薄砂體AVO曲線計(jì)算及特征分析

劉秀娟，劉金朋，方中于，梁立鋒 ,唐永杰

(1.中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所，廣東 湛江 524000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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薄砂體AVO曲線計(jì)算及特征分析

劉秀娟1，劉金朋1，方中于1，梁立鋒1,唐永杰2

(1.中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所，廣東 湛江 524000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

常規(guī)薄砂體AVO正演模擬一般采用Zoeppritz方程或者簡(jiǎn)化公式進(jìn)行模擬，由于未考慮薄砂體厚度對(duì)AVO的影響，因此方法本身具有局限性。鑒于此，采用了基于薄層的反射率法計(jì)算RVA及AVO曲線，并討論了反射率法精度較高的機(jī)理。通過對(duì)惠州某區(qū)薄砂體理論模型的RVA計(jì)算，反射率法可以精細(xì)計(jì)算不同薄層厚度及不同頻率的RVA曲線，提高了RVA曲線描述薄層的精度，而利用Zoeppritz方程計(jì)算的RVA曲線對(duì)薄砂體的厚度及入射波頻率不敏感；對(duì)比地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模擬的AVO及反射率法模擬的AVO結(jié)果表明，反射率法模擬的AVO與地震道集AVO對(duì)應(yīng)更好，說明了本文方法的有效性。

薄砂體；AVO；正演；RVA

1 引 言

目前針對(duì)薄儲(chǔ)層的地震模擬方法更多的采用基于Zoeppritz方程進(jìn)行模擬，從方法本身來講，快捷、方便，易于使用，很多商業(yè)化軟件中也集成了這一模塊或計(jì)算功能。通過應(yīng)用該方法模擬薄儲(chǔ)層模型，可以從理論上解決薄儲(chǔ)層的厚度計(jì)算問題，對(duì)地震資料的解釋也有一定的指導(dǎo)作用[1]。為了進(jìn)一步使應(yīng)用更加方便，鄭曉東[2]等人對(duì)該方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，從而使得由解矩陣方程組改為解線性方程的形式，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，且具有明確的物理意義，推動(dòng)了該方程在地震正演和反演方面的應(yīng)用。然而，實(shí)際上地下薄儲(chǔ)層波場(chǎng)特征非常復(fù)雜，使得Zoeppritz方程的前提條件很難得到滿足，即假設(shè)地層分界面上下兩側(cè)為半無限彈性介質(zhì)分界面的假設(shè)條件，顧漢明、蔡希玲、杜勁松、袁子龍等眾多學(xué)者都進(jìn)行了深入的研究[3-6]。在AVO(Amplitude Versus Offset)正反演演應(yīng)用上，夏媛媛等[7]應(yīng)用正演模擬技術(shù)指導(dǎo)地震資料波阻抗反演解釋，有效地減少地震解釋的多解性；吳國(guó)慶等[8]設(shè)計(jì)了賦存不同流體的薄煤層模型，通過地震AVO正演模擬技術(shù)，分析了含不同類別流體儲(chǔ)層的反射系數(shù)曲線隨入射角度變化特征及疊前道集的振幅特性；姜勇等[9]研究了AVO流體反演技術(shù)，并應(yīng)用在低孔滲砂巖氣藏預(yù)測(cè)；尹川等[10]對(duì)AVO流體的指示因子敏感性進(jìn)行了研究；梁立鋒等[11,12]研究了突出薄層AVO特性的反射率法，并將其應(yīng)用在惠州某區(qū)的薄儲(chǔ)層地震響應(yīng)模擬中。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文探討了薄層情況下的RVA(Reflectivity Versus Angle)及AVO計(jì)算方法，設(shè)計(jì)了抽象薄層地質(zhì)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了試算，定量分析了不同頻率的薄砂體RVA特征；對(duì)比了惠州某區(qū)地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模擬的AVO及反射率法模擬的AVO三者的差異；通過薄層的調(diào)諧效應(yīng)，驗(yàn)證了本文方法的正確性。

2 方法原理

2.1 RVA曲線計(jì)算方法

針對(duì)海上勘探階段少井條件下的薄儲(chǔ)層復(fù)雜波場(chǎng)特征，采用逐層遞推的方法獲得薄層系的應(yīng)力和位移，進(jìn)而獲得頻率域縱波反射系數(shù)精確解析公式。假設(shè)n-1個(gè)薄層組成的彈性層系，它的上面為液體半空間，下面為固體半空間(圖1)。平面聲波從液體半空間入射到層系，入射波的振幅為1，入射角為θn+1。在彈性層系的每個(gè)彈性層中，將存在一對(duì)縱波和一對(duì)橫波，它們分別相對(duì)于水平對(duì)稱向上和向下傳播。在下半空間中，縱波和橫波向下傳播而離開層系，此模型適合海上地震采集系統(tǒng)。此時(shí)，存在關(guān)系式：

ξ=kn+1sinθn+1=kisinθi=Kisinγi;i=1,2,…,n

(1)

圖1 聲波在彈性層系上的反射與透射Fig.1 Acoustic reflection and transmission on the elastic media

其中，ki=ω/ci為縱波波數(shù)，單位為rad·s/m；Ki=ω/bi為橫波波數(shù)，單位是rad·s/m；ci為縱波速度，單位是m/s；bi為橫波速度，單位為m/s；θi為i層縱波入射角，單位為rad；γi為i層橫波入射角，單位為rad。

依據(jù)彈性層系第n+ 1層與第1層的位移與應(yīng)力的遞推關(guān)系，可以獲得某一頻率下的不同入射角度對(duì)應(yīng)的縱波反射系數(shù)精確解RVA(Reflec-tivity Versus Angle)曲線，縱波反射系數(shù)精確解表達(dá)式如方程式(2)所示：

(2)

其中矩陣B中的各元素可以通過文獻(xiàn)[11]求得；式中ω為入射波頻率；bn+1為第n+1層的橫波速度；i為虛數(shù)單位；ρn+1為第n+1層的密度；Kn+1為第n+1層的橫波波數(shù)。求解方程式(2)，即可得到平面諧和波在彈性層系上的縱波反射系數(shù)V，同時(shí)可得到橫波反射系數(shù)V′，橫波透射系數(shù)W′和縱波透射系數(shù)W。方程中把多個(gè)薄層作為一個(gè)系統(tǒng)研究，考慮了單個(gè)薄層對(duì)反射系數(shù)的貢獻(xiàn)，同時(shí)考慮了薄層厚度、入射波頻率對(duì)反射系數(shù)的影響，相對(duì)于Zoeppritz方程和其他簡(jiǎn)化形式更具有優(yōu)越性。

2.2 AVO曲線計(jì)算

為了計(jì)算薄砂體(薄層系)AVO曲線，首先建立薄層地質(zhì)概念模型，并依據(jù)鉆井及測(cè)井資料，對(duì)薄砂體賦予彈性參數(shù)，如縱波速度、橫波速度、密度等，依據(jù)方程式(2)計(jì)算頻率域反射系數(shù)，可得到頻率域中頂層反射系數(shù)譜R(f,θ)，對(duì)R(f,θ)進(jìn)行反傅里葉變換得到時(shí)間域的反射系數(shù)R(τ,θ)，若要求取某一界面的反射系數(shù)，可根據(jù)斯奈爾定律及縱向走時(shí)，在R(τ,θ)中尋找。另外，根據(jù)反射系數(shù)與子波褶積得到的理論地震記錄，在該理論地震記錄中，通過走時(shí)尋找得到對(duì)應(yīng)的振幅值，為了得到不同偏移距或不同入射角度的振幅，重復(fù)該過程，即可得到薄砂體頂界面的AVO曲線。

該方法的優(yōu)點(diǎn)：①該方法模擬的地震記錄中包含反射波、轉(zhuǎn)換波、多次波信息，符合薄儲(chǔ)層地震波傳播規(guī)律，優(yōu)于目前國(guó)際上以Zoeppritz方程為基礎(chǔ)的波場(chǎng)正演模擬手段；②可以模擬任意多個(gè)薄層的地震波場(chǎng)，適用于多個(gè)砂體疊置情況下的AVO曲線分析，具有較強(qiáng)的通用性；③該方法不受頻散及網(wǎng)格大小影響，對(duì)薄層及砂體邊界刻劃較好。

3 薄砂體AVO曲線特征分析

3.1 RVA曲線特征計(jì)算

惠州某區(qū)薄儲(chǔ)層發(fā)育，儲(chǔ)層厚度從幾米到十幾米不等，AVO特征復(fù)雜，經(jīng)常出現(xiàn)地震道集AVO曲線與測(cè)井正演的AVO曲線不符合的情況，為地震勘探帶來了很大的困擾。為此，利用本文研究的薄層RVA及薄層AVO計(jì)算方法，進(jìn)行薄層研究。根據(jù)研究區(qū)的地震地質(zhì)特征，設(shè)計(jì)了如圖2所示的抽象薄層地質(zhì)模型，其中彈性參數(shù)(縱波速度、橫波速度、密度)的取值參考了HZ21-A井的K08層。

分別利用Zoeppritz方程和本文的反射率法計(jì)算頂界面的反射系數(shù)譜RVA曲線(圖3)，其中頻率變化、儲(chǔ)層厚度不變。從圖3看到，兩者計(jì)算的RVA曲線在趨勢(shì)上是一致的；利用發(fā)射率法計(jì)算的RVA曲線，其不同頻率成分對(duì)應(yīng)的結(jié)果是不同的，它隨著頻率的變化而變化。但是，利用Zoeppritz方程計(jì)算RVA曲線， 各頻率分量的能量值相同，不能直接分析厚度對(duì)各頻率分量的影響效果。

圖2 薄層地質(zhì)模型Fig.2 Model of thin layer geology

圖3 不同單頻率時(shí)RVA曲線Fig.3 RVA cure for different single frequencies

當(dāng)薄層砂體厚度變化時(shí)，厚度從波長(zhǎng)/4變化為波長(zhǎng)/8、波長(zhǎng)/16、波長(zhǎng)/32，此時(shí)入射波頻率為50 Hz，同時(shí)用Zoeppritz方程和反射率法計(jì)算RVA曲線，圖4為計(jì)算結(jié)果， 其中橫坐標(biāo)為入射角度，縱坐標(biāo)為反射系數(shù)。從圖4中可以看出，Zoeppritz方程求取的反射系數(shù)僅僅與界面兩側(cè)的物性參數(shù)有關(guān)，與薄砂體的厚度并沒有關(guān)系，說明Zoeppritz方程對(duì)薄砂體的厚度不敏感，這也是利用測(cè)井資料正演的AVO與地震道集的不符合的一個(gè)重要原因。圖4中其余的幾條曲線為利用反射率法計(jì)算的RVA曲線，并且用箭頭指出了薄砂體的厚度，可以看到，薄砂體的厚度變化，帶來了RVA曲線的變化，并且隨著厚度減小，中間薄砂體對(duì)反射系數(shù)影響變小，底層的影響增加，反射系數(shù)趨近于頂?shù)捉缑鏄?gòu)成的反射系數(shù)。

圖4 不同層厚時(shí)的RVA曲線Fig.4 RVA curve for different levels of thickness

3.2 單個(gè)薄砂體的AVO曲線特征

惠州某區(qū)地震道集AVO特征與測(cè)井曲線正演的AVO曲線對(duì)應(yīng)較差，為了探討這一問題的原因，對(duì)HZ-A井K22儲(chǔ)層進(jìn)行正演研究。圖5(a)為過HZ-A井的偏移后的地震道集，圖中紅線所指的位置為K22儲(chǔ)層的頂界面，對(duì)應(yīng)的雙程旅行時(shí)為2 072 ms；圖5(b)為從地震道集上拾取的K22儲(chǔ)層的AVO曲線，屬于第三類AVO反射特征；圖5(c)為利用HZ-A井縱橫波速度及密度曲線，應(yīng)用Zoeppritz方程，進(jìn)行AVO曲線模擬的結(jié)果，也屬于第三類AVO反射特征。對(duì)比圖5(b)、圖5(c)，可以看出，兩者大致形態(tài)相同，但是當(dāng)入射角為21°時(shí)，正演的AVO曲線(圖5(c))出現(xiàn)拐點(diǎn)，但是實(shí)際道集的AVO曲線沒有出現(xiàn)拐點(diǎn)。圖5(d)為基于反射率法模擬的AVO曲線，應(yīng)用的也是HZ-A井縱橫波速度及密度曲線，對(duì)比圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)三個(gè)結(jié)果，可以看出，反射率法模擬的AVO曲線與實(shí)際地震道集的AVO曲線最相似，究其原因，利用反射率法求取的AVO包含了薄層效應(yīng)，下層介質(zhì)的物性參數(shù)如厚度等都對(duì)其有影響，而Zoeppritz方程僅僅受單界面兩側(cè)物性參數(shù)影響。這也驗(yàn)證了反射率法計(jì)算的AVO曲線的正確性及與地震的可對(duì)比性。

圖5 地震道集及三條AVO曲線對(duì)比Fig.5 Contrast of seismic gathers and the three AVO curves

3.3 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方法的正確性，對(duì)薄層地質(zhì)模型(圖2)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)薄砂體厚度為18 m，計(jì)算過程中保持厚度不變，假設(shè)波入射頻率由10 Hz到90 Hz，間隔1 Hz遞變，應(yīng)用反射率法計(jì)算RVA曲線，如圖6所示，圖中兩條曲線分別為0°入射的RVA曲線及30°入射的RVA曲線，從圖中可以看出，對(duì)于同一角度，隨著入射波頻率增大，RVA曲線都是先增大后減小。以0°入射角為例，當(dāng)K08層厚為18 m，層速度按照3 550 m/s計(jì)算，則薄砂體厚度為調(diào)諧厚度(λ/4)時(shí)，理論上對(duì)應(yīng)的調(diào)諧頻率為49.3 Hz。從圖6中可看到，對(duì)于0°入射，在50 Hz附近，振幅達(dá)到最大值，驗(yàn)證了薄層的調(diào)諧效應(yīng)，從而驗(yàn)證了方法的正確性。

圖6 某一入射角度的反射系數(shù)隨頻率變化Fig.6 Reflection coefficient variation with frequency of incident wave

4 結(jié) 論

1)通過對(duì)惠州某區(qū)薄砂體理論模型的RVA計(jì)算，結(jié)果表明，利用Zoeppritz方程計(jì)算的RVA曲線對(duì)薄砂體的厚度及入射波頻率不敏感，而反射率法可以精細(xì)計(jì)算不同薄層厚度及不同頻率的RVA曲線，提高了RVA曲線描述薄層的精度，對(duì)于后續(xù)的薄層石油勘探及開發(fā)有重要的作用；

2)對(duì)比了惠州某區(qū)地震道集AVO、基于Zoeppritz方程模擬的AVO、反射率法模擬的AVO，三者對(duì)比結(jié)果表明，反射率法模擬的AVO與地震道集AVO對(duì)應(yīng)更好，說明了本文方法的有效性；

3)分析了反射率法模擬的薄層AVO更精確的原因：從薄層地震反射機(jī)理上，利用反射率法求取的AVO包含了薄層效應(yīng)，包含了層間多次波、轉(zhuǎn)換波對(duì)薄砂體振幅的影響，而Zoeppritz方程僅僅受單界面兩側(cè)物性參數(shù)影響。通過薄層的調(diào)諧效應(yīng)，驗(yàn)證了本文方法的正確性。

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The Calculation of Thin Sand Body AVO Curve and Its Feature Analysis

Liu Xiujuan1,Liu Jinpeng1,Fang Zhongyu1,Liang Lifeng1,Tang Yongjie2

(1.ResearchInstituteofCNOOCEnergyDevelopmentEngineeringandGeophysicalTechnology,ZhanjiangGuangdong524000,China;2.InstituteofGeophysics&Geomatics,ChinaUniversityofGeosciences,WuhanHubei430074,China)

Zoeppritz equation or simplified formula is used in conventional AVO forward simulation of thin sand body. It has some limitations in these methods due to not considering the influence of thickness of thin sand to AVO. In view of this,this paper adopts the reflectivity method based on thin layer to compute RVA and AVO curve,and discusses the reason why the reflectivity method has high precision. Through calculating RVA curve of thin sand model of Huizhou,reflectivity method can calculate accurately RVA curve for different thickness of thin layer and different frequencies. So it improves the accuracy of the RVA curve description to thin layer,but the RVA curve is not sensitive to thickness of thin sand and frequency of incident wave by using Zoeppritz equation method. We compare AVO among seismic angle gather and Zoeppritz equation simulation and reflectivity method simulation and the result of comparision shows that AVO by the reflectivity method is better in line with seismic angle gather,so the method presented in this paper is effective.

thin sand body; AVO; forward modeling; RVA

1672—7940(2016)06—0689—05

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.06.001

中國(guó)海洋石油總公司科技項(xiàng)目(編號(hào)：CNOOC-KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014-04)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：41374116，41674113)

劉秀娟(1980-)，女，工程師,主要從事地震資料處理及正反演工作。E-mail：121436068@qq.com

P631.4

A

2016-06-26