型的第Ⅲ類AVO響應(yīng)特征，這為蘇里格氣田尋找“亮點(diǎn)”型氣藏，用AVO技術(shù)預(yù)測儲層的含氣性提供了依據(jù).

同樣，根據(jù)Hilterman(2006)的理論，蘇里格氣田盒8砂巖儲層孔隙流體原狀為氣替換為水后，見圖12.盒8儲層聲阻抗反射振幅替換前后由強(qiáng)振幅變?yōu)橹姓穹?，但隨入射角的變化梯度不大；盒8儲層泊松比反射振幅替換前后由中振幅變?yōu)槿跽穹S入射角的變化梯度由大變?yōu)橹械?，說明小入射角聲阻抗對氣水的響應(yīng)比較敏感，大入射角泊松比對氣水響應(yīng)比較敏感.由此，驗證了致密儲層巖石物理模型中，儲層的聲阻抗和泊松比(或縱橫波速度比)響應(yīng)是影響反射振幅隨偏移距變化的主要因素.聲阻抗和泊松比地震響應(yīng)屬性是兩個獨(dú)立的彈性參數(shù)，兩者的綜合應(yīng)用將在后面實(shí)際生產(chǎn)儲層預(yù)測中發(fā)揮重要的作用.

3.3 應(yīng)用于儲層預(yù)測的實(shí)例

從蘇里格氣田盒8段地層的泊松比及與縱波阻抗交會圖(圖13)分析看出，泊松比是巖性敏感的主要參數(shù)，它可以較好的區(qū)分砂巖和泥巖(泥巖和砂巖的泊松比界限在0.24左右)；泊松比和聲阻抗為儲層響應(yīng)敏感的參數(shù)：含氣砂巖表現(xiàn)出低的泊松比(小于0.20)和聲阻抗降低(小于12000 g·cm-3×m·s-1)，因此，應(yīng)用疊前地震反演獲得的泊松比，以及泊松比與聲阻抗交會能夠較好的預(yù)測巖性、儲層和含氣性(楊華等，2013；王大興等，2014).

蘇里格氣田位于鄂爾多斯盆地北部的沙漠區(qū)，氣田北部表層條件優(yōu)越，共采集了全數(shù)字三分量三維103 km2和全數(shù)字三分量二維5360 km的的地震資料，通過多波處理特別是轉(zhuǎn)換波成像處理技術(shù)攻關(guān)(楊華等，2013；王大興等，2014)，獲得了高品質(zhì)的縱橫波疊前分偏移距疊加剖面，根據(jù)蘇里格氣田建立的致密砂巖儲層巖石物理模型研究成果，充分利用縱橫波聯(lián)合疊前反演及參數(shù)交會以及縱橫波吸收衰減，對儲層的氣水分布進(jìn)行探索性預(yù)測.圖14為蘇里格氣田某多波測線疊前反演泊松比及與波阻抗交會、縱橫波吸收剖面，其中，泊松比剖面能夠很好的指示巖性，可以較好的區(qū)分砂巖(紅色、黃色和綠色部分)和泥巖(淺藍(lán)色和藍(lán)色部分)；泊松比與波阻抗交會剖面，可以較好的預(yù)測含氣異常，也就是可以區(qū)分含氣層(紅色部分)和含水層(黑色部分)；縱橫波吸收剖面中縱波對含流體比較敏感，呈現(xiàn)出含氣層有規(guī)律的分布特征，而橫波對流體不敏感，呈現(xiàn)出的規(guī)律性不強(qiáng)，高異常(黃色和紅色)表現(xiàn)出高孔隙砂巖分布非均質(zhì)性極強(qiáng)的特征.該剖面共計有13口(S1—S13)檢驗井，分為氣井、氣水井、低產(chǎn)井和水井四種類型，典型代表了蘇里格氣田氣水分布特征.通過地震屬性參數(shù)泊松比、泊松比與波阻抗交會，以及縱橫波吸收驗證，蘇里格致密砂巖儲層巖石物理模型指導(dǎo)下的儲層預(yù)測和流體檢測，僅有2口井驗證不符合，表明巖石物理模型理論應(yīng)用與實(shí)際生產(chǎn)中流體檢測結(jié)合取得了較好的效果.

圖10 蘇里格氣田Sxx井流體置換正演結(jié)果其中9條曲線框的說明： 1. 伽馬(綠色)和井徑； 2. 深淺電阻率； 3. 密度(紅色)、補(bǔ)償中子(蘭色)和聲波時差(綠色)； 4. 泥質(zhì)含量和砂泥巖剖面； 5. 含水飽和度； 6. 含氣縱波時差(紅色)和水替代氣的縱波時差(蘭色)； 7. 含氣橫波時差{紅色}和水替代氣的橫波時差(蘭色)； 8. 含氣密度(紅色)和水替代氣密度(蘭色)； 9. 含氣縱橫波速度比(紅色)和水替代氣的縱橫波速度比(蘭色).Fig.10 Forward modeling results of fluid substitution for Well Sxx in the Sulige gas field1. Gamma (green) and caliper; 2. Resistivity; 3. Density (red) compensated neutron (blue), acoustic slowness, 4. Shale content and shale profile; 5. Water saturation; 6. Slowness of P-wave with gas-bearing (red) and slowness of P-wave with water-bearing (blue); 7. Slowness of S-wave with gas-bearing (red) and slowness of S-wave with water-bearing (blue); 8. Density with gas-bearing (red) and density with water-bearing (blue); 9. VP/VS with gas-bearing (red) and VP/VS with water-bearing (blue).

根據(jù)圖14剖面上的四類儲層流體特征(氣井、氣水井、低產(chǎn)井和水井)，建立了四種地震屬性響應(yīng)模式，其詳細(xì)表述如下：

(1) 儲層為優(yōu)質(zhì)氣層型，試氣為工業(yè)流井和高產(chǎn)氣流井：地震屬性響應(yīng)為低泊松比、縱波阻抗與泊松比交會大正異常、高縱波吸收、高橫波吸收.如圖14中，S6 和S13試氣均為高產(chǎn)工業(yè)流井(井口產(chǎn)量氣分別為14.7和9.8萬方/日).唯S7井縱橫波吸收都不明顯，但井口產(chǎn)量試氣為4.5萬方/日工業(yè)氣流，與地震預(yù)測不相符.

(2) 儲層為氣水同層型，試氣為產(chǎn)氣水井；地震屬性響應(yīng)為低泊松比、縱波阻抗與泊松比交會中異常、高縱波吸收、中高橫波吸收.如圖14中，S4和S9鉆遇氣水層，試氣為產(chǎn)氣水井(井口產(chǎn)量氣分別為2.1和3.1萬方/日，產(chǎn)水分別為18和4.5方/日).S11井雖然也為產(chǎn)氣水井(井口產(chǎn)量氣2.0，產(chǎn)水7.5方/日)，但縱橫波吸收不明顯，地震預(yù)測不符合.

圖11 蘇里格氣田流體替換的地震AVO正演分析(a) 盒8砂巖儲層孔隙流體為氣； (a) 盒8砂巖儲層孔隙流體為水.Fig.11 AVO forward modeling analysis of fluid replacement in sulige gas field(a) Gas saturation of H8 reservoir； (b) Water saturation of H8 reservoir.

(3) 儲層為差氣層型，試氣均為低產(chǎn)氣流井：地震屬性響應(yīng)為中低泊松比、縱波阻抗與泊松比交會無異常、中高縱波吸收、中低橫波吸收，表明物性差.如圖14中， S2、S8、S10和 S12鉆遇差氣層，試氣均為低產(chǎn)氣流井(井口產(chǎn)量氣分別為0.108、0.8、1.4和1.5萬方/日).

圖13 蘇里格氣田泊松比及與縱波阻抗交會Fig.13 Poisson′s ratio versus P-wave impedance in Sulige gas field

圖12 蘇里格氣田盒8砂巖儲層孔隙流體置換前后的隨入射角變化的聲阻抗響應(yīng)和泊松比響應(yīng)分析(a) 盒8砂巖儲層孔隙流體為氣； (b) 盒8砂巖儲層孔隙流體為水.Fig.12 Analysis of acoustic impedance and Poisson′s ratio response before and after fluid replacement of H8 reservoir in sulige gas field(a) Gas saturation of H8 reservoir； (b) Water saturation of H8 reservoir.

圖14 蘇里格氣田某多波測線疊前反演泊松比及與波阻抗交會、縱橫波吸收剖面Fig.14 Sections of Poisson′s ratio, P-wave impedance versus Poisson′s ratio, P-wave attenuation, and S-wave attenuation in Sulige gas field

(4) 儲層為產(chǎn)水層型，試氣均為產(chǎn)水井；地震屬性響應(yīng)為中低泊松比、縱波阻抗與泊松比交會負(fù)異常、中高縱波吸收、中低橫波吸收，表明含水.如圖14中， S1 、S3和S5鉆遇含氣水層，試氣均為產(chǎn)水井(井口產(chǎn)量氣分別為1.5、0.27、0.36萬方/日，產(chǎn)水分別為42、21.5和3方/日).

4 結(jié)論

通過對蘇里格氣田上古生界二疊系石盒子組盒8致密砂巖實(shí)驗室?guī)r石物理測定的大量數(shù)據(jù)按孔隙度分組進(jìn)行系統(tǒng)分析，詳細(xì)研究了不同孔隙度下各類彈性參數(shù)隨含氣飽和度的變化情況，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為低孔隙度下Brie(e=2)模型能夠表征蘇里格氣田致密儲層物理參數(shù)隨含氣飽和度變化的規(guī)律，如泊松比隨含氣飽和度呈近似負(fù)線性關(guān)系，而非高孔高滲的Wood模型中含氣飽和度大于20%時地震彈性屬性無法預(yù)測其含氣飽和度的變化，為致密含氣儲層預(yù)測提供了理論和實(shí)驗基礎(chǔ).根據(jù)這一巖石物理模型研究成果，應(yīng)用縱橫波聯(lián)合疊前反演和致密儲層敏感參數(shù)交會分析，以及縱橫波吸收衰減特征研究等手段，對比蘇里格氣田盒8致密儲層的四類流體特征建立了四種地震屬性的響應(yīng)模式，對儲層的氣水分布進(jìn)行了探索性預(yù)測，取得了理論模型與實(shí)際預(yù)測結(jié)合較好的驗證成果.

致謝 本文方法研究中蔡克漢工程師參與了部分圖件制作，在此致謝！

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(本文編輯 張正峰)

Study on the rock physics model of gas reservoirs in tight sandstone

WANG Da-Xing1,2

1ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofPetroChinaChangqingOilfieldCompany，Xi′an710018，China2NationalEngineeringLaboratoryforExplorationandDevelopmentofLow-PermeabilityOil&GasFields，Xi′an710018，China

According to the ultrasonic data of 51 measured core samples from 17 wells in the Sulige gas field, 304 groups of elastic parameters data includingVP/VSand Poisson′s ratio were obtained corresponding to different porosities and water saturations. The optimized rock physics corrections among the bulk modulus and Poisson′s ratio, and gas saturation indicate that the Brie model (e=2) can fairly characterize the properties of upper Paleozoic Permian H8 reservoirs in the Sulige gas field. Therefore, the proposed rock physics model is able to estimate the physical parameters variation of tight sandstone reservoirs with gas-bearing saturation level. The proposed rock physics model is applied to predict gas-water reservoirs by utilizing multi-wave seismic data of the Sulige gas field. The field test indicates that this model is capable of characterizing attributes of the target zone and predicting the gas-bearing reservoir.

Tight sandstone； Rock physics； Elastic parameters； Multi-wave seismic exploration； Prediction of gas and water

10.6038/cjg20161222.

國家自然科學(xué)基金重大項目課題(41390451)和國家科技重大專項示范工程(2016ZX05050)聯(lián)合資助.

王大興，男，1963年生，教授級高工， 2005年博士畢業(yè)于中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理所，目前在中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院主要從事石油地球物理方法研究和地震儲層預(yù)測工作.E-mail：wdx1_cq@petrochina.com.cn

10.6038/cjg20161222

P631

2015-10-28，2016-07-28收修定稿

王大興. 2016. 致密砂巖氣儲層的巖石物理模型研究. 地球物理學(xué)報，59(12):4603-4622,

Wang D X. 2016. Study on the rock physics model of gas reservoirs in tight sandstone.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4603-4622,doi:10.6038/cjg20161222.